第三单元解决问题的策略（提升卷）-2023-2024学年数学六年级下册单元速记巧练（答案解析）

第三单元解决问题的策略（提升卷）（答案解析）1．325【分析】根据故事书与科技书本数的比是5∶6，可设故事书有5x本，则科技数有6x本；再根据科技书比故事书多65本，列出方程求出x的值，进而得出故事书的本数；据此解答。【详解】解：设故事书有5x本，则科技数有6x本6x－5x＝65x＝655x＝65×5＝325即星光小学图书馆有故事书325本。【点睛】根据故事书与科技书的本数比设出未知量是解题的关键。2．4【分析】根据题意，男生平均每人套9个，男、女生平均每人套了6个，那么多套9﹣6＝3（个）；已知女生平均每人套4个，有女生6人，女生共套4×6＝24（个），男、女生平均每人套了6个，6个女生是6×6＝36（个），女生实际套的个数比男女平均套的个数中女生部分少36﹣24＝12（个），除以男生多套的个数，就是男生人数，据此解答即可。【详解】（6×6－4×6）÷（9－6）＝（36－24）÷3＝12÷3＝4（人）那么第一小组有男生4人。【点睛】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。3．14【分析】根据“每做对一道得10分，答错扣5分，”可知：答错一题比答对一题少得10＋5＝15分；假设芳芳小组全部答对得分是10×18＝180（分），比120分多得180－120＝60（分），那么他们答错了：60÷（10＋5）＝4（道）；所以芳芳小组答对：18－4＝14道题。【详解】[10×（20－2）－120]÷（10＋5）＝[10×18－120]÷15＝[180－120]÷15＝60÷15＝4（道）20－2－4＝18－4＝14（道）【点睛】鸡兔同笼问题一般利用解设法解答，本题先假设全部答对，得出与实际得分的差就是每道错题对应的失分，从而求出错题数。4．406【分析】根据比可知，佳佳的份数是9份中的4份，如果佳佳是32张，那么用32÷4求出一份的对应数量，再乘5即可求出敏敏的数量；如果佳佳是48张，同理求出敏敏的数量，然后用敏敏与佳佳的张数差额除以2即可解答。【详解】（1）32÷4×5＝8×5＝40（张）（2）48÷4×5＝12×5＝60（张）（60－48）÷2＝12÷2＝6（张）【点睛】此题主要考查学生对比的理解与应用。5．；56【分析】把女生的人数就是3份，男生的人数看成4份，总人数就是3＋4＝7份。用女生人数的3份除以总人数7份，就是女生人数是总人数的几分之几；由于人数必须是整数，那么全班的人数就是7的倍数，在50～60之间7的倍数只有56；据此即可解答。【详解】把女生的人数就是3份，男生的人数看成4份，总人数就是3＋4＝7份，所以女生人数是总人数的3÷7＝；7×8＝56（人）【点睛】找准单位“1”，进而找出男生、女生以及全班人数之间的关系，是解题关键。6．120【分析】怀山粉与米粉的质量比是2∶5，所以怀山粉占2份，米粉占5份，由此解答即可。【详解】2＋5＝7420×＝60×2＝120（克）【点睛】理解比与分数的关系是解答本题的关键。7．2∶9【分析】根据题意可知，近视人数与全校人数的比是120∶540，把比转化为分数的形式后，化简成最简分数。据此解答。【详解】120∶540＝＝2∶9＝【点睛】正确理解比和分数的关系是解答本题的关键。8．72【分析】根据周长相等，分别列举出长方形的长和宽，并计算此时的长方形面积，再做比较即可。【详解】长（米）222018161412108642宽（米）1234567891011面积（平方米）2240546470727064544022由表可知：面积最大是72平方米。【点睛】本题考查长方形周长和面积公式的应用，关键是要牢记公式。9．5090【分析】假设都是500元的购物卡，根据总收入与实际收入的差，除以500元和300元的差，求出300元购物卡的张数，进而求出500元购物卡的张数即可。【详解】假设都是500元的购物卡，则300元的购物卡有：（500×140－52000）÷（500－300）＝18000÷200＝90（张）则500元的购物卡有：140－90＝50（张）【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论。10．103【分析】假设买的都是8角的邮票，则需要13×8＝104角，这样就多花了104－84＝20角，因为一张8角的邮票比一张6角的邮票多花8－6＝2角，即买了6角的邮票20÷2＝10张；进而求出买8角的邮票的张数。【详解】8元4角＝84角假设买的都是8角的邮票，则6角的张数：（13×8－84）÷（8－6）＝20÷2＝10（枚）8角的张数：13－10＝3（枚）【点睛】此题属于典型的鸡兔同笼题，解答此题的关键是先进行假设，然后根据假设后的情况进行计算，即可得出答案；也可以用方程解答，设其中的一个量为未知数，另一个数也用未知数表示，根据题意，列出方程，解答即可。11．√【分析】假设全是50元的人民币，则有钱18×50＝900元，假设就比实际比900－570＝330元，这是每张5元人民币比每张20元人民币多50－20＝30元，据此可求出20元人民币的张数。