六年级数学下学期期末全真模拟卷（2）-2021-2022学年六年级数学下学期考试满分全

六年级数学下学期期末全真模拟卷（2）（沪教版）（满分100分，完卷时间90分钟）考生注意：1．本试卷含三个大题，共27题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出解题的主要步骤．一．选择题（共6小题）1．下列说法中，正确的是（）A．整数和分数统称有理数 B．a的倒数是 C．一个数的相反数是负数 D．一个数的绝对值一定是正数【分析】根据有理数的分类判断A，根据0没有倒数判断B，根据相反数的定义判断C，根据0的绝对值是0判断D．【解答】解：A选项，整数和分数统称有理数，所以该选项正确；B选项，这里没有说a≠0，0没有倒数，所以该选项错误；C选项，如果这个数是负数，它的相反数是正数；如果这个数是0，它的相反数是0；所以该选项错误；D选项，如果这个数是0，那么这个数的绝对值是0，不是正数，所以该选项错误；故选：A．【点评】本题考查了有理数的分类，倒数，相反数，绝对值的定义，注意相反数与倒数的定义的区别．2．如果0＜a＜b，那么下列不等式中不一定成立的是（）A．|a|＜|b| B．a﹣1＜b﹣1 C．1﹣a＞1﹣b D．m2a＜m2b【分析】由0＜a＜b结合不等式的性质、绝对值的性质以及同底数幂的性质来判断大小．【解答】解：A．若0＜a＜b，实数的绝对值是指在数轴上表示该数的点到原点的距离，则|a|＝a，|b|＝b，故|a|＜|b|．那么A一定成立．B．若0＜a＜b，不等式两边加上或减去同一个数，不等号方向不变，则a﹣1＜b﹣1，故B一定成立．C．若0＜a＜b，不等式两边同时乘以一个负数，不等号方向改变，则﹣a＞﹣b．另外，不等式两边加上或减去同一个数，不等号方向不变，则﹣a+1＞﹣b+1，即1﹣a＞1﹣b，故C一定成立．D．若0＜a＜b，当m＝0，则m2＝0，故m2a＝m2b．那么D不一定成立．故选：D．【点评】本题主要考查不等式的性质、绝对值的性质以及同底数幂的性质，熟练掌握不等式的性质是解题的关键．3．将方程x+2y＝11变形为用含x的式子表示y，下列变形中正确的是（）A．y＝ B．y＝ C．x＝2y﹣11 D．x＝11﹣2y【分析】根据等式的性质即可求出答案．【解答】解：x+2y＝11，2y＝11﹣x，∴y＝．故选：B．【点评】本题考查等式的性质，解题的关键是熟练运用等式的性质，本题属于基础题型．4．已知点C、D在线段AB上，且AC：CD：DB＝2：3：4，如果AB＝18，那么线段AD的长是（）A．4 B．5 C．10 D．14【分析】设AC＝2x，CD＝3x，DB＝4x，根据题意列方程即可得到结论．【解答】解：∵AC：CD：DB＝2：3：4，∴设AC＝2x，CD＝3x，DB＝4x，∴AB＝9x，∵AB＝18，∴x＝2，∴AD＝2x+3x＝5x＝10，故选：C．【点评】本题考查了两点间的距离，线段的中点的定义，正确的理解题意是解题的关键．5．如图，射线OA所表示的方向是（）A．西偏南30° B．西偏南60° C．南偏西30° D．南偏西60°【分析】用方向角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，根据方位角的概念，写出射线OA表示的方向即可．【解答】解：90°﹣30°＝60°，根据方位角的概念，射线OA表示的方向是南偏西60度．故选：D．【点评】本题主要考查了方向角．解题的关键是弄清楚描述方向角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西．6．如图，在长方体ABCD﹣EFGH中，下列棱中与棱BC异面的是（）A．棱AB B．棱CG C．棱EF D．棱EH【分析】根据异面直线的意义进行判断即可．【解答】解：由异面直线可知，与棱BC为异面直线的是棱EF，故选：C．【点评】本题考查认识立体图形，理解异面直线的意义是正确判断的前提．二．填空题（共12小题）7．的相反数是．【分析】直接利用相反数的概念：只有符号不同的两个数，进而得出答案．【解答】解：﹣1的相反数是：1．故答案为：1．【点评】此题主要考查了相反数，正确掌握相反数的定义是解题关键．8．计算：＝．【分析】将有理数的除法转化为乘法，然后再计算．【解答】解：原式＝，故答案为：﹣．【点评】本题考查有理数的除法运算，掌握运算法则是解题基础．