山西省晋中市介休市2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试题（带答案）

第1页/共1页介休市2024—2025学年第一学期期中质量评估试题（卷）七年级数学注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．全卷满分120分，考试时间120分钟．2．卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置．3．答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效．4．考试结束后，本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷选择题（共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该选项涂黑）1.－2的倒数是（）A.2 B. C. D.【答案】C【解析】【分析】直接利用倒数的定义得出答案．相乘得1的两数互为倒数．【详解】解：－2的倒数是故选C【点睛】本题主要考查了倒数，正确掌握相关定义是解题关键．2.如下列各图片所示的景德镇瓷器中，若不考虑瓷器花纹等因素，从正面和左面看到的图形形状相同的（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本题考查了简单几何体的三视图，正确把握观察的角度是解题关键．本题中B、C、D选项中的花瓶瓶颈处有装饰物，从左面看到的图形装饰物是正对着观察者，从正面看装饰物在花瓶的两侧，而A选项中瓶颈处没有装饰物，所以从正面看和从左面看形状相同．【详解】解：A选项：从正面看到的和从左面看到的图形形状相同，故A选项符合题意；B选项：从正面看花瓶瓶颈处两侧有装饰物，而从左面看时，瓶颈两侧没有装饰物，故B选项不符合题意；C选项：从正面看花瓶瓶颈处两侧有装饰物，而从左面看时，瓶颈两侧没有装饰物，故C选项不符合题意；D选项：从正面看花瓶瓶颈处两侧有装饰物，而从左面看时，瓶颈两侧没有装饰物，故D选项不符合题意；故选：A．3.为了加快构建清洁低碳、安全高效的能源体系，国家发布《关于促进新时代新能源高质量发展的实施方案》，旨在锚定到2030年我国风电、太阳能发电总装机容量达到1200000000千瓦以上的目标．数据1200000000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【详解】解：1200000000=1.2×109．故选：B．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.巴黎奥运会于北京时间月日盛大开幕．如图，小明将“庆祝奥运会！”分别写在一个正方体展开图上，把展开图折叠成正方体后，与“奥”字相对的汉字是（）A.庆 B.祝 C.运 D.会【答案】A【解析】【分析】本题考查了正方体展开图相对面上的字，解题的关键是掌握正方体展开图相对面的特征，从图中可以看出折叠后的正方体中“祝”与“会”相对，“运”与“！”相对，“奥”与“庆”相对．【详解】解：从图上可以看出，折叠后“祝”、“运”、“会”、“！”都与“奥”相邻，只有“庆”与奥相对．故选：A．5.下列运算正确是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本题考查了合并同类项，合并同类项的法则是系数相加减，字母和字母的指数不变．解决本题的关键是根据合并同类项的法则进行计算即可

．【详解】解：A选项：和不是同类项，不能合并，故A选项错误；B选项：根据合并同类项的法则可知，故B选项错误；C选项：根据合并同类项的法则可知，故C选项错误；D选项：根据合并同类项的法则可知，故D选项正确

．故选：D．6.化学老师在实验室中发现了四个因操作不规范沾染污垢或被腐蚀的砝码，经过测量，超出标准质量的部分记为正数、不足的部分记为负数，它们中质量最接近标准的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本题考查了正负数的应用，熟悉掌握其中的含义是解题的关键．比较绝对值的大小即可解答．【详解】解：∵，，∴∴最接近的为g故选：D．7.下列的说法中，正确的是（）A.单项式的系数是 B.单项式的系数是C.是五次三项式 D.与是同类项【答案】B【解析】【分析】本题考查了单项式和多项式．单项式中的数字部分是单项式的系数，是数字不是字母；多项式是几个单项式的和，多项式中次数最高的项的次数是多项式的次数，组成多项式的每一个单项式叫做多项式的一个项．【详解】解：A选项：单项式的系数是，故A选项错误；B选项：单项式的数字部分是，所以单项式系数是，故B选项正确；C选项：多项式次数最高的项的次数是，所以是二次三项式，不是五次三项式，故C选项错误；D选项：与所含字母相同，但是的指数不相同，所以不是同类项，故D选项错误．故选：B．8.下图为小文同学的几何体素描作品，该作品中不存在的几何体为（）A.棱柱 B.圆锥 C.圆柱 D.球【答案】C【解析】【分析】本题考查的是简单几何体的识别，根据棱柱，球，圆锥的特点分析即可．【详解】解：由题意可得：该作品中有棱柱，球，圆锥，没有圆柱，故选C9.