7.4 宇宙航行（课时1）（举一反三）【四大题型】（原卷版）-2024-2025学年高一物理举一反三系列（人教版2019必修第二册）

7.4宇宙航行（课时1）【三大题型】【人教版2019】TOC\o"1-3"\h\u【题型1三个宇宙速度的理解】 2【题型2人造卫星和同步卫星】 4【题型3近地卫星与黄金代换】 6【题型4卫星变轨问题】 8知识点1：对三个宇宙速度的理解宇宙速度是在地球上满足不同要求的卫星发射速度．1．第一宇宙速度（环绕速度）（1）是人造卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动所具有的速度，是人造地球卫星的最小发射速度，v＝7.9km/s.（2）推导：对于近地人造卫星，轨道半径r近似等于地球半径R＝6400km，卫星在轨道处所受的万有引力近似等于卫星在地面上所受的重力，取g＝9.8m/s2，则2．第二宇宙速度（脱离速度）：在地面上发射物体，使之能够脱离地球的引力作用，成为绕太阳运动的人造行星或绕其他行星运动的人造卫星所必需的最小发射速度，其大小为11.2km/s.3．第三宇宙速度（逃逸速度）：在地面上发射物体，使之最后能脱离太阳的引力作用，飞到太阳系以外的宇宙空间所必需的最小速度，其大小为16.7km/s.注意：第一宇宙速度是人造卫星的最大环绕速度，也是最小发射速度．知识点2：人造卫星运动问题的处理思路及规律1．轨道及特点（1）轨道：赤道轨道、极地轨道及其他轨道．如图所示．（2）特点：所有的轨道圆心都在地心．2．处理思路及规律将人造卫星视为绕地球（或其他天体）做匀速圆周运动，所需向心力等于地球（或其他天体）对卫星的万有引力，即：Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)＝mω2r＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))eq\s\up12(2)r＝man.所以v＝eq\r(\f(GM,r))，r越大，v越小，ω＝eq\r(\f(GM,r3))，r越大，ω越小，T＝2πeq\r(\f(r3,GM))，r越大，T越大，a＝eq\f(GM,r2)，r越大，a越小．注意：地球卫星的an、v、ω、T由地球的质量M和卫星的轨道半径r决定，与卫星的质量、形状等因素无关．【题型1三个宇宙速度的理解】【例1】我国航天人发扬“两弹一星”精神砥砺前行，从“东方红一号”到“北斗”不断创造奇迹。“北斗”第49颗卫星的发射迈出组网的关键一步。该卫星绕地球做圆周运动，运动周期与地球自转周期相同，轨道平面与地球赤道平面成一定夹角。该卫星（）A．运动速度大于第一宇宙速度B．运动速度小于第一宇宙速度C．轨道半径大于“静止”在赤道上空的同步卫星D．轨道半径小于“静止”在赤道上空的同步卫星【变式1-1】2022年11月1日，23吨的梦天实验舱与60吨的天和核心舱组合体顺利对接，完成了中国空间站建设最后一个模块的搭建。若对接前天和核心舱组合体在距地高度的正圆轨道运动，运行速度略小于梦天实验舱对接前的速度，则（）A．对接时梦天舱和天和舱因冲击力而产生的加速度相同B．对接前空间站内宇航员所受地球的引力为零C．对接后空间站绕地运行速度大于第一宇宙速度D．若不启动发动机调整轨道，对接后空间站的轨道将会是椭圆【变式1-2】我国首次火星探测任务被命名为“天问一号”。已知火星质量约为地球质量的10%，半径约为地球半径的50%，下列说法正确的是（）A．火星探测器的发射速度应大于地球的第二宇宙速度B．火星探测器的发射速度应介于地球的第一和第二宇宙速度之间C．火星的第一宇宙速度大于地球的第一宇宙速度D．火星表面的重力加速度大于地球表面的重力加速度【变式1-3】（多）人类设想在赤道平面内建造垂直于地面并延伸到太空的电梯，又称“太空电梯”如图甲所示。图乙中，图线A表示地球引力对航天员产生的加速度大小与航天员距地心的距离r的关系，图线B表示航天员相对地面静止时而产生的向心加速度大小与r的关系。图乙中R（地球半径），r0为已知量，地球自转的周期为T，引力常量为G，下列说法正确的有（）A．太空电梯停在r0处时，航天员对电梯舱的弹力为0B．地球的质量为C．地球的第一宇宙速度为D．随着r的增大，航天员对电梯舱的弹力逐渐减小【题型2人造卫星和同步卫星】【例2】2022年10月9日，我国成功发射“夸父一号”探测卫星，用于探测由太阳发射而来的高能宇宙射线，卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道离地面的高度为720km，下列说法正确的是（）A．“夸父一号”的运行速度大于B．“夸父一号”的向心加速度小于地球同步卫星的向心加速度C．为使“夸父一号”能更长时间观测太阳，采用a轨道比b轨道更合理D．“夸父一号”绕地球做圆周运动的周期为24小时【变式2-1】华为mate60实现了手机卫星通信，只要有卫星信号覆盖的地方，就可以实现通话。如图所示三颗赤道上空的通信卫星就能实现环赤道全球通信，已知三颗卫星离地高度均为h，地球的半径为R，地球同步卫星离地高度为6R，地球表面重力加速度为，引力常量为G，下列说法正确的是（）A．三颗通信卫星受到地球的万有引力的大小相等B．能实现全球通信时，卫星离地高度至少2RC．其中一颗质量为m的通信卫星的动能为D．通信卫星和地球自转周期之比为【变式2-2】材料的力学强度是材料众多性能中被人们极为看重的一种性能，目前已发现的高强度材料碳纳米管的抗拉强度是钢的100倍，密度是钢的，这使得人们有望在赤道上建造垂直于水平面的“太空电梯”。当航天员乘坐“太空电梯”时，地球引力对航天员产生的加速度a与r的关系用图乙中图线A表示，航天员由于地球自转而产生的向心加速度大小与r的关系用图线B表示，其中r为航天员到地心的距离，R为地球半径．关于相对地面静止在不同高度的航天员，下列说法正确的是（

