2021版物理人教版必修第三册全册分单元测试+综合测试

第九章《静电场及其应用》单元评估

时间：90分钟分值：100分

一、选择题（1〜6为单选，每小题3分；7〜10为多选，每小题

4分，共34分）

1.如图，水平直线表示电场中的一条电场线，A、B为电场线

上的两点.一负点电荷仅在电场力作用下，从静止开始由A向B做

匀加速运动.则电场强度（C）

A.逐渐增大，方向向左B.逐渐增大，方向向右

C.保持不变，方向向左D.保持不变，方向向右

解析：负电荷从静止开始由4向5做匀加速运动，说明负电荷

受到的电场力保持不变，所以从4到5电场强度保持不变，负电荷

受到的电场力方向向右，所以电场强度向左，故A、B、D错误，C

正确.

2.带电粒子仅在电场力作用下，从电场中。点以初速度内进入

电场并沿虚线所示的轨迹运动到b点，如图所示，实线是电场

线.关于粒子，下列说法正确的是（C）

A.粒子一定带正电

B.在。点的加速度大于在b点的加速度

C.在。点的速度小于在b点的速度

D.电场中。点的电势一定比b点的电势高

解析：由于电场线的方向未知，则无法确定粒子的带电性质，

故A错误；电场线密的地方电场的场强大，电场线疏的地方电场的

场强小，可知Ea<Eb,所以a、b两点比较，粒子的加速度在b点时

较大，故B错误；整个过程电场力做正功，根据动能定理得经b点

时的动能大于经a点时的动能，则在b点时的速度大于经a点时的

速度，故C正确；由于不知道粒子的电性，也不能确定电场线的方

向，所以无法确定a点的电势和b点的电势大小关系，故D错误.

3.a、b、c、d分别是一个菱形的四个顶点,Nabc=120。.现将

三个等量的正点电荷+0分别固定在a、6、c三个顶点上，下列说

法正确的有（D）

A.d点电场强度的方向由d指向O

B.O点电场强度的方向由d指向O

C.d点的电场强度大于O点的电场强度

D.d点的电场强度小于O点的电场强度

解析：由电场的叠加原理可知，d点电场方向由O指向d,O点、

电场强度的方向也是由O指向d,故A、B错误；设菱形的边长为厂,

根据公式E=g,分析可知三个点电荷在d点产生的场强E大小相

等，由电场的叠加可知，d点的场强大小为瓦尸2尾，O点的场强大

小为Eo=*,可见，d点的电场强度小于O点的电场强度，即

Ed<Eo,故C错误，D正确.

4.如图所示，在一个半径为R的圆周上均匀分布N个可视为

质点的带电小球，其中A点的小球所带的电荷量为+3q,其余小球

所带的电荷量为十必此时圆心O点的电场强度大小为E.现仅撤去

4点的小球，则。点的电场强度大小为（B）

A.EB-2

D.专

解析：假设圆周上均匀分布的都是电荷量为+g的小球，由于

圆周的对称性，根据电场的叠加原理，可知圆心O处场强为0,所

以圆心O点的电场强度大小等效于/点处电荷量为+2g的小球在O

点产生的场强，则有E=率,4处+3q在圆心O点产生的场强大小

为E\=l^,方向水平向左，其余带电荷量为+3的所有小球在O点

处产生的合场强E2=E—El=-k^=—^,所以仅撤去A点的小球,

E

则O点的电场强度大小为E2=2-

5.如图所示，在光滑绝缘的水平地面上放置着四个可视为点电

荷的带电金属小球，一个带正电，放置于圆心，带电荷量为。；另

外三个带负电，带电荷量均为q,位于圆周上互成120。放置，四个

小球均处于静止状态，则0与夕的比值为（D）

B.V3

C.3D.平

解析：以圆周上三个带电小球中的一个为研究对象，如以左下

角的一个点电荷为研究对象，其受到圆周上的另外两个点电荷的库

仑斥力作用，同时受到圆心上的点电荷的库仑引力作用，设圆的半

径为广，根据受力平衡得：2X(^iXcos3()o)=^

根据几何关系有£=小厂

所以解得：°=半，故A、B、C错误，D正确.

