计量经济学 第2版 课件 6章 自相关性

ECONOMETRICS第六章自相关性教学目的和要求0105040302掌握自相关性的含义及产生原因掌握自相关性对参数估计的影响掌握DW检验、B-G检验及偏相关系数检验法掌握广义差分法掌握自相关性检验及修正的EVIEWS软件实现课程内容030201自相关性的含义及产生原因自相关性的后果自相关性的检验04自相关性的修正05案例分析引子：城镇居民收入水平变动对中国对外贸易进口有重要影响吗？

6.1自相关性的含义

6.1.1自相关性的含义

6.1.1自相关性的含义

6.1.1自相关性的含义

6.1.1自相关性的含义产生自相关的原因主要有以下3个方面：⒈模型设定误差。如果回归方程中遗漏了具有自相关的重要解释变量，或者模型函数形式设定有误，都可能导致自相关性，这些误差都会归入随机误差项中，可能导致随机误差项呈现自相关性。⒉数据处理。在利用时间序列数据建模过程中，如果样本中个别月份或者年度数据缺失，一般需要人为采用内插法等方法对缺失数据进行补充。此外，统计部门提供的某些统计指标值也可能经过了季节调整。这些数据处理方式都有可能熨平数据波幅，使得参与建模的变量值前后期之间存在相关，从而导致了随机误差项之间具有一定程度的自相关性。⒊经济行为惯性和滞后性。人类的经济活动和经济行为具有持续性和连续性，因而一些宏观经济变量的各期数值之间具有一定的相关性。此外，受制于时间、空间、技术和制度等因素，人类经济行为的产出或者效应往往需要一定时间逐步形成或释放出来，从而使得描述这类行为的经济变量之间具有滞后效应。将这些经济变量作为解释变量纳入模型就可能产生自相关性。6.1.2自相关性产生的原因

6.2自相关性的后果0201对参数估计造成的影响；对模型检验的影响03对模型预测效能的影响；

6.2.1自相关性对参数估计的影响

6.2.1自相关性对参数估计的影响

6.2.1自相关性对参数估计的影响

6.2.1自相关性对参数估计的影响

6.2.1自相关性对参数估计的影响

6.2.2自相关性对模型检验和预测的影响6.3自相关性的检验模型自相关性的存在，将给OLS法估计模型带来上述不利后果。为此，在利用样本数据建立模型时，必须采用一定方法对模型是否存在自相关性进行检验。下面介绍几种常用的自相关性检验方法。01图示检验法；02DW检验法；03偏向关系数检验法；04B-G检验法；

6.3.1自相关性的图示检验法图6-1残差序列散点图

6.3.1自相关性的图示检验法图6-2残差序列趋势图

6.3.2自相关性的DW检验法

6.3.2自相关性的DW检验法

6.3.2自相关性的DW检验法上述检验规则也可以如图6-3直观显示。6.3.2自相关性的DW检验法

6.3.2自相关性的DW检验法

6.3.3自相关性的偏相关系数检验法

6.3.3自相关性的偏相关系数检验法

6.3.3自相关性的偏相关系数检验法图6-4Eviews偏相关系数检验

6.3.3自相关性的偏相关系数检验法布罗施-戈弗雷检验(Breusch-Godfreytest)简称B-G检验，在一些文献中也被称为自相关的拉格朗日乘数检验法(LMtest)。其基本思想是：构建残差序列对其滞后变量的回归方程，然后通过这些滞后变量的联合显著性检验来判断残差序列是否存在自相关性。不过，B-G检验辅助回归方程的解释变量中还通常会纳入原回归方程中的所有解释变量。这样，即使在解释变量不是严格外生的条件下，B-G检验都是有效的。6.3.4自相关性的B-G检验法

6.3.4自相关性的B-G检验法

6.3.4自相关性的B-G检验法图6-5B-G检验结果如果检验结果表明模型存在自相关性，则应该寻求其产生原因并采取相应措施予以修正。具体来说：如果是由于经济系统的惯性造成的，则需在模型中添加滞后的被解释变量；如果是由于遗漏了重要的影响因素（滞后效应、蛛网现象）所致，则应在模型中添加重要的解释变量（包括滞后的解释变量）；如果是模型形式设定不当导致的，则应变换模型形式；当不是上述原因造成模型存在自相关性时，可以采取广义差分法加以修正。6.4自相关性的修正

6.4.1广义差分法的基本原理

6.4.1广义差分法的基本原理

6.4.1广义差分法的基本原理广义差分法的Eviews12.0实现。在OLS估计命令后添加AR项。对于一元线性回归模型，如果该模型仅存在一阶自相关，则需在命令栏输入LSYCXAR(1)；如果存在一阶、四阶的自相关，则输入命令为LSYCXAR(1)AR(4)。需要注意的是，对于广义差分后的方程，Eviews9.0软件采用的是极大似然估计法（ML），可以进行估计方法转换，具体做法是：在上命令估计方程窗口，点击Estimate/Option按钮，在弹出的对话框选择ARMA/Method/GLS（广义最小二乘法）。6.4.1广义差分法的基本原理

6.5案例分析

图6-6散点图

6.5.1参数估计经济意义和统计检验。回归结果表明，我国城镇居民家庭人均实际可支配收入每增长1个单位，实际进口总额增长约5个单位。回归方程拟合优度为0.948，解释变量系数的T统计量为22.996远远大于5%显著水平下的临界值2.042。这说明，该模型通过了经济意义检验和统计检验。6.5.2模型检验自相关性检验。在估计方程窗口中点击

View/Actual,Fitted,Residual/Actual,Fitted,ResidualGraph，得到图6-7所示结果。观察残差的分布可以看出明显的周期性变化，这表明该模型很可能存在自相关性。进一步观察DW统计量为0.2409，查表得5%显著水平下的DW临界值为(1.363,1.496)，表明模型存在一阶正相关。6.5.2模型检验图6-7真实值、拟合值与残差图

6.5.2模型检验图6-8偏相关系数检验结果

6.5.2模型检验图6-9BG检验结果在Eviews12.0软件命令栏中输入LSYCXAR(1)，并回车，可得到如图6-10所示方程窗口。对修正后的模型进行偏相关系数检验，结果如图6-11所示。可以看出，修正后的对数模型已经不存在自相关性了。6.5.3模型修正图-10

广义差分：ML法结果

6.5.3模型修正图6-11广义差分方程设置选项本例采用GLS法估计的结果如图6-13所示。6.5.3模型修正图

6-12广义差分：GLS法结果图6-13GLS法差分模型的偏相关系数检验比较回归方程(6-29)、(6-30)、(6-31)，可以看出：第一，存在自相关的情况下，参数估计的标准差被低估，导致参数估计值的T统计量被高估，这与第本章第二节的理论分析结论一致；第二，极大似然估计法(ML)和广义最小二乘法(GLS)的参数估计结果极为接近，这是由于理论上广义最小二乘法(GLS)仅比极大似然估计法(ML)少了一个常数项和方差-协方差矩阵的对数项，在实际应用过程中推荐使用GLS法；第三，对经广义差分法修正后的模型还必须采用偏相关系数检验、BG检验等方法判断其是否仍存在自相关性。6.5.4关于模型修正结果的讨论思考与练习1.举例说明什么是自相关性。

2.当计量经济模型存在自相关时会产生哪些后果？

3.请列举常用自相关的检验方法都有哪些。

4.阐述广义差分法的基本原理。

参考文献[1]Eviews9UsersGu