北师大版八年级数学下册第一章三角形的证明第3课时等腰三角形（三）课件

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第一章三角形的证明第3课时等腰三角形（三）分层作业本1.

下列三角形中，不是等腰三角形的是（

）ABCDA2.

在△ABC中，∠A＝80°，∠B＝50°，若AB＝6cm，则AC的长为（

）A.4mB.5cmC.6cmD.8cmC3.

用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45°”时，应假设直角三角形中（

）A.

两锐角都大于45°B.

有一个锐角小于45°C.

有一个锐角大于45°D.

两锐角都小于45°A4.

如图F1－3－1，在△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD平分∠ABC，则图中等腰三角形有

⁠个.

图F1－3－15.

用反证法证明“若a，b为实数，且ab＝0，则a，b至少有一个为0”时第一步应假设：

a≠0，b≠0

⁠.

a≠0，b≠0

如图F1－3－2，已知AD平分∠EAC，且AD∥BC.

求证：AB＝AC.

图F1－3－2证明：∵AD平分∠EAC，∴∠EAD＝∠CAD.∵AD∥BC，∴∠EAD＝∠B，∠CAD＝∠C.∴∠B＝∠C.∴AB＝AC.

如图F1－3－3，在△ABC中，BD，AE分别是AC，BC边上的高，它们相交于点F，且AF＝BC.

求证：△ABD是等腰三角形.

图F1－3－3

（2022·温州）如图F1－3－4，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E.

（1）求证：∠EBD＝∠EDB.

（2）当AB＝AC时，请判断CD与DE的大小关系，并说明理由.

图F1－3－4（1）证明：∵BD是△ABC的角平分线，∴∠CBD＝∠EBD.∵DE∥BC，∴∠CBD＝∠EDB.∴∠EBD＝∠EDB.

（2）解：CD＝DE.理由如下：∵AB＝AC，∴∠C＝∠ABC.∵DE∥BC，∴∠ADE＝∠C，∠AED＝∠ABC.∴∠ADE＝∠AED.∴AD＝AE.

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