整式及其加减单元测试题

6整式及其加减单元测试题(120分钟150分)一、选择题(每小题4分,共40分)1.下列各式的计算,结果正确的是 ()A.3a+2b=5ab B.m2-n2=0C.5x+2x=7x2 D.5xy-5yx=02.若-5xa+1yb-2与7x3y2是同类项,则a,b的值分别是 ()A.a=2,b=4 B.a=4,b=0 C.a=2,b=-4 D.以上都不对3.用式子表示:一个两位整数,个位数字是a,十位数字是b,则这个两位数应表示为 ()A.10a+b B.10b+a C.b+a D.10(a+b)4.小明跑步的速度为x米/分钟,步行的速度为y米/分钟,小明一共走了(4x+2y)米,则下列叙述正确的是 ()A.小明跑步4x分钟后步行2y分钟B.小明跑步4分钟后步行2分钟C.小明跑步2分钟后步行4分钟D.小明跑步2y分钟后步行4x分钟5.下列说法错误的是 ()A.2a2-3ab+1是二次三项式 B.-32abc2的次数是4C.-12πx2y的系数是-12π D.-6.下列各项中,去括号正确的是 ()A.-(2x-y)=-2x-y B.-3(m+n)=-3m-nC.3(a2-2a+1)=3a2-6a D.2(a-2b)=2a-4b7.甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价为m元的商品,甲超市先降价20%,后又降价10%;乙超市连续两次降价15%;丙超市一次降价30%.那么顾客购买这种商品最合算的超市是 ()A.甲 B.乙 C.丙 D.一样8.若2a2-3b=-1,则4a2-6b+3的值为(A)A.1 B.2 C.3 D.49.如图①,将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小长方形,得到一个“”形的图案,如图②所示,则这个“”形的图案的周长可以表示为 ()A.4a-8b B.8a-4bC.8a-8b D.4a-10b10.如图①是一块瓷砖的图案,用这种瓷砖来铺设地面,如果铺成一个2×2的正方形图案(如图②),其中完整的圆共有5个,如果铺成一个3×3的正方形图案(如图③),其中完整的圆共有13个,如果铺成一个4×4的正方形图案(如图④),其中完整的圆共有25个,若这样铺成一个10×10的正方形图案,则其中完整的圆共有(）9.10.A.145个 B.146个 C.180个 D.181个二、填空题(每小题4分,共20分)11.若34xm-1y3与-5x2y2n-1的和是单项式,则m+n=12.一套住房的平面图如图所示,其中卫生间、厨房的占地面积之和是.(用含x,y的代数式表示)

13.多项式x2-3kxy-3y2+6xy-8不含xy项,则k的值为.

14.如图所示的图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成,则第x个图案中白色正方形的个数为.

12.14.15.某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏:首先发给A,B,C三个同学相同数量的扑克牌(假定发到每个同学手中的扑克牌数量足够多),然后依次完成以下三个步骤:第一步,A同学拿出二张扑克牌给B同学;第二步,C同学拿出三张扑克牌给B同学;第三步,A同学手中此时有多少张扑克牌,B同学就拿出多少张扑克牌给A同学.请你确定,最终B同学手中剩余的扑克牌的张数为.

三、解答题(共90分)16.(10分)化简:(1)(a2b-6ab)-3(-ab+a2b);(2)3x2y-[2xy-(2xy-x2y)]-xy.17.(10分)先化简,再求值:(1)求12x-2(x-13y2)+(-32x+13y2)的值,其中x(2)关于x,y的多项式mx2+nxy+2x+2xy-x2+y+4不含二次项,求6m-2n-12的值.18.(10分)如果一个整式的值与x的取值无关,那么也就是说这个整式关于x除常数项外各项系数为0.若代数式4x2-mx-3y+4-(8nx2-x+2y-3)的值与字母x的取值无关,求代数式-m2+2mn-n2-2(mn-3m2)+3(2n2-mn)的值.19.(10分)练习册上一道整式运算的参考答案破损看不见了,形式如下:解:原式=+2(3y2-2x)-4(2x-y2)=-11x+8y2.(1)求破损部分的整式;(2)|x|=2,(y+3)2=0,且xy<0时,求破损部分整式的值.20.(12分)在计算代数式(2x2+ax-5y+b)-(2bx2-3x+5y-1)的值时,某同学把“x=-23,y=1”误写成“x=23,y=1”,但其计算结果也是正确的,请你分析原因,并在此条件下计算-[-7a2-5a+(2a2-3a)+2a]-4a221.(12分)观察下列各等式,并回答问题:11×2=1-12,12×3=12-13,13×4=13-14(1)填空:1n×(n+1)=(2)计算:11×2+12×3+13×4+1(3)计算:11×4+14×7+17×1022.(13分)某厂家生产A,B两种款式的布质环保购物袋,每天生产5000个,两种购物袋的成本和售价如表,若设每天生产A种购物袋x个.款式成本(元/个)售价(元/个)A1.52B22.8(1)用含x的式子表示每天的生产成本和每天获得的利润;(2)当x=2000时,求每天的生产成本和每天获得的利润.23.(13分)(2023·青岛崂山区期中)(1)把一堆黑色棋子按如图1所示的规律排列起来,摆成第n个“口”需要a枚黑色的棋子,请用含n的代数式表示:a=________;

