第七单元百分数的应用应用篇其二含比的百分数应用题-2023-2024学年六年级数学上册典型例题（原卷版）北师大版

篇首寄语我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生，但面对琳琅满目的资料时，总是费时费力才能找到自己心仪的那份，编者也常常为此苦恼。于是，编者就常想，如果是自己来创作一份资料又该怎样？再结合自身教学经验和学生实际情况后，最终创作出了一个既适宜课堂教学讲解，又适宜课后作业练习，还适宜阶段复习的大综合系列。《20232024学年六年级数学上册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点真题总结与编辑而成的，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单元复习篇、分层试卷篇等四个部分。1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面，精炼高效，实用性强。4.分层试卷篇，根据试题难度和不同水平，主要分为基础卷、提高卷、拓展卷三大部分，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我改进，欢迎您的使用，谢谢！101数学工作室2023年11月1日20232024学年六年级数学上册典型例题系列第七单元百分数的应用·应用篇其二：含比的百分数应用题【六大考点】专题解读本专题是第七单元百分数的应用·应用篇其二：含比的百分数应用题。本部分内容是比与百分数的结合问题，考点考题综合性较强，部分考题难度较大，建议根据学生掌握情况选择性讲解部分考点，一共划分为六个考点，欢迎使用。目录导航TOC\o"11"\h\u【考点一】比与百分数其一：求比问题 3【考点二】比与百分数其二：求分率关系 3【考点三】按比例分配问题其一：基础型 4【考点四】按比例分配问题其二：提高型 5【考点五】按比例分配问题其三：拓展型 6【考点六】不变量问题 7典型例题【考点一】比与百分数其一：求比问题。【方法点拨】已知一个数是另一个数的几分之几，先找到对应数量的份数，再根据份数列出比。【典型例题】甲班男生人数是女生人数的，男生人数与女生人数的比是()，女生人数占全班人数的()%，男生人数比女生人数少()%。【对应练习1】小丽的体重是小刚的。小丽的体重∶小刚的体重＝()∶()，小刚的体重比小丽多()%。【对应练习2】学校书法组中女生人数占60%，女生和男生人数的比是()∶()，男生人数与总人数的比值是()，如果书法组中有女生12人，则男生有()人。【对应练习3】某班男生比女生少20%，女生人数占全班人数的()，男生与女生人数的比是()。【考点二】比与百分数其二：求分率关系。【方法点拨】已知比，根据对应量的对应比，把对应的比数看作对应的份数，最后再根据问题解答。【典型例题】甲、乙两个数的比是2∶5，则甲数是乙数的()%，甲数比乙数少()%。【对应练习1】商店运进桔子120筐，梨的筐数和桔子的筐数的比是5∶3，桔子占梨的()%，桔子比梨少()%。【对应练习2】学校举行运动会，六一班参赛人数与六二班参赛人数的比是2∶3，六一班参赛的人数占两班参赛总人数的()%。【对应练习3】六（3）班男生人数和女生人数的比是3∶4，男生人数是女生人数的()%，男生人数比女生人数少()%，女生人数与全班人数的比是()。【考点三】按比例分配问题其一：基础型。【方法点拨】1.按比例分配问题主要分为和比问题、差比问题、单一量与比的问题等三种基础题型，总体来说，三种问题解答方法大同小异，关键在于分析已知条件，判断不同题型，再根据方法解答。2.按比例分配问题主要存在两种解答方法：其一是平均分法，即先求出每份数（和或差÷份数和或差=每份数），再分别求出各部分数量是多少。其二是转化法，即将比例形式转化为分数形式，再根据分数乘除法应用解题方法解答。【典型例题】小刚和小强一共有240张画片，小刚的画片数是小强的60%，小刚和小强各有多少张画片？【对应练习1】某县开展“做城市主人，共建文明城”演讲比赛，一共有75人参赛，获奖人数与未获奖人数的比是2∶3。在获奖人数中，实验小学的学生占20%，实验小学有学生多少人获奖？【对应练习2】服装厂要生产1500套校服，前10天生产的套数与未生产的套数的比是1∶4，再生产多少套，就能完成这批校服的60%？【对应练习3】流行了一段时间的H7N9禽流感病毒，让很多人“谈禽色变”。最近天津传来好消息，当某种特效药与水的比为1∶4时可有效抑制H7N9禽流感病毒。现有一桶药水重160千克，其中含特效药15%。（1）这种药水中有特效药多少千克？

（2）如果再放入10千克特效药，这桶药水可配制成抑制H7N9的药水吗？请用计算说明。【考点四】按比例分配问题其二：提高型。【方法点拨】和比问题，前提条件是已知和与比，当题目中没有和或比的时候，要先求出和与比。【典型例题】学校运来200棵树苗，老师栽种了10%，余下的按5∶4分配给五、六两个年级栽，五、六年级各分到多少棵？【对应练习1】今年3月份，学校领回150棵小树苗，其中的40%分给六年级，其余的按1∶5分给四、五年级，四、五年级各分到多少棵小树苗？【对应练习2】学校购进600本图书，六年级分得图书总数的40%，余下的按2∶3分配给四、五年级。四、五年级各分得多少本图书？【对应练习3】仓库里有水泥80000千克，现取出其中的40%，余下的按5︰3分配给甲、乙两个建筑队，两队各分得多少千克水泥？【考点五】按比例分配问题其三：拓展型。【方法点拨】比与百分数的结合问题一般要先通过分率关系求出对应比，再按比例分配问题解答。【典型例题】某果园里的桃树比苹果树少50棵，苹果树的和桃树的40%相等，梨树的棵数与苹果树的棵数之比是2∶3，这个果园里梨树有多少棵？【对应练习1】新鲜水果超市要新进一批苹果，第一次运进总数的20%，如果再运进18千克，这时已运的数量与剩下的数量之比是1∶3，这批苹果共有多少千克？【对应练习2】昨天张伯伯从菜地采摘了三种蔬菜，其中黄瓜占总质量的40%，西红柿和茄子的质量比是2∶3，且西红柿比茄子的质量少24千克。张伯伯一共采摘了多少千克蔬菜？【对应练习3】生产一批零件，第一周生产了这批零件的20%，第二周生产了480个，这时已经生产的和没有生产的零件的个数比是3∶2，还要生产多少个零件才能完成任务？【考点六】不变量问题。【方法点拨】寻找不变量是解决含比不变量问题的关键。【典型例题】仓库有一批货物，运走的货物与剩下的货物重量比为2∶7，如果又运走64吨，那么剩下的货物只有仓库原有货物的60%。仓库原有货物多少吨？【对应练习1】小红看一本课外读物，看了的页数与未看的页数比是1∶3，如果再看24页，就可以看完全书的40%，