2021春北师大版七年级数学下册单元测试题

北师大版七年级下册第一单元测试题

一、精心选一选（每小题3分，共21分）

1.多项式孙4+2/y3_9盯+8的次数是（）

A.3B.4C.5D.6

2.下列计算正确的是（）

A.2x2-6x4=12x8B.伊=yn,C.(x+y)2=x2+y2D.4a2-a2=3

3.计算（。+瞅-的结果是()

A.b2-a2B.a2-b1C.-a1-2ab+b2D.-a2+2ab+b2

4.3。2-5。+1与一2/一3。-4的和为()

A.5a2—2a—3B.a?—8a—3C.—tz2—3ci—5D.ci~—Sci+5

5.下列结果正确的是()

-2i

A.=--B.9x5°=0C.(-53.7)°=1D.2一3

3>-8

6.若（a*”1=aW,那么加2一2〃的值是()

A.10B.52C.20D.32

7.要使式子9/+25^成为一个完全平方式,则需加上（）

A.15叶B.±15xyC.30x)jD.±30盯

二、耐心填一填（第1~4题每空1分，第5、6题每空2分，共28分）

10

1.在代数式3孙2,阳，6c/-a+3,12,4x2yz--xy2,丁丁中，单项式有

53ab

一个，多项式有一个。

2.单项式-5/y4z的系数是____次数是

3.多项式3。/-。人+(有一项，它分别是

4

25⑵(/)=

4.(1)xX=(

(3)(却以=一⑷"打=

⑸。』3=⑹10x5-2*4。=

,(2)(X-5XX+5)=

5*2

(3)(2a-bV=__________、(4)(-12X/)^(-3^)

6.(1)2“，=2<,2()

(".々(2)2"-8-4=2-O

z.X2006

(3)(x-yXx+y)(A-2-y2)=_。(4)32005x1=.

三、精心做T故(每题5分，共15分)

1.(4x2y+5xy-lx)-(5x2y+4xy+x)

2.2a2(3a2-2a+l)+4a3

3.(-2x2y+6x3y4-8xy)-^(-2xy)

四、计算题。（每题6分，共12分）

1.（X+I）?—（%—+2）

2.（2x+3y+5*2工+3丁-5）

五、化简再求值：心+2y）-（/+l）2+2x,其中工=上，y=-25o（7分）

六、若x〃'=4,x"=8,求/皿的值。（6分）

七、（应用题）在长为3a+2,宽为2〃-1的长方形铁片上，挖去长为2a+4,宽为〃

的小长方形铁片，求剩余部分面积。（6分）

八、在如图边长为7.6的正方形的角上挖掉一个边长为2.6的小正方形，剩余的图形

能否拼成一个矩形？若能，画出这个矩形，并求出这个矩形的面积是多少.（5分）

q7.6_

第一单元答案■

一、（每小题3分，共21分）

1.D;2.B;3.A;4.B;5,C；6.A;7.D

二、（第1~4题每空1分，第工6题每空2分，共28分）

\2

1.3,2;2.-5,7;3.3,3ab4,-ab,-;4.⑴方⑵严（3）846//⑷fty⑸⑹

2

22

5.⑴一y布〃5⑵x-25⑶4a2-4ab+b（4）4X4J

6.（i）a2,n+2⑵5a+4⑶x4-2x2y2+y4（4）；

三、精心做T故（每题5分，共15分）

1.-x2y+xy-Sx；2.6a4+2a2;3.x-3x2y3+4

四、计算题.（每题6分，共12分）

1.x+3;2.+12孙+9丁一25

五、-2

六、8

七、4ab-3a-2

八、能，图略，（7.64-2.6）x5=51

数学试卷

姓名：学号：

（内容：相交线与平行线满分100分，90分钟完卷）

一、填空题：（每小题3分，共30分）把每小题的正确答案填在各题对应的横线上。

1、空间内两条直线的位置关系可能是—或

2、"两直线平行,同位角相等”的题设是____________结论是___________

3、NA和/B是令B补角，且NA比/B大20。,贝（kA二____度,zB=_____度。

4、如图1,O是直线AB上的点，OD是/COB的平分线，若NAOC=40。，贝UNBOD二

o

5、如图2,如果ABIICD,那么/B+ZF+ZE+ZD=°。

6、如图3,图中ABCD-AB'C'D'是一个正方体，则图中与BC所在的直线平行的直线

有

7、如图4,直线，且工1=28。，z2=50°,贝UNACB=09

8、如图5,若A是直线DE上一点，且BCIIDE,贝吐2+z4+z5=，

9、在同一平面内,如果直线//6，4IIA，贝必与。的位置关系是_____。

10、如图6,zABC=120°,zBCD=85°,ABIIED;则NCDE%

二、选择题：各小题只有唯一一个正确答案，请将正确答案的代号填在题后的括号内

（每小题3分，共30分）

11、已知：如图7,N1=60°,Z2=120°,z3=70°,贝!|/4的度数是（)

