中南大学《常微分方程引论》2022-2023学年第一学期期末试卷_第1页
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装订线装订线PAGE2第1页，共3页中南大学《常微分方程引论》

2022-2023学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设，则y'等于（）A.B.C.D.2、设函数，则等于（）A.B.C.D.3、已知向量a=(2,1,-1)，向量b=(1,-1,2)，求向量a与向量b的叉积。（）A.(1,-5,-3)B.(-1,5,3)C.(1,5,3)D.(-1,-5,-3)4、求极限的值。（）A.B.C.1D.-15、在平面直角坐标系中，有一曲线方程为，那么该曲线在点处的切线方程是什么呢？（）A.B.C.D.6、当时，下列函数中哪个与是等价无穷小？（）A.B.C.D.以上都是7、求函数的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.8、已知曲线在某点处的切线方程为，求该点的坐标。（）A.(1,1)B.(-1,-3)C.(0,1)D.(2,3)9、曲线的拐点是（）A.和B.和C.和D.和10、微分方程的通解为（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、若函数，则的定义域为____。2、已知函数，求函数的极大值为____。3、设，则的值为______________。4、已知函数，则在点处的切线方程为____。5、设向量组，，线性相关，则的值为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）已知向量，，求向量与的夹角。2、（本题8分）计算定积分。3、（本题8分）已知函数，在区间上，求该函数的最值情况。4、（本

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