人教版八年级上册数学期末考试试卷附答案

人教版八年级上册数学期末考试试题一、单选题1．下列运算中，结果正确的是（

）A．B．C．D．2．围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史．下列由黑白棋子摆成的图案是轴对称图形的是（

）A．B．C．D．3．若分式有意义，则x的取值范围是（

）A．B．C．D．4．将数字0.0000023用科学记数法表示为（

）A．B．C．D．5．在平面直角坐标系中．点关于x轴对称的点的坐标是（

）A．B．C．D．6．如图，已知∠ABC＝∠DEF，AB＝DE，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DEF的是（）A．∠A＝∠DB．∠ACB＝∠DFEC．AC＝DFD．BE＝CF7．已知等腰三角形的其中两边长分别为4，9，则这个等腰三角形的周长是（

）A．13B．17C．22D．17或228．如图，在中，AD、AE分别是边BC上的中线与高，，CD的长为5，则的面积为（

）A．8 B．10 C．20 D．409．如图，在中，，，AD平分交BC于点D，在AB上截取，则的度数为（

）A．30° B．20° C．10° D．15°10．如图，由4个全等的小长方形与一个小正方形密铺成一个大的正方形图案，该图案的面积为100，里面的小正方形的面积为16，若小长方形的长为a，宽为b，则下列关系式中：①；②；③；④，正确的有（

）个A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题11．因式分解：______．12．一个n边形的内角和为1080°，则n=________．13．方程的解为______________．14．已知,则=__________.15．如图，点F，A，D，C在同一条直线上，，，，则AC等于_____．16．如图，中，，，D，E分别为AC，AB边上的点，将沿DE翻折，点A恰好与点B重合，若，则______．17．如图，中，OD、OE分别是AB、BC边上的垂直平分线，OD、OE交于点O，连接OA、OC，已知，则______．三、解答题18．化简：19．在如图所示的平面直角坐标系中，A点坐标为．（1）画出关于y轴对称的；（2）求的面积．20．如图，在中，AD是BC边上的高，CE平分，若，，求的度数．21．先化简：，然后，m在1，2，3中选择一个合适的数代入求值．22．如图，在中，，E是AD上一点，且，连接BE并延长交AC于点F，．（1）求证：；（2）猜想BF与AC的位置关系，并证明．23．某施工队对一段2400米的河堤进行加固，在施工800米后，采用新的施工机器，每天工作的效率比原来提高了25%，共用了26天完成全部工程．（1）求原来每天加固河堤多少米？（2）若承包方原来每天支付施工队工资800元，提高工作效率后，每天支付给施工队的工资也增加了25%，那么整个工程完成后承包方需要支付工资多少元？24．如图，，，E为BC中点，DE平分．（1）求证：平分；（2）求证：；（3）求证：．25．如图，在等边中，D为BC边上一点，连接AD，将沿AD翻折得到，连接BE并延长交AD的延长线于点F，连接CF．（1）若，求的度数；（2）若，求的大小；（3）猜想CF，BF，AF之间的数量关系，并证明．参考答案1．C2．D3．D4．B5．A6．C7．C8．C9．B10．C11．12．813．14．1515．6.516．617．50°18．19．【详解】（1）分别作A、B、C三点关于y轴的对称点A1、B1、C1，△A1B1C1即为所求；（2）S△ABC=3×3=．20．85°【分析】由高的定义可得出∠ADB＝∠ADC＝90，在△ACD中利用三角形内角和定理可求出∠ACB的度数，结合CE平分∠ACB可求出∠ECB的度数．由三角形外角的性质可求出∠AEC的度数，【详解】解：∵AD是BC边上的高，∴∠ADB＝∠ADC＝90．在△ACD中，∠ACB＝180°﹣∠ADC﹣∠CAD＝180°﹣90°﹣20°＝70°．∵CE平分∠ACB，∴∠ECB＝∠ACB＝35°．∵∠AEC是△BEC的外角，，∴∠AEC＝∠B+∠ECB＝50°+35°＝85°．答：∠AEC的度数是85°．【点睛】本题考查了三角形内角和定理、角平分线的定义以及三角形外角的性质，利用三角形内角和定理及角平分线的性质，求出∠ECB的度数是解题的关键．21．，-8【分析】先按照分式的混合计算法则进行化简，然后根据分式有意义的条件求出m的值，最后代值计算即可．【详解】解：，∵分式要有意义且除数不为0，∴，∴，∴当时，原式．22．（1）见解析；（2）BF⊥AC，理由见解析【分析】（1）利用HL证明Rt△BED≌Rt△ACD即可；（2）根据全等三角形的性质可得∠EBD=∠CAD，再由∠BED+∠EBD=90°，∠AEF=∠BED，得到∠EBD+∠AEF=90°，则∠CAD+∠AEF=90°，∠AFE=90°，由此即可证明BF⊥AC．【详解】：（1）∵AD⊥BC，∴∠ADC=∠BDE=90°，在RtBED和Rt△ACD中，，∴Rt△BED≌Rt△ACD（HL）；（2）BF⊥AC，理由如下：∵Rt△BED≌Rt△ACD，∴∠EBD=∠CAD，∵∠BED+∠EBD=90°，∠AEF=∠BED，∴∠EBD+∠AEF=90°，∴∠CAD+∠AEF=90°，∴∠AFE=90°，∴BF⊥AC．23．（1）原来每天加固河堤80米；（2）整个工程完成后承包方需要支付工资24000元．【分析】（1）设原来每天加固河堤米，则采用新的加固模式后每天加固米，然后根据用26天完成了全部加固任务，列方程求解即可；（2）先算出提高工作效率后每天加固的长度，然后进行求解即可．【详解】解：（1）设原来每天加固河堤米，则采用新的加固模式后每天加固米．