）A．航天员在处的线速度等于第一宇宙速度B．图中为地球同步卫星的轨道半径C．随着r增大，航天员运动的线速度一直减小D．随着r增大，航天员受到电梯舱的弹力减小【变式2-3】2022年5月，我国成功完成了天舟四号货运飞船与空间站的对接，形成的组合体在地球引力作用下绕地球做圆周运动，周期约90分钟。下列说法正确的是（

）A．组合体中的货物处于超重状态B．组合体的速度大小略大于第一宇宙速度C．组合体的角速度大小比地球同步卫星的大D．组合体的加速度大小比地球同步卫星的小【题型3近地卫星与黄金代换】【例3】如图所示为“天问一号”在某阶段的运动示意图，“天问一号”在P点由椭圆轨道变轨到近火圆形轨道。已知火星半径为R，椭圆轨道上的远火点Q离火星表面的最近距离为6R，火星表面的重力加速度为g0，忽略火星自转的影响。“天问一号”在椭圆轨道上从P点运动到Q点的时间为（）A． B． C． D．【变式3-1】“羲和号”是我国首颗太阳探测科学技术试验卫星。如图所示，该卫星围绕地球的运动视为匀速圆周运动，轨道平面与赤道平面接近垂直。卫星每天在相同时刻，沿相同方向经过地球表面A点正上方，恰好绕地球运行n圈。已知地球半径为地轴R，自转周期为T，地球表面重力加速度为g，则“羲和号”卫星轨道距地面高度为（

）A． B．C． D．【变式3-2】如图所示，一颗在某中地圆轨道上运行的质量为m的卫星，通过M、N两位置的变轨，经椭圆转移轨道进入近地圆轨道运行，然后调整好姿态再伺机进入大气层，返回地面。已知近地圆轨道的半径可认为等于地球半径，中地圆轨道与近地圆轨道共平面且轨道半径为地球半径的3倍，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，下列说法中正确的是（

）A．卫星在M、N两点处需要加速才能实现题设条件中的变轨B．该卫星在近地圆轨道上运行的动能为C．该卫星在中地圆轨道上运行的速度D．该卫星在转移轨道上从M点运行至N点（M、N与地心在同一直线上）所需的时间【变式3-3】（多）第六代移动通信技术（6G）将在2030年左右实现商用，可实现从万物互联到万物智联的跃迁。与前五代移动通信以地面通信为主不同，6G时代卫星网络将承担重要角色。我国已经成功发射了全球首颗6G试验地球卫星，卫星轨道半径的三次方与其周期的二次方关系如图所示，卫星的运动是以地心为圆心的匀速圆周运动。已知地球半径为R，引力常量为G，下列说法正确的是（）A．地球的质量为B．地球表面的重力加速度为C．绕地球表面运行的卫星线速度为D．地球的密度为【题型4卫星变轨问题】【例4】2024年3月20日，我国探月工程四期鹊桥二号中继星成功发射升空。当抵达距离月球表面某高度时，鹊桥二号开始进行近月制动，并顺利进入捕获轨道运行，如图所示，轨道的半长轴约为51900km。后经多次轨道调整，进入冻结轨道运行，轨道的半长轴约为9900km，周期约为24h。则鹊桥二号在捕获轨道运行时（

）A．周期约为144hB．近月点的速度大于远月点的速度C．近月点的速度小于在冻结轨道运行时近月点的速度D．近月点的加速度大于在冻结轨道运行时近月点的加速度【变式4-1】2024年3月20日，长征八号火箭成功发射，将鹊桥二号直接送入预定地月转移轨道。如图所示，鹊桥二号在进入近月点P、远月点A的月球捕获椭圆轨道，开始绕月球飞行。经过多次轨道控制，鹊桥二号最终进入近月点P和远月点B、周期为24小时的环月椭圆轨道。关于鹊桥二号的说法正确的是（）A．离开火箭时速度大于地球的第三宇宙速度B．在捕获轨道运行的周期大于24小时C．在捕获轨道上经过P点时，需要点火加速，才可能进入环月轨道D．经过A点的加速度比经过B点时大【变式4-2】2023年我国“天宫号”太空实验室实现了长期有人值守，我国迈入空间站时代。如图所示，“天舟号”货运飞船沿椭圆轨道运行，A、B两点分别为椭圆轨道的近地点和远地点，则以下说法正确的是（）A．“天舟号”在A点的线速度大于“天宫号”的线速度B．“天舟号”在B点的加速度小于“天宫号”的加速度C．“天舟号”在椭圆轨道的周期比“天宫号”周期大D．“天舟号”与“天宫号”对接前必须先减速运动【变式4-3】2022年11月30日，神舟十五号载