经济学第三章新古典增长理论

经济增长理论长期中的宏观经济国民收入:来源和去向经济增长货币与通货膨胀失业开放的经济此部分将重点分析长期中宏观经济的增长，其它问题将在随后章节介绍。2024/11/232为什么人均GDP的增长差异如此巨大？为什么一国在不同阶段增长率水平也不相同？经济增长理论的核心问题如何解释增长差异和增长源泉？经济能否实现长期持续的增长？为了促进经济长期稳定增长，政策选择是什么？2024/11/234经济增长理论的发展脉络经济增长理论必须解释的6个典型事实:1）人均产出持续增长，并且增长率不存在下降的趋势；2）人均资本存量随时间而增长；3）资本的报酬基本保持不变；4）物质资本对产出的比例基本保持不变；5）劳动和物质资本在国民收入中所占的份额基本保持不变；6）各国的人均产出增长率存在持续的差异。Kaldor（1963）重要问题在人类历史上,没有什么事件可与工业革命对人类的影响相提并论,它使世界的GDP和人均GDP持续增长。关键是认识从广度增长过渡到深度增长的“转折点”。自19世纪初世界经济一直经历着彭慕兰所称的“大分化”（Pomeranz,2000)。之前世界经济增长过程是“零散的和不连贯的”,大约1750年代后始于英国的持续的现代经济增长,直到20世纪下半叶才波及第三世界的许多人。经济增长作为人类福祉的基础,其重要性永远不会被高估。经济增长和经济发展经济增长理论的核心问题经济增长核算和增长因素分析新古典主义增长理论新增长理论（内生增长理论）凯恩斯革命的一个重要后果是经济学从古典的长期增长问题转向短期的总体不稳定问题。新古典经济学的兴起自然会将研究的重心重新放在增长问题上,成为当代宏观经济学的核心。2024/11/237经济增长:总产出或人均产出的增加。GDP人均GDP其他收入指标经济发展:既包括经济中产出的增加，也包括制度、组织、结构等方面的改善。数量指标（GDP、人均GDP或其他收益指标）经济结构经济制度政治制度、公共部门的效率、政府能力公共设施教育、医疗……2024/11/238按照现价中国GNP比1978年增长了83倍，比1952年增长了446倍。什么原因？按照现价,2008年中国人均GDP比1978年增长59倍,比1952年增加119倍。试比较总量和人均衡量GDP增长的差异。70法则如果任意变量每年以g%的速度增长,则该变量值翻倍时间大约是70/g年。这种复利方式的累积非常惊人。经济增长核算和增长因素分析增长核算方程:GDP是生产概念，故先从生产函数着手,产出增长＝（劳动份额×劳动增长）＋（资本份额×资本增长）＋技术进步。生产函数2024/11/2312增长因素分析:劳动资本存量资源配置状况规模经济知识其他因素2024/11/2313要素投入要素的生产率2024/11/2314增长核算索洛剩余曼昆对美国经济增长的核算结果增长因素增长率（％）总要素投入劳动：1.34资本：0.56单位投入的产量知识：0.66资源配置：0.23规模经济：0.26其他：-0.031.901.02国民收入2.93丹尼森分析的美国国民收入的增长源泉（1929—1982年）早期关于经济增长的思想斯密认为经济增长的主要动力在于劳动分工、资本积累和技术进步；同时,市场的边界制约着分工的边界。马尔萨斯认为,当人均收入超过其均衡水平时,死亡率下降的同时生育率将会上升。这导致长期中人均收入收敛到静态的均衡水平。（马尔萨斯陷阱）李嘉图认为,要素边际产出是递减的,这最终将导致经济增长趋于停滞。2024/11/23马歇尔强调企业外部规模经济和内部规模经济对经济增长的重要作用。熊彼特认为经济增长并不是来自外生因素,而是来自生产要素和生产条件的“新组合”。生产要素的“新组合”意味着旧的生产方式因过时而被抛弃,出现“创造性破坏”过程。企业家在利润最大化动机的驱动下,不断地促成这种“创造性破坏过程”——即创新,进而推动经济的增长。2024/11/23现代经济增长理论哈罗德－多马模型哈罗德（1939）和多马（1946）利用凯恩斯主义的宏观经济分析框架分析经济增长的决定因素。认为经济增长的决定因素是储蓄率和资本－产出比率。但是,由于很难保证实际增长率等于有保证的增长率和自然增长率,也就是很难保证宏观经济均衡处于充分就业的水平上。所以难以实现长期稳定的增长。2024/11/23卡尔多（1957）引入可变储蓄率的概念,对哈罗德－多马模型进行修正。把社会储蓄分为工资储蓄和利润储蓄两个部分,希望从收入分配的角度解决哈－多模型的不稳定性问题。但这些理论都是建立在凯恩斯理论的基础上,是用短期分析法来分析长期问题。在凯恩斯主义的宏观经济分析框架下,没有一种机制能够保证经济的实际均衡一定处于充分就业的状态。一旦不能保证这一点,经济增长过程就是不稳定的。2024/11/23新古典增长理论为克服凯恩斯主义分析框架下增长过程的不稳定性,Swan（1956）和Solow（1956）引入资本和劳动可平滑替代的新古典生产函数,克服哈罗德－多马模型中资本和劳动不可替代的缺陷。由此建立了新古典增长理论。新古典增长理论使用的生产技术满足Inada条件,得到经济增长过程具有稳定性的结论,但是,但其结论是长期经济增长只能来自外生的技术进步,储蓄率是外生的,不是从经济个体最优选择行为中确定的。Solow,Robert.1956.”AContributiontotheTheoryofEconomicGrowth.”QuarterlyJournalofEconomics70,no1:112-56.2024/11/23多马在读到索洛1956的论文后立即响应到:索洛的理论是正确的，而他本人则由于采用了产出与资本存量保持固定比例这一“比较简单的处理办法”并把投资看作增长的唯一源泉而“经常感到内疚”。参见多马（1957），《经济增长理论》，郭家麟译，商务印书馆，北京，1983年，第9-10页。转引自吴敬琏（2009年，第34页注释4）。一、资本积累假定劳动和技术不变，考虑两部门（家庭和厂商）经济中资本积累（资本存量变化）对经济增长的影响。物品供求和投资生产函数:Y＝F（K，L）假定生产是规模收益不变的，Y/L＝F（K/L，1）2024/11/2324供给y＝f（k）需求人均消费和投资:c＋I供求恒等式（储蓄率是s）:y＝（1－s）y＋ii＝sy2024/11/2325投资、折旧和资本积累人均投资:i＝sf(k)人均折旧:δk人均资本存量的变化:Δk=sf(k)－δk2024/11/23262024/11/2327ykyic投资sf(k)产出f(k)产出、消费、储蓄和投资2024/11/2328δk资本存量和折旧资本存量均衡

