陕西省延安市志丹县2024-2025常年上学期期中考试八年级数学试题（含答案）

试卷类型：D（人教版）2024~2025学年度第一学期期中调研试题（卷）八年级数学注意事项：1．本试卷共6页，满分120分，时间120分钟，学生直接在试题上答卷；2．答卷前将装订线内的项目填写清楚。一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分。每小题只有一个选项是符合题意的）1.古汉字“雷”的下列四种写法，可以看作轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．一个正n边形的一个外角与它相邻的内角相等，则n的值为（）A．4B．5C．64D．73．如图，直线a，b，c，表示三条相互交叉的公路，交点为三个小区，现拟建一个超市，要求它到三个小区的距离都相等，则可以供选择的地址有（）A．1处B．2处C．3处D．4处4．如图，在和中，，点C是AB的中点，添加下列条件后，不能判定的是（）A．B．C．D．5．如图，等边三角形纸片ABC的边长为8，点E，F是BC边上的三等分点．分别过点E，F沿着平行于BA，CA的方向各剪一刀，则剪下的的周长是（）A．3B．C．8D．66．如图，在中，BD是的平分线，过点D作，交AB于点E，若，则EB的长是（）A．5B．6C．6.5D．87．如图，将三角形纸片ABC沿虚线剪掉两角得到五边形CDEFG，若，根据所标数据，则的度数为（）A．B．C．D．8．如图，在中，，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE．以下四个结论：①；②；③；④．其中正确结论的个数是（）A．1B．2C．3D．4二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9．在平面直角坐标系中，点关于y轴对称的点的坐标为__________．10．如图，点D在的边BC的延长线上，若，则的大小为__________．11．如图，中，，D是BC的中点，连接AD，，则的长为__________．12．如图，一艘轮船由海平面上C地出发向南偏西的方向行驶120海里到达B地，再由B地向北偏西的方向行驶120海里到达A地，则A，C两地相距__________海里．13．如图，CN平分的外角，过点A作CN的垂线，垂足为点D，．若，则AD的长为__________．三、解答题（共13小题，计81分。解答应写出过程）14．（5分）已知三角形的三边长分别为4，，5，求a的取值范围．15．（5分）如图，在与中，点A、F、C、D在一条直线上，．求证：．16．（5分）已知一个多边形的边数为n．（1）若，求这个多边形的内角和；（2）若这个多边形的内角和的比一个七边形的外角和多，求n的值．17．（5分）校园的一角如图所示，其中线段AB，BC，CD表示围瑞，围墙内是学生的一个活动区域，小明想在图中的活动区域中找到一点P，使得点P到三面围墙的距离都相等．请在图中找出点P．（用尺规作图，不用写作法，保留作图痕迹）．18．（5分）如图，在平面直角坐标系中，顶点坐标分别为关于x轴对称的图形是．（1）请你画出；（点A、B、C的对应点分别是点）（2）在（1）的条件下，写出点的坐标．19．（5分）如图，AD与BC相交于点O，连接AB、CD，BD，点E是BD下方一点，连接OE、BE、DE，若．求证：OE垂直平分BD．20．（5分）如图，在中，D是AB上一点，于点E，ED的延长线与CB的延长线交于点F，，试判断的形状，并说明理由．21．（6分）若学校有一块三角形的绿地ABC，，求三角形绿地的面积．22．（7分）如图，在中，，BD平分交AC于点D，过点A作，交BD的延长线于点E．（1）求的度数；（2）求证：是等腰三角形．23．（7分）如图，已知AD、AE分别是的中线和高，的周长比的周长大，且．（1）求AC的长；（2）求与的面积关系．24．（8分）如图，是等边三角形，BD是中线，延长BC至点E，使，垂足为点F．（1）求证：；（2）若，求的周长．25．（8分）如图所示，工人赵师傅用10块高度都是的相同长方体新型建筑材料，垒了两堵与地面垂直的墙ABCD和EFGH，其中于点B，于点E，点P在BE上，已知．（1）求证：；（2）求BE的长．26．（10分）【问题情境】如图，为等边三角形，点D为BC的中点，连接AD，AE平分，交BC于点E，点F在外，连接FE，BF，AF，满足．图1图2【问题解决】（1）如图1，求的度数；【探索求证】（2）如图2，点G是AC上一点，连接EG，GF，GF与AE交于点K若，求证：．

试卷类型：D（人教版）2024~2025学年度第一学期期中调研试题（卷）八年级数学参考答案及评分标准一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分。每小题只有一个选项是符合题意的）1．B2．A3．A4．C5．C6．D7．B8．D二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9．10．10511．912．12013．三、解答题（共13小题，计81分。解答应写出过程）14．解：三角形的三边长分别为4，，5，，（3分）解得：，（5分）1S．证明：点A、F、C、D在一求直线上，，．（2分）在与中．（5分）16．解：（1）根据题意，得．（2分）（2）根据题意，得，解得．（5分）17．解：如图，点P即为所求．（5分）18．解：（1）如图所示，即为所求．（3分）（2）的坐标为，的坐标为．（5分）19．证明：在与中，，（2分）．点O在线段BD的垂直平分线上，（3分），点E在线段BD的垂直平分线上，（4分）∴OE垂直平分BD．（5分）20．解：是算边三角形，理由如下：（1分），，，（2分），，，，，（3分）又，，是等边三角形．（5分）21．解：过C点作交AB的延长线于点D，，，（3分），，，（5分）．答：三角形绿地的面积为．（6分）22．（1）解：，（2分）平分，，（4分）（2）证明：，，（5分），，（6分），，是等腰三角形．（7分）23．解：（1）是的中线，，（1分）的周长比的周长大，，（3分），，．（4分）（2）由题意知，（5分）是的中线，，．（7分）24．（1）证明：是等边三角形，BD是中线，．（2分），，（3分），．（4分）（2）解：，，（5分），．（6分）为等边三角形，BD是中绒，，的周长．（8分）25．（1）证明：于点B，于点E，（2分）在和中，，．（5分）（2）解：由题意知，（6分）由（1）知，，，（7分）．（8分）26．（1）解：为等边三角形，，（1分），，，（2分）在和中，（3分），．（4分）（2）证明：，，由（1）可知：，为等边三角形，（5分），，，