2024-2025学年高中数学第二章算法初步2.1顺序结构与选择结构课时作业含解析北师大版必修3

PAGE其次章算法初步2算法框图的基本结构与设计2．1依次结构与选择结构[课时作业][A组基础巩固]1．要解决下面的四个问题，只用依次结构不能画出其程序框图的是()A．计算1＋2＋…＋10的值B．当圆的面积已知时，求圆的周长C．给定一个数x，求其肯定值D．求函数f(x)＝x2－3x－5的函数值解析：C中要推断x是大于等于0还是小于0，才能求其肯定值．答案：C2．下列说法：①条件结构是最简洁的算法结构；②依次结构就是依据程序语句运行的自然依次，依次地执行依次；③条件结构可以依据设定的条件，限制语句流程，有选择地执行不同的语句序列．其中正确的说法是()A．①② B．①③C．②③ D．①②③答案：C3．运行如图所示的程序框图，输出的结果为11，则输入的x的值为()A．6 B．5C．4 D．3解析：依题意，令2x－1＝11，解得x＝6，即输入的x的值为6.答案：A4．如图所示，当x1＝6，x2＝9，p＝8.5时，x3等于()A．7 B．8C．10 D．11答案：B5．如图所示的算法框图，输出的结果是S＝7，则输入A的值等于________．解析：2A＋1＝7，∴A＝3.答案：36．定义某种新运算“⊗”：S＝a⊗b的运算原理为如图的程序框图所示，则式子5⊗4－3⊗6＝________．解析：由题意知5⊗4＝5×(4＋1)＝25，3⊗6＝6×(3＋1)＝24，所以5⊗4－3⊗6＝1.答案：17．已知点P(x0，y0)，直线l：x＋2y－3＝0，求点P到直线l的距离的一个算法程序框图如图所示，则在①处应填________．解析：应填上点到直线的距离公式．答案：d＝eq\f(|x0＋2y0－3|,\r(5))8.如图所示的程序框图表示的是求方程ax＋b＝0(a，b为常数)的解．问：该程序框图正确吗？若不正确，请问它是哪一个问题的程序框图？应怎样修改？请写出正确的算法及程序框图．解析：不正确，该程序框图是求方程ax＋b＝0(a≠0)的解．正确的算法：第一步，输入a，b.其次步，若a≠0，则x＝－eq\f(b,a)，并输出x，执行第四步；否则，执行第三步．第三步，假如b≠0，则输出“方程无实数解”；否则，输出“方程的解是全体实数”．第四步，结束．程序框图如下：9．某居民区的物业管理部门每月向居民收取卫生费，计费方法是：3人和3人以下的住户，每户收取5元；超过3人的住户，每超出1人加收1.2元．设计一个算法，依据输入的人数，计算应收取的卫生费，画出算法框图．解析：设住户的人数为x人，收取的卫生费为y元，依题意有y＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(5，x≤3，,5＋1.2（x－3），x>3，))这是一个分段函数求值问题，可用选择结构实现算法．算法步骤如下：1．输入x.2．若x≤3，则y＝5；否则(x>3)，y＝5＋1.2(x－3)．3．输出y.算法框图如图所示．[B组实力提升]1．依据如图所示的程序框图，计算f(－1)＋f(2)＝()A．0 B．1C．2 D．4解析：输入x＝－1，满意x≤0，所以f(－1)＝4×(－1)＝－4；输入x＝2，不满意x≤0，所以f(2)＝22＝4.所以f(－1)＋f(2)＝0.故选A.答案：A2.某程序框图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是()A．f(x)＝x2B．f(x)＝eq\f(1,x)C．f(x)＝lnx＋2x－6D．f(x)＝x3＋x解析：由框图可知，当输入的函数f(x)为奇函数且存在零点时，才可输出f(x)，由选项可知，仅f(x)＝x3＋x同时满意这两个条件，故选D.答案：D3．如图是求实数x的肯定值的算法框图，则推断框①中应填________．解析：x≥0(或x>0)时，|x|＝x，x<0时，|x|＝－x，所以应填x≥0(或x>0)．答案：x≥0(或x>0)4．对随意非零实数a，b，若a⊙b的运算原理如程序框图所示，则(3⊙2)⊙4的值是________．解析：由题意知，a＝3，b＝2.再由程序框图得，3≤2不成立，故执行eq\f(a＋1,b)，得到3⊙2＝eq\f(3＋1,2)＝2.同样2⊙4＝eq\f(3,2).答案：eq\f(3,2)5．为了得到班级人数，老师先让同学们从1到3