沪科版九年级上册数学第一次月考试题及答案

沪科版九年级上册数学第一次月考试卷一、选择题。（每小题只有一个正确答案，每小题3分，共30分）1．下列y关于x的函数中，属于二次函数的是（）A．y＝x﹣1B．y＝C．y＝（x﹣1）2﹣x2D．y＝﹣2x2＋12．抛物线的顶点坐标是（）A．B．C．D．3．抛物线的对称轴是（）A． B． C． D．4．关于二次函数y=2x2+x-1，下列说法正确的是（）A．图像与y轴的交点坐标为(0，1) B．图像的对称轴在y轴的右侧C．当x＜0时，y的值随x值的增大而减小 D．y的最小值为-5．由下表可知方程ax2+bx+c=0（a≠0，a、b、c为常数）一个根（精确到0.01）的范围是（）x6.176.186.196.20ax2+bx+c-0.03-0.010.040.16．点A(x1，y1)、B(x2，y2)、C(x3，y3)都在反比例函数的图象上，且x1＜x2＜0＜x3，则y1、y2、y3的大小关系是（）A．y3＜y1＜y2 B．y1＜y2＜y3 C．y3＜y2＜y1 D．y2＜y1＜y37．在平面直角坐标系中，点是坐标原点，点是轴正半轴上的一个动点，过点作轴的平行线交反比例函数的图象于点，当点的横坐标逐渐增大时，的面积将会（）A．逐渐增大B．逐渐减小C．不变D．先增大后减小8．将抛物线y=x2-4x+1向左平移至顶点落在y轴上，如图所示，则两条抛物线、直线y=-3和x轴围成的图形的面积S（图中阴影部分）是（）A．4 B．5 C．6 D．79．反比例函数y=（k≠0）与二次函数y=x2+kx-k的大致图象是()A． B． C． D．10．已知二次函数y=﹣x2+x+6及一次函数y=﹣x+m，将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新函数（如图所示），请你在图中画出这个新图象，当直线y=﹣x+m与新图象有4个交点时，m的取值范围是（）A．﹣＜m＜3 B．﹣＜m＜2 C．﹣2＜m＜3 D．﹣6＜m＜﹣2二、填空题11．已知抛物线的开口向上，则的值为________．12．如图，一次函数y1=ax+b与反比例函数的图像交于A(1，4)、B(4，1)两点，若使y1＞y2，则x的取值范围是___________．

13．如图，点A在双曲线上，过点A作轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于点B，当时，的周长为_____________.14．当m-2≤x≤m时，函数y=x2-4x+4的最小值为4，则m的值为___________．三、解答题15．已知二次函数y=x2-4x+5（1）用配方法求二次函数图像的对称轴和顶点坐标；（2）观察图像填空，使y随x增大而增大的x的取值范围．16．已知抛物线y=（x﹣m）2﹣（x﹣m），其中m是常数．（1）求证：不论m为何值，该抛物线与x轴一定有两个公共点；（2）若该抛物线的对称轴为直线x=．①求该抛物线的函数解析式；②把该抛物线沿y轴向上平移多少个单位长度后，得到的抛物线与x轴只有一个公共点．17．如图，一次函数y=kx+b与反比例函数（x＜0）的图像相交于点A，点B，与x轴交于点C，其中点A(-1，3)和点B（-3，n）．（1）填空：m=，n=；（2）求一次函数的解析式和AOB的面积．（3）根据图象回答：当x为何值时，kx+b≤（请直接写出答案）18．有一座抛物线拱形桥，在正常水位时，水面BC的宽为8米，拱桥的最高点D到水面BC的距离DO为4米，点O是BC的中点，如图，以点O为原点，直线BC为x轴，建立直角坐标xOy．（1）求该抛物线的表达式；（2）如果水面BC上升3米（即OA=3）至水面EF，点E在点F的左侧，求水面宽度EF的长．

19．如图，已知抛物线y=x2-（k+1）x+1的顶点A在x轴的负半轴上，且与一次函数y=-x+1交于点B和点C（1）求k的值；（2）求ABC的面积．20．杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体看成一点的路线是抛物线的一部分，如图所示．求演员弹跳离地面的最大高度；已知人梯高米，在一次表演中，人梯到起跳点A的水平距离是4米，问这次表演是否成功？请说明理由．21．已知：平面直角坐标系中，已知四边形ABCD为菱形，且A(0，3)、B(-4，0)（1）求经过点C的反比例函数的解析式；（2）设P是（1）中所求函数图象上一点，以P、O、A顶点的三角形的面积与COD的面积相等．求点P的坐标．22．某商家独家销售具有地方特色的某种商品，每件进价为40元．经过市场调查，一周的销售量y件与销售单价x（x≥50）元/件的关系如下表：销售单价x（元/件）…55607075…一周的销售量y（件）…450400300250…（1）直接写出y与x的函数关系式：.（2）设一周的销售利润为S元，请求出S与x的函数关系式，并确定当销售单价在什么范围内变化时，一周的销售利润随着销售单价的增大而增大？（3）雅安地震牵动亿万人民的心，商家决定将商品一周的销售利润全部寄往灾区，在商家购进该商品的贷款不超过10000元情况下，请你求出该商家最大捐款数额是多少元？23．如图，已知抛物线上有三点A(-4，0)、B(1，0)、C(0，-3)．（1）求出抛物线的解析式；（2）是否存在一点D，能使A、B、C、D四点为顶点构成的四边形为菱形，若存在请求出D点坐标，若没有，请说明理由．（3）在（2）问的条件，P为抛物线上一动点，请求出|PD-PB|取最大值时，点P的坐标．参考答案1．D2．D3．B4．D【选项A】6＜x＜6.17 【选项B】6.17＜x＜6.18 【选项C】6.18＜x＜6.19 【选项D】6.19＜x＜6.205．C6．A7．C8．C9．B10．D11．12．x＜0或1＜x＜413．+1．14．6或015．（1）x=2，(2，1)；（2）x＞216．（1）详见解析；（2）①抛物线解析式为y=x2﹣5x+6；②.17．（1）-3；1；（2）y=x+4，S=4；（3）x≤-3或-1≤x＜018．（1）；（2）EF=4m19．（1）k=-3；（2