i=sf(k)=δk

Δk=02024/11/2329k*sf(k)δk资本存量的稳定均衡状态根据稻田条件（Inadaconditions），新古典生产函数应该具有如下的特征:2024/11/2330给定储蓄率和折旧率,上述条件决定了资本存量的均衡状态是稳定的。储蓄和资本存量均衡2024/11/2331δks2f(k)s1f(k)k1k2给定折旧率,储蓄率影响资本存量的均衡水平。y资本积累的“黄金率”均衡点处,c*＝f(k*)－δk*为实现消费的最大化,2024/11/2332满足MPK＝δ的均衡资本存量水平,能够实现消费水平的最大化。这就是资本存量的“黄金率水平”k*gold。2024/11/2333k*gold稳定状态人均产量f(k*)稳定状态折旧δk*均衡状态的人均产量和折旧均衡状态的人均资本存量在生产技术和折旧率给定的情况下,均衡资本存量水平取决于储蓄率s。通过调整s,可以使资本存量等于k*gold。2024/11/2334最优均衡资本存量水平和储蓄率分别是k*gold和sgold。sgold代表产出在投资（储蓄）和消费之间的最优配置,又称“黄金分割率”。2024/11/2335k*goldf(k*)δk*k*sgoldf(k*)经济总是自发地使资本存量趋向长期的稳定均衡状态,但并不能自发地趋向k*gold。2024/11/2336sf(k*)k*goldf(k*)δk*k*k*1sgoldf(k*)储蓄率为s时,为实现消费的最大化,应该提高储蓄率。2024/11/2337yci1.初始的均衡资本存量低于黄金率水平，提高储蓄率s

