专题03 匀变速直线运动规律-图像题（解释版）-备战2024-2025学年高一物理上学期期中真题分类汇编（北京专用）

专题03匀变速直线运动的规律——图像题考点一：速度图像1．（23-24高一上·北京石景山·期中）甲、乙两物体由同一位置出发沿同一直线运动，其速度-时间图像如图所示，下列说法正确的是（

）A．甲做匀速直线运动，乙做匀加速直线运动B．两物体两次相遇的时刻分别为2s末和6s末C．乙在前4s内的平均速度等于甲的速度D．2s后甲、乙两物体的速度方向相反【答案】B【详解】A．甲做匀速直线运动；乙物体前2s做匀加速直线运动，加速度为正方向，后4s做匀减速直线运动，加速度为负方向，所以乙物体全程不是匀变速直线运动，故A错误；B．甲、乙两物体由同一位置出发；在速度－时间图象中图象与坐标轴围成面积代表位移，时间轴上方位移为正，时间轴下方位移为负；所以前2s内乙的三角形面积等于甲的正方形面积，即位移相同，此时两车相遇；前6s内甲车的矩形面积等于乙车三角形的面积，此时又相遇，即两物体两次相遇的时刻分别是在2s末和6s末，故B正确；C．乙在前4s内的位移平均速度故C错误；D．由于在速度－时间图象中，某一点代表此时刻的瞬时速度，时间轴上方速度是正，时间轴下方速度是负，所以2s后甲乙两物体的速度方向相同，故D错误。故选B。2．（23-24高一上·北京延庆·期中）质点做直线运动的速度—时间图像如图所示，则该质点（）A．在第1秒末速度方向发生了改变B．在第2秒末加速度方向发生了改变C．在前4秒内发生的位移为零D．第3秒末和第5秒末的位置不相同【答案】C【详解】A．由图可知，0~1s和1~2s速度方向相同，所以在第1秒末速度方向未发生改变。故A错误；B．由图可知，1~3s加速度恒定，所以在第2秒末加速度方向未发生改变。故B错误；C．在前4秒内发生的位移为故C正确；D．3~5s内发生的位移为所以第3秒末和第5秒末的位置相同。故D错误。故选C。3．（23-24高一上·北京东城·期中）某一物理兴趣研究小组让一个玩具电动飞机由静止开始沿直线运动，得到速度随位移变化的图线关系，如图所示，可将该玩具电动飞机视为质点，关于该玩具电动飞机的运动下列说法正确的是（）A．质点做匀加速线运动 B．质点运动s0过程中的平均速度小于C．质点的加速度逐渐减小 D．质点运动s0过程的平均速度等于【答案】B【详解】AC．从图像可知，s与v成正比，即由关系式由上式可知a与v成正比，所以v增大a也增大，质点做加速度逐渐增大的加速运动。故AC错误；BD．质点做加速度逐渐增大的加速运动，由v-t图像可知：质点运动S0过程中的平均速度小于。故B正确，D错误；故选B。4．（23-24高一上·北京房山·期中）自动驾驶汽车又称电脑驾驶汽车、轮式移动机器人，是一种通过电脑系统实现无人驾驶的智能汽车。某自动驾驶汽车的自动记录功能记录了一段时间内汽车运动的图像，如图所示。已知0～6s时间内的图像为直线，下列说法正确的是（

