应用电子技术教育论文基于导频的OFDM信道估计中插值的研究

)作为衡量标准（单位为dB）。5.1无噪声环境下的插值精度比较图3中的9幅子图分别表示了当冲激响应长度为时，四种线性插值和两种滤波器插值方法的误差性能对照。之所以没有列出基于FFT的插值算法的情形，是因为数值仿真证实了FFT算法确实只与计算精度有关（在MATLAB环境下测试结果为：对不同和，均在以上）。其中Llinear、Interp、Resample分别为一阶线性插值、插值滤波法和基于低通滤波的变采样率算法。从图中可以明显看出：（1）线性插值方法性能最差，其上限为左右；基于低通滤波的变采样率算法其次，其上限为左右；插值滤波法的性能稍好，其上限可以在左右。（2）基于滤波器的两种算法随着信道冲激响应时间的变长，都迅速劣化，而对线性插值算法影响不大。图3无噪声环境下的插值精度比较图4不同信噪比条件下的插值精度损失5.2有噪声环境下的插值精度比较为了更全面地对比插值算法的性能，我们以冲激响应时长为，插值倍数的情形为例对噪声对插值精度的影响进行了仿真实验，结果如图所示，其中的纵轴表示有噪声时插值精度的损失（dB）。同图3这里也没有给出基于DFT（FFT）的插值算法情形，是因为其插值精度仅与噪声功率有关，无对照性可言。从图中可以看出：（1）线性插值本身的精度所造成的插值误差远大于噪声所带来的插值误差；（2）虽然Resample的精度劣于Interp，但图3显示出Interp比Resample对噪声的影响更为敏感（为了获得与无噪声条件下相当的性能，Resample只要求信噪比达到以上，而Interp则要求高达）；但另一方面，虽然按图4，Interp在时，的条件下有近精度损失，但由于Interp在和的无噪声条件下比Resample的精度高左右（由图3），从而插值精度和Resample仍然相当，所以在时Interp算法比Resample更优。但二者本质上都是滤波器算法，图3中也显示了二者随插值倍数增加误差性能渐趋一致；只是Interp对原数据点作了适当补偿，使之和原数据点一致，即在这些点处的噪声没有作处理，故而对噪声敏感；而Resample则用了线性相位的线性均方FIR滤波器（其精度与阶数有关，图中均为10阶）处理，不对原数据点作上述修正，所以其误差略大同时受噪声影响较小。（3）当，Interp误差精度劣化左右，又由图3，，时Interpr的无噪声精度均在附近，而此条件下，FFT的误差精度也只有左右，即此时二者的性能相当。5.3插值算法的运算量比较（1）算法运算的复杂度用每个子载波上的信道频率响应所需要进行的乘法次数和加法次数衡量，各插值算法的计算复杂度见表１所列。表１插值算法的计算复杂度算法线性插值12二阶插值32基于DFT的时域插值（2）FFT

算法运算量与插值倍数无关，因为FFT算法的运算量仅与FFT点数有关；Interp和Resample的运算量与插值倍数成指数增长；而对于线性插值，因为参与运算的数据量与插值倍数成倒数关系，故运算量是线性下降。（3）Interp的运算量在本文的实验条件（）下均高于FFT法，而Resample则低于FFT法。但对运算量的绝对值需要指出的是，MATLAB给出的结果仅具参考意义，不能完整说明其效率的优劣，因为其中的函数实现对某些系统不一定是最优的。6结论本文通过数值仿真对基于导频的OFDM系统信道估计中的几种插值算法进行了对比分析，得出了以下结论：（1）线性插值算法仅对具有大致斜面特性的函数有效，不能用于本文所讨论的OFDM系统的信道估计或类似的系统；（2）基于插值滤波的方法随着无线信道中多径效应的加剧和导频数目的减少，其插值精度逐渐劣化。对于常见的无线环境，，此时为了达到以上的插值精度，要求，即：导频数目不得小于子载波总数的十分之一；（3）FFT法在无噪声条件下的插值精度仅与计算精度有关，在有噪声条件下其误差功率近似等于噪声功率；（4）FFT必须严格保证FFT点数与导频数目为整数倍关系且必须是等间隔分布，而基于插值滤波方法则没有这个限制；（5）在某些信噪比条件下，FFT法与插值滤波法的误差性能相当，甚至在低信噪比下劣于插值滤波法；（6）从运算量角度看，FFT法与插值倍数无关，即不随导频数的减少而变化，而插值滤波法则随之指数增长。归纳起来，在高信噪比条件下FFT法优于其它任何插值算法，但在某些信噪比条件下，低于插值滤波法，同时它严格要求插值倍数与子载波总数成整数倍关系，所以FFT法并不是最优的，必须根据系统的信号环境决定采用哪种插值方法或合理设计导频图案。致谢本课题是在指导老师的精心指导下完成的。在整个研究过程中，得到了指导老师的全力支持和帮助。导师在学术上理论的渊博和对科学研究精益求精的工作态度与风格不但使我受益非浅，也深深地感染了我，在此对指导老师表示诚挚的感谢！同时也感谢本组同学在我做课题的过程中给予我的巨大帮助和鼓励，还要特别感谢本班的一些同学在我写论文期间给我提出的宝贵意见和关心支持。在此，对导师给我提供的良好学习和实验环境致以真诚的谢意！参考文献［1］彭铃.OFDM系统中基于导频的信道估计及其MATLAB仿真［J］.井冈山学院学报（自然科学），2008，29（2）［2］刘军峰，马海武.基于导频符号的信道估计算法研究［J］.通信技术，2008，41（01）［3］李冬霞，王高虎，刘海涛.基于导频的OFDM信道估计算法性能分析［J］.中国民航大学学报，2007，25（5）［4］张学毅，梁建华，周春临.多带OFDM超宽带系统信道估计的研究［J］.通信技术，2008，41（07）［5］刘岚，王蓬.基于MATLAB的移动通信信道建模与仿真［J］.中国科技论文在线［6］刘钧雷，叶芳，朱琦.OFDM系统中基于导频的信道估计［J］.重庆邮电学院学报，2004，16（4）［7］邝育军，乐光新.基于导频的OFDM信道估计中几种插值算法性能比较分析［J］［8］王跃.OFDM系统信道估计算法研究［J］.中国科技论文在线［9］沈若聘，李健.基于梳状导频的OFDM信道估计算法［J］.电力系统通信，2008，29（187）［10］韩丹夫，吴庆标.数值计算方法［M］.杭州：浙江大学出版社，2006［11］万永革.数字信号处理的MATLAB实现［M］.北京：科学出版社，2007［12］ＣleveB.Moler［美］著，喻文健译.MATLAB数值计算［M］.北京：机械工业出版社，2006［13］张宝刚，夏靖.OFDM的研究与仿真［J］.通信技术［14］蒋涛.OFDM系统中的信道估计技术［J］.四川师范大学学报（自然科学版），2007，30（1）［15］叶晟.基于导频的OFDM系统信道估计［J］.中山大学研究生学刊（自然科学、医学版），2007，28（2）

附录信道模型的建立MATLAB程序functionrx_signal=channel(tx_signal,cir,sim_options);golbalsim_consts;rx_signal=zeros(1,size(tx_signal,2)+size(cir,2)-1);rx_signal=conv(tx_signal,cir);len=size(rx_signal,2);noise_var=64/52/(10^(sim_options.SNR/10))/2;noise=sqrt(nose_var)*(randn(1,len)+j*randn(1,len));end_noise=sqrt(n