QJ

6.两点电荷/、B带电量Q/QB，在真空中相距r,现将检验

电荷。置于某一位置时，所受静电力恰好为零，则(C)

A./和6为异种电荷时，。在之间连线上靠近3一侧

B.4和5为异种电荷时，C在48之间连线的延长线上4外侧

C.4和5为同种电荷时，。在之间连线上靠近5一侧

D.4和5无论为同种还是异种电荷，C都不在48连线以及延

长线上

解析：若QA和QB为固定的异种电荷，只要放入的电荷q受到

的合力为0即可，则对C有因为QA＞QB,所以心＞0,

而且保证两个力的方向相反，所以应将C置于AB连线的延长线上,

且靠近5;若。/和口均为固定的同种电荷，则对。有

因为所以心＞厂8,而且保证两个力的方向相反，所以应将。

置于线段上，且靠近5,故C正确，A、B、D错误.

7.如图所示，水平面绝缘且光滑，一绝缘的轻弹簧左端固定，

右端有一带正电荷的小球，小球与弹簧不相连，空间存在着水平向

左的匀强电场，带电小球在静电力和弹簧弹力的作用下静止，现保

持电场强度的大小不变，突然将电场反向，若将此时作为计时起点,

则下列描述速度与时间，加速度与位移之间变化关系的图象正确的

是（AC）

解析：将电场反向，小球在水平方向上受到向右的电场力和弹

簧的弹力，小球离开弹簧前，根据牛顿第二定律得，小球的加速度

为：a=qE+k,_立，知q随工的增大均匀减小,

当脱离弹簧后，小

球的加速度为：a=坦,保持不变.可知小球先做加速度逐渐减小的

m

加速运动，然后做匀加速运动，故A、C正确，B、D错误.

8.如图所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平

面的夹角为夕一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系

有一个带电小球A,细线与斜面平行.小球A的质量为加、电量为

小小球A的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B,两球心的高度

相同、间距为d.静电力常量为匕重力加速度为g,两带电小球可视

为点电荷.小球4静止在斜面上，则（AC）

A.小球4与5之间库仑力的大小为了

B.细线上的拉力为0

C.细线上的拉力为0

D.当2=、5%时，斜面对小球/的支持力为0

CI\1KldUu

解析：根据库仑定律可得两小球之间的库仑力大小为F=，,

故A正确；当细线上的拉力为0时，小球4受到库仑力、斜面支持

力、重力，由平衡条件得%=/wgtan。，解得，=\1m黑,故B错

误，C正确；由受力分析可知，斜面对小球的支持力不可能为0,故

D错误.

9.如图所示，两个带电小球4、B分别处于光滑绝缘的竖直墙

面和斜面上，且在同一竖直平面内，用水平向左的推力歹作用于5

球，两球在图示位置静止，现将B球沿斜面向上移动一小段距离，

发现A球随之向上移动少许，两球在虚线位置重新平衡.重新平衡

后与移动前相比，下列说法正确的是（BCD）

A.推力少变大

B.斜面对5的弹力不变

C.墙面对4的弹力变小

D.两球之间的距离变大

解析：小球/受力如图所示：根据共点力平衡条件得：/库=

一F^=mgtana,由于a减小，所以库仑力减小，则两球间距增

COSOCA

加，墙面对/的弹力变小，故C、D正确；对整体受力分析，如

图所示,

(m+M)g

根据共点力平衡条件得，Ajsin夕+仆4=/，Ajcos夕=(加+A/)g，

(M~\~

解得F=(m+A/)gtan^+mgtana,F^=7一,由于a减小，用不

变，则推力/减小；斜面对5的弹力不变，故A错误，B正确.

10.如图所示，把4、B两个相同的导电小球分别用长为0.10

m的绝缘细线悬挂于Q和OB两点.用丝绸摩擦过的玻璃棒与A球

接触，棒移开后将悬点“移到Q点固定.两球接触后分开，平衡

时距离为0.12m.已测得每个小球质量是8.0X10—4kg,带电小球可

视为点电荷，重力加速度g取10m/s2,静电力常量^=9,0X109

N-m2/C2,则(ACD)

A.两球所带电荷量相等

B./球所受的静电力为I.OXIO-N

C.3球所带的电荷量为4#Xl(r8c

D.4、5两球连线中点处的电场强度为0

解析：用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电，带正电的玻璃棒与A球

接触，A球带正电，/、B接触后，由于两个小球完全相同，电荷量

均分，则两球所带电荷量相等，且都为正电，在4、3两球连线中

点处的电场强度为0,则A、D项正确；两小球平衡时如图所示，重

力和库仑力的合力与悬线的拉力大小相等，方向相反，在结构三角

80X]()-3X3

形OAAD中，cos8=0.6,在矢量三角形中方=第=’——4-----N

=6X10-3N,则B项错误；由库仑定律b=q=

X10-8C,则C正确，故选A、C、D.

