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文档简介
第三章图形的平移与旋转第23课时图形的旋转(一)分层作业本1.
将图形
按顺时针方向旋转90°后的图形是(
B
)ABCDB2.
如图F3-23-1,将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°得到△A'B'C,连接AA',若∠B'A'A=25°,则∠B的大小为(
B
)图F3-23-1A.80°B.70°C.60°D.50°B3.
如图F3-23-2,在△ABC中,∠BAC=120°,将△ABC绕点C逆时针旋转得到△DEC,点A,B的对应点分别为D,E,连接AD.当点A,D,E在同一条直线上时,则下列结论一定正确的是(
C
)图F3-23-2CA.CB=CDB.DE+DC=BCC.AB∥CDD.∠ABC=∠
ADC4.
(2022·六盘水)如图F3-23-3,将△ABC绕点A旋转得到△ADE.若∠B=90°,∠C=30°,AB=1,则AE=
2
.
图F3-23-32
5.
(2022·贵港)如图F3-23-4,将△ABC绕点A逆时针旋转角α(0°<α<180°)得到△ADE,点B的对应点D恰好落在BC边上.若DE⊥AC,∠CAD=25°,则旋转角α的度数是
50°
.
图F3-23-450°
6.
(2022春·留坝县期末)如图F3-23-5,在△ABC中,∠B=20°,∠ACB=40°,AB=6,△ABC逆时针旋转一定角度后能与△ADE重合,且点C恰好为AD的中点.
(1)指出旋转中心,并求出旋转了多少度;(2)求出∠BAE的度数和AE的长.
图F3-23-5解:(1)∵∠B=20°,∠ACB=40°,∴∠BAC=180°-∠B-∠ACB=120°.∴旋转中心为点A,旋转角度为120°.
7.
(2022春·丰城市期末)如图F3-23-6,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,将Rt△ABC绕点A旋转一定的角度得到Rt△ADE,且点E恰好落在边BC上.
(1)求证:AE平分∠CED;(2)连接BD,求证:∠DBC=90°.
图F3-23-6证明:(1)∵将Rt△ABC绕点A旋转一定的角度得到Rt△ADE,∴AE=AC,∠C=∠AED.∴∠C=∠AEC.∴∠AED=∠AEC,即AE平分∠CED.(2)如答图F3-23-1,连接BD.答图F3-23-1∵将Rt△ABC绕点A旋转一定的角度得到Rt△ADE,∴AE=AC,AB=AD,∠CAE=∠BAD.∴∠AEC=∠C=∠ABD=∠ADB.∵∠AEC+∠AEB=180°,∴∠ADB+∠AEB=180°.∵∠DAE=∠BAC=90°,∠DAE+∠AEB+∠ADB+∠DBE=360°,∴∠DBE=90°.
8.
如图F3-23-7,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=42°,D为△ABC内一点,连接AD,将AD绕点A逆时针旋转42°,得
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