第八章成对数据的统计分析A卷夯实基础-2021-2022学年高二数学单元AB卷（人教A版2019选择性）原卷版

班级姓名学号分数第八章成对数据的统计分析（A卷·夯实基础）（时间：120分钟，满分：150分）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题绐岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（2021·福建·晋江市第一中学高二期中）已知变量x与y满足关系，变量y与z负相关．下列结论正确的是（）A．变量x与y正相关，变量x与z正相关B．变量x与y正相关，变量x与z负相关C．变量x与y负相关，变量x与z正相关D．变量x与y负相关，变量x与z负相关2．（2021·江西·横峰中学高二期中）已知表示变量与之间的线性相关系数，表示变量与之间的线性相关系数，且，，则（）A．变量与之间呈正相关关系，且与之间的相关性强于与之间的相关性B．变量与之间呈负相关关系，且与之间的相关性强于与之间的相关性C．变量与之间呈负相关关系，且与之间的相关性弱于与之间的相关性D．变量与之间呈正相关关系，且与之间的相关性弱于与之间的相关性3．（2021·山西·盂县第三中学校高二期中）一位母亲记录了儿子3~9岁的身高.数据如下表.由此建立的身高与年龄的回归模型为，用这个模型预测这个孩子岁身高，则正确的叙述是（）年龄（岁）3456789身高（cm）94.8104.2108.7117.8124.3130.8139.0A．身高在145.83以下 B．身高在145.83以上C．身高一定是145.83 D．身高在145.83左右4．（2021·河南焦作·高二期中）已知变量，线性相关，根据一组样本数据得到的回归方程为，若，，则的值为（）A．3 B．2 C． D．5．（2020·陕西·千阳县中学高二期中）假设有两个变量x与y的2×2列联表如下表：abcd对于以下数据，对同一样本能说明x与y有关系的可能性最大的一组为（）A． B．C． D．6．（2021·贵州省思南中学高二期中）如果根据数学成绩是否及格与课后习题练习量的多少的列联表，得到的观测值，则判断数学成绩是否及格与课后习题练习量的多少有关，那么这种判断出错的可能性为（）附表：A． B． C． D．7．（2020·全国·高考真题（理））某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y和温度x（单位：°C）的关系，在20个不同的温度条件下进行种子发芽实验，由实验数据得到下面的散点图：由此散点图，在10°C至40°C之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y和温度x的回归方程类型的是（）A． B．C． D．8．（2021·安徽·定远县育才学校高二期中（理））如图，5个数据，去掉后，下列说法错误的是（）A．相关系数r变大 B．残差平方和变大C．R2变大 D．解释变量x与预报变量y的相关性变强二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9．（2021·山东胶州·高二期中）将两个变量的对样本数据在平面直角坐标系中表示为散点图，根据满足一元线性回归模型及最小二乘法，求得其经验回归方程为，设为回归直线上的点，则下列说法正确的是（）A．越小，说明模型的拟合效果越好B．利用最小二乘法求出的线性回归直线一定经过散点图中的某些点C．相关系数的绝对值越接近于，说明成对样本数据的线性相关程度越强D．通过经验回归方程进行预报时，解释变量的取值不能距离样本数据的范围太远，求得的预报值不是响应变量的精确值10．（2021·河北·唐山市第十中学高二期中）下列说法中，正确的命题是（）A．已知随机变量X服从正态分布N（2，），P（X<4）=0.8，则P（2<X<4）=0.2B．线性相关系数r越大，两个变量的线性相关性越强，反之，线性相关性越弱C．已知两个变量具有线性相关关系，其回归方程为y=+，若=1，=3，则=1D．若样本数据2+1，2+1，……，2+1的方差为8，则数据，…，的方差为211．（2021·湖北武汉·高二期中）给出下列说法，其中正确的有（）A．若是离散型随机变量，则，；B．如果随机变量服从两点分布，且成功概率为，则；C．在回归分析中，相关指数为0.98的模型比为0.80的模型拟合的效果要好﹔D．对于独立性检验，随机变量的观测值值越小，判定“两个分类变量有关系”犯错误的概率越大.12．（2020·山东济南·高二期末）在一次恶劣气候的飞行航程中，调查男女乘客在机上晕机的情况，如下表所示：晕机不晕机合计男15女6合计2846则下列说法正确的是（）附：参考公式：，其中.独立性检验临界值表0.100.050.0250.0102.7063.8415.0246.635A．B．C．有的把握认为，在恶劣气候飞行中，晕机与否跟男女性别有关D．没有理由认为，在恶劣气候飞行中，晕机与否跟男女性别有关三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共计20分.13．（2020·山西·高二期末）对具有线性相关关系的变量，有一组观测数据，其回归直线方程是，且，，则实数__________.14．