北师大版八年级数学下册第一章三角形的证明第9课时角平分线（一）课件_第1页
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第一章三角形的证明第9课时角平分线（一）分层作业本1.

（2022春·莱芜区期末）如图F1－9－1，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA＝4，则PQ的长不可能是（

A

）A.3.5B.4C.4.5D.5图F1－9－1A2.

如图F1－9－2，AB∥CD，F为∠BAC，∠ACD的平分线的交点，EF⊥AC于点E，且EF＝6，则AB与CD之间的距离是（

D

）图F1－9－2A.6B.8C.10D.12D3.

（2022春·岳麓区期末）如图F1－9－3，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，△ABC的面积是30cm2，AB＝13cm，AC＝7cm，则DE的长为（

A

）图F1－9－3AA.3cmB.4cmC.5cmD.6cm4.

如图F1－9－4，在∠AOB的边OA，OB上取点M，N，连接MN，P是△MON外角平分线的交点.若MN＝2，△PMN的面积是2，△MON的面积是7，则△MON的周长是

11

⁠.

图F1－9－411

5.

如图F1－9－5，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于点E，点F在AC上，BE＝FC.

求证：DF＝DB.

图F1－9－5

6.

如图F1－9－6，已知∠B＝∠C＝90°，EB＝EC，DE平分∠ADC.

求证：AE是∠DAB的平分线.

图F1－9－6证明：如答图F1－9－1，过点E作EF⊥AD于点F.

答图F1－9－1∵DE平分∠ADC，∠C＝90°，∴EC＝EF.∵EB＝EC，∴EF＝EB.又∵∠B＝90°，∴AE是∠DAB的平分线.

7.

（中考热点）如图F1－9－7，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝45°，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E.

若DE＝1，求BC的长.图F1

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