A、70°B、60°C、50°D、40°

12、已知：如图8,下列条件中，不能判断直线4II（的是（）

A、zl=z3B、z2=z3C、z4=z5D、z2+z4=180°

13、如图9,已知ABIICD,HIIIFG,EFJ_CD于F,zl=40°,那么NEHI二（）

A、40°B、45°C、50°D、55°

14、一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角（）

A、相等B、相等或互补C、互补D、不能确定

15、在正方体的六个面中，和其中一条棱平行的面有（）

A、5个B、4个C、3个D、2个

16、两条直线被第三条直线所截，则（）

A、同位角相等B、内错角相等

C、同旁内角互补D、以上结论都不对

17、如图10,ABIICD,贝!!（）

A、zBAD+zBCD=180°B、zABC+zBAD=180°

C、zABC+zBCD=180°D、zABC+zADC=180°

七二

BCJ：--------

图9B图I。C图11图12

18、如图11,zABC=90°,BD_LAC,下列关系式中不一定成立的是（）

A、AB>ADB、AC>BC（二、BD+CD>BCD、CD>BD

19、下列语句中，是假命题的个数是（）

①过点P作直线BC的垂线；②延长线段MN;③直线没有延长线；④射线有延长

线。

A、0个B、1个C、2个D、3个

20、如图12,下面给出四个判断：①N1和/3是同位角;②N1和/5是同位角；③N1

和/2是同旁内角；④N1和/4是内错角。其中错误的是（）

A、①②B、①②③C、②④D、③④

三、完成下面的证明推理过程，并在括号里填上根据（每空1分，本题共12分）

21、已知，如图13,CD平分NACB,DEllBC,zAED=82°e求/EDC的度数。

证明：.DEIIBC(已知)

.-.zACB=zAED()

zEDC=zDCB()

又.CD平分/ACB(已知)

/.zDCB=-zACB()

2

又・•/AED=82。(已知)

/.zACB=82°()

/.zDCB=-ix82°=41°()

/.zEDC=41°()

22、如图14,已知AOB为直线，0C平分/BOD,EO_LOC于0。求证:0E平分N

AOD。

证明：「AOB是直线（已知）

/.zBOC+zCOD+zDOE+zEOA=180°()

又.EO^OC于0（已知）

/.zCOD+zDOE=90°(

/.zBOC+zEOA=90°()