二、非选择题(共66分)

11.(10分)如图所示，用一根绝缘细线悬挂一个带电小球，小

球的质量为m,电量为q,现加一水平的匀强电场，平衡时绝缘细

线与竖直方向夹角为夕

(1)试求这个匀强电场的场强E的大小；

(2)如果将电场方向顺时针旋转。角、大小变为E,后，小球平

衡时，绝缘细线仍与竖直方向夹角为仇则E'的大小又是多少？

答案：⑴鹫詈⑵沫

解析：(1)对小球受力分析，受到重力、电场力和细线的拉力，

如图甲所示.由平衡条件得：mgtan6=qE

解得：”皿逑

q

(2)将电场方向顺时针旋转。角、大小变为E'后，电场力方向

也顺时针转过0角，大小为F'=qE',此时电场力与细线垂直，

如图乙所示.

根据平衡条件得：mgsin0=qEr

则得：石，=续逆

q

12.(10分)如图所示，质量为m的小球A穿在绝缘细杆上，杆

的倾角为a,小球4带正电，电荷量为4在杆上5点处固定一个电

荷量为。的正电荷.将/由距3竖直高度为〃处无初速度释放，小

球/下滑过程中电荷量不变.不计/与细杆间的摩擦，整个装置处

在真空中，已知静电力常量左和重力加速度g.求：

(1)/球刚释放时的加速度大小；

⑵当/球的动能最大时，4球与5点的距离.

kQq

答案：

(l)gsma-mH2{2}mgsina

解析：(1)由牛顿第二定律可知加gsina一b=加。

根据库仑定律有方=月¥

H

又知r=

sina'

♦Qqsin2a

得a=gsinamH1

(2)当4球受到合力为零，即加速度为零时，动能最大.设此时

/球与5球间的距离为d,则mgsina=/

解得d='子匚.

\jmgsma

13.(10分)如图所示，真空中工。伊平面直角坐标系上的4、B、

C三点构成等边三角形，边长£=2.0m.若将电荷量均为q=+

2.0X106C的两点电荷分别固定在4、B点，已知静电力常量k=

9X109N-m2/C2,求：

y/m

JL：C

-1O1x/m

⑴两点电荷间的库仑力大小；

(2)C点的电场强度的大小和方向.

答案：(1)9.0X10-3N(2)7,8X103N/C沿歹轴正方向

解析：(1)根据库仑定律，4、3两点电荷间的库仑力大小为b=

代入数据得F=9.0X10-3N.

(2)4、5两点电荷在。点产生的场强大小相等，均为4=阜

4、3两点电荷形成的电场在C点的合场强大小为

E=2EiCos30°

代入数据得EFtX103N/C

场强E的方向沿歹轴正方向.

14.(10分)如图所示，在竖直平面内有一个带正电的小球，质

量为m,所带的电荷量为q,用一根长度为L且不可伸长的绝缘轻

细线系在匀强电场中的O点，匀强电场的方向水平向右，分布的区

域足够大.现将带正电小球从O点右方由水平位置A点无初速度释

放，小球到达最低点3时速度恰好为零.

'------------o

OA

(1)求匀强电场的电场强度E的大小；

(2)若小球从O点的左方由水平位置C点无初速度释放，则小球

到达最低点3所用的时间，是多少？(重力加速度为g)

答案：⑴等(2)、停

解析：(1)对小球由4点运动到5点的过程，由动能定理得加

~qEL=Q,解得E=臂.

(2)小球由C点释放后将做匀加速直线运动，所受的电场力与重

力大小相等，故小球受到的合力为表加g,设小球到3点时的速度为

VB,小球做匀加速直线运动的加速度为a,则1g=pg,VB=

2a-^2L,t=W

15.(13分)一光滑绝缘细直杆MN,长为L水平固定在匀强电

场中，场强大小为E,方向与竖直方向夹角为夕杆的〃端固定一个

带负电小球/,电荷量大小为。；另一带负电的小球5穿在杆上，

可自由滑动，电荷量大小为夕，质量为加，现将小球3从杆的N端

由静止释放，小球3开始向4端运动，已知左为静电力常量，g为

重力加速度，求：

\M\0

(1)小球5对细杆的压力的大小；

⑵小球5开始运动时的加速度的大小;

(3)小球5速度最大时，离M端的距离.

答案：⑴把cos9+加g⑵呼皿一瞿(3八舄^

解析：(1)小球受力如图所示：

小球5在垂直于杆的方向上合力为零，由牛顿运动定律得：FN

=qEcc)se+mg.