）A．10s末汽车的加速度可能大于B．0～18s时间内，汽车的位移大于162mC．32s～46s时间内，汽车的加速度越来越小D．s时，汽车回到出发点【答案】B【详解】A．0～6s时间内，汽车的加速度为以后在6～18s时间内，汽车做加速度减小的加速运动，则10s末汽车的加速度不可能大于，选项A错误；B．0～18s时间内若汽车做匀加速运动，则汽车的位移为由图可知，汽车在0～18s时间内的位移大于162m，选项B正确；C．32s～46s时间内，图线的斜率越来越大，可知汽车的加速度越来越大，选项C错误；D．在0～60s时间内汽车的速度一直为正值，一直沿正方向运动，可知s时，汽车没有回到出发点，选项D错误。故选B。5．（23-24高一上·北京·期中）当物体做匀变速直线运动时，其图像为一条倾斜的直线，如图甲所示。在求其位移时，可以像图乙和图丙那样，把物体的运动分成许多小段，每小段起始时刻物体的瞬时速度由相应的纵坐标表示，在每一小段内，可近似的认为物体以这个速度做匀速直线运动。因此，我们把每小段起始时刻的速度与每小段对应时间的乘积，近似的当作各小段内物体的位移。所有小矩形的面积之和近似的代表物体在整个运动过程中的位移。下列说法不正确的是（）A．小矩形越窄，所有小矩形的面积之和越接近物体的位移B．无限分割下去，所有小矩形的面积之和就趋于图丁中梯形的面积C．当物体做非匀变速直线运动时，图像与横轴所围面积仍可表示物体的位移D．当物体做非匀变速直线运动时，图像与横轴所围面积不可用来表示物体的位移【答案】D【详解】AB．采用微元法把整个运动过程分割得非常非常细，则很多很多小矩形的面积之和就能非常精确地代表物体的位移，此时很多很多小矩形顶端的“锯齿形”就看不出来了，如图乙变为丙图，这时每一小段都可视为匀速直线运动，每一个小矩形的面积即为且小矩形越窄，“锯齿形”就可忽略不计，也就越精确，所有小矩形的面积之和越接近物体的位移；无限分割下去，“锯齿形”就可忽略不计，所有小矩形的面积之和就趋于图丁中梯形的面积。故AB正确，不符合题意；CD．物体做匀变速直线运动还是非匀变速直线运动，图像与横轴所围面积都可表示物体的位移，故C正确，D错误，C不符合题意，D符合题意。故选D。考点二：位移图像1．（23-24高一上·北京西城·期中）甲、乙、丙三辆小车同时、同地出发，它们的位移-时间图像如图所示，下列说法正确的是（）

A．乙车做直线运动，甲、丙两车做曲线运动B．从出发到再次相遇，三车通过的路程相等C．从出发到再次相遇，三车通过的位移相等D．三车在10s时间内平均速度大小相等，方向相反【答案】C【详解】A．位移-时间图像只能描绘直线运动的图线，故A错误；B．由图可知，从出发到再次相遇，甲的路程最大，乙、丙相同，故B错误；C．三车出发点相同，末位置相同，所以位移相同，故C正确；D．三车的图线都是向正方向延伸，所以运动方向都是正方向，故D错误。故选C。2．（23-24高一上·北京东城·期中）在同一道路上行驶的甲、乙两小车的位移—时间图像如图所示，下列说法中正确的是（）A．在0~10s内，甲、乙均一直向正方向运动B．在0~10s内，甲、乙曾经相遇过C．在0~10s内，甲、乙两车的路程不同、但位移相同D．在0~10s内，甲车先加速后减速，乙车一直加速【答案】B【详解】A．由图可知，在0~10s内，甲先向正反向运动，后向负方向运动，乙一直向正方向运动，故A错误；B．图像的交点表示相遇，在0~10s内，甲、乙曾经相遇过，故B正确；C．在0~10s内，甲、乙两车的路程不同，位移也不同，甲与乙的位移方向相反，故C错误；D．图像的斜率表示速度，由图知，甲先左减速后反向加速，乙左匀速运动，故D错误。故选B。3．（23-24高一上·北京丰台·期中）某质点做直线运动的位移—时间图像如图所示，下列说法正确的是（