【详解】20元人民币的张数：（18×50－570）÷（50－20）＝（900－570）÷30＝330÷30＝11（张）所以判断正确。【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，可以直接采用假设法解答；也可以看做含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列方程求解即可。12．×【分析】发芽率是指发芽的种子数占试验种子总数的百分之几，计算方法为：×100%＝发芽率，由题意可知发芽种子粒数为4份的数，没有发芽的粒数为1份的数，种子总粒数就为4＋1＝5份的数，由此列式解答即可。【详解】×100%＝×100%＝80%故答案为：×【点睛】理解发芽率的计算公式是解答本题的关键。13．√【分析】三角形的内角和为180°，利用按比例分配求得份数最大的角，进而根据三角形的分类进行判断即可。【详解】180°×＝180°×＝108°这个三角形的最大角是108°，是钝角，即这是一个钝角三角形。故答案为：√。【点睛】该题主要利用三角形的内角和与按比例分配以及三角形的分类方法进行解答。14．√【分析】长方形的长减去，宽增加，周长不变，说明长方形长的和宽的相等，以此解答。【详解】由分析可知，长×＝宽×，根据比例的基本性质变形得：长∶宽＝7：5。所以原题说法正确。【点睛】此题主要考查学生对长方形的长宽增减变化规律的认识与了解。15．√【分析】解答本题，假设买的铅笔x支，圆珠笔为15－x支，利用单价×数量＝总价的数量关系即可解答。【详解】解：设买的铅笔x支，圆珠笔为15－x支。0.4x＋1.2（15－x）＝100.4x＋18－1.2x＝101.2x－0.4x＝18－100.8x＝8x＝10所以原题说法正确。【点睛】本题考查了方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，再求解。16．A【分析】共有20道题，每答对一道题得10分，则全部答对可得200分，比实际多了（200－155）分，答错一道倒扣5分，即实际答错一题比答对一题少得（5＋10）分，然后用（200－155）分除以实际答错一题少得的分数，就是答错的道数。【详解】（200－155）÷（10＋5）＝45÷15＝3（道）故答案为：A【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。17．D【分析】设甲商品的单价为x元，则乙商品的单价为（100－x）元，甲商品降价10%则甲商品的现价为（1－10%）x元，乙商品提价5%，则乙商品的现价为（100－x）×（1＋5%）；此时的单价之和是100×（1＋2%），根据现在的单价和等于100×（1＋2%）列出方程求解即可。【详解】解：设甲商品的单价为x元，则乙商品的单价为（100－x）元（1－10%）x＋（100－x）×（1＋5%）＝100×（1＋2%）0.9x＋1.05×（100－x）＝1020.9x＋105－1.05x＝1020.15x＝105－102x＝3÷0.15x＝20100－20＝80（元）即甲商品20元，乙商品80元。故答案为：D【点睛】本题主要考查列方程解含有两个未知量的问题，理清数量关系列出方程是解题的关键。18．C【分析】圆柱的侧面展开图的底边对应的是圆柱底面圆的周长，高对应的是圆柱的高。侧面展开图是正方形，说明圆柱底面圆的周长和圆柱的高相等。圆柱的高＝圆柱的底面圆周长＝π×底面直径。即，圆柱的高＝π×底面直径。根据比例的基本性质，求解即可。【详解】据题意可知，圆柱的高＝π×底面直径，即圆柱的高×1＝π×底面直径，转换成比例的形式为：底面直径：高＝1∶π，故答案为：C【点睛】本题主要考查比例的基本性质及圆柱的侧面展开图和圆柱的对应关系。19．C【分析】如果哥哥把那5张也送给妹妹，则自己只剩下一半，剩下的一半刚好是（65－5）张。那么哥哥原来有（65－5）×2张。【详解】（65－5）×2＝60×2＝120（张）故答案为：C【点睛】本题的关键是求出哥哥的一半是多少。20．A【分析】因为在同一时间内，小李做了100个，小张只做了60个，所以两人的“工效”之比是5∶3；因此小李再做20个时，小张只能做20×＝12（个），所以小张还有120－60－12＝48个没有做完。【详解】两人的“工效”之比是100∶60＝5∶3120－60－（120－100）×＝120－60－12＝48（个）答：小李做完时，小张还差48个没做。故答案为：A【点睛】此题主要考查了工程问题的应用，关键是求出小李和小张两人的“工效”之比。21．47；；350；1【分析】根据乘法分配率，把15×17看作一个整体计算便于约分；先把除法变成乘法运用乘法分配率计算；把0.35×990变成3.5×99再运用乘法分配率计算；先算乘法，再运用加法结合律把后面两个同分母的加数结合算出它们的和，最后与第一个加数求和。