中南大学《复变函数与积分变换》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共1页中南大学《复变函数与积分变换》

2021-2022学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、曲线的拐点是（）A.和B.和C.和D.和2、已知曲线在某点处的切线方程为，求该点的坐标。（）A.(1,1)B.(-1,-3)C.(0,1)D.(2,3)3、求曲线y=x³在点(1,1)处的切线方程和法线方程（）A.切线方程为y=3x-2，法线方程为y=-1/3x+4/3；B.切线方程为y=2x-1，法线方程为y=-1/2x+3/2；C.切线方程为y=4x-3，法线方程为y=-1/4x+5/4；D.切线方程为y=x，法线方程为y=-x+24、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.5、设函数，求的值是多少？（）A.B.C.D.6、已知向量，，则向量与的夹角为（）A.B.C.D.7、求微分方程的通解是多少？（）A.B.C.D.8、若函数，则函数在区间[1,2]上的弧长是多少？（）A.B.C.D.9、设函数，求函数的极值点是哪些？（）A.和B.和C.和D.和10、已知向量a=(2,1,-1)，向量b=(1,-1,2)，求向量a与向量b的叉积。（）A.(1,-5,-3)B.(-1,5,3)C.(1,5,3)D.(-1,-5,-3)二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、求不定积分的值为______。2、定积分。3、已知函数，求该函数在区间[1,2]上的平均值，根据平均值公式，结果为_________。4、设函数，则在点处沿方向的方向导数为______。5、设，求的值为______。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）求定积分。2、（本题8分）已知函数，求函数的单调区间、极值点和最值。3、（本题8分）求不定

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