向黄金率稳定状态的过渡2024/11/23382.初始的均衡资本存量高于黄金率水平，降低储蓄率syci

不同初始条件下的政策选择初始资本存量高于黄金率水平初始资本存量低于黄金率水平代际权衡和替代效应2024/11/2339资本积累和经济增长在长期中,经济将自动趋向均衡资本存量水平k*。长期中,人均产出和人均消费趋向零增长的均衡状态。在不考虑人口变化和技术变化的条件下,总产出和总消费也趋向零增长的均衡状态。2024/11/2340通过改变储蓄率,可以改变经济的长期均衡水平,并可以从中选择最优的均衡水平。储蓄率的高低影响人均资本存量的均衡水平,进而影响人均产出和总产出的绝对水平。经济增长只能出现在非均衡向均衡的调整过程中,所以是暂时的、收敛的。2024/11/2341二、人口增长2024/11/2342人均资本存量的变化1.连续时间形式k(t)＝K(t)/L(t)2024/11/2343人口增长率为n。总资本存量的变化率是:2024/11/2344人口变动方程:带入人均资本的积累方程:人均储蓄被用于三个部分:弥补折旧、为新增人口配备所需的资本、增加人均资本存量。增加人均资本存量的投资是“资本的深化”；为新增人口配备所需资本的投资是“资本的广化”。2024/11/23452.离散形式考虑单位时间（Δt＝1）内的资本积累。2024/11/2346人均资本存量的均衡状态2024/11/2347k*sf(k)(δ+n)k人口增长对均衡状态的影响人口增长率n的变化将改变均衡的人均资本存量水平。2024/11/2348k1*sf(k)(δ+n1)k(δ+n2)kk2*人均资本存量的最优均衡状态在所有的均衡状态中,只有满足如下条件的才是最优均衡状态,即人均消费的最大化。2024/11/23492024/11/2350k*goldf(k*)(δ+n)k*k*对应于k*gold的储蓄率是sgold,sgold代表产出在投资（储蓄）和消费之间的最优配置,又称“黄金分割率”。2024/11/2351k*goldf(k*)(δ+n)k*k*sgoldf(k*)经济增长无论是储蓄率的变化还是人口增长率的变化，或者其他外生冲击，都只能带来人均产出的暂时增长。随着人均资本存量趋向稳定的均衡状态，人均产出趋于零增长的均衡状态。人均产出和总产出的增长率分别是:2024/11/2352

小结简单的新古典主义增长模型或索洛模型,不考虑技术的变化。2024/11/2353基本结论：1、储蓄率和人口增长率决定均衡的人均资本存量水平和人均产出。2、储蓄率和人口增长率的变化，只能带来短期的人均均衡产出水平的变化。3.长期中，总产出的增长率等于人口的增长率。2024/11/2354三、技术进步新古典模型中的技术进步在新古典主义增长理论中，可以通过三种不同的方式来考虑技术进步的影响：1、中性技术进步2、资本扩大型技术进步3.劳动扩大型技术进步2024/11/2355对于第三种情况（劳动扩大型技术进步）2024/11/2356定义“效率工人”的人数是:2024/11/2357“效率工人”的人均产出和人均资本存量分别是效率工人的人均资本积累方程:2024/11/2358k*sf(k)(δ+n+x)k效率工人的人均产出增长率2024/11/2359人均资本存量（K/L）和人均产出（Y/L）:2024/11/2360