图14

又「0C平分/BOD（已知）

..zBOC=zCOD(

/.zDOE=zEOA(

•・0E平分/AOD(

四、计算与证明：（每小题5分，共20分）

23、已知，如图15,zACB=60°ABC=50。，BO、CO分别平分/ABC、z

ACB,EF是经过点0且平行于BC的直线，求/BOC的度数。

24、已知，如图16,ABIICD,GH是相交于直线AB、EF的直线，且N1+/2=

180%求证：CDIIEF。

图16H

25、如图17:ABIICD,zCEA=3zA,zBFD=3zDe求证：CEllBF。

26、如图18,已知ABIICD,/A=60。，/ECD=120。。求NECA的度数。

AB

图18

五、探索题（第27、28题各4分，本大题共8分）

27、如图19,已知ABIIDE,ZABC=80°,zCDE=140%请你探索出一种（只须

一种）添加辅助线求出/BCD度数的方法，并求出/BCD的度数。

图19

28、阅读下面的材料，并完成后面提出的问题。

（1）已知,如图20,ABIIDF,请你探究一下NBCF与NB、NF的数量有何关系，

并说明理由。

（2）在图20中，当点C向左移动到图21所示的位置时,zBCF与NB、ZF又有

怎样的数量关系呢？

（3）在图20中，当点C向上移动到图22所示的位置时,zBCF与NB、ZF又有

怎样的数量关系呢？

（4）在图20中，当点C向下移动到图23所示的位置时BCF与NB、ZF又有

怎样的数量关系呢？

分析与探究的过程如下：

在图20中，过点C作CEIIAB

•.CEIIAB（作图）

ABIIDF（已知）

.'.ABIIECIIDF（平行于同一条直线的两条直线平行）

-zB+zl=zF+z2=180°（两直线平行，同旁内角互补）

..zB+zl+z2+zF=360°（等式的'簸）

即NBCF+NB+/F=360。

在图21中，过点C作CEIIAB

.CEIIAB（作图）

ABIIDF（已知）

..ABIIECIIDF（平行于同一条直线的两条直线平行）

・./B=zl,zF=z2（两直线平行，内错角相等）

.•./B+NF=/1+N2（等式的性质）

即NBCF=NB+NF

直接写出第（3）小题的结论：（不须证明）o

由上面的探索过程可知，点C的位置不同，/BCF与NB、NF的数量关系就不同，

请你仿照前面的推理证明过程，自己完成第（4）小题的推理证明过程。

参考答案

一、填空题：

1、平行、相交、异面；2、两直线平行，同位角相等；3、100。、80°;4、70°;

5、540。；6、3条、8条；7、78°;8、180°;9、平行；10、25°

二、选择题：

题号11121314151617181920

答案ABCBDDCDBC

三、完成下面的证明过程，在后面的括号里填上根据（本题共6分）

21、证明：•.NDEIIBC（已知）

..zACB=zAED（两直线平行，同位角相等）

ZEDC=ZDCB（两直线平行，内错角相等）

B图13C

•・zDCB=izACB（角平分线定义）

X/zAED=82°（已知）

•・zACB=82。（等量代换）

/.zDCB=-x82°=41°（等量代换）

2

.•.NEDC=41。（等量代换）

22、证明：「AOB是直线（已知）

/.zBOC+zCOD+zDOE+zEOA=180°（平角的定义）

又「EO^OC于0（已知）

/.zCOD+zDOE=90°（垂直的定义）

/.zBOC+zEOA=90°（等量代换）

又平分（已知）

.OC/BODA0B

图14

/.zBOC=zCOD（角平分线定义）

.zDOE=zEOA（等角的余角相等）

.QE平分NAOD（角平分线定义）

23、证明：.B0平分/ABC（已知）

"OBC二1/ABC（角平分线的定义）

2

X/zABC=50°（已知）

--.ZOBC=1x50°=25°（等量代换）

2

又.EFIIBC（已知）

.-.zEOB=zOBC（两直线平行，内错角相等）

•.NEOB=25°（等量代换）

同理/FOC=30°

又..NBOC=1800-zEOB-zFOC（平角的定义）

/.zBOC=180°-25°-30°=125°（等量代换）

24、证明:rzl+Z2=180°（已知）

N1=N3（对顶角相等）

・••/2+/3=180。（等量代换）

•ABIIEF（同旁内角互补，两直线平行）

又•「ABIICD（已知）

.--CDIIEF（平行于同一条直线的两条直线平行）

25、证明：/ABIICD（已知）

-zA=zD（两直线平行,内错角相等）

又•.NCEA=3NA,zBFD=3zD（已知）

.zCEA=NBFD（等量代换）

-zCED=zBFA（等角的补角相等）

•.CEIIBF（内错角相等,两直线平行）

26、解：「ABIICD（已知）

.NA+zACD=180°（两直线平行，同旁内角互补）

又•.4二60。（已知）

・・./ACD=120。（等量代换）

X-.zECA=360°-zECD-zACD（周角的意义）

/ECD=120。（已知）

・•./ECA=120。（等量代换）

五、探索题:

27、过C作CFIIDE

•.CFIIDE（作图）

ABIIDE（已知）

.ABIIDEIICF（平行于同一条直线的两条直线平行）

•--ZBCF=zB=80°（两直线平行，内错角相等）

zDCF+zD=180°（两直线平行，同旁内角互补）

又../D=140°（已知）

.•./DCF=40°（等量代换）

又./BCD=zBCF-zDCF（角的和差定义）

「./BCD=80°-40°（等量代换）

即/BCD=40°

图19

28、第（3）小题的结论为：zBCF=zF-zB

证明：在图23中，过点C作CEllAB

•.CEIIAB（作图）

ABIIDF（已知）

.•.CEIIABIIDF（平行于同一条直线的两条直线平行）

-zF=zECF,zB=zECB（两直线平行，内错角相等）

.-.zB-zF=zECB-zECF（等式的性质）

又•./BCF=zECB-zECF（角的和差定义）

・••/BCF二/B・/F（等量代换）

第三章《变量之间的关系》水平测试

一、选一选，看完四个选项后再做决定呀！（每小题3分，共30分）

1.下面说法中正确的是

【1.

