数学学案：课前导引直线与平面的夹角_第1页
数学学案：课前导引直线与平面的夹角_第2页
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学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精3.2.3直线与平面的夹角课前导引问题导入如右图，在四棱锥P—ABCD中,侧面PAD是正三角形,且与底面ABCD垂直，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°。求PB与平面ABCD所成角的大小。思路分析：取AD中点O，连结PO,BO，△PAD是正三角形，∴PO⊥AD，又∵平面PAD⊥平面ABCD,∴PO⊥平面ABCD。BO为PB在平面ABCD上的射影,∴∠PBO为PB与平面ABCD所成的角,由已知△POB为等腰直角三角形，∴PO=BO=，∴PB与平面ABCD所成的角为45°。知识预览1斜线和_____________________叫做斜线和平面所成的角。答案：它在平面内的射影的夹角2斜线和它在平面内的射影所成的角，是斜线和这个平面内所在直线所成角中________.答案:最小角3斜线和平面所成的角为θ1，射影和平面内直线所成的角为θ2，斜线和平面内直线所成的角为θ，满足_____________________。答案：cosθ=cosθ1·cosθ2

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