均衡人均资本存量和均衡人均产出的增长率都等于技术进步率x。均衡总资本存量和均衡总产出的增长率都等于n+x。2024/11/2361新古典增长理论的实证表现增长的均衡性:在均衡状态下，人均资本存量和人均产出的增长率都等于技术进步率针对美国数据的实证研究支持上述观点2024/11/23收敛不同初始的产出水平的经济体最终会达到相同的生活水平或收敛吗?新古典增长模型预言相同的储蓄、人口增长和技术水平的经济体会绝对地收敛都会达到同样收入的稳态水平不同的储蓄、人口增长率的经济体被预测会有条件收敛稳态时的收入水平将会不同,但增长率将会最终趋同关于趋同问题趋同意味着人均资本k从初始水平过渡到稳态值,稳态值在过渡期间发挥着目标或磁铁的作用。(+)(+)(-)(-)(0)假如有两个经济体,有相同的生产函数,一个拥有更高的人均资本和实际的GDP,即两者的唯一差别是人均资本的不同。开始低人均资本的经济体的人均资本增长率快于较高的经济体,并最终向较高经济体趋同。趋同事实的计量将索洛模型中的劳动人数换成总人数（美国前者约为后者的一半）。用特定基期世界各国人均实际GDP分组，观测其在一定时间段实际GDP的增长，看是否存在低收入国家拥有较高增长率，高收入国家拥有较低的增长率？经济增长的收敛性或趋同不考虑外生变量的差别,在新古典增长理论的框架下,各国或各地区的经济人均GDP应该是趋同的实证研究在OECD国家之间存在趋同现象美国的各个州之间、欧洲不同地区之间存在收敛性,每年的收敛率是2%美国、日本和欧们国家之间存在趋同现象针对包括100个国家的大样本进行实证研究,发现初始人均GDP和随后的人均增长率之间并没有相关性2024/11/23要素积累和要素生产率在不考虑外生变量差异的条件下,随时要素的积累,要素的生产率递减,即要素的实际报酬递减针对跨国样本的实证研究并不能支持上述观点,要素的边际生产率是递增的资本积累依赖于生产率资本积累的外部性其他因素的影响2024/11/23由于以下几个无法完全解释的事实新古典增长模型1980年代开始面临改进：新古典增长模型中的要素投入不能全部解释产出的增长，例如美国和其他发达国家一个多世纪来每年大约2%的增长率是如何达到的？不能解释技术进步的经济决定因素它预言稳态时的经济增长与储蓄率不相关各国经济增长情况存在广泛而持久的差异资本向发达国家流动的倾向，即存在“要素反向流动”现象2024/11/23美国经济增长的源泉分析2024/11/231973-1982年间存在全要素生产率的下降？如何解释呢？技术“外生性”和新古典模型的缺陷1、外生性新古典模型中，技术以一个外生的、给定的速度增长。2.虚幻性或“非实体性”（disembodied）新古典模型中资本具有“同质性”，不能在实物资本中体现技术进步因素。2024/11/23新增长理论80年代以后,以Romer（1986）和Lucas（1988）的研究为起点,理论研究关注如何从经济体系内部寻找经济长期持续增长的因素以及导致各国经济差距的内生因素。由此形成了大量被称为“新增长理论”或“内生增长理论”的模型。内生增长理论强调物质资本和知识资本拥有不同的增长机会物质资本的边际收益递减,但知识资本可能并非如此增加人力资本投资会促进经济增长的观点对于解释高储蓄率和高均衡水平的增长率的关联性至关重要。2024/11/23凸性模型用凸性条件代替Inada条件，引入要素边际产出非递减的生产函数。资本概念的扩展:物质资本和人力资本资本品种类的增加:私人资本和公共资本产品质量变化两部门模型2024/11/23外部性和经济增长Romer（1986）在Arrow模型的基础上提出基于技术外部性和知识外溢效应的模型。Arrow-Romer模型Lucass（1988）在Uzawa两部门模型的基础上,用人力资本的外部性解释经济长期持续增长。Uzawa-Lucas模型Romer,PaulM.1986.”IncreasingReturnsandLongRunGrowth.”JournalofPoliticalEconomy94,no.5:1002-37.2024/11/23产品（最终产品和中间产品）多样性增加和经济增长中间产品种类的增加产品质量的改进劳动分工和经济增长制度变迁和经济增长2024/11/23

新增长理论和技术内生化新增长理论的基本特征（BarroandSala-i-Martin,1995）技术内生化把技术进步当作模型的内生变量,认为技术是生产过程的结果,需要投入一定的资本、技术和劳动才能产生。这样,随着生产过程的展开,技术的变迁也具有一个动态的积累方程。技术的外部性、规模收益递增和要素边际生产力的非递减特征2024/11/23技术内生性和市场不完全性的结合强调理论模型与实证数据和检验方法的结合经济周期理论和经济发展理论的结合