A.两个变量间的关系只能用关系式表示

B.图象不能直观的表示两个变，量间的数量关系

C.借助表格可以表示出因变量随自变量的变化情况

D.以上说法都不对

2.如果一盒圆珠笔有12支，售价18元，用y（元）表示圆珠笔的售价，x表示圆珠

笔的支数，那么y与x之间的关系应该是

3.一辆汽车由韶关匀速驶往广州，下列图象中大致能反映汽车距离广州的路程s（千

米）和行驶时间，（小时）的关系的是

【J.

ABCD

4.在一定条件下，若物体运动的路程s（米）与时间t（秒）的关系式为

s=3r+21+1,则当，=4时，该物体所经过的路程为

【1.

A.28米B.48米C.57米D.88米

5.在某次试验中，测得两个变量力和I，之间的4组对应数据如下表:

m1234

V0.012.98.0315.1

则加与I，之间的关系最接近于下列各关系式中的

[].

A.v=2m—2B.v=irr—IC.v=3m—3

D.v=m-\-\

6."龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡

了一觉.当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是

先到达了终点.•・用分别表示乌领口兔子所行的路程，t为时间，则下列图象中

7.正常人的体温一般在37。。左右，但一天中的不同时刻不尽

相同,如图1反映了一天24小时内/'红的体温变化情况,下列

说法错误的是【】.

A.清晨5时体温最低

B.下午5时体温最高

C.这一天小红体温T。。的范围是36.5<T<37.5

D.从5时至24时，小红体温一直是升高的

8.小王利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表：

输入・・・12345・・・

输出・・・2345・・・

25To1726

那么，当输入数据8时，输出的数据是[].

B*4D.±

喘67

9.如图2,图象（折线OEFPMN）描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的关

系，下列说法中错廓勺是【】.

A.第3分时汽车的速度是40千米/时

B.第12分时汽车的速度是0千米/时

C.从第3分到第6分，汽车行驶了120斤米

D.从第9分到第12分，汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时

10.向高为10厘米的容器中注水，注满为止，若注水量V（厘米）与水深力（厘米）

之间的关系的图象大致如图3所示,则这个容器是下列四个图中的

二、填一填，要相信自己的能力！（每小题3分，共30分）

1.对于圆的周长公式c=2nr,其中自变量是_____因变量是____.

2.在关系式y=5x+8中,当y=120时,x的值是

3.一蜡烛高20厘米，点燃后平均每小时燃掉4厘米，则蜡烛点燃后剩余仍千米）

的高度h（厘米）与燃烧时间t（时）之间的关系式是__________（0<t<5）.

4.等腰三角形的周长为12厘米，底边长为y厘米,腰长为大厘米.则y

与x的之间的关系式是.

5.如图4所示的关系图象反映的过程是：小明从家去书店，又去学校取封信1

后马上回家，其中x表示时间，y表示小明离他家的距离“则小明从学校回家的平均速度

为千米/小时.

6.小亮帮母亲预算家庭4月份电费开支情况，下表是小亮家4月初连续8天每天早上

电表显示的读数.

日期/日12345678

电表读数/

2124283339424649

度

（1）表格中反映的变量是，自变量是________因变量是

（2）估计小亮家4月份的用电量是_______若每度电是0.49元，估计他家4月份应交

的电费是______.

7.如图5所示,是护士统计T立病人的体温变化图，这位病人中午12时的体温约

为•

图6

8.根据图6中的程序，当输入”3时，输出的结果y=

9.小明早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如图7所示，若返回时

上、下坡的速度仍保持不变，那么小明从学校骑车回家用的时间是_______分.

