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文档简介

单项式与多项式相乘平昌县得胜中学任璟1优讲借鉴复习提问:1.请说出单项式与单项式相乘的法则:单项式与单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式。2优讲借鉴2.写出多项式的项.3.乘法分配律.3优讲借鉴设长方形长为（a+b+c）,宽为m,则面积为；这个长方形可分割为宽为m,长分别为a、b、c的三个小长方形,

∴m(a+b+c)=ma+mb+mcm（a+b+c）mabcmambmc它们的面积之和为ma+mb+mc4优讲借鉴观察这个式子有什么特征?m(a+b＋c)=ma+mb＋mc思考:你能说出单项式与多项式相乘的法则吗？5优讲借鉴如何进行单项式与多项式相乘的运算？用单项式分别去乘多项式的每一项,再把所得的积相加。你能用字母表示这一结论吗？思路:单×多转化分配律单×单6优讲借鉴单项式与多项式相乘法则单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加。即:m(a+b+c)=ma+mb+mc这里的m、a、b、c都是单项式7优讲借鉴例1.计算:（1）(-2a)•(2a2-3a+1)解:原式=(-2a)•2a2+(-2a)•(-3a)+(-2a)•1=-4a3+6a2-2a（乘法分配律）（单项式乘法）8优讲借鉴注意:括号里的多项式可以看成省略加号的代数和，再与单项式相乘时注意结果的符号。9优讲借鉴(2)(-4x)·(2x2+3x-1)(3)(x-3y)(-6x)(4)5ab·(2a-b+0.2)试一试:10优讲借鉴下面我看看一些混合运算:例2、计算：解:注意:对于混和运算，如有同类项应先合并，最后结果写成最简形式。11优讲借鉴几点注意:1.单项式乘多项式的结果是多项式,积的项数与原多项式的项数相同。3.不要出现漏乘现象,运算要有顺序。2.单项式分别与多项式的每一项相乘时，要注意积的各项符号的确定:同号相乘得正，异号相乘得负12优讲借鉴练习:1.填空：D注意:单项式与多项式里的每一项相乘，不能漏乘常数项。13优讲借鉴练一练:①②③下列各题的解法是否正确,如果错了,指出错在什么地方,并改正过来。×××14优讲借鉴例3如图,计算图中阴影部分的面积.AB=7a,BC=6bABCDEFGH分析:阴影部分即长方形ABCD减去以下四部分:梯形ADGF，△GCF，△AHE，梯形HBCE15优讲借鉴ABCDEFGHAB=7a,BC=6b解:阴影部分的面积为:16优讲借鉴求值:yn(yn+9y-12)–3(3yn+1-4yn)，其中y=-3，n=2.解:yn(yn+9y-12)–3(3yn+1-4yn)=y2n+9yn+1–

12yn–9yn+1+12yn=y2n当y=-3,n=2时,原式=（-3）

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