中南大学《数学建模》2022-2023学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页中南大学《数学建模》

2022-2023学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，则函数的单调递增区间是多少？（）A.和B.和C.和D.2、设，则y'等于（）A.B.C.D.3、已知函数，求在点处的全微分。()A.B.C.D.4、求由曲线，轴以及区间所围成的图形绕轴旋转一周所得到的旋转体体积为（）A.B.C.D.5、函数的间断点是（）A.和B.C.D.6、已知曲线y=x³-3x²+2在点(1,0)处的切线方程为（）A.y=-3x+3B.y=-3x-3C.y=3x-3D.y=3x+37、求函数的驻点为（）A.(1,0)和(-3,0)B.(1,0)和(-3,2)C.(1,2)和(-3,0)D.(1,2)和(-3,2)8、求函数的导数是多少？（）A.B.C.D.9、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.10、级数的和为（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、求幂级数的收敛半径为______。2、设函数，求该函数的导数，结果为_________。3、计算定积分的值为____。4、函数的单调递减区间为_____________。5、计算不定积分的值为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）设函数由方程确定，求和。2、（本题8分）求由曲线，轴在区间上所围成的图形绕轴旋转一周所形成的旋转体体积。3、（本题8分）已知函数，求曲线在点处的切线方程。4、（本题8

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