10.一根弹簧原长13厘米，挂物体质量不得超过16千克，并且每挂1千克就伸

长0.5厘米，则当挂物体质量为10千克，弹簧长度为厘米，挂物体X

（千克）与弹簧长度y（厘米）的关系式为.（不考虑x的取值范围）

三、做一做，要注意认真审题呀！（本大题共38分）

1.(8分)下表是三发电器厂2007年上半年每个月的产量：

X/月123456

y/台100001000012000130001400018000

(1)根据表格中的数据，你能否根据x的变化，得到y的变化趋势？

(2)根据表格你知道哪几个月的月产量保持不变？哪几个月的月产量在匀速增长？哪

个月的产量最高？

(3)试求2007年前半年的平均月产量是多少?

2.(L0分)星期天，小明与小刚骑自行车去距家50千米的某地旅游，匀速行驶

1.5小时的时候，其中一辆自行车出故障，因此二人在自行车修理点修车，用了半

个小时，然后以原速继续前行，行驶1小时到达目的地.请在右面的图8中，画

出符合他们行驶的路程S(千米)与行驶时间r(时)之间的图象.

3.(10分)将若干张长为20厘米、宽为10厘米的长方

形白纸，按图9所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为2

厘米.

(1)求4张白纸粘合后的总长度；

(2).设才张白纸粘合后的总长度为y厘米，写出y与x

之间的关系式，并求当尸20时，y的值.图9

4.（10分）甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地，行驶过程中路程与

时间关系的图像如图10所示.根据图像解答下列问题：

4D谁先出发？先出发多少时间？谁先到达终点？先到多少时间?

（2）分别求出甲、乙两人的行驶速度；

（3）在什么时间段内，两人均行驶在途中？.（不包括起点和终点）

公

6

5

4

3

2

1

er4

图10

四、拓广探索（本大题共22分）

1.（10分）如图11所示，是小杰在上学路上，行车的速度随时间的变化情况，请你运

2.（12分）某公司有2位股东，20名工人.从2006年至2008年，公司每

年股东的总利润和每年工人的工资总额如图12所示.

工人工资总额

股东总利润

-1-------------------------------------------►

200020012002年份

图12

(1)填写下表：

年份2006年2007年2008年

工人的平均工资/元5000

股东的平均利润/元25000

(2)假设在以后的若干年中，每年工人的工资和股东的利润都按上图中的速度增长，

那么到哪一年，股东的平均利润是工人的平均工资的8倍？

参考答案

一、1~10CCCCDBACCB

二、1.r,c.2.22.4.3.h=20-4t.4.y=12-2x.5.6.

6.(1)日期和电表读数；日期；电表读数；，(2)」20度，58.8元

7.38.2.8.2.9.37.2..10.18,y=13+0.5x„

三、1.(1)随着月份x的增大，月产量丫正在逐渐增加；

(2)1月、2月两个月的月产量不变，3月、4月、5月三个月的产量在匀速增多，6

月份产量最高；

(3)约为13000(台).

2.图象略.

3.(1)4张白纸粘合后的总长度是20X4—3X2=74(厘米).

(2)y=20x-2(x-1).

当x=20时，y=20X20-2X(20-1)=362.

4.(1)甲先出发；先出发10分钟；乙先到达终点；先到5分钟.

(2)甲的速度为每分钟0.2公里，乙的速度为每分钟0.4公里.

(3)在甲出发后10分钟到25分钟这段时间内，两人都行驶在途中.

四、L略.

2.(1)工人的平均工资：2007年6250元，2008年7500元.

股东的平均利润：2007年37500元,2008年50,000元.

(2)设经过x年每位股东年平均利润是每位工人年平均工资的8倍.由图可知：

每位工人年平均工资增长1250元，每位股东年平均利润增长12500元，

所以(5000+1250x)x8=25000+12500x.解得x=6.“

所以到2006年每位股东年平均利润是每位工人年平均工资的8倍.

七年级数学下册三角形单元测试题（北师大

姓名：得分：

一、相信你的选择

1.下列说法：①全等三角形的对应边相等；②全等三角形的对应角相等；③若两个三

角形全等且有

公共顶点，则公共顶点就是它们的对应顶点；④若两个三角形全等，则对应边所对

的角是对应角.

