小学六年级数学下册思维拓展训练（第1套）附答案人教版

六年级数学下册思维拓展训练（第1套）班级姓名得分【资料使用建议】：每日1题，坚持训练1.有5个小朋友，每人都从装有许多黑白围棋子的布袋中任意摸出3枚棋子.请你证明，这5个人中至少有两个小朋友摸出的棋子的颜色的配组是一样的。2.水泥厂原计划12天完成一项任务，由于每天多生产水泥4.8吨，结果10天就完成了任务，原计划每天生产水泥多少吨？3.四个一样的长方形和一个小的正方形拼成了一个大正方形(如图)大正方形的面积是49平方米，小正方形面积是4平方米。问长方形的短边长度是几米?4.一个矩形长33厘米，宽32厘米，用正方形如下图分割，已知最小正方形边长为1厘米，第二个小正方形边长为4厘米，请在图中填出其余正方形的边长.5.足球门票15元一张，降价后观众增加一倍，收入增加1/5，问一张门票降价多少元？6.仓库里的货物运走3/5以后，又运进56吨，这时仓库里货物吨数正好是原来的2/3，原来仓库里有货物多少吨?7.ABC三项工程工作量之比1：2：3,由甲乙丙三个工程队分别承担,开工若干天后,甲完成的工作量是乙未完成工作量的二分之一,乙完成的工作量是丙未完成的工作量二分之一,丙完成的工作量等于甲未完成的工作量,甲乙丙的工作效率?8.一群学生搬砖，如果有12人每人各搬7块，其余的每人搬5块，那么最后余下148块；如果有30人每人各搬8块，其余的每人搬7块，那么最后余下20块。问学生共有多少人？砖有多少块？9.张先生以标价的95%买下一套房子，经过一段时间后，又以超出原标价30%的价格把房子卖出。这样他一共获利10.5万元。这套房子原标价()万元。10.甲乙两人在河边钓鱼，甲钓了三条，乙钓了两条，正准备吃，有一个人请求跟他们一起吃，于是三人将五条鱼平分了，为了表示感谢，过路人留下10元，甲、乙怎么分？参考答案1.【答案】首先要确定3枚棋子的颜色可以有多少种不同的情况，可以有：3黑，2黑1白，1黑2白，3白共4种配组情况，看作4个抽屉。把每人的3枚棋作为一组当作一个苹果，因此共有5个苹果。把每人所拿3枚棋子按其颜色配组情况放入相应的抽屉。由于有5个苹果，比抽屉个数多，所以根据抽屉原理，至少有两个苹果在同一个抽屉里，也就是他们所拿棋子的颜色配组是一样的。2.【答案】想：由题意知，实际10天比原计划10天多生产水泥（4.8×10）吨，而多生产的这些水泥按原计划还需用（1210）天才能完成，也就是说原计划（1210）天能生产水泥（4.8×10）吨。解：4.8×10÷（1210）=24（吨）答：原计划每天生产水泥24吨。3.【答案】因为4=2×2，49=7×7，所以小正方形边长2cm，大正方形边长7cm。长方形长宽之和为7cm，差为2cm，即从而可求得，宽为2.5cm。4.【答案】设如图中第③个小正方形边长为x，则其余每个正方形的边长都可以用x的代数式表达出来，如图所示.再由大长方形的长为33厘米可得关系式：2x＋1+x+11=333x=21x=7（厘米）.于是图中所有正方形的边长均可将x＝7代入，得如图所填的值.还可以用大正方形的宽为32厘米来验证所求值的正确性：2x+1+x+1+x+2=15+8+9=32（厘米）.5.【答案】解：设乙校有x人捐款。203×50+170x=185×（50+x)203×50+170x=185×50+185x203×50185×50=185x170x别计算，把203×50和185×50当成一个整体，更好计算。900=15xx=60答：乙校有60人捐款。6.【答案】56÷（2/32/5）=210（吨）7.【答案】取甲工作量为1,乙工作量为2,丙工作是为3.设甲完成的工作量为X,根据题意则有：甲未完成的工作量为：1－X乙未完成的工作量为：2X乙完成的工作量为：2－2X丙未完成的工作量为：4－4X丙完成的工作量为：3－（4－4X）故可列式：3－（4－4X）＝1－XX＝2/5代X入上述各式,得甲、乙、丙的工作效率比＝2：6：38.【答案】一解：如果每人搬7块，就会余下30×（8－7）＋20＝50块所以搬5块的人有（148－50）÷（7－5）＝49人所以学生共有12＋49＝61人，砖有61×7＋50＝477块。二解：12人每人各搬7块,当他们搬8块的时候，多搬了12块18人每人各搬5块，当他们搬动8块的时候，多搬了18×3=54块所以30人多搬了54+12=66块其余人搬动了1482066=62块而这些其它人每人多搬动了2块，所以其他人的人数为62/2=31所以，一共有学生61人砖块的数量：12×7+49×5+148=477三解：把30人分成12人和18人两部分，12人每人各搬7块，若他们搬8块，则多搬了12×1=12块，18人每人各搬5块，若他们搬8块，则多搬了18×3=54块，所以30人多搬了54+12=66块其余人搬动了148－20－66=62块，而这些其它人每人多搬动了7－5=2块，所以其他人的人数为62÷2=31所以，一共有学生61人砖块的数量：12×7+49×5+148=477块9.【答案】95%的单位“1”是这套房子原标价，“以超出原标价30%的价格把房子卖出，”30%的单位“1”是这套房子原标价，即以这套房子原标价的(1+30%)卖出，再根据一共获利10.5万元，得出10.5万元对应的百分数为(1+30%)95%，由此用除法列式求出这套房子原标价。解：10.5÷(1+30%95%)，=10.5÷35%，=30(万元)10.【答案】“三人将五条鱼平分，客人拿出10元”，可以理解为五条鱼总价值为30元，那么每条鱼价值6元。又