中南大学《运筹学》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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装订线装订线PAGE2第1页，共3页中南大学《运筹学》

2021-2022学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，求函数在点处的梯度向量是多少？（）A.B.C.D.2、级数的和为（）A.B.C.D.3、求函数的导数。()A.B.C.D.4、设z=f(x,y)由方程z³-3xyz=1确定，求∂z/∂x和∂z/∂y（）A.∂z/∂x=(yz/(z²-xy))，∂z/∂y=(xz/(z²-xy))；B.∂z/∂x=(xz/(z²+xy))，∂z/∂y=(yz/(z²+xy))；C.∂z/∂x=(yz/(z²-yz))，∂z/∂y=(xz/(z²-xz))；D.∂z/∂x=(xz/(z²-yz))，∂z/∂y=(yz/(z²-xz))5、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.6、设函数f(x)在x=0处连续，且当x→0时，lim(f(x)/x)=1，则f(0)的值为（）A.0；B.1；C.2；D.37、求曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积是多少？（）A.B.C.D.8、设曲线，求该曲线在点处的切线方程是什么？（）A.B.C.D.9、设曲线，求该曲线的拐点坐标是多少？（）A.(1,3)B.(2,1)C.(3,2)D.(0,1)10、求微分方程xy''+y'=0的通解。（）A.y=C1ln|x|+C2B.y=C1xln|x|+C2C.y=C1x²ln|x|+C2D.y=C1x³ln|x|+C2二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、求极限的值为____。2、若函数，求该函数在点处的切线方程，已知导数公式，结果为_________。3、设向量，，若向量与向量垂直，则。4、求极限。5、已知函数，在区间[1,3]上，用定积分的定义求该函数与x轴围成的图形面积，结果为_________。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）计算二重积分，其中是由轴、轴和直线所围成的区域。2、（本题8分）已知函数，求函数在区间上的最值。3、（本题8分）已知函数，求函数的单调区间和极值点。4、（本题8分）设函数，求该函数在点处沿向

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