(2)在水平方向上，由牛顿第二定律得：

初衿

r-zjtQqqEsin：kQq

qEsmO—lcjt—ma,解付：a—m~mjJ-

(3)当小球3的速度最大时，加速度为零，则有：

qEsin8=烂,解得：

16.(13分)如图所示，光滑绝缘的细圆管弯成半径为R的半圆

形，固定在竖直面内，管口5、C的连线是水平直径.现有一带正

电的小球(可视为质点)从5点正上方的4点自由下落，4、5两点间

距离为4A从小球进入管口开始，整个空间中突然加上一个匀强电场,

电场力在竖直方向上的分力大小与重力大小相等，结果小球从管口

C处脱离圆管后，其运动轨迹经过A点.设小球运动过程中带电量

没有改变，重力加速度为g,求：

(1)小球到达3点的速度大小;

(2)小球受到的电场力的大小；

(3)小球经过管口。处时对圆管壁的压力.

答案：QH8gR(2)也mg(3)3加g方向水平向右

解析：(1)小球从开始自由下落到到达管口5的过程，由动能定

1,

理得：mg-AR=^mVB—0

解得：0B=、8gR

(2)设电场力的竖直分力为耳,，水平分力为5，则与=/wg(方向

竖直向上)，小球从3运动到。的过程中，由动能定理得：工,2氏=；

mVB~^mVc

小球从管口。处脱离圆管后，做类平抛运动，其轨迹经过/点,

则：4R=vct

2R=^--r

2m

联立解得：Fx=mg

故F=N比+R=@mg

(3)小球经过管口C处时，向心力由工和圆管的弹力乐提供，

设弹力小的方向水平向左，由牛顿第二定律得：工+入=加十

JX

解得八=3加g方向水平向左

根据牛顿第三定律得：F'^=FN=3mg,方向水平向右.

第十章《静电场中的能量》单元评估

时间：90分钟分值：100分

一、选择题（1〜7为单选，每小题3分；8〜10为多选，每小题

4分，共33分）

1.如图所示为静电除尘原理图，废气先经过一个机械过滤装置

再进入静电除尘区，带负电的尘埃在电场力的作用下向集尘极迁移

并沉积，以达到除尘目的，图中虚线为电场线（方向未标）.不考虑

尘埃在迁移过程中的相互作用和电荷量的变化，则（C）

A.电场线方向由放电极指向集尘极

B.图中/点电势高于3点电势

C.尘埃在迁移过程中电势能减小

D.尘埃在迁移过程中做匀变速运动

解析：带负电的尘埃在电场力的作用下向集尘极迁移，可以判

定集尘极带正电，放电极带负电，故电场线方向由集尘极指向放电

极，A错误；沿着电场线方向电势降低，越靠近集尘极电势越高，

3点电势高于4点电势，B错误；带负电的尘埃在电场力的作用下

向集尘极迁移，电场力做正功，电势能减少，C正确；电场是非匀

强电场，电场力大小不断变化，无论是否考虑重力，尘埃所受合力

都不是恒力，加速度不恒定，尘埃做的不是匀变速运动，D错误.

2.如图所示，A,5在同一水平线上，以48为直径的半圆周与

竖直光滑绝缘杆相交于〃点.电荷量为。1，。2的两个正、负点电

荷分别固定在A点和B点，一个带正电的轻金属环式视为点电荷，

且重力忽略不计）套在绝缘杆上，在M点恰好平衡，与48的夹

角为a,则（A）

L2M

//\

'/\

《一-----------4

OB

3Q1D+2。2

A・tana一八B.tana—二

PiPi

。2

C.tanot=

解析：设圆的直径为d,根据库仑定律得：01对q的库仑力大

小为方产句合,4对9的库仑力大小为6=跖躲,对9,根

据平衡条件得：Fisina=F2cosa,联立以上三式得：1211%=今，故选

A.

3.图中的平行直线表示一簇垂直于纸面的等势面.一个电量为

—5.0X1CT8c的点电荷，沿图中曲线从/点移到5点，电场力做的

功为（B）

/、-20V

/…0V

A------------------20V

A.-5.0X10-7JB.5.0X10-7J

C.—3.5X106j口.3.5X106J

7

解析：UAB=（pA-（pB=-10V,WAB=qUAB=5.QX10~J,B正确.

