电路分析基础-15相量VCR阻抗与导纳

预习思考题1、什么是相量模型？三种基本元件的相量模型如何表示？2、什么是相量形式的欧姆定律？3、正弦稳态电路分析与直流电阻电路分析有何异同？4、无受控源二端网络等效阻抗的阻抗角的范围是什么？§7.4阻抗与导纳7.4.1单一参数的正弦交流电路7.4.2无源二端网络的阻抗与导纳+-ui设7.4.1单一参数的正弦交流电路

1、时域特性：2、正弦稳态下的电压电流：一、电阻元件ωtui0R+-ui1).频率相同2).相位相同3).有效值关系3、电流和电压关系4).相量关系

u=i相量图＋－相量模型ui二.电感元件1、时域特性：2、正弦稳态下的电压电流：iu1.频率相同2.相位相差

90°

（u

超前i

90

°）3、电流和电压关系定义感抗（Ω）则：3.有效值

i

u相量图＋－相量模型4.相量关系uiC三.电容元件1、时域特性：2、正弦稳态下的电压电流：ui1.频率相同2.相位相差90°(u滞后i90°)3、电流和电压关系3.有效值或定义为容抗则：

u

i相量图＋－相量模型4.相量关系(b)XL、|XC|为有效值之比，仅在稳态分析中有意义，不适于瞬时值关系。(a)XL、XC与ω有关。归纳:例1：已知交流电路中，一同学用万用表测得Uab=100v，UR＝60v,测UL确不为40v，为什么？UL应为多少？RL+－uabuL++－－uRi例2：求A的读数AA1A2RC10A10A例3：已知u(t)=1202cos(100t+900)R=15,L=30mH,C=83.3F。求i(t)。RCL＋－u(t)i(t)iRiCiL1.阻抗:二端网络端口上电压相量与电流相量之比。X：电抗（分量〕电压超前电流：N0为感性.电压落后电流：N0为容性.φZ：阻抗角R：电阻（分量〕φZ>0φZ<0z：阻抗模阻抗三角形7.4.2二端网络（除源）的阻抗与导纳＋－N02．导纳：B：电纳分量G：电导分量设:则:电导电纳导纳适合于并联电路的计算,单位是西门子(s

)。导纳注意：阻抗与导纳参数之间不是简单的倒数关系！3．基本元件的阻抗与导纳电阻：电感：电容：基本元件相量伏安关系Z即相量形式的欧姆定律一、简单串并联电路7-5交流电路的一般分析方法串联：并联：＋＋－－＋－＋－设信号频率ω，求如图电路阻抗Zab例2abRLC若当ω=0.5rad/s、1rad/s、2rad/s时呈阻性呈感性各为多少？呈容性(1)除源二端网络N0的阻抗（导纳）不仅与网络结构、元件参数有关，还与信号源频率有关时为感性时为容性归纳当N0中无受控源时，φZ和φY在±π/2间。(2)N0的性质（感性或容性）可随ω变化，例3正弦稳态电路如下图,已知I1=10A、UAB=100V，求：A、UO的读数解题方法有两种：1.利用相量图求结果2.利用复数进行相量运算AAB

C25

UOC12I&I&1I&例3解法1:利用相量图求解设：45°由已知条件得：、领先90°45°落后于I=10A、UO=141V由图得：求：A、UO的读数已知：I1=10A、UAB=100V，AAB

C25

UOC12I&1I&I&解法2:利用复数进行相量运算已知：I1=10A、

UAB=100V，则：A读数为10安

求：A、UO的读数即：设：为参考相量，AAB

C25

UOC12I&I&1I&UO读数为141伏

求：A、UO的读数已知：I1=10A、

UAB=100V，AAB

C25

UOC12I&I&1I&电路的相量模型将电路中电流，电压用相量表示；将基本元件用它们的电抗（或导纳）来标出，得到的电路模型称为相量模型。二、一般正弦交流电路的分析方法*1、建立电路的相量模型*

2、由相量形式的欧姆定律、KCL、KVL列些相量形式的电路方程（网孔法、节点法、叠加定理、等效变换均可应用，只要注意为相量形式即可）例4、图示正弦稳态电路uS=10cos(1000t+/6)V求i=?1.作电路的相量模型2、列节点方程13、求响应相量4、将响应转化为时间函数+-+-5W5W5mH200mF200mFiuS10cos1000tV1+-+-5W5Wj5W-j5W-j5W解法二：1、作电路的相量模型2、列网孔方程3、求响应相量4、将响应转化为时间函数+-+-5W5Wj5W-j5W-j5W+-+-5W5W5mH200mF200mFiuSuS1例5已知：R1、R2、L、C求：各支路电流的大小LC相量模型原始电路LCCjX解法一：叠加定理+CjXR1R2CjXR1R2CjX解法二节点电位法A已知参数：节点方程CjX由节点电位便求出各支路电流：P180习题7

7-12、7-17、7-19、7-23预习：§7-6§7-7习题与补充在电阻电路中：正误判断？？？瞬时值有效值

正误判断？？？？？

？正