9．如果|x|＝，则x＝．【分析】根据绝对值解答即可．【解答】解：因为，所以x＝，故答案为：．【点评】此题主要考查了绝对值的性质，能够根据绝对值解答是解答此题的关键．10．比较大小：＞．【分析】先比较与的大小，再根据比较两个负数大小的方法确定最后答案．【解答】解：∵|﹣|＝，|﹣2|＝，＜，∴﹣＞﹣2，故答案为：＞．【点评】本题考查了有理数大小比较，有理数大小比较法则：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．两个负数比较大小，绝对值大的反而小．11．现今世界上较先进的计算机显卡每秒可绘制出27000000个三角形，且显示逼真，用科学记数法表示这种显卡每秒绘制出三角形2.7×107个．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：27000000＝2.7×107个．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12．将方程2x+y﹣1＝0变形为用含有y的式子表示x，则x＝．【分析】把y看作已知数求出x即可．【解答】解：方程2x+y﹣1＝0，解得：x＝．故答案为：．【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将一个未知数看作已知数求出另一个未知数．13．若是方程kx﹣3y＝1的一个解，则k＝﹣5．【分析】根据方程的解的定义，将代入方程kx﹣3y＝1，可得﹣2k﹣9＝1，故k＝﹣5．【解答】解：由题意得：﹣2k﹣3×3＝1．∴k＝﹣5．故答案为：﹣5．【点评】本题属于简单题，主要考查方程的解的定义，即使得方程成立成立的未知数的值．14．不等式的3x﹣6≤2+x非负整数解共有5．【分析】不等式移项、合并后，将x系数化为1求出解集，找出解集中的非负整数解即可．【解答】解：3x﹣6≤2+x，3x﹣x≤2+6，2x≤8，解得：x≤4，则不等式的非负整数解为0，1，2，3，4共5个．故答案为5．【点评】此题考查了一元一次不等式的整数解，熟练掌握运算步骤是解本题的关键．15．已知∠A＝38°24'，则∠A的补角的大小是141°36'．【分析】根据和为180度的两个角互为补角，即可得出结果．【解答】解：∵∠A＝38°24'，∴∠A的补角的大小是180°﹣38°24'＝141°36'，故答案为：141°36'．【点评】本题考查了补角的概念和度分秒的换算．解题的关键是掌握补角的概念，要注意和为180度的两个角互为补角．16．如图，已知BD＝16cm，BD＝AB，点C是线段BD的中点，那么AC＝32cm．【分析】先由BD＝16cm，BD＝AB知AB＝BD＝40cm，再由点C是线段BD的中点知BC＝BD＝8cm，根据AC＝AB﹣BC求解可得答案．【解答】解：∵BD＝16cm，BD＝AB，∴AB＝BD＝×16＝40（cm），又∵点C是线段BD的中点，∴BC＝BD＝8cm，则AC＝AB﹣BC＝40﹣8＝32（cm），故答案为：32．【点评】本题主要考查两点间的距离，解题的关键是掌握线段的和差计算及线段的中点的性质．17．如图，在长方体ABCD﹣EFGH中，与棱AD异面的棱有4条．【分析】根据图形可得不与棱AD在同一个平面的有BF、CG、EF、HG．【解答】解：棱AD异面的棱：BF、CG、EF、HG，故答案为：4．【点评】此题主要考查了认识立体图形，关键是掌握异面的概念．18．本学期我们学习了“有理数的乘方”运算，知道乘方的结果叫做“幂”，下面介绍一种有关“幂”的新运算．定义：am与an（a≠0，m，n都是正整数）叫做同底数幂，同底数幂除法记作am÷an．其中“同底数幂除法”运算法则中规定当m＝n时，am÷an＝am﹣n＝a0＝1，根据“同底数幂除法”法则中的规定和你已经学过的知识，如果等式x2x+4÷xx+7＝1成立，则请写出满足等式成立的所有的x的值3或1．【分析】根据已知得出x＝1和（2x+4）﹣（x+7）＝0，再求出x即可．【解答】解：有两种情况：①当x＝1时，x2x+4÷xx+7＝16÷18＝1，②（2x+4）﹣（x+7）＝0，解得：x＝3，所以x＝3或1，故答案为：3或1．【点评】本题考查了零指数幂和同底数幂的除法，能理解零指数幂的定义是解此题的关键．三．解答题（共9小题）19．计算：﹣32÷（﹣1）2+|﹣3+2|．