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文档简介
第5单元圆
圆的面积一、情境导入怎样计算一个圆的面积呢?想一想,我们之前是怎么推导出平行四边形、三角形和梯形的面积公式的?推导圆的面积的面积公式是不是也可以用这种方法呢?二、探究新知利用割补、拼组的方法。二、探究新知在硬纸板上画一个圆,把圆分成若干(偶数)等份,剪开后,用这些近似于等腰三角形的小纸片拼一拼,你能发现什么?平均分成8份二、探究新知在硬纸板上画一个圆,把圆分成若干(偶数)等份,剪开后,用这些近似于等腰三角形的小纸片拼一拼,你能发现什么?平均分成16份二、探究新知在硬纸板上画一个圆,把圆分成若干(偶数)等份,剪开后,用这些近似于等腰三角形的小纸片拼一拼,你能发现什么?平均分成32份二、探究新知在硬纸板上画一个圆,把圆分成若干(偶数)等份,剪开后,用这些近似于等腰三角形的小纸片拼一拼,你能发现什么?分的份数越多,每一份就会越小,拼成的图形就会越接近于一个长方形。二、探究新知这个近似的长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系?因为长方形的面积=长×宽,r从图中可以看出圆的半径是r,长方形的长接近于,宽近似于r。所以圆的面积=
×r=πr
×r=π。如果用S表示圆的面积,那么圆的面积计算公式就是:。二、探究新知注:这个图片是动画缩略图,利用等分圆的方法将每一部分拼接成我们熟悉的图形。如需使用此资源,请插入动画“【数学探究】利用等分圆的方法求圆的面积”。二、探究新知圆形草坪的直径为20cm,每平方米草皮8元。铺满草皮需要多少钱?半径:20÷2=10(m)草皮面积:3.14×102=314(m2)答:铺满草皮需要2512元。草皮价钱:314×8=2512(元)利用我们推导出的圆的面积公式,解决开头的问题。二、探究新知光盘的银色部分是一个圆环,内圆半径是2cm,外圆半径是6cm。圆环的面积是多少?3.14×62-3.14×22答:圆环的面积是100.48cm2。怎样求出圆环的面积?可以用外圆的面积减去内圆的面积。=113.04-12.56=100.48(cm2)可以利用乘法分配律简便计算。3.14×(62-22)=3.14×32=100.48(cm2)1.求下面各圆的面积。三、巩固练习=3.14×32=28.26(cm2)S=πr2=3.14×52=78.5(cm2)S
=πr2S=π=3.14×=3.14×32=28.26(cm2)2.公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m,它能喷灌的面积是多少?三、巩固练习半径
3.14×102=314(m2)答:它能喷灌的面积是314m2。3.小刚量得一棵树干的周长是125.6cm。这棵树干的横截面近似于圆,它的面积大约是多少?三、巩固练习直径:125.6÷3.14=40(cm)答:它的面积大约是1256cm2。半径:40÷2=20(cm)面积:3.14×202=1256(cm2)4.右图是一块玉璧,外直径18cm,内直径7cm。这块玉璧的面积是多少?三、巩固练习3.14×182-3.14×72答:这块玉璧的面积是863.5cm2。=1017.36-153.86=863.5(cm2)3.14×(182-72)=3.14×275=863.5(cm2)这节课我们利用割补、拼组的方法推导出了圆的面积公式,请你说一说,圆的面积公式是什么?四、课堂小结四、课堂小结注:这个图片是微课缩略图,讲解圆的面积公式的推导。如需使用此资源,请插入微课“【知识点解析】圆的面积”。四、课堂小结注:这个图片是微课缩略图,讲解如何计算圆环的面积。如需使用此资源,请插入微课“【知识点解析】圆环的面积”。五、拓展延伸注:这个图片是动画缩略图,动态演示圆面沿线剪开形成我们熟悉的图形的过程,直观体会等积变形。如需使用此资源,请插
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