4.如图①所示，两平行正对的金属板/、B间加有如图②所示

的交变电压，一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中

间尸处.若在小时刻释放该粒子，粒子会时而向/板运动，时而向

5板运动，并最终打在4板上.则/（）可能属于的时间段是（B）

A.0<t0<T/4772«o<3774

C.3774«o<TD.T<t0<9T/8

解析：本题考查带电粒子在交变电场中的运动，意在考查学生

综合分析问题的能力.两板间加的是方波电压，则释放粒子时，粒

子向A板运动，说明释放粒子时U&B为缸因此A选项错误.若5

37一

＜打＜彳，带正电粒子先加速向A板运动，再减速运动至零；然后再

反方向加速运动，减速运动至零；如此反复运动，每次向4板运动

的距离大于向5板运动的距离，最终打在/板上，选项B正确.若

3774＜力＜7,带正电粒子先加速向A板运动、再减速运动至零，然后

再反方向加速运动、减速运动至零，如此反复运动，每次向A板运

动的距离小于向B板运动的距离，最终打在B板上，选项C错

误.若7＜力＜9778,带正电粒子先加速向3板运动、再减速运动至零,

然后再反方向加速运动、减速运动至零，如此反复运动，每次向B

板运动的距离大于向4板运动的距离，最终打在5板上，选项D错

误.故选B.

5.如图所示，/、B、C、D是真空中一正四面体的四个顶

点.现在在4、5两点分别固定两个点电荷01和。2，则关于C、D

两点的场强和电势，下列说法正确的是（B）

c

A.若0i和。2是等量异种电荷，则。、Q两点电场强度不同,

电势相同

B.若01和。2是等量异种电荷，则。、。两点电场强度和电势

均相同

C.若Q和。2是等量同种电荷，则C、Q两点电场强度和电势

均不相同

D.若。1和02是等量同种电荷，则。、。两点电场强度和电势

均相同

解析：若01和02是等量异种电荷，通过48的中垂面是一等势

面，C、D在AB的中垂面上，电势相等.C、D两点的场强都与等

势面垂直，方向相同，根据对称性可知，场强大小相等，故C、D

两点的场强、电势均相同，故B正确，A错误.若。1和。2是等量

同种电荷，由电场的分布情况和对称性可知，C、。两点电场强度大

小相等，方向不同，则电场强度不同，电势相等，故C、D错误.

6.如图所示，是等量负点电荷连线的中垂线，N点、是MO

连线的中点.P点是〃与左侧一。连线的中点.取无穷远电势为零,

下列说法正确的是（C）

/I\

/:、、、

P/----rN\

-Q/\\-Q

GS©

A.M、N、O三点的电势相等

B.M、N两点间的电势差一定等于N、O两点间的电势差

C.将一正试探电荷由N点移到尸点，试探电荷的电势能减小

D.。点的场强大于N点的场强，O点的场强大于M点的场强

解析：等量同种负电荷形成的电场，连线的中点场强为零，沿

着中垂线从0点到无穷远的过程场强先变大后变小，方向由无穷远

指向中点.沿着中垂线从0点到无穷远的过程场强方向由无穷远指

向中点，电势降低，所以M、N、O三点的电势不相等，故A错误;

中垂线上不是匀强电场，所以M、N两点间的电势差与N、O两点

间的电势差不相等，故B错误；由电场线的分布可知：正试探电荷

由N点移到。点，电场力做正功，所以电势能减小，故C正确；由

电场线的分布可知：尸点的场强大于N点的场强，O点的场强小于

M点的场强，故D错误.故选C.

7.两个固定的等量异号点电荷所产生电场的等势面如图中虚线

所示，一带负电的粒子以某一速度从图中A点沿图示方向进入电场

在纸面内飞行，最后离开电场，粒子只受静电力作用，则粒子在电

场中（C）

+10V

........•---....+5V

㊀一...........0V

A

1…;二丁-5V

-10V

A.做直线运动，电势能先变小后变大

B.做直线运动，电势能先变大后变小

C.做曲线运动，电势能先变小后变大

D.做曲线运动，电势能先变大后变小

解析：根据题中给出的等势面分布情况可以画出电场中电场线

的分布情况，带负电的粒子受电场力作用将向上偏，做曲线运动，

电场力对带电粒子先做正功，但带电粒子最终又离开电场，所以带

电粒子从零势能面进入电场最后又到无穷远处，又回到零势能面，

所以带电粒子的动能不变，即电场力后做负功，电势能先减小后增

大，故选项C正确.

