陕西省西安国际港务区高新一中陆港中学2024-2025学年七年级上学期数学期中试题（含答案）

2024-2025学年度第一学期期中考试七年级数学试题（总分：120分时间：120分钟）一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）1.的相反数是（）A. B. C. D.2.三个立体图形的展开图如图①②③所示，则相应的立体图形是()A.①圆柱，②圆锥，③三棱柱 B.①圆柱，②球，③三棱柱C.①圆柱，②圆锥，③四棱柱 D.①圆柱，②球，③四棱柱3.下列各组数中，相等一组是（）A.和 B.和 C.和 D.3和4.下列说法正确的是（）A.与是同类项 B.的系数是C.的次数是2 D.是二次三项式5.下面的几何体中，属于柱体的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6.若单项式与单项式是同类项，则值为()A.1 B.0 C. D.7.按照如图所示的操作步骤，若输入的值为4，则输出的值为（）A.90 B.28 C. D.8.如图，是由同样大小的星星按照一定规律摆放的，第1个图有4个星星，第2个图有8个星星，第3个图形有13个星星，⋯⋯，第9个图形的星星个数为（）A.34 B.43 C.53 D.64二、填空题（共5题，每小题3分，共15分）9.小明同学在一个正方体盒子的六个面上分别写了即“数、学、考、试、加、油”六个字，其平面展开图如图所示，请问在正方体盒子中，与“学”相对的面写的是________________字．10.据报道：今年“国庆”期间，西安文旅市场文明有序，全市接待游客总人数约为38806000人次．将38806000用科学记数法表示为__________．11.一个三位数，百位上的数字是a，十位上的数字是b，个位上的数字是c，用整式表示这个三位数是_______．12.若，则_______．13.有理数，，在数轴上的位置如图所示，则________．三、解答题（共13小题，共81分）14.计算（1）（2）15.先化简，再求值：，其中，．16.已知、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为，求的值．17.2024年8月28日，国家粮食和物资储备局发布数据，截至目前，全国主产区各类粮食企业累计收购夏粮超6000万吨，同比增加400万吨左右，收购数量处于近年来较高水平．某“粮仓”的示意图如下图．（1）该“粮仓”的示意图可以由上面右侧四幅图中的第________幅图旋转而成；（填序号）（2）求该“粮仓”的体积．（提示：取3，，）18.在如图所示的数轴上表示下列各数0.5，，3，，并用“”将它们连接起来．19.在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为的小正方体堆成一个几何体，如图所示，请画出这个几何体从三个方向看到的图形．20.某同学做一道题，已知两个多项式、，求值．他误将“”看成“”，经过正确计算得到的结果是．已知．（1）请你帮助这位同学求出正确的结果；（2）若是最大的负整数，求的值．21.最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加．小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表），以为标准，多于的记为“”，不足的记为“”，刚好的记为“0”．第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程0（1）这7天里，路程最多的一天和最少的一天路程分别是第几天？路程最多的一天比最少的一天多走几？（2）求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少？22.以1厘米为1个单位长度用直尺画数轴时，数轴上点A和点B表示的数互为相反数，点A和点B刚好对着直尺上的刻度2和刻度8．（1）写出点A和点B表示的数；（2）写出与点B距离为8.5厘米的直尺左端点C表示的数；（3）在数轴上有一点D，其到A的距离为1，到B的距离为5，求点D所表示的数的倒数．23.小明家买了新房子，建筑平面图如图所示两卧室是形状及大小完全相同的长方形，（单位：米）．（1）用含的式子表示这套住宅的总面积；（2）现将两间卧室铺设地板，其他房间全部铺设瓷砖，若每平方米地板的价格为元，每平方米瓷砖的价格为元，用含的式子表示铺设地面的总费用．24.【实践与应用】学校举办诗歌颂祖国活动，需要定制一批奖品颁发给表现突出的同学，每份奖品包含纪念徽章与纪念品各一个，现有两家供应商可以提供纪念徽章设计、制作和纪念品制作业务，报价如下：纪念徽章设计费纪念徽章制作费纪念品费用甲供应商300元3元/个18元/个乙供应商免设计费6元/个不超过100个时，20元/个；超过100个时，其中100个单价仍是20元/个，超出部分打九折（1）若学校需要定制20份奖品，则选甲供应商需要支付____________元，选乙供应商需要支付____________元；（2）现学校需要定制份奖品．若选择甲供应商，需要支付的费用为元；（用含的代数式表示，结果需化简）若选择乙供应商，需要支付的费用为元；（用含的代数式表示，结果需化简）（3）如果学校需要定制150份奖品，请你通过计算说明选择哪家供应商比较省钱．25.我们定义一种新运算：若，则；例如，，则．（1）按照这个规定，若，求的值；（2）按照这个规定，若，且是关于一次式，求求值．26.若、、为数轴上三点，若点到的距离是点到的距离2倍，我们就称点是【，】的好点．例如，如图1，点表示的数为，点表示的数为2．表示1的点到点的距离是2，到点的距离是1，那么点是【，】的好点；（1）初步认知：如图1，表示0的点到点的距离是1，到点的距离是2，那么点______【A，】的好点，______【，】的好点（请在横线上填是或不是）；（2）知识运用：如图2，、为数轴上两点，点所表示的数为，点所表示的数为4．在点的左边是否存在【，】的好点，如果有，请求出【，】的好点所表示的数是多少；如果没有，请说明理由．（3）深入探究：A、为数轴上两点，点A所表示的数为，点所表示的数为2，在点的左边有一点，当点表示的数是多少时，、A和中恰有一个点为其余两点的好点？

2024-2025学年度第一学期期中考试七年级数学试题简要答案一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】A【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】A【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】D二、填空题（共5题，每小题3分，共15分）【9题答案】【答案】油【10题答案】【答案】【11题答案】【答案】【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】三、解答题（共13小题，共81分）【14题答案】【答案】（1）（2）【15题答案】【答案】，【16题答案】【答案】【17题答案】【答案】（1）②（2）192【18题答案】【答案】数轴表示略，【19题答案】【答案】略【20题答案】【答案】（1）（2）【21题答案】【答案】（1）路程最多的一天是第七天，路程最少的一天是第三天，路程最多的一天比最少的一天多走（2）【22题答案】【答案】（1）A表示，B表示3（2）（3）【23题答