中国矿业大学《非线性泛函分析》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页中国矿业大学

《非线性泛函分析》2021-2022学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.2、设函数，则函数的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.3、微分方程的通解为（）A.B.C.D.4、设函数，则函数的极小值点为（）A.1B.2C.D.5、求级数的和。（）A.1B.C.D.6、已知函数，求函数在区间上的值域。（）A.B.C.D.7、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.8、计算二重积分∫∫D(x²+y²)dxdy，其中D是由圆周x²+y²=4所围成的区域。（）A.8πB.16πC.32πD.64π9、设函数，则等于（）A.0B.1C.-1D.不存在10、设函数，则等于（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、求曲线的拐点为______________。2、设函数，求其定义域为____。3、已知函数，则的最大值为____。4、已知函数，则的单调递增区间为____。5、设函数，则为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）求由曲线与直线以及轴所围成的图形的面积。2、（本题8分）计算定积分。3、（本题8分）已知向量，向量，求向量与向量的夹角。4、（本题8

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