短期周期波动和长期增长相结合市场机制和政府作用相结合宏观经济稳定政策与制度变革、社会组织创新相结合2024/11/23新增长理论的几个难点边际收益“非递减”情况下的稳定均衡外部性和边际收益递减规律的失效技术内生化和微观最优化决策2024/11/23问题:从技术进步到经济增长技术进步的衡量新产品新的生产方法新的资本设备劳动力素质的提高从技术进步到经济增长的传导机制

技术生产活动的直接贡献（技术作为一种产品）技术作为其他产品的生产投入（技术作为投入要素）技术进步和创新的示范效应2024/11/2378内生增长理论需要修订生产函数以考虑自我持续的内生增长图(a)显示了索洛模型的分析:C点代表着储蓄等于所需投资的稳态如果储蓄高于必要的投资，投资的增加导致经济的增长这一过程将会持续到储蓄等于所需投资的稳态由于资本的边际收益递减生产函数和储蓄函数趋于水平状态并和向上倾斜的必要投资线相交内生增长理论图(b)描述了经济中不变的MPK的生产函数:Y=aK(1)K是唯一的生产要素,a是MPK生产函数和储蓄曲线变成直线,而且总是大于所需投资高储蓄率,更大的储蓄和所需投资间的差距=更快的经济增长内生增长理论如果储蓄率s不变,并且不考虑人口增长和折旧,那么资本存量的变动可定义为:(2)资本的增长率同储蓄率成正比产出同资本成正比,则产出增长率就为(3)高储蓄率s,高产出增长率

内生增长理论更深入的经济学分析排除资本的边际收益递减违背了通行的微观经济学原理如果仅仅资本的规模收益不变,则所有的要素结合起来后的规模收益递增企业越大就越有效率,甚至单个一家企业将会主导整个经济这不现实,因此需要排除所有要素的规模收益递增和单个要素的收益不变的可能性作为替代,单个企业不可能获得资本的全部收益企业存在某些外部性(Romer,1986)当一家企业增加K,企业的产出增加,但其他企业的产出也会增加。只要所有要素的单个企业收益不变,就不会出现垄断的趋势。资本的个体vs.社会收益投资不仅生产新设备,而且也能产生做事情的新方式企业只能获得新设备的生产收益(个体收益)企业不能获得新技术和新观念的全部收益，因为它们容易复制(社会收益)内生增长理论暗示存在巨大的资本外部收益对物质资本并不现实，但人力资本的确如此:创新者只能获得新知识的部分贡献从一个新想法促发另一个新想法知识可以无限地扩张内生增长模型假定:技术同工人的人均资本水平成正比或技术进步是劳动扩大型，或新技术提高了劳动生产率技术进步依赖于资本增长（非外生）这种情况下GDP增长方程变为如果,那么产出和资本同速增加既然y/k的分子与分母以同样的速度增加,那么y/k不变（常数）将生产函数除以K并简化,可得到常数

资本积累方程表述为:替代y/k,y和k的增长率变成:

