中南大学《交通数学建模与算法》2022-2023学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页中南大学《交通数学建模与算法》

2022-2023学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、级数的和为（）A.B.C.D.2、函数的单调递减区间是（）A.B.C.D.3、设函数，则全微分dz是多少？（）A.B.C.D.4、设，则y'等于（）A.B.C.D.5、设函数z=f(x,y)，其中x=r*cosθ，y=r*sinθ，那么∂z/∂r=（）A.∂f/∂x*cosθ+∂f/∂y*sinθB.∂f/∂x*sinθ+∂f/∂y*cosθC.∂f/∂x/cosθ+∂f/∂y/sinθD.∂f/∂x/sinθ+∂f/∂y/cosθ6、设函数，已知当趋近于无穷大时，函数值趋近于零。那么当趋近于0时，函数值如何变化？（）A.趋近于无穷大B.趋近于零C.保持不变D.无法确定7、若向量，向量，且向量与向量垂直，则的值是多少？（）A.2B.C.D.-28、函数，则该函数的奇偶性为（）A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数9、设函数，则等于（）A.B.C.D.10、设函数，求在点处的值是多少？（）A.0B.1C.2D.3二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、求定积分的值为____。2、已知向量，向量，则向量与向量的数量积为______________。3、已知函数，则的值为____。4、设是由圆周所围成的闭区域，则的值为______。5、求由曲面与平面所围成的立体体积为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）求函数在区间上的最大值和最小值。2、（本题8分）有一圆锥形容器，底面半径为，高为。现在以恒定的速度向容器内注水，求水面高度关于时

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