根据题意得：，解这个方程得：经检验可知，是原分式方程的根，并符合题意；答：原来每天加固河堤80米；（2）（米）∴承包商支付给工人的工资为：（元）．答：整个工程完成后承包方需要支付工资24000元．【点睛】本题主要考查了分式方程的应用，解题的关键在于能够准确找到等量关系列出方程求解．24．（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析【分析】（1）延长DE交AB延长线于F，由∠B=∠C=90°，推出AB∥CD，则∠CDE=∠F，再由DE平分∠ADC，即可推出∠ADF=∠F，得到AD=AF，即△ADF是等腰三角形，然后证明△CDE≌△BFE得到DE=FE，即E是DF的中点，即可证明AE平分∠BAD；（2）由（1）即可用三线合一定理证明；（3）由△CDE≌△BFE，得到CD=BF，则AD=AF=AB+BF=AB+CD．【详解】解：（1）如图所示，延长DE交AB延长线于F，∵∠B=∠C=90°，∴AB∥CD，∴∠CDE=∠F，∵DE平分∠ADC，∴∠CDE=∠ADE，∴∠ADF=∠F，∴AD=AF，∴△ADF是等腰三角形，∵E是BC的中点，∴CE=BE，∴△CDE≌△BFE（AAS），∴DE=FE，∴E是DF的中点，∴AE平分∠BAD；（2）由（1）得△ADF是等腰三角形，AD=AF，E是DF的中点，∴AE⊥DE；（3）∵△CDE≌△BFE，∴CD=BF，∴AD=AF=AB+BF=AB+CD．25．（1）20°；（2）；（3）AF=CF+BF，理由见解析【分析】（1）由△ABC是等边三角形，得到AB=AC，∠BAC=∠ABC=60°，由折叠的性质可知，∠EAD=∠CAD=20°，AC=AE，则∠BAE=∠BAC-∠EAD-∠CAD=20°，AB=AE，，∠CBF=∠ABE-∠ABC=20°；（2）同（1）求解即可；（3）如图所示，将△ABF绕点A逆时针旋转60°得到△ACG，先证明△AEF≌△ACF得到∠AFE=∠AFC，然后证明∠AFE=∠AFC=60°，得到∠BFC=120°，即可证明F、C、G三点共线，得到△AFG是等边三角形，则AF=GF=CF+CG=CF+BF．【详解】解：（1）∵△ABC是等边三角形，∴AB=AC，∠BAC=∠ABC=60°，由折叠的性质可知，∠EAD=∠CAD=20°，AC=AE，∴∠BAE=∠BAC-∠EAD-∠CAD=20°，AB=AE，∴，∴∠CBF=∠ABE-∠ABC=20°；（2）∵△ABC是等边三角形，∴AB=AC,∠BAC=∠ABC=60°，由折叠的性质可知，，AC=AE，∴，AB=AE，∴，∴；（3）AF=CF+BF，理由如下：如图所示，将△ABF绕点A逆时针旋转60°得到△ACG，∴AF=AG，∠FAG=60°，∠ACG=∠ABF，BF=CG在△AEF和△ACF中，，∴△AEF≌△ACF