图1:(2)把一堆黑色和白色棋子按如图2所示的规律排列起来:图2:求:从前往后数,第2024颗棋子的颜色;(3)把一堆黑色和白色棋子按如图3所示的规律排列起来:图3:若图3中的黑色棋子全部由图1中的a枚黑色棋子充当,用完为止(黑色棋子共有a枚),按照这样的规律摆放至以黑色棋子收尾.当a=100,请列式并计算:这时,图3中黑白棋子的总数是多少?2023-2024学年上学期六年级数学第三章整式及其加减单元测试题答案(120分钟150分)一、选择题(每小题4分,共40分)1.(2023·青岛市北区期末)下列各式的计算,结果正确的是 (D)A.3a+2b=5ab B.m2-n2=0C.5x+2x=7x2 D.5xy-5yx=02.(2023·烟台期末)若-5xa+1yb-2与7x3y2是同类项,则a,b的值分别是 (A)A.a=2,b=4 B.a=4,b=0 C.a=2,b=-4 D.以上都不对3.用式子表示:一个两位整数,个位数字是a,十位数字是b,则这个两位数应表示为 (B)A.10a+b B.10b+a C.b+a D.10(a+b)4.小明跑步的速度为x米/分钟,步行的速度为y米/分钟,小明一共走了(4x+2y)米,则下列叙述正确的是 (B)A.小明跑步4x分钟后步行2y分钟B.小明跑步4分钟后步行2分钟C.小明跑步2分钟后步行4分钟D.小明跑步2y分钟后步行4x分钟5.下列说法错误的是 (D)A.2a2-3ab+1是二次三项式 B.-32abc2的次数是4C.-12πx2y的系数是-12π D.-6.下列各项中,去括号正确的是 (D)A.-(2x-y)=-2x-y B.-3(m+n)=-3m-nC.3(a2-2a+1)=3a2-6a D.2(a-2b)=2a-4b7.甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价为m元的商品,甲超市先降价20%,后又降价10%;乙超市连续两次降价15%;丙超市一次降价30%.那么顾客购买这种商品最合算的超市是 (C)A.甲 B.乙 C.丙 D.一样8.(2022·济宁金乡期中)若2a2-3b=-1,则4a2-6b+3的值为(A)A.1 B.2 C.3 D.49.如图①,将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小长方形,得到一个“”形的图案,如图②所示,则这个“”形的图案的周长可以表示为 (B)A.4a-8b B.8a-4bC.8a-8b D.4a-10b10.(2023·青岛市北区期末)如图①是一块瓷砖的图案,用这种瓷砖来铺设地面,如果铺成一个2×2的正方形图案(如图②),其中完整的圆共有5个,如果铺成一个3×3的正方形图案(如图③),其中完整的圆共有13个,如果铺成一个4×4的正方形图案(如图④),其中完整的圆共有25个,若这样铺成一个10×10的正方形图案,则其中完整的圆共有(D)A.145个 B.146个 C.180个 D.181个二、填空题(每小题4分,共20分)11.若34xm-1y3与-5x2y2n-1的和是单项式,则m+n=512.一套住房的平面图如图所示,其中卫生间、厨房的占地面积之和是3xy.(用含x,y的代数式表示)

13.(2022·威海荣成期中)多项式x2-3kxy-3y2+6xy-8不含xy项,则k的值为2.

14.如图所示的图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成,则第x个图案中白色正方形的个数为5x+3.

15.某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏:首先发给A,B,C三个同学相同数量的扑克牌(假定发到每个同学手中的扑克牌数量足够多),然后依次完成以下三个步骤:第一步,A同学拿出二张扑克牌给B同学;第二步,C同学拿出三张扑克牌给B同学;第三步,A同学手中此时有多少张扑克牌,B同学就拿出多少张扑克牌给A同学.请你确定,最终B同学手中剩余的扑克牌的张数为7.

