仲恺农业工程学院《数理统计》2022-2023学年第一学期期末试卷

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《数理统计》2022-2023学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分一、单选题（本大题共20个小题，每小题2分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、在进行假设检验时，如果P值小于显著水平，应该怎么做？（）A.拒绝原假设B.接受原假设C.无法得出结论D.以上都不对2、在进行多元线性回归分析时，如果某个自变量的t检验不显著，但整个回归方程显著，应该（）A.保留该自变量B.剔除该自变量C.重新收集数据D.无法确定3、某地区的人口年龄结构数据呈右偏分布，为了使数据更接近正态分布，以下哪种数据变换方法可能有效？A.对数变换B.平方根变换C.倒数变换D.以上都可以4、在对一批产品进行质量检验时，采用抽样检验的方法。规定样本不合格品率不超过5%时认为该批产品合格。若抽样方案为（100，5），在样本中发现了3件不合格品，那么该批产品是否合格？（）A.合格B.不合格C.无法确定D.以上都不对5、某超市想了解不同促销活动对销售额的影响，同时考虑活动时间和天气因素。应采用哪种统计模型进行分析？（）A.多元线性回归B.广义线性模型C.混合效应模型D.以上都不对6、为比较两种不同教学方法对学生成绩的影响，分别对采用不同教学方法的班级进行测试，得到两组成绩数据。要判断这两种教学方法是否有显著差异，应采用哪种统计方法？（）A.t检验B.方差分析C.卡方检验D.回归分析7、已知两个变量之间的相关系数为0.8，这意味着什么？（）A.两者存在强正相关B.两者存在强负相关C.两者关系不明确D.以上都不对8、某工厂生产的零件尺寸服从正态分布，现从生产线上随机抽取100个零件进行检测，发现有10个零件的尺寸不符合标准。若要估计该生产线生产的零件不合格率的95%置信区间，应使用的方法是（）A.正态近似法B.精确计算法C.中心极限定理D.以上都不对9、在研究某一现象的影响因素时，收集了多个变量的数据。为了减少变量个数，同时尽可能保留原始信息，可采用以下哪种方法？（）A.主成分分析B.因子分析C.聚类分析D.对应分析10、在对一家超市的销售额进行预测时，收集了过去5年每个月的销售额数据。如果采用季节指数法，需要首先计算每个月的季节指数。已知1月份的平均销售额为10万元，总平均销售额为8万元，那么1月份的季节指数约为多少？（）A.1.25B.0.8C.1.5D.0.6711、为研究某种农作物的产量与施肥量、种植密度之间的关系，进行了田间试验。这是一个什么类型的实验设计？（）A.完全随机设计B.随机区组设计C.析因设计D.拉丁方设计12、对于一个时间序列数据，如果存在季节性变动，应采用哪种方法进行预测？（）A.简单移动平均法B.指数平滑法C.季节指数法D.自回归模型13、为研究不同年龄段人群对某种新产品的接受程度，随机抽取了三个年龄段的人群进行调查。如果要检验不同年龄段之间的接受程度是否有显著差异，应采用哪种方法？（）A.单因素方差分析B.双因素方差分析C.多因素方差分析D.卡方检验14、在主成分分析中，第一主成分的方差贡献率越大，说明什么？A.第一主成分包含的原始信息越少B.第一主成分在解释原始变量的变异方面越重要C.主成分分析的效果越差D.原始变量之间的相关性越弱15、在比较两种测量方法的准确性时，收集了同一组样本分别用两种方法测量的数据。应采用哪种统计方法进行分析？（）A.配对样本t检验B.独立样本t检验C.方差分析D.以上都不对16、在进行非参数检验时，与参数检验相比，其优势是什么？（）A.对数据分布要求不高B.计算更简单C.结果更准确D.以上都不是17、某工厂生产的一批产品，其质量指标服从正态分布，均值为100，标准差为5。从这批产品中随机抽取一个进行检测，若质量指标在90到110之间的概率为多少？A.0.6826B.0.9544C.0.9974D.无法确定18、某地区的气温在一年中呈现周期性变化，1月平均气温为5℃，7月平均气温为25℃。如果用正弦曲线来拟合气温的季节性变化，那么其振幅约为（）A.10℃B.15℃C.20℃D.5℃19、已知一组数据的均值为50，中位数为45，众数为40。这组数据的分布形态可能是（）A.正态分布B.左偏分布C.右偏分布D.无法确定20、已知一组数据的偏态系数为-0.5，说明数据的分布是？（）A.左偏B.右偏C.对称D.无法确定二、简答题（本大题共4个小题，共40分)1、（本题10分）阐述方差分析的基本思想，并以一个具体的实验设计为例，说明如何通过方差分析来判断不同处理组之间是否存在显著差异。2、（本题10分）阐述典型相关分析的基本原理和应用场景，以一个具体的研究问题为例，说明如何进行典型相关分析以及如何解释结果。3、（本题10分）在进行统计分析时，如何判断数据是否满足独立性假设？如果不满足，应如何处理？4、（本题10分）已知一组数据服从正态分布，论述如何使用正态分布的性质进行概率计算和区间估计。三、案例分析题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）