）A．该质点在t3时刻离出发点最远B．在t1~t2时间内，该质点运动的加速度方向不变C．该质点在0~t1时间内速度大于在t2~t3时间内速度D．在0~t3时间内，该质点运动方向始终不变【答案】B【详解】A．该质点在t3时刻回到出发点，选项A错误；B．图像的斜率等于速度，可知在t1~t2时间内，该质点的速度先沿正方向减小后沿负方向增加，则质点运动的加速度方向不变，选项B正确；C．图像的斜率等于速度，该质点在0~t1时间内速度小于在t2~t3时间内速度，选项C错误；D．在0~t3时间内，质点先沿正方向运动，后沿负方向运动，则该质点运动方向发生了改变，选项D错误。故选B。考点三：加速度图像1．（23-24高一上·北京丰台·期中）摩天大楼中有一部直通高层的客运电梯，行程超过百米，考虑安全、舒适、省时等因素，电梯的加速度a是随时间t变化的。已知电梯由静止开始上升，a-t图像如图所示。由图像可知A．电梯在第1s内做匀加速运动，加速度大小为1m/s2B．电梯在第1s末到第10s末之间的位移大小为40.5mC．电梯运动的最大速度是10m/sD．第41s末时，电梯回到出发点【答案】C【详解】A．电梯在第1s内做变加速运动，加速度大小从0增加到1m/s2，选项A错误；B．电梯在第1s末的速度为v1=0.5m/s，从第1s末到第10s末之间做加速度为a=1m/s2的匀加速运动，时间为t=9s，则位移大小为选项B错误；C．图像与坐标轴围成的面积等于速度的变化量，则电梯在11s末速度最大，电梯运动的最大速度是选项C正确；D．图像与坐标轴围成的面积等于速度的变化量，可知第41s末时，电梯的速度减为零，到达了最高点，选项D错误。故选C。2．（23-24高一上·北京·期中）自然界中某个物理量D的变化可以记为，发生这一变化所用的时间间隔可以记为；与之比就是这个量对时间的变化率，简称变化率。在运动学中也可以引入“加速度的变化率”来表示加速度对时间变化的快慢。如图表示某一物体做直线运动时加速度随时间变化的图像。由图像可知，在前2s内该物体（）A．“加速度的变化率”为 B．不可能做加速直线运动C．一定做减速直线运动 D．速度变化量为【答案】A【详解】A．由图像可得，前2s内“加速度的变化率”为故A正确；B．由图可知，加速度逐渐减小，但不知加速度与速度方向是否相同，若前两秒方向相同，则做加速直线运动，故B错误；C．由图可知，加速度逐渐减小，但不知加速度与速度方向是否相同，所以无法判断是加速直线运动还是减速直线运动，故C错误；D．由图像可知，图像面积为速度变化量故D错误。故选A。3．（23-24高一上·北京海淀·期中）比值法定义新物理量是物理学常用的一种方法。运载工具在加速时会使乘客产生不适感，不适感的程度与加速度的变化快慢有关，工程师用“急动度”来描述舒适程度，急动度的定义式为。一运载工具的加速度随时间的变化如图中直线所示，下列说法正确的是（）A．运载工具作匀加速直线运动B．时刻的急动度小于时刻的急动度C．急动度是用来描述速度变化快慢的物理量D．运载工具在时间的速度变化量比时间的速度变化量小【答案】D【详解】A．由图可知，运载工具的加速度逐渐增大，则不是匀加速直线运动，故A错误；B．根据题意可知，图像的斜率表示“急动度”，由图可知，时刻的急动度等于时刻的急动度，故B错误；C．根据题意可知，急动度是用来描述加速度变化快慢的物理量，故C错误；D．由图像中面积表示速度变化量，由图可知，运载工具在时间的速度变化量比时间的速度变化量小，故D正确。故选D。一、单选题1．（23-24高一上·北京延庆·期中）摩天大楼中一部直通高层的客运电梯，行程超过百米。考虑安全、舒适、省时等因素，电梯的加速度a是随时间t变化的。已知电梯在t=0时由静止开始上升，a—t图像如图所示。由图像可知（）A．电梯在第1秒内做匀加速运动，加速度大小为1m/s2B．电梯在第1秒末到第10秒末之间的位移大小为19mC．电梯匀减速运动的位移大小为10mD．电梯从第11秒末到第30秒末做匀速运动，速度大小为10m/s【答案】D【详解】A．根据图像可知，电梯在第1秒内做加速度逐渐增大的加速运动，且1s末的加速度大小为1m/s2，故A错误；B．根据图像可知，电梯在第1秒末到第10秒末之间做加速度的匀加速直线运动，则由图像可得该时间段内速度的变化量为而电梯在第1秒内速度的变化量即可知，电梯在1s末的速度为在10s末的速度为则根据平均速度法可得电梯在第1秒末到第10秒末之间的位移大小为故B错误；C．根据图像可知，电梯在内做匀减速运动，根据图像的对称性可知，电梯匀减速运动的位移大小与匀加速直线运动位移的大小相等，为45m，故C错误；D．根据图像的对称性可知，这段时间内速度的变化量则可知11s末电梯的速度而根据图像可知，电梯从第11秒末到第30秒末加速度为零，则可知电梯在这段时间内以的速度做匀速直线运动，故D正确。故选D。（23-24高一上·北京房山·期中）请阅读下述文字，完成下题。ETC是高速公路上不停车电子收费系统的简称。汽车在进入ETC通道感应识别区前需要减速至5m/s，然后匀速通过感应识别区。甲、乙两辆以15m/s的速度行驶的汽车在进入ETC通道感应识别区前都恰好减速至5m/s，减速过程的图像如图所示：2．在0～时间内，甲、乙两辆汽车的运动情况是（

