2024-2025学年江西省部分高中学校高一上学期十一月联考数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2024-2025学年江西省部分高中学校高一上学期十一月联考数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A=x∣9−x>2,B=x∣x≥3，则A∩B=A.3,7 B.3,7 C.3,+∞ D.7,+∞2.命题“小数都是无理数”的否定为(

)A.所有小数都不是无理数 B.有些小数是无理数

C.有些小数不是无理数 D.所有小数都是无理数3.若幂函数f(x)的图象经过点(2,8)，则f(−4)=(

)A.16 B.−16 C.64 D.−644.若a=x2+3x+5，b=3x+4，则A.a<bB.a>bC.a=bD.a，b的大小关系无法确定5.若关于x的不等式−12x2+ax−7≤0恒成立，则A.(−14,14) B.[−6.若函数f(x)的部分图象如图所示，则f(x)的解析式可能为(

)

A.f(x)=x|x|+1 B.f(x)=x2+1|x|+17.已知函数fx−1x=2x−1A.3x−x2+12 B.3x−8.已知函数f(x)=ax,x≤−3,−x2+2ax−3,x>−3,若对任意x1≠xA.[−3,0) B.(0,3] C.[−4,−3] D.(−4,−3]二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.下列各组函数中，两个函数为同一函数的是(

)A.f(x)=35x−3，g(t)=35t−3 B.f(x)=x3x，g(x)=x10.已知集合A={x|2a≤x≤3a−1}，B={x|x2−12x+32<0}，且A是B的真子集，则a的值可以是A.12 B.1 C.2 D.11.已知fx是定义在R上的奇函数，fx+2为偶函数，且f2=10A.f4=−10 B.fx的图象关于直线x=2对称

C.fx的

图象关于点4,0三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.函数f(x)=x−3+5−x13.已知a2+b2=5，则414.已知f(x)是定义在R上的偶函数，且f(x)在[0,+∞)上单调递减，则不等式f(3x−1)−f(2x−1)<0的解集为

．四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)已知f(x)是定义在D上的函数，对任意的x∈D，存在常数M>0，使得f(x)≤M恒成立，则称f(x)是在D上的限定值为M的受限函数．(1)若函数f(x)=x+5是在(−∞,5]上的限定值为M的受限函数，求M的取值范围；(2)若函数g(x)=x2−4x+3是在[1,m]上的限定值为3的受限函数，求16.(本小题15分)已知函数fx(1)判断fx在2,+∞(2)判断命题“∀a∈R，fa217.(本小题15分)眼下正值金柚热销之时，某水果网店为促销金柚，提供了阶梯式购买方案，购买方案如下表：购买的金柚重量/kg金柚单价/(元/kg)不超过5kg的部分10超过5kg但不超过10kg的部分9超过10kg的部分8记顾客购买的金柚重量为xkg，消费额为fx(1)求函数fx(2)已知甲、乙两人商量在这家网店购买金柚，甲、乙计划购买的金柚重量分别为4kg，8kg.请你为他们设计一种购买方案，使得甲、乙两人的消费总额最少，并求出此时的消费总额．18.(本小题17分)已知幂函数f(x)=(m2−m−5)(1)求m;(2)若g(x)在[−1,5]上单调，求a的取值范围;(3)求g(x)在[1,3]上的最小值为−54a，求19.(本小题17分)已知a≥b>0．(1)比较3a2−2(2)求a2(3)求ab2a−b参考答案1.A

2.C

3.D

4.B

5.B

6.D

7.D

8.C

9.AC

10.AD

11.BCD

12.3,5

13.95或1.814.(−∞,0)∪(215.解：(1)函数f(x)=x+5在(−∞,5]上单调递增，f(x)max=f(5)=10所以M的取值范围是M≥10．(2)函数g(x)=x2−4x+3，g(1)=0<3由函数g(x)是在[1,m]上的限定值为3的受限函数，得g(m)≤3，即m2解得0≤m≤4，因此1<m≤4，所以m的最大值为4．

16.解：(1)判断：fx在2,+∞证明：∀x1,x2因为2<x1<x2，所以x因此x1−x所以函数fx在2,+∞(2)判断：命题“∀a∈R，fa因为根据题意可知∀a∈R，a2+2a+4=a+1由(1)可知fx在2,+∞上的单调递增，所以fa2所以命题“∀a∈R，fa

17.解：(1)当0<x≤5时，fx当5<x≤10时，fx当x>10时，fx综上可得：fx(2)当甲、乙两人各自购买时，消费总额为f4+f8当甲、乙两人一起购买时，消费总额为f12=8×12+15=111(元故由上可知当甲、乙两人一起购买时比他们各自购买时节省了6元，此时消费总额是111元．

18.解：(1)函数f(x)为幂函数，所以m2−m−5=1，解得m=−2或m=3，

当m=3时，f(x)=x6是偶函数，不符合题意;

当m=−2时，f(x)=x是奇函数．

故m=−2．

(2)由(1)得g(x)=x2−ax，g(x)图象的对称轴为直线x=a2，

所以g(x)在(−∞,a2)上单调递减，在(a2,+∞)上单调递增，

因为g(x)在[−1,5]上单调，所以a2≤−1或a2≥5，

解得a≤−2或a≥10，

即a的取值范围为(−∞,−2]∪[10,+∞).

(3)当a2≥3，即a≥6时，g(x)在[1,3]上单调递减，g(x)min=g(3)=9−3a=−54a，

解得