【详解】（＋）×15×17＝×15×17＋×15×17＝17＋30＝47÷13＋×＝×＋×＝×（＋）＝×1＝3.5＋0.35×990＝3.5＋3.5×99＝3.5×（1＋99）＝3.5×100＝350＋×23＋＝＋（＋）＝＋1＝1【点睛】对于四则运算先观察算式特点，把不能运用运算定律的尽量变形成可以简便计算的算式再来计算。22．87个；10个【分析】根据比与分数的关系，可把“‘一带’沿线国家与非沿线国家的比是6∶29”转化为“‘一带’沿线国家是非沿线国家的”，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算；要求“一带一路”交汇处有多少个国家，用152减去“一带”沿线国家、“一带”非沿线国家和“一路”沿线国家，所得结果即为“一带一路”交汇处的国家数量，据此解答。【详解】（个）（个）答：非沿线国家有87个，“一带一路”交汇处有10个国家。23．（1）不同意；理由见详解；（2）不符合健康标准要求。【分析】（1）糖水的甜度与糖水的浓度有关，糖水的浓度＝糖的质量÷糖水的质量×100%，根据计算公式分别计算笑笑自制的糖水浓度和淘气自制的糖水浓度，糖水浓度越高的，则糖水更甜；（2）淘气同学制作的糖水中糖和水的比是28∶52，已知淘气制作的糖水共100克，用100除以（28＋52）再乘28计算出糖的质量，最后与25克比较即可得出结论，据此解答。【详解】（1）笑笑制作的糖水浓度：30÷（30＋90）×100%＝30÷120×100%＝0.25×100%＝25%淘气制作的糖水浓度：28÷（28＋52）×100%＝28÷80×100%＝0.35×100%＝35%因为25%＜35%，所以淘气制作的糖水的浓度比笑笑制作的糖水浓度高，因此淘气自制的糖水更甜更好喝。答：不同意，因为淘气自制的糖水浓度更高，所以淘气自制的糖水更甜更好喝。（2）100÷（28＋52）×28＝100÷80×28＝1.25×28＝35（克）因为35＞25，所以如果一下子喝了100克淘气制作的糖水，一天糖的摄入量是35克，超过了25克，因此不符合健康标准要求。答：不符合健康标准要求。24．大帐篷租了6顶，小帐篷租了2顶。【分析】设8顶帐篷都是大帐篷，则一共可以住：8×5＝40（人），这比实际的36人多40－36＝4（人），又因为每顶大帐篷比小帐篷多住5－3＝2（人），所以小帐篷有：4÷2＝2（顶），大帐篷有：8－2＝6（顶）。【详解】8×5＝40（人）40－36＝4（人）5－3＝2（人）4÷2＝2（顶）8－2＝6（顶）答：大帐篷租了6顶，小帐篷租了2顶。【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。25．（1）8；30；（2）乙【分析】（1）根据图示，一个水杯和一个暖瓶共38元；那么两个暖瓶和两个水杯共76元，即一个水杯为（84－76＝8）元，一个暖瓶为（38－8＝30）元。（2）根据甲乙两个商场促销方式计算比较即可说明问题。【详解】水杯单价：84－76＝8（元）暖瓶单价：38－8＝30（元）甲：38×80%×5＝30.4×5＝152（元）乙：30×5＝150（元）152＞150答：选择乙商场购买更划算。【点睛】解题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出所求量的合适的等量关系，需注意乙商场有5个水杯不用付费。26．大帐篷有3顶，小帐篷有7顶。【分析】设大帐篷有x顶，小帐篷有（10－x）顶。根据10顶帐篷正好全部住满46人，列出方程求解即可。【详解】解∶设大帐篷有x顶，小帐篷有（10－x）顶。6x＋4×（10－x）＝462x＋40＝462x＝6x＝310－3＝7（顶）答∶大帐篷有3顶，小帐篷有7顶。【点睛】本题主要考查鸡兔同笼问题，也可采用假设法进行解答。27．黄瓜地的面积是1090平方米，茄子地的面积是820平方米，西红柿地的面积是970平方米【分析】用3680减去辣椒地的面积就是黄瓜、茄子和西红柿的面积和，用黄瓜、茄子和西红柿的面积和减去黄瓜地的面积比西红柿多的120平方米，再加上茄子地的面积比西红柿少的150平方米，就相当于3块西红柿地的面积，再除以3就是1块西红柿地的面积，进一步求出黄瓜地和茄子地的面积。【详解】3680﹣800＝2880（平方米）（2880﹣120＋150）÷3＝2910÷3＝970（平方米）970＋120＝1090（平方米）970﹣150＝820（平方米）答：黄瓜地的面积是1090平方米，茄子地的面积是820平方米，西红柿地的面积是970平方米。【点睛】解决此题的关键是求出西红柿地的面积。28．冰墩墩20个，雪容融15个【分析】假设35个都是“冰墩墩”，是用“冰墩墩”毛绒玩偶的单价乘35，得出35个冰墩墩"毛绒玩偶的价钱，再减花的总钱数，除以1个“冰墩墩”毛绒玩偶比1个雪容融“毛绒玩偶多花的钱数，即可得“雪容融“毛绒玩偶的个数，再求“冰墩墩”毛绒玩偶的个数即可。【详解】方法一：假设全部都是“冰墩墩”。192×35－5280＝6720－5280＝1440（元）雪容融：1440÷（192－96）＝1440÷96＝15（个）

冰墩墩：35－15＝20（个）答：冰墩墩买来20个，雪容融买来15个。方法二：假设全部都是“雪容融”。