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文档简介

1.2子集、全集、补集泰州市教育局教研室唐咸胜

问题情境情境1：

高一（1）班的50名同学组成集合A，其中男同学组成集合B，女同学组成集合C，集合B，C和集合A有怎样的关系？情境2：

整数集Z与实数集R有怎样的关系？子集的概念：建构数学

如果集合的任意一个元素都是集合的元素（若，则），那么集合称为集合的子集，记为，读作“集合包含于集合”或“集合包含集合”．

对于空集，我们规定空集是任何集合的子集．真子集的概念：建构数学

如果，并且，那么集合A称为集合

B的真子集，记为⫋或

，读作“A真包含于B”或“B真包含A”．

设，由S中不属于A的所有元素组成的集合称为S的子集A的补集．记为（读作“A在S中的补集”），即

建构数学

补集的概念：例1

数学运用判断下列各组集合中，是否为的子集．1．A＝｛0，1｝，B＝｛－1，0，1，－2｝；2．A＝｛0，1｝，B＝｛x｜x＝2k，x∈N｝．解：1．由于0∈B，1∈B，因此A⫋B．2．由于1∈A，但1∉B，因此A不是B的子集．数学运用例2写出集合｛a，b｝的所有子集．解：∅，｛a｝，｛b｝，｛a，b｝．注：空集为任何集合的子集．数学运用例3

下列各组的3个集合中，哪2个集合之间具有包含关系？（1）S＝｛－2，－1，1，2｝，A＝｛－1，1｝，B＝｛－2，2｝；（2）S＝R，A＝｛x｜x≤0｝，B＝｛x｜x＞0｝；（3）S＝｛x｜x为整数｝，A＝｛x｜x为奇数｝，B＝｛x｜x为偶数｝．解

在（1）（2）（3）中都有A⫋S，B⫋S，可以用如下Venn图表示．

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