【六年级数学上册第五单元-圆】圆的面积-教学课件

第5单元圆

圆的面积一、情境导入怎样计算一个圆的面积呢？想一想，我们之前是怎么推导出平行四边形、三角形和梯形的面积公式的？推导圆的面积的面积公式是不是也可以用这种方法呢？二、探究新知利用割补、拼组的方法。二、探究新知在硬纸板上画一个圆，把圆分成若干（偶数）等份，剪开后，用这些近似于等腰三角形的小纸片拼一拼，你能发现什么？平均分成8份二、探究新知在硬纸板上画一个圆，把圆分成若干（偶数）等份，剪开后，用这些近似于等腰三角形的小纸片拼一拼，你能发现什么？平均分成16份二、探究新知在硬纸板上画一个圆，把圆分成若干（偶数）等份，剪开后，用这些近似于等腰三角形的小纸片拼一拼，你能发现什么？平均分成32份二、探究新知在硬纸板上画一个圆，把圆分成若干（偶数）等份，剪开后，用这些近似于等腰三角形的小纸片拼一拼，你能发现什么？分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于一个长方形。二、探究新知这个近似的长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？因为长方形的面积＝长×宽,r从图中可以看出圆的半径是r，长方形的长接近于，宽近似于r。所以圆的面积＝

×r＝πr

×r＝π。如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：。二、探究新知注:这个图片是动画缩略图，利用等分圆的方法将每一部分拼接成我们熟悉的图形。如需使用此资源，请插入动画“【数学探究】利用等分圆的方法求圆的面积”。二、探究新知圆形草坪的直径为20cm，每平方米草皮8元。铺满草皮需要多少钱？半径:20÷2＝10（m）草皮面积:3.14×102＝314（m2）答:铺满草皮需要2512元。草皮价钱:314×8＝2512（元）利用我们推导出的圆的面积公式，解决开头的问题。二、探究新知光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？3.14×62－3.14×22答:圆环的面积是100.48cm2。怎样求出圆环的面积？可以用外圆的面积减去内圆的面积。＝113.04－12.56＝100.48（cm2）可以利用乘法分配律简便计算。3.14×（62－22）＝3.14×32＝100.48（cm2）1.求下面各圆的面积。三、巩固练习＝3.14×32＝28.26（cm2）S＝πr2＝3.14×52＝78.5（cm2）S

＝πr2S＝π＝3.14×＝3.14×32＝28.26（cm2）2.公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m，它能喷灌的面积是多少？三、巩固练习半径

3.14×102＝314（m2）答:它能喷灌的面积是314m2。3.小刚量得一棵树干的周长是125.6cm。这棵树干的横截面近似于圆，它的面积大约是多少？三、巩固练习直径:125.6÷3.14＝40（cm）答:它的面积大约是1256cm2。半径:40÷2＝20（cm）面积:3.14×202＝1256（cm2）4.右图是一块玉璧，外直径18cm，内直径7cm。这块玉璧的面积是多少？三、巩固练习3.14×182－3.14×72答:这块玉璧的面积是863.5cm2。＝1017.36－153.86＝863.5（cm2）3.14×（182－72）＝3.14×275＝863.5（cm2）这节课我们利用割补、拼组的方法推导出了圆的面积公式，请你说一说，圆的面积公式是什么？四、课堂小结四、课堂小结注:这个图片是微课缩略图，讲解圆的面积公式的推导。如需使用此资源，请插入微课“【知识点解析】圆的面积”。四、课堂小结注:这个图片是微课缩略图，讲解如何计算圆环的面积。如需使用此资源，请插入微课“【知识点解析】圆环的面积”。五、拓展延伸注:这个图片是动画缩略图，动态演示圆面沿线剪开形成我们熟悉的图形的过程，直观体会等积变形。如需使用此资源，请插