11.【解析】161000=1.61×105.答案:1.61×10512.【解析】由题意,得-x+2=3+(-6),y+x=3+(-6),解得:x=5,y=-8,则y-x=-8-5=-13.答案:-1313.【解析】|-67|=67,|-2.3|=2因为67<2.3,所以-67>-2.答案:>14.【解析】由题意得,当所求点在-1的左侧时,则距离2个单位长度的点所表示的数是-1-2=-3;当所求点在-1的右侧时,则距离2个单位长度的点所表示的数是-1+2=1.答案:-3或115.【解析】由题意得:m=-1或7,a+b=0,ab=-1,cd=1,当m原式=2(a+b)+ab-3cd-m=0-1-3+1=-3;当m=7时,原式=2(a+b)+ab-3cd-m=0-1-3-7=-11.故2a+2b+ab-3cd-m的值为-3或-11.答案:-3或-11三、解答题(共90分)16.(10分)(2022·东营广饶质检)化简:(1)(a2b-6ab)-3(-ab+a2b);(2)3x2y-[2xy-(2xy-x2y)]-xy.【解析】(1)原式=a2b-6ab+3ab-3a2b=-2a2b-3ab;(2)原式=3x2y-(2xy-2xy+x2y)-xy=3x2y-2xy+2xy-x2y-xy=2x2y-xy.17.(10分)(2023·烟台莱州市期末)先化简,再求值:(1)求12x-2(x-13y2)+(-32x+13y2)的值,其中x(2)关于x,y的多项式mx2+nxy+2x+2xy-x2+y+4不含二次项,求6m-2n-12的值.【解析】(1)原式=12x-2x+23y2-32x+=-3x+y2,当x=-1,y=-2时,原式=-3×(-1)+(-2)2=3+4=7;(2)原式=(m-1)x2+(n+2)xy+2x+y+4,因为结果不含二次项,所以m-1=0,n+2=0,解得m=1,n=-2,则6m-2n-12=6+4-12=-2.18.(10分)如果一个整式的值与x的取值无关,那么也就是说这个整式关于x除常数项外各项系数为0.若代数式4x2-mx-3y+4-(8nx2-x+2y-3)的值与字母x的取值无关,求代数式-m2+2mn-n2-2(mn-3m2)+3(2n2-mn)的值.【解析】4x2-mx-3y+4-(8nx2-x+2y-3)=4x2-mx-3y+4-8nx2+x-2y+3=(4-8n)x2+(1-m)x-5y+7,由题意可知:4-8n=0,1-m=0,所以m=1,n=12所以-m2+2mn-n2-2(mn-3m2)+3(2n2-mn)=-m2+2mn-n2-2mn+6m2+6n2-3mn=5m2+5n2-3mn=5+5×14-3×1×=19419.(10分)练习册上一道整式运算的参考答案破损看不见了,形式如下:解:原式=+2(3y2-2x)-4(2x-y2)=-11x+8y2.(1)求破损部分的整式;(2)|x|=2,(y+3)2=0,且xy<0时,求破损部分整式的值.【解析】(1)设破损部分的整式为A,A=-11x+8y2-[2(3y2-2x)-4(2x-y2)]=-11x+8y2-(6y2-4x-8x+4y2)=-11x+8y2-6y2+4x+8x-4y2=x-2y2;(2)因为|x|=2,(y+3)2=0,所以x=±2,y+3=0,因为xy<0,所以x=2,y=-3,则原式=2-18=-16.20.(12分)(2023·淄博张店区期末)在计算代数式(2x2+ax-5y+b)-(2bx2-3x+5y-1)的值时,某同学把“x=-23,y=1”误写成“x=23,y=1”,但其计算结果也是正确的,请你分析原因,并在此条件下计算-[-7a2-5a+(2a2-3a)+2a]-4a2【解析】因为(2x2+ax-5y+b)-(2bx2-3x+5y-1)=2x2+ax-5y+b-2bx2+3x-5y+1=(2-2b)x2+(a+3)x-10y+b+1因为把“x=-23,y=1”误写成“x=23,y=1”,但其计算结果也是正确的,所以a+3=0,即a-[-7a2-5a+(2a2-3a)+2a]-4a2=7a2+5a-2a2+3a-2a-4a2=a2+6a,将a=-3代入得,原式=9-18=-9.21.(12分)观察下列各等式,并回答问题:11×2=1-12,12×3=12-13,13×4=13-14(1)填空:1n×(n+1(2)计算:11×2+12×3+13×4+1(3)计算:11×4+14×7+17×10【解析】(1)1n×(n+1)=答案:1n-(2)11×2+12×3+13×4+14×5+…+19×10=1-12+12-13+13-1(3)11×4+14×7+17×10+…+197×100=13×(1-14+14-17+…+19722.(13分)某厂家生产A,B两种款式的布质环保购物袋,每天生产5000个,两种购物袋的成本和售价如表,若设每天生产A种购物袋x个.款式成本(元/个)售价(元/个)A1.52B22.8(1)用含x的式子表示每天的生产成本和每天获得的利润;(2)当x=2000时,求每天的生产成本和每天获得的利润.【解析】(1)由题意得,A款式每天的生产成本为1.5x元,利润为(2-1.5)x=0.5x(元);则B款式每天的生产成本为2×(5000-x)=(10000-2x)(元),利润为(2.8-2)(5000-x)=(4