下列各组数中，运算后结果相等的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本题考查了有理数的乘方和绝对值，解决本题的关键是把各项中的数分别计算出来再比较是否相同即可．【详解】解：A选项：、，故A选项不符合题意；B选项：、，故B选项符合题意；C选项：、，故C选项不符合题意；D选项：、，故D选项不符合题意．故选：B．10.如图是一组有规律的图案，第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有7个三角形，第③个图案中有10个三角形……，依此规律，第⑧个图案中有（）个三角形．①②③④A.23 B.24 C.25 D.26【答案】C【解析】【分析】此题考查图形的变化规律．由题意可知：第①个图案有个三角形，第②个图案有个三角形，第③个图案有个三角形，…依此规律，第n个图案有个三角形，即可求得答案．【详解】解：根据题意得：第①图案有个三角形，第②个图案有个三角形，第③个图案有个三角形，……，由此发现，第n个图案有个三角形．当时，，故选：C．第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11.比较大小：________．（填“”“”或“”）【答案】【解析】【分析】本题考查了比较两个负数的大小．两个负数绝对值大的反而小，首先比较这两个负数的绝对值，可得，所以结果为．【详解】解：，，，∴−6故答案为：

．12.如图，节日的焰火可以看成由点运动形成的，可以说明这一现象的数学原理是________．【答案】点动成线【解析】【分析】本题主要考查了点线面体之间的关系，根据点动成线，线动成面，面动成体解答即可．【详解】根据题意可知数学原理：点动成线．故答案为：点动成线．13.单项式的系数是_____．【答案】【解析】【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，由此即可得到答案．本题考查单项式的有关概念，关键是掌握单项式的系数的概念．【详解】解：单项式的系数是，故答案为：．14.如图，在数轴上，点表示的数为，点与点之间的距离为3，则点所表示的数是______．【答案】或2##2或【解析】【分析】考查了数轴上两点间的距离的计算方法，数轴的应用，有理数的加减，解题的关键是掌握数轴上两点间的距离．根据点与点之间的距离为3，求解即可．【详解】解：∵点表示的数为，点与点之间的距离为3，∴点所表示的数是或，故答案为：或2．15.如图1，某中学新建了一个音乐喷泉（图1），如图2，喷泉的水从出水管喷出形成漂亮的水柱，当出水量达到最大时，喷泉会响起优美的音乐，此时水柱的高度比出水管的高度的2倍还高10cm，设出水管的高度为cm．当喷泉响起优美的音乐时，出水管和水柱的总高度为_______cm．（用含的代数式表示）【答案】【解析】【分析】本题主要考查了整式的加减，先求出水柱的高度，再加上出水管的高度，计算得出答案．【详解】解：根据题意水柱的高度为，所以出水管和水柱的总高度为．故答案为：．三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）16.计算题：（1）（2）（3）（4）【答案】（1）（2）（3）19（4）【解析】【分析】（1）先化简绝对值，把减法化为加法，再根据加法法则进行计算，即可作答．（2）把除法化为乘法，再根据乘法法则进行计算，即可作答．（3）运用乘法运算律进行简便运算，即可作答．（4）先算乘方，再运算乘除，最后运算加减，即可作答．【小问1详解】解：原式；【小问2详解】解：原式；【小问3详解】解：原式；【小问4详解】解：原式．【点睛】本题考查了含乘方的有理数的混合运算，加减混合运算，乘法运算律，乘除混合运算，正确掌握相关性质内容是解题的关键．17.先化简，再求值：，其中．【答案】，12【解析】【分析】先将原式进行化简，然后将x，y代入即可．【详解】解：．当时，原式．【点睛】本题考查了整式的加减−化简求值问题，解题的关键是原式化简，特别是去括号时括号外的公因数要乘以括号里面的每一项，而且要注意符号．18.如图，是由7个大小相同小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米．（1）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．（2）直接写出这个几何体表面积（包括底部）：______．【答案】（1）见解析（2）26【解析】【分析】（1）根据从不同方向看到的结果画出图形即可；（2）根据几何体的特征表面积的计算方法求解即可．【小问1详解】解：从三个不同方向看到的形状图，如图所示，；【小问2详解】解：这个几何体的表面积，故答案为：26．【点睛】本题考查作图-从不同方向看几何体，几何体的表面积等知识，良好的空间想象能力是解答本题的关键，属于中考常考题型．19.阅读下面解题过程并解答问题：计算：解：原式＝（第一步）＝（第二步）＝（第三步）（1）上面解题过程有两处错误：第一处是第________步，错误原因是______；第二处是第________步，正确步骤的依据是______；（2）请写出正确的结果________．