8.如图①所示是某电场中的一条电场线，4、B是这条电场线

上的两点，若将一负电荷从/点自由释放，负电荷沿电场线从/到

5运动过程中的。一，图象如图②所示，比较/、3两点电势能稣的

高低和场强E的大小，可得（AC

AB

①

A.Ep4>EpBB.EpFEpB

C.E/EBD.E4=EB

解析：由o—，图象可知负电荷从4到5运动过程中，速度不断

增大，即电场力做正功，电势能减小，即稣户稣小由图象的斜率不

断减小，说明物体运动的加速度不断减小，受到电场力不断减小，

即EA>EB.

9.某电场的电场线分布如图所示，以下说法正确的是（BD）

A.c点场强大于b点场强

B.。点电势高于b点电势

C.若将一试探电荷+q由。点释放，它将沿电场线运动到6点

D.若在d点再固定一点电荷一0,将一试探电荷+q由。移至

6的过程中，电势能减小

解析：电场线疏密表示电场强度的大小，则Eb>Ec,因此A选

项错；沿电场线方向，电势逐渐降低，则（Pa>（Pb,因此B选项正确;

由力与运动关系可知C选项错；在d点再固定一点电荷一。，将正

电荷由a移至b的过程中，电场力做正功，电势能减小，则D选项

正确.

10.如图所示，图中五点均在匀强电场中，它们刚好是一个圆

的四等分点和圆心.已知电场线与圆所在平面平行.下列有关圆心

O和。点的电势、电场强度的相关描述正确的是（AD）

A.。点的电势为6V

B.。点的电势为一2V

C.O点的场强方向指向。点

D.。点的场强方向指向电势为2V的点

解析：由匀强电场特征可知10V—6V=他一2V,解得力=6V,

选项A正确、B错误；O点与a点处于同一等势面上，所以O点场

强方向指向电势为2V的点，选项C错误、D正确.

二、非选择题（共67分）

11.（11分）已充电的平行板电容器与静电计连接如图所示，电

容器极板上的电荷量不变，当板间距离增大时（如图①），静电计指

针的偏角将增大,板间电势差将增大,电容器的电容将减小,说明

电容器的电容跟板间距离成反比；当正对面积减小时（如图②），静

电计的偏角将增大,板间电势差将增大,电容将减小,说明电容器

的电容跟正对面积成正比;当两板间插入电介质时（如图③），静电

计的偏角将减小,板间电势差将减小,电容将增大,说明电容器的

电容跟两板间的电介质有关.

12.（6分）如图所示，abcde是半径为r的圆内接正五边形，在

其顶点a、b、c、d处各固定有电荷量为+。的点电荷，在e处固定

有电荷量为-30的点电荷，则放置在圆心O处的点电荷一夕所受到

的静电力的大小为乎，方向为从e指向为

解析：将顶点。处的一3。等效为十。和一4Q,五个十。对圆心

O处的一q的作用力为零.从而所求的静电力等效于在e处的一40

与一q之间的库仑力，由库仑定律的公式得：方=当¥（又由同号电

荷相斥可知，力的方向沿从e指向O的方向.

13.（6分）匀强电场中有4、B、C三点构成等边三角形，边长

均为4cm,将一带电荷量g=1.0Xl（）T（）c的正电荷（不计重力），从

4点移到。点，电场力做功为一小义10—9j,若把同一电荷从力点移

到5点，电场力做功也为一3X10—9j,那么该电场的场强是多大?

答案：5X102V/m

解析：如图所示，把正电荷从电场中的4点分别移到。点或5

点，电场力做的功相同，根据沙可知，B、。两点电势相同，

在同一等势面上，由于电场中的等势面与电场线垂直，可见4点与

BC等势面在场强方向的距离1=布$吊60。=4XlO-X9m=2小

X102m.

/、5两点的电势差

W一小xu)-9

U==

AB11,OX1O-10V=-1°V3V.

该电场的电场强度E=与=二一2V/m=5X1。2v/m.

14.（8分）如图所示，一电荷量为Q的正点电荷固定在倾角为

30。的光滑绝缘斜面底部的。点，斜面上有4、5两点，且/、5和

。在同一直线上，4和C相距为£,3为ZC中点.现将一带电小球

从/点由静止释放，当带电小球运动到5点时速度正好又为零，已

知带电小球在/点处的加速度大小为多静电力常量为匕求：

（1）小球运动到B点时的加速度大小.

（2»和力两点间的电势差（用0和上表示）.