其中正确的有()

A.1个B.2个C.3个D.4个

2.下列作图语句正确是

（）

A.延长射线到点CB.以点。为圆心作弧

C,作线段48,使D/f乍N/08,使/=Za

3.如图1,△48。中，ZC=90°,是/勿。的平分线，DELAB于E.若BC=

8cm,则BD+DE

的值是()

A.10cmB.9cmC.8cmD.7cm

4.如图2,在纪中，AB=AC,4。是底边8c上的高，E为47上任一点，则图中

全等三角形

一共有（）

A.1对B.2对C.3对D.4对

5.如图3,在等边三角形力比中，。是形外一点，且BD=CD,NBDC=120°，点E、

尸分别在A3、

ACk,NEDF=60°,则下列结论错误的是（）

A./。垂直平分BCB.点。在N&C的平分线上

C.XAEP^XDEFD.3的周长为2BC

6.如图4,△/a'中，P、G分别是AC.8c上的点，作PEX.AB^-E,PFLBC于F,

若BG=PG,

PE=正下列结论：①夕三BE;©GP//BE',③△AE2XCFP,其中正确的是

)

图3图4

二、试试你的身手

7.如图5,要使4ABC^/\DEC,只需满足_________________.

8.如图6,OA=OB,0C=OD,/。=60。，ZC=25,则N8£Z?=.

9.已知Rta/S&Rt,ZC=ZF=90°,若N8=25。，BC=7,则NE二一，

EF=.

10.如图7,等腰三角形ABC^,AB=AC,。为4C上一点,且AD=BD=BC,则图中

共有一

个等腰三角形，顶角NZ=.

11.如图8,在△48C中，/4=90。，AB=AC,。平分//四，DELBC^E,若BC

=15cm,贝U

三、挑战你的技能

12.如图9,AB=CD,a'=47,则N8与N。相等吗？试说明你的理由.

A

13.如图10,在△/8C中，乙A二2乙B,Q?平分N/e.求证：BC=AC+AD.

14.如图11,为等边三角形,延长/C到E,使CE=AC,过C作CD//AB,连

接BD、DE,求证：△085是等腰三角形.

图11

15.如图12,在△/8C中,ZACB=9Q°,CEA.ABTE,。为上一点，AD=AC,

力尸平分NOIE交CE于£请你猜想m与8c有怎样的关系?并证明你的猜想.

图12

16.两河4。8。汇于。，在△408内建造两个养鸡场。和。，使两个养鸡场的图上

距离为定长〃，现要设计一个抽水站E,使得点E到两个养鸡场的距离相等，且

使点E到河岸A0.8。的距离相等，用尺规作图，保留痕迹,画出点CD、£有

人说这样画的图中找不到点巳你认为有这种可能吗？请说明理由.

参考答案:

一、l.C2.D3.C4.A5.C6.B

二、7.AC=DC,CB=CE（答案不唯一）；8.70°；9.25。，7;10.三，36°;

11.15cm;

三、12.N4/Z?,证明：连接“;因/氏BC=AD,故

△AB8XCDA,故N4NZ?.

13.证明：在8c上截取CE=CA,易证得&故4A=4DEC,从

而/困=2/8,又乙DEC=4印r/BDE,故/QN80E,WBE=DE,于

是BC=AC+AD.

14证明：因为等边三角形，又AC=CE,故BC=CE又CD//AB,故

ZDCA=ZA=6Q°,故NO4120。.在△08。和△。任中，因DC=DC,

ZBCD=ZDCE=120°,BC=CE,故△OS&△。然，WBD=DE,即△。蛇

是等腰三角形.

15.田〃8c证明：由/尸平分NOI已得NO尸NE1E又AF=AF,

故

0△4Z?E故//g/O又N4必90。，出力8,故/匪不口N/CF都

是/反8的余角，故UCBE=4ACE,W乙ADF=4CBE,故FD〃BC.

16.在内部作线段3。，作N/08的平分线与。的垂直平分线，两

线交于点E

（图形略）,当N/08的平分线与。的垂直平分线平行时，就找不到点E.

