中国矿业大学《非线性泛函分析》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页中国矿业大学

《非线性泛函分析》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数在[a,b]上连续，在内可导，若在[a,b]上的最大值在端点取得，则在内（）A.B.C.D.的符号不确定2、级数的和为（）A.B.C.D.3、若函数，求函数的定义域。（）A.B.C.D.4、已知函数，求是多少？（）A.B.C.D.5、若，，则等于（）A.B.12C.D.6、设函数，则等于（）A.B.C.D.7、求级数的和。（）A.1B.C.D.8、求微分方程的通解是多少？（）A.B.C.D.9、当时，下列函数中哪个与是等价无穷小？（）A.B.C.D.10、设，则的值为（）A.0B.C.D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、求曲线在点处的切线方程为____。2、设向量，向量，求向量与向量之间夹角的余弦值，根据向量夹角公式，结果为_________。3、计算不定积分的值为____。4、已知函数，则函数的单调递减区间为____。5、若函数，则在处的导数为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）已知函数，求函数的单调区间和极值点。2、（本题8分）求函数的值域。3、（本题8分

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