答案：(l)f(2)蹩

解析：(1)设带电小球所带电荷量为q,带电小球在A点时,

mgsm30°—J^2'=maA

7^-mgsin30°=ma

带电小球在5点时,tB

且见=言解得劭=亨

(2)带电小球由A点运动到B点应用动能定理，有mgsin30°—

qUBA=0

又加gsin30°—加处可求得。以=

15.(8分)如图所示，在方向水平向右的匀强电场中，一不可伸

长的不导电细线的一端连着一个质量为m的带正电的小球，另一端

固定于O点.把小球拉起至细线与电场强度方向平行，然后无初速

度释放，已知小球摆到最低点的另一侧，线与竖直方向的最大夹角

为夕求小球经过最低点时细线对小球的拉力大小.

—»E

。，■0

/e.心\

Li

E

答案：冲©一筌篙

解析：设细线长为/,小球带电量为4，根据动能定理有:

mglcosO—qElQ+sin(9)=0①

到最低点根据动能定理有

mgl—qEl=全/②

v2

在最低点拉力和重力的合力提供向心力，即/一加③

解①②③得b=加冢3一4麻).

16.(9分)质量为加、带电荷量为+g的小球从距地面高为h处

以一定的初速度水平抛出，在距抛出点水平距离为/处，有一根管

口比小球直径略大的竖直细管，管的上口距地面名为使小球能无碰

撞地通过管子，可在管口上方的整个区域里加一个电场强度方向水

平向左的匀强电场，如图所示.求：

(1)小球的初速度。0；

(2)电场强度£的大小；

(3)小球落地时的动能瓦.

答案:(1)2、号⑵霏(3)mgh

解析：(1)小球运动到管口上方时，水平速度为零，运动时间由

h

竖直方向做自由落体运动通过］所需时间决定，则有v=v0—at

因。=0,a=^m得"。一片，=。①

Di—Tr=1as

因0=0得嗝=2as=2净②

%1

在竖直方向］=］g/③

由以上三式可得小球的初速度0o=2/\/常④

(2)沿电场方向有a=并和—2*

电场强度大小为“,第二常⑤

(3)由动能定理WG+WE=EV~E^

1

mgh—qEl=E「］加比⑥

由④⑤⑥得Ek=mgh.

17.(9分)如图所示，阴极/受热后向右侧空间发射电子，电子

质量为加，电荷量为e,电子的初速率有从0到。的各种可能值，且

各个方向都有.与/极相距/的地方有荧光屏5,电子击中荧光屏时

便会发光.若在/和5之间的空间里加一个水平向左、与荧光屏面

垂直的匀强电场，电场强度为E,求3上受电子轰击后的发光面积.

2mly

答案:

Ee

解析：阴极4受热后发射电子，这些电子沿各个方向射向右边

匀强电场区域，且初速率从。到O各种可能值都有.取两个极端情

况如图所示.

沿极板竖直向上且速率为°的电子，受到向右的电场力作用做

类平抛运动打到荧光屏上的P点.

竖直方向上y=”,

水平方向上/=]•旦与2.

2m

后”12ml

触传y=\l氏.

沿极板竖直向下且速率为0的电子，受到向右的电场力作用做

类平抛运动打到荧光屏上的。点，同理可得V.故在荧光

口，，，八，一，?2加加2兀

屏3上的发光面积S=y2n=-7；—.

18.（10分）如图所示，一平行板电容器的两个极板竖直放置，

在两极板间有一带电小球，小球用一绝缘轻线悬挂于O点.现给电

容器缓慢充电，使两极板所带电荷量分别为十。和一。，此时悬线与

竖直方向的夹角为会再给电容器缓慢充电，直到悬线和竖直方向的

夹角增加到?且小球与两极板不接触.求第二次充电使电容器正极

板增加的电荷量.

O

答案：20

解析：设电容器电容为C第一次充电后两极板之间的电压为U

©

两极板之间电场的场强为£=勺②

式中d为两极板间的距离.

按题意，当小球偏转角仇=之7T时，小球处于平衡状态.设小球质

量为加，所带电荷量为g,则有Teosa=/wg③

Tsina=q石④

式中7为此时悬线的张力.

联立①②③④式得tan6»i=

设第二次充电使正极板上增加的电荷量为^Q,此时小球偏转角

92一予则tan-mgCd⑥

联立⑤⑥式得喘=湍声

代入数据解得小。=20.⑧

第十一章《电路及其应用》单元评估

时间：90分钟分值：100分

一、选择题（1〜6为单选，每小题3分；7〜10为多选，每小题

4分，共34分）

1.有四个金属导体，它们的伏安特性曲线分别是图中的a、b.

c、d,则电阻最大的是（D）

A.aB.b

C.cD.d

解析：伏安特性曲线中斜率是电阻的倒数，所以斜率最小的阻

值最大，据图知d的斜率最小，阻值最大，D对.