）A．甲车一定做曲线运动 B．乙车做反方向的直线运动C．甲车做加速度增大的减速直线运动 D．乙车做加速度减小的减速直线运动3．在0～时间内，甲、乙两辆汽车的平均速度分别是、，则（

）A． B． C． D．条件不足，无法判断4．根据图像，下列判断正确的是（

）A．时刻两车相遇B．时刻甲车的速度大于乙车的速度C．0～时间内，甲、乙两车的速度变化量相同D．时刻甲、乙两车距感应识别区的距离一定相同【答案】2．C3．B4．C【解析】2．A．v-t图像只能描述直线运动，则在0～时间内甲车一定做直线运动，选项A错误；BD．乙车图像的斜率不变，加速度不变，做沿正方向做匀减速直线运动，选项BD错误；C．图像的斜率表示加速度，可知甲车做加速度增大的减速直线运动，选项C正确；故选C。3．因图像与坐标轴围成的面积表示位移，可知在0～时间内甲车的位移大于乙车的位移，根据可得甲、乙两辆汽车的平均速度故选B。4．A．因t=0时刻两车的位置关系不确定，则不能确定时刻两车是否相遇，选项A错误；B．时刻甲车的速度等于乙车的速度，选项B错误；C．0～时间内，甲、乙两车的速度变化量相同，选项C正确；D．因两车在速度减速至5m/s恰好到达感应识别区前，而从时刻到到达感应识别区前，甲的位移大于乙的位移，可知时刻甲、乙两车距感应识别区的距离不相同，选项D错误。故选C。多选题1．（23-24高一上·北京海淀·期中）甲、乙两辆汽车在平直路面上同向运动，经过同一路标时开始计时，两车在0~t2时间内的速度v随时间t的变化图像如图所示。下列说法正确的是（

）A．在t1~t2的某个时刻，甲车刚好追上乙车B．在t2时刻，甲车刚好追上乙车C．0~t2时间内，甲车的加速度越来越大D．0~t2时间内，乙车的加速度越来越小【答案】AD【详解】AB．因v-t图像的面积等于位移，可知在t1~t2的某个时刻，甲乙两车的位移相等，甲车刚好追上乙车，选项A正确，B错误；CD．图像的斜率等于加速度，可知0~t2时间内，甲车的加速度不变，乙车的加速度越来越小，选项C错误，D正确。故选AD。2．（23-24高一上·北京延庆·期中）甲、乙两车在一平直公路上从同一地点沿同一方向沿直线运动，它们的v—t图像如图所示。下列判断正确的是（）A．乙车启动时，甲车在其前方50m处B．乙车加速阶段的加速度为1m/s2C．20s时乙车正好追上甲车D．运动过程中，乙车落后甲车的最大距离为75m【答案】AD【详解】A．根据图像可知，乙车启动时甲车已运动了10s的时间，而速度—时间图像与时间轴围成的面积表示位移，则可得乙车启动时，甲车在其前方故A正确；B．速度—时间图像的斜率表示加速度，则根据图像可得，乙车加速阶段的加速度为故B错误；C．根据速度—时间图像分别计算时甲乙两车的位移，则可得则可知20s时乙车未追上甲车，此时两车相距50m，故C错误；D．速度相等时乙车落后甲车距离最大，即在时乙车落后甲车距离最大，根据速度时间图像可得故D正确。故选AD。3．（23-24高一上·北京海淀·期中）一个质点沿直线运动，其速度与时间图像如图所示。根据图像信息，以下说法错误的是（）A．质点在10s末的速度为3m/sB．线段AB表示质点做匀加速直线运动，加速度为3m/s2C．线段BC表示质点处于静止状态D．质点在整个运动过程中的平均速度为9m/s【答案】ABC【详解】A．由图可知，质点在10s末的速度为6m/s，故A错误；B．线段AB表示质点做匀加速直线运动，加速度为故B错误；C．线段BC表示质点处于匀速直线运动状态，故C错误；D．根据速度与时间图像的面积表示位移可得，质点在整个运动过程中的位移为则质点在整个运动过程中的平均速度为故D正确。本题选择错误的，故选ABC。4．（23-24高一上·北京西城·期中）由图像中可以判断物体做的是匀变速运动的是（）A． B．C． D．【答案】AD【详解】A．该图表示物体做匀加速直线运动，选项A正确；B．该图的斜率表示速度，则该图表示物体做加