只要，即使没有外生技术进步的假设，一国经济也会永远增长下去。即在这种内生的增长模型中，储蓄和投资可以产生持续的增长。内生增长模型将知识视为是一种资本，而知识导致收益递增。这一模型暗示:持续提高投资率的政策会使经济增长率不断地提高。高人口增长率和折旧率导致低增长率。两种增长理论预言的实证分析RobertBarro检验了新古典（预言发达国家和落后国家经济将趋同）和内生增长理论（预言高储蓄率导致高增长率）的收敛结果表明:高投资率的国家倾向于高增长然而高投资率对增长的影响是短暂的高投资的国家将会在高人均收入的稳态水平停止,但没有伴随高增长率一些国家确实出现了有条件趋同,这样内生增长理论在解释国际间的增长水平差异并非很有说服力增长陷阱与两部门模型如何解释一个既有不增长又有高增长国家的世界呢？加纳是一个从1900年以来就没有增长经济典型中国是一个近些年来经历了快速增长的经济类型需要一个既能解释无增长的低水平均衡又能解释高增长和高水平均衡的模型将新古典增长模型与内生增长理论结合起来增长陷阱与两部门模型假定存在两种类型的投资机会:一种是低收入水平上的递减的MPK（新古典理论）另一种是高收入水平上的不变的MPK（内生增长）图2解释了这样一种情形生产函数在低收入水平时呈曲线状而在高收入水平时是向上倾斜的直线A点是一个新古典稳态,当通过B点时存在持续的增长(内生增长理论),[InsertFigure4-2here]图2增长陷阱与两部门模型面对两种投资出路,社会必须选择投资总量,而且也必须在以下两者中进行划分直接投资于研究与发展的社会就会有持续的增长直接投资于物质资本的社会可能会有短期的高产出,但以长期的低增长为代价。内生人口增长的SolowModel经济学中的一种古老观念是人口增长阻碍高收入的实现Solowmodel预言高人口增长率n意味着低收入稳态,因为人均工人拥有较低的资本在一个宽泛的收入范围内,人口增长自生依赖于收入,n(y)贫穷国家出生率高死亡率高,导致中等的高人口增长当收入上升时,死亡率下降,人口增长加快非常富裕时,出生率下降,一些国家甚至人口零增长(ZPG)内生人口增长的SolowModel图3揭示了索洛框架中修改后的所需投资线,将n视为是y的函数。所需投资线[n(y)+d]k在低收入水平时缓慢上升,然后急速上升,并最终在高收入水平时平直。[InsertFigure4-3here]图3内生人口增长的SolowModel所需投资线和储蓄曲线在A,B,C点相交。PointA是高人口增长和低收入水平的贫困陷阱PointC时高收入和低人口增长PointsAandC均是稳定均衡,因为经济会趋向这些点PointB是非稳定均衡因为经济会偏离该点内生人口增长的SolowModel经济如何能逃离低水平均衡？有两种可能：如果一国能开展一项“bigpush”，使收入增加超过B点,经济将自行持续地达到高收入水平的C点一国通过上移储蓄曲线或下移所需投资线可以有效地消除贫困陷阱，从而使它们不再A或B点相交 提高生产或增加储蓄率上移储蓄线 人口控制政策降低所需投资线[InsertFigure4-3hereagain]真正的穷国加纳和其他落后国家近些年几乎没有增长收入如此之低以至于大部分人口生活在生存的边缘Solowmodel能解释这种现象吗？是？加纳的储蓄率相当低(9.3%ofGDPvs.日本的34.3%和美国的19.4%ofGDP)加纳和其他穷国的人口增长率相比于美国和日本非常高索洛模型预言低储蓄率和高人口增长率的结果:低人均收入和资本水平小结1、经济增长是经济体系内部各种力量相互作用的结果，而不是外部力量推动的结果。经济体系内部力量的作用可以实现经济的持续均衡增长。2.技术进步是推动经济增长的关键因素。和资本积累一样，技术进步是投资和生产活动的结果，是经济中追求利益最大的个体（厂商）最优选择的结果。2024/11/233、技术进步、知识积累和人力资本投资都具有外部性。这种外部性导致规模收益递增和边际收益递增，这是经济持续增长的必要条件。4、由于技术、知识和人力资本具有外部性，具有“准公共产品”的特征。因此厂商最优化决策的结果往往不是社会最优的。5.从社会福利最大化的要求出发，政府在经济增长过程中必须发挥作用。2024/11/236.制度变迁、社会组织变化、政府职能的调整都可以改变经济个体从事技术创新、实物资本和人力资本积累的激励机制，有利于经济的长期增长。2024/11/23讨论索洛模型能预见“四小龙”的成功吗？AlwynYoung（1992）的研究按照刘遵义（1997）研究中国增长的各要素贡献分别为资本92.2%、劳动9.2%、技术进步-1.4%。中国还处在克鲁格曼所说的“流汗”阶段，即靠资源投入增加维持高增长（吴敬琏，2009年，第45页）。中国至今依然如此吗？标准的增长模型能解释中国的经济增长吗？陈志武（2010年）、林毅夫（1999年）、罗德里克（2009年）、许成钢（2008）、张五常（2009）除了标准模型外，需引进其他或超长期因素？关于超长期的经济增长问题制度。参见North,DouglassC.,andR.Thomas.1973.TheRiseoftheWesternWorld:ANewEconomicHistory.CambridgeUniversityPress.认为制度因素已成为一国经济增长中最本质的前提和最具决定性的力量。同样还有(Acemoglu,JohnsonandRobinson,2001)贸易:实行贸易开放的国家（根据作者的定义）的收入会无条件地趋同于发达国家。Sachs,Jeffr