【答案】（1）二，运算顺序错误或者（先算了乘法）；三，两数相除同号得正，异号得负并把绝对值相除或者（有理数除法法则）（2）或【解析】【分析】本题主要考查了有理数的乘除混合运算，对于（1），观察计算步骤，可知要按照顺序计算有理数的乘除法判断第一步，再根据有理数的除法法则计算判断第二步；对于（2），先计算括号内的，再根据运算顺序计算有理数的乘除法．【小问1详解】第一处是第二步，错误原因是运算顺序错误，应该先计算除法，再计算乘法；第二处是第三步，正确的步骤的依据是：两数相除同号得正，并把绝对值相除；故答案为：二，运算顺序错误；三，两数相除同号得正，并把绝对值相除；【小问2详解】．20.实践探究：学校餐厅中，一张桌子可坐6人，现有以下两种摆放方式：（1）当有7张桌子时，第一种方式能坐________人，第二种方式能坐_____人．（2）当有n张桌子时，第一种方式能坐______人，第二种方式能坐______人．（3）新学期有200人在学校就餐，但餐厅只有60张这样餐桌，现在请你通过计算，选择以上一种合适的方式来摆放餐桌．【答案】（1）30；18（2）；（3）选择第一种方式【解析】【分析】本题考查规律型-数字问题，解题的关键是学会探究规律，利用规律解决问题，属于中考常考题型．（1）旁边2人除外，每张桌可以坐4人，由此即可解决问题；旁边4人除外，每张桌可以坐2人，由此即可解决问题；（2）根据（1）中所得规律列式可得；（3）分别求出两种情形坐的人数，即可判断．【小问1详解】解：当有7张桌子时，第一种摆放方式能坐(人)，第二种摆放方式能坐(人)．故答案为：30；18；【小问2详解】解：第一种中，只有一张桌子是6人，后边多一张桌子多4人，即有n张桌子时是人；第二种中，有一张桌子是6人，后边多一张桌子多2人，即人．故答案为：；；【小问3详解】解：选择第一种方式．理由如下；第一种方式：60张桌子一共可以坐(人)；第二种方式：60张桌子一共可以坐(人)；∵，∴选择第一种方式．21.探山西古韵，寻艺术秘境，黑神话：悟空上线后带动山西的旅游．“十·一”小长假期间，山西又一次迎来了游客热潮，忻州古城，大同古城，平遥古城，介休绵山尤为人多，各种庆祝活动、丰富的文艺演出，文博展览让大家的假期变得丰富多彩．据统计山西某地10月1日总客流约14万人次．在7天假期中，每天游客的客流变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）．日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人数变化（万人）（1）若9月30日的游客人数为a万人，则10月2日的游客人数为________万人；7天内游客人数最大的是10月______日；（2）若9月30日客流人数为12万人，请求出该地10月7日的客流数是多少万人？【答案】（1）；4（2）万人【解析】【分析】本题考查列代数式，代数式求值的实际应用．（1）用9月30日的游客人数加上表格中的前两个数据，列出代数式即可；（2）根据9月30日客流人数为12万人，求出10月7日的客流数即可．读懂题意，正确的列出算式，是解题的关键．【小问1详解】解：10月1日的游客人数为万人；10月2日的游客人数为万人；10月3日的游客人数为万人；10月4日的游客人数为万人；10月5日的游客人数为万人；10月6日的游客人数为万人；10月7日的游客人数为万人；∴10月2日的游客人数为万人；7天内游客人数最大的是10月4日；【小问2详解】解：当时，（万人），答：10月7日的客流量是万人．22.根据以下素材，完成任务．为贯彻落实《中招体育考试改革方案》的精神，自年起，山西体育考试总分值由原来的50分提高到分．某中学为配足体育训练器材，准备向体育用品批发公司采购一批足球和跳绳．素材：素材：已知足球每个定价元，跳绳每根定价元．该体育用品公司给该中学提供以下两种优惠方案：方案：足球和跳绳都按定价的折付款；方案：买一个足球送一根跳绳．该中学计划购买足球个，跳绳根．问题解决【任务1】若，试通过计算说明此时按哪种方案购买较划算；【任务2】请用含的代数式分别表示出两种方案需付的费用；【任务3】若两种优惠方案可同时使用，当时，请你设计出一种最省钱的购买方案，并计算需付款多少元？【答案】方案购买较为划算；元，元；先按方案购买足球个送根跳绳，再按方案购买根跳绳最省钱，需款元【解析】【分析】本题考查了列代数式以及代数式求值，有理数混合运算的应用，理解题意，正确列出代数式是解题的关键．（1）根据方案：足球和跳绳都按定价的折付款即可；方案：买一个足球送一根跳绳先计算出买个足球所需要的钱数再加上根跳绳的钱数即可；（2）方案足球和跳绳都打九折列代数式，方案买个足球赠根跳绳，所以用买个足球的钱数加上买剩余的跳绳的钱数列代数式即可；（3）先按方案购买足球个送根跳绳，再按方案购买根跳绳最省钱，然后计算费用即可．【详解】解：任务方案：（元），方案：（元），，按方案购买较为划算；任务方案：（元），方案：（元）；任务3先按方案购买足球60个送60根跳绳，再按方案购买30根跳绳最省钱．需付款（元），答：先按方案购买足球60个送60根跳绳，再按方案购买30根跳绳最省钱，需款8940元．23.综合与探究：问题情景：学习了第一章生活中的立体图形后，综合实践小组开展了“长方体纸盒制作”实践探究活动．操作探究：（1）若准备制作一个无盖正方体纸盒，图中的图形经过