（2020·宁夏·吴忠中学高二期末（理））下列说法正确的是__________（填序号）（1）已知相关变量满足回归方程，若变量增加一个单位，则平均增加个单位（2）若为两个命题，则“”为假命题是“”为假命题的充分不必要条件（3）若命题，，则，（4）已知随机变量，若，则15．（2019·山西·高二期中）已知一组数据的回归直线方程为，且，发现有两组数据，的误差较大，去掉这两组数据后，重新求得回归直线方程为，则当时，_____.16．（2021·全国·高二期中）有两个分类变量和，其中一组观测值为如下的2×2列联表：总计1550总计204565其中，均为大于5的整数，则__________时，在犯错误的概率不超过的前提下为“和之间有关系”.附：四、解答题：本题共6小题，共计70分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（2021·全国·高考真题）甲、乙两台机床生产同种产品，产品按质量分为一级品和二级品，为了比较两台机床产品的质量，分别用两台机床各生产了200件产品，产品的质量情况统计如下表：一级品二级品合计甲机床15050200乙机床12080200合计270130400（1）甲机床、乙机床生产的产品中一级品的频率分别是多少?（2）能否有99%的把握认为甲机床的产品质量与乙机床的产品质量有差异?附：0.0500.0100.001k3.8416.63510.82818．（2020·全国·高考真题（理））某沙漠地区经过治理，生态系统得到很大改善，野生动物数量有所增加.为调查该地区某种野生动物的数量，将其分成面积相近的200个地块，从这些地块中用简单随机抽样的方法抽取20个作为样区，调查得到样本数据(xi，yi)(i=1，2，…，20)，其中xi和yi分别表示第i个样区的植物覆盖面积(单位：公顷)和这种野生动物的数量，并计算得，，，，.（1）求该地区这种野生动物数量的估计值（这种野生动物数量的估计值等于样区这种野生动物数量的平均数乘以地块数）；（2）求样本(xi，yi)(i=1，2，…，20)的相关系数（精确到0.01）；（3）根据现有统计资料，各地块间植物覆盖面积差异很大.为提高样本的代表性以获得该地区这种野生动物数量更准确的估计，请给出一种你认为更合理的抽样方法，并说明理由.附：相关系数r=，≈1.414.19．（2021·陕西·西安中学高二期中（理））偏差是指个别测定值与测定的平均值之差，在成绩统计中，我们把某个同学的某科考试成绩与该科班平均分的差叫某科偏差（实际成绩平均分偏差）.在某次考试成绩统计中，某老师为了对学生数学偏差（单位：分）与物理偏差（单位：分）之间的关系进行分析，随机挑选了8位同学，得到他们的两科成绩偏差数据如下：学生序号12345678数学偏差2015133251018物理偏差6.53.53.51.50.50.52.53.5(1)若与之间具有线性相关关系，求关于的线性回归方程；(2)若该次考试该数学平均分为120分，物理平均分为91.5分，试由（1）的结论预测数学成绩为128分的同学的物理成绩.（下面是参考数据和参考公式），回归直线方程为，其中20．（2022·江西新余·高二期末）经观测，某种昆虫的产卵数y与温度x有关，现将收集到的温度和产卵数的10组观测数据作了初步处理，得到如下图的散点图及一些统计量表.275731.121.71502368.3630表中，(1)根据散点图判断，与哪一个适宜作为y与x之间的回归方程模型？（给出判断即可，不必说明理由）(2)根据（1）的判断结果及表中数据.试求y关于x回归方程.附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，.21．（2020·福建·晋江市子江中学高二期末）为了检测某种抗病毒疫苗的免疫效果，需要进行动物与人体试验.研究人员将疫苗注射到200只小白鼠体内，一段时间后测量小白鼠的某项指标值，按，，，，分组，绘制频率分布直方图如图所示.试验发现小白鼠体内产生抗体的共有160只，其中该项指标值不小于60的有110只.假设小白鼠注射疫苗后是否产生抗体相互独立.（1）填写下面的列联表，并根据列联表及的独立性检验，判断能否认为注射疫苗后小白鼠产生抗体与指标值不小于60有关.单位：只抗体指标值合计小于60不小于60有抗体没有抗体合计（2）为检验疫苗二次接种的免疫抗体性，对第一次注射疫苗后没有产生抗体的40只小白鼠进行第二次注射疫苗，结果又有20只小白鼠产生抗体.（i）用频率估计概率，求一只小白鼠注射2次疫苗后产生抗体的概率；（ii）以（i）中确定的概率作为人体注射2次疫苗后产生抗体的概率，进行人体接种试验，记个人注射2次疫苗后产生抗体的数量为随机变量.试验后统计数据显示，当时，取最大值，求参加人体接种试验的人数及.参考公式：(其中为样本容量)参考数据：0.500.400.250.150.1000.0500.0250.4550.7081.3232.0722.7063.8415.02422．（2021·江西·进贤县第一中学高二期中）近期，某公交公司分别推出支付宝和微信扫码支付乘车活动，活动设置了一段时间的推广期，由于推广期内优惠力度较大，吸引越来越多的人开始使用扫码支付，某线路公交车队统计了活动刚推出一周内每一天使用扫码支付的人次，用x表示活