【分析】原式先计算乘方及绝对值运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：原式＝﹣9÷1+|﹣1|＝﹣9+1＝﹣8．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．解方程：﹣＝1．【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去分母得：2（x+1）﹣（x﹣2）＝6，去括号得：2x+2﹣x+2＝6，移项得：2x﹣x＝6﹣2﹣2，合并得：x＝2．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．21．如图，已知点C在线段AB上，AC＝6，点D是线段AB的中点，点E是线段BC的中点．求DE的长．请把下面的解题过程补充完整：解：因为点D是线段AB的中点，所以DB＝AB；因为点E是线段BC的中点，所以BE＝BC；因为DE＝DB﹣BE，所以DE＝AB﹣BC＝AC；因为AC＝6，所以DE＝3．【分析】根据线段中点的定义和线段的和差即可得到结论．【解答】解：因为点D是线段AB的中点，所以DB＝AB；因为点E是线段BC的中点，所以BE＝BC；因为DE＝DB﹣BE，所以DE＝AB﹣BC＝AC；因为AC＝6，所以DE＝3．故答案为：AB，BC，AB，BC，AC，3．【点评】本题主要考查两点间的距离，中点的定义，线段的计算，熟练掌握线段中点的定义是解本题的关键．22．解不等式组：，并写出它的所有非负整数解．【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分确定出不等式组的解集，进而求出非负整数解即可．【解答】解：，由①得：x＞﹣2，由②得：x≤2，∴不等式组的解集为﹣2＜x≤2，则非负整数解为0，1，2．【点评】此题考查了一元一次不等式组的整数解，以及解一元一次不等式组，熟练掌握不等式组的解法是解本题的关键．23．解方程组：．【分析】①+②×2得出7x＝10，求出x，再把x＝代入②求出y即可．【解答】解：，①+②×2，得7x＝10，解得：x＝，把x＝代入②，得+y＝2，解得：y＝﹣，所以方程组的解是．【点评】本题考查了解二元一次方程组，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解此题的关键．24．解方程组：．【分析】由①②相加消去y，与③组成关于x、z的二元一次方程组，进一步解二元一次方程组，求得答案即可．【解答】解：，①+②得，3x+z＝6④③④组成二元一次方程组得，解得，代入①得，y＝2，∴原方程组的解为．【点评】本题考查三元一次方程组的解法，有加减法和代入法两种，一般选用加减法解方程组较简单．25．（1）补全如图的图形，使之成为长方体ABCD﹣A1B1C1D1的直观图；（2）与棱AB平行的平面是平面A1B1C1D1和平面DCC1D1．（3）若这个长方体框架的长、宽、高分别是4分米、3分米和5分米，则需要多少分米的铁丝才能搭成这样的框架？（接缝处忽略不计）【分析】（1）根据长方体的特征画出图形即可求解；（2）根据长方体的特征即可求解；（3）根据长方体棱长总和公式可求需要多少分米的铁丝才能搭成这样的框架．【解答】解：（1）如图所示：（2）与棱AB平行的平面是平面A1B1C1D1和平面DCC1D1．（3）（4+3+5）×4＝12×4＝48（分米）．答：需要48分米的铁丝才能搭成这样的框架．【点评】考查了认识立体图形，关键是熟练掌握长方体的特征，以及长方体棱长总和公式．26．如图，已知点O是直线AB上的一点．（1）利用直尺和圆规分别作出∠BOC的角平分线OD和∠AOC的角平分线OE，保留作图痕迹；（2）若∠BOC＝40°，求∠AOE的度数；（3）∠COE有补角吗？若有，请把它找出来，并说明理由．【分析】（1）利用基本作图（作已知角的平分线）求解；（2）先根据邻补角的定义求出∠AOC的度数，然后根据角平分线的定义求解；（3）由于OE平分∠AOC得到∠AOE＝∠COE，然后找出∠AOE的补角，从而得到即COE的补角．【解答】解：（1）如图，OD、OE为所作；（2）∵∠BOC＝40°，∴∠AOC＝180°﹣∠BOC＝140°，∵OE平分∠AOC，∴∠AOE＝∠ACO＝70°；（3）∠COE有补角，它的补角为∠BOE．理由如