第五章生活中的轴对称测试题

一、选择题

1、下列说法错误的是：【】A、两个全等图形一定关于某直线成轴对称

B、任何一介图形关于任一直线都可作出其对称图形C、关于某直线对称

的两个图形一定全等上等腰三角形是轴对称图形

2、如果点P在线段AB的垂直平分线上，则有PA[]PB

A、等于B、小于C、大于D、无法判断

3、下图是几个希腊字母，其中是轴对称图形的是【】

.WXC6D

4、下列图形中，点A与点B关于直线1对称的是【】

llI

■

/士——L.・・B•…B

乂•/j--

A、B、C、D、

I

------

5、小华将一张如图所示矩形纸片沿对角线剪开，他利用所得的两个直角三

角形通过图形变换构成了下列四个图形，这四个图形中不是轴对称图形的

是【】

A、PO±ABB、AO=BOC、PO_LAB且AO=BOD、ZAPO=ZBPO

7、在“工、口、民、公、晶、离”这几个汉字中，是轴对称图形的有

[】A、2个B、3个C、4个D,5个

8、如下图有一块直角三角形的纸片，NC=90。，NB=42。，现将直角边AC

沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，再沿直线DE折叠，则

两折线所成的NEDA为【】A、56°B、66°C、69°D、59°

9、如图所示，已知PA、PC分别是△ABC的外角NDAC、NECA的平分

线，PM±BD,PN±BE,垂足分别为M、N,那么PM与PN的关系是

A、PM>PNB、PM=PNC、PM<PND、无法确定

10,下列判断正确的是【】A、经过线段中点的直线是这条线段

的对称轴B、如果两条线段关于某直线对称，那么这两条线

段必在直线两侧C、如果两条线段相等，那么这两条线段关于

某直线对称氏如果两条线段关于某直线对称，那么这两条线段相等.

11、如图是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阻影部分分别

表示四个入球孔.如果一个球技图中所示的方向被击出（球可以经过多反射），那

么该球最后将落入的球袋是[】

A、1号袋B、2号袋C、3号袋D、4号袋

12、如图，直,1、12、，3线表示三条相互交叉的公路，现要建一个货

物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有【

A、1处2处C、3处D、4处

二、填空题

13、如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能互相重合，那么

这个图形叫做这条直线是.

14、如图，AD是aABC的中线，ZADC=45°,将沿AD对折，点C

落在C'处，则BD与DC'的大小关系是_____________位置关系是

15、轴对称的两个图形的对应边、对应角.

16、一个号码在镜子里的像如图所示，则这个号码是___________.

17、如图，将AABC沿着DE翻折，若Nl+N2=80°,则

ZB=.

18、在RtAABC中，NC=90°,AD平分NBAC,交BC于点D,如果BC=40cm,

BD:CD=5:3,那么点D到AB的距离是_____cm.

19、如图，在四边形ABCD中，ZA=90°,AD=4，连接BD,BD±CD,

ZADB=ZC.若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为.

20、如图，一束光线与水平镜面的夹角为a,该光线先照射到平面镜上，然后

在两个平面镜上反射.如果Na=60。,ZP=50°，那么

Zy=°.

三、解答题

21、如图所示，在AABC中，AB=AC,DE垂直平分AB于点E,交AC于点

D,若AB=6,BC=4,则求△BCD周长.

22、如下图所示，请你按要求用直尺(没有刻度)和圆规作图：'-^•

⑴作射线AM；⑵在射线AM上截取AB=a；(3)分别以点A、B为圆心，以大于

a的一半的长度为半径画弧，弧相交于两点C、D；(4)连接CD,交AB于点P.

你得到的点P与线段AB有什么关系？

23、图中的正方形是8个全等的等腰直角三角形拼成的，试问：三角形

①与哪些三角形成轴对称？将它们写出来，并指明相应的对称轴.

D

四、证明题

24、如图，ZC=90°,Z1=Z2.若AC=10,AD=6,求点D到边AB

的距离.

25、如图所示，D是NABC的角平分线上一点，点P在BD上，

PA±AB,PC±BC,垂足为A、C.求证：AD=CD,NADB=NCDB.

五、作图题

26、如图，已知线段AB,用直尺和圆规作AB的垂直平分线1.

B

27、如图，方格中只画出了以虚线1为对称轴的轴对称图形的一半，请把另一

半图形补画出来.

28、在3X3的正方形格点图中，有格点aABC和4DEF,且aABC和4DEF关于

某直线成轴对称，请在下面的备用图中画出所有这样的

pTTiB

六、应用题

29、在旷野上，一个人骑马从A到B,在行程中他必须让马在河边饮水一次，

如图所示，他应怎样选择饮水点P,才能使所走的路程PA+PB最短？

A

•B

参考答案

一、选择题

题号123456789101112

答案AAABACBBBDBD

二、填空题

题号1314151617181920

答案轴对称