2.一个电压表由表头G与分压电阻R串联而成，如图所示，

若在使用中发现电压表的读数总是比准确值稍小一些，采用下列哪

种措施可以加以改进（D）

oABO

A.在氏上串联一个比及小得多的电阻

B.在五上串联一个比人大得多的电阻

C.在k上并联一个比r小得多的电阻

D.在r上并联一个比火大得多的电阻

解析：当电压一定，减小电阻，表头的电流增大，则读数增大,

由于读数只是稍小，应略减小电阻，故选D.

3.如图所示，。为一块半圆形薄电阻合金片，先将它按图甲方

式接在电阻4、5之间，然后将它再按图乙方式接在电极C、Q之间,

设48、CD之间的电压是相同的,则这两种接法电阻大小关系为

(B)

甲乙

A.1?甲=乙B.甲=%R乙

C.A甲=2R乙D.R甲=4R乙

解析：将四分之一圆形薄合金片看成一个电阻，设为心图甲中

等效为两个电阻并联，R产;,图乙中等效为两个电阻串联，R乙=

2r,所以及甲=上？乙，所以B正确.

4.在如图所示电路中，AB为粗细均匀、长为L的电阻丝，以

/、3上各点相对/点的电压为纵坐标，各点离4点的距离％为横坐

标，则。随％变化的图线应为（A）

a小

L

E

ERE

解析：由U=IRx=^-^x=^x,其中石、£均为定值，故。与工

成正比.A正确.

5.关于电流，下列说法中正确的是（C）

A.通过导体横截面的电荷量越多，电流越大

B.电子运动的速率越大，电流越大

C.单位时间内通过导体横截面的电荷量越多，导体中的电流

越大

D.因为电流有方向，所以电流是矢量

解析：电流的大小等于单位时间内流过导体横截面的电荷量，

故A错，C对；电流的微观表达式/=，eSo,电流的大小由单位体积

的电荷数、每个电荷所带电量、导体的横截面积和电荷定向移动的

速率共同决定，故B错；矢量运算遵循平行四边形定则，标量的运

算遵循代数法则，电流的运算遵循代数法则，故电流是标量，故D

错.

6.如图为某控制电路的一部分，已知W4'的输入电压为24V,

如果电阻&=6kQ,R=6kQ,&=3kQ,则班'不可能输出的电

压是（D）

Ao----------n

R

r—T--------°B

sX\s2

A'o-----------OB'

A.12VB.8V

C.6VD.3V

解析：若两开关都闭合，则电阻尺和氏2并联，再和氏串联,

RR?u

UBB'为并联电路两端电压,UBB'=R、R?=6V,若S］闭合S2

，+&十及

断开，则R和五串联，U'='^=12V,若S2闭合Si断开,

BBK]nA

R2UAA_

则和R串联，，=8V,若两者都断开，则电路断路,

S2UBBR2+R

UBB'=QV,故D不可能.

7.截面直径为d、长为L的导线两端电压为U,当这三个量中

的一个改变时，关于对自由电子定向移动平均速率的影响，下列说

法正确的是（ABC）

A.电压。加倍时，自由电子定向移动的平均速率加倍

B.导线长度上加倍时，自由电子定向移动的平均速率减为原

来的一半

C.导线截面直径d加倍时，自由电子定向移动的平均速率不变

D.导线截面直径d加倍时，自由电子定向移动的平均速率加

倍

解析：电压U加倍时，由欧姆定律知，电流加倍，由电流的微

观表达式I=neS。知，自由电子定向运动的平均速率v加倍，选项

A正确；导线长度£加倍，由电阻定律知，电阻加倍，电流减半，

则由电流的微观表达式I=neSu知，自由电子定向运动的平均速率v

减半，选项B正确；导线横截面的直径d加倍，由S=,横截

面积变为原来的4倍，由电阻定律知，电阻变为原来的电流变为

原来的4倍，根据电流的微观表达式/=”eSo知，自由电子定向运

动的平均速率0不变，选项C正确，D错误.

8.如图所示，R和氏2是同种材料、厚度相同、表面为正方形

的导体，但R的尺寸比&的尺寸大.在两导体上加相同的电压，通

过两导体的电流方向如图所示，则下列说法中正确的是(BD)

A.4中的电流小于氏2中的电流

B.R中的电流等于&中的电流

C.心中自由电荷定向移动的速率大于殳中自由电荷定向移动

的速率

D.&中自由电荷定向移动的速率小于殳中自由电荷定向移