湖北省武汉市黄陂区七校联盟2021-2022学年七年级（下）质检数学试卷（3月份）

本卷自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考第 PAGE 页，共 NUMPAGES 页湖北省武汉市黄陂区七校联盟2021-2022学年七年级（下）质检数学试卷（3月份）1.（3分）如图①～④，其中∠1与∠2是同位角的有( )A.①②③④ B.①②③ C.①③ D.①2.（3分）下面图案中可以看作由图案自身的一部分经过平移后而得到的是(A. B. C. D.3.（3分）如图，如果AB//CD，那么图中相等的内错角是(    )A.∠1与∠5，∠2与∠6 B.∠3与∠7，∠4与∠8

C.∠5与∠1，∠4与∠8 D.∠2与∠6，∠7与∠34.（3分）如图所示，下列判断正确的是(    )A.图(1)中∠1和∠2是一组对顶角 B.图(2)中∠1和∠2是一组对顶角

C.图(3)中∠1和∠2是一组邻补角 D.图(4)中∠1和∠2是一组邻补角5.（3分）下列命题：①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等．其中错误的有(A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6.（3分）下列说法：①-2是4的平方根；②16的平方根是4；③-125的平方根是15；④0.25的算术平方根是0.5；⑤27125的立方根是±35；⑥81的平方根是A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7.（3分）已知|a|=5，b2=7，且|a+b|=a+b，则a-bA.2或12 B.2或-12 C.-2或12 D.-2或-128.（3分）如图，直线AB//CD，∠B=50°，∠C=40°，则∠E等于(    )A.70° B.80° C.90° D.100°9.（3分）点P为直线l外一点，点A，B，C为直线l上三点，PA=8cm，PB=10cm，PC=6cm，则点P到直线A.8cm B.10cm C.小于6cm D.不大于6cm10.（3分）如图，点E、F分别是AB、CD上的点，点G是BC的延长线上一点，且∠B=∠DCG=∠D，则下列判断错误的是(A.∠ADF=∠DCG B.∠A=∠BCF

C.11.（3分）如果x2=9，则x=______；12.（3分）a、b、c是直线，且a//b，b⊥c，则a与c的位置关系是______．13.（3分）如图，计划把河水引到水池A中，可以先引AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，则能使所开的渠最短，这样设计的依据是______．14.（3分）如图，直线a，b与直线c相交，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠3=180°，其中能判断a//b的是______(填序号)．

15.（3分）如图所示，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则∠1=______.

16.（3分）若x，y都是实数，且x+y+|x+2|=017.（8分）求下列各式的值： 

(1)(−3)18.（8分）计算： 

(1)23+319.（8分）求下列各式中的x的值． 

(1)4x220.（8分）推理填空：如图： 

①若∠1=∠2，则AB//CD(______) 

若∠DAB+∠ABC=180°，则AD//BC(______) 

②当AB//CD时，∠C+∠ABC=180°(______)21.（8分）如图，在边长为1个单位的正方形网格中，ΔABC经过平移后得到ΔA'B'C'，图中标出了点B的对应点B'.根据下列条件，利用网格点和无刻度的直尺画图并解答相关的问题(保留画图痕迹)： 

(1)画出ΔA'B'C'； 

(2)连接AA'、CC'，那么AA'与CC22.（8分）如图是一块长方形的草地，长为21m.宽为15m.在草地上有两条宽为1米的小道，长方形的草地上除小道外长满青草．求长草部分的面积为多少？

23.（8分）如图，EF//AD，AD//BC，CE平分∠BCF，∠DAC=120°，∠ACF=20°24.（8分）如图(1)，直线MN与直线AB，CD分别交于点E，F，∠1与∠2互补． 

(1)试判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由； 

(2)如图(2)，∠AEF与∠EFC的角平分线交于点P，EP延长线与CD交于点G，点H是MN上一点，且PF//GH，试判断直线GH与EG的位置关系，并说明理由； 

(3)如图(3)，点P为AB，CD之间一点，EQ，FQ分别平分∠PEF和∠CFN，求∠AEP与∠EQF之间的数量关系．

答案和解析1.【答案】C【解析】解：图①中∠1与∠2是同位角； 

图②中∠1与∠2不是同位角； 

图③中∠1与∠2是同位角； 

图④中∠1与∠2不是同位角， 

故选：C. 

根据同位角定义进行分析即可． 

此题主要考查了同位角，关键是掌握同位角的边构成“F“形．

2.【答案】C【解析】解：A、图案自身的一部分围绕中心做圆周运动而得到，故错误； 

B、图案自身的一部分围绕中心做圆周运动而得到，故错误； 

C、图案自身的一部分沿着直线运动而得到，是平移，故正确； 

D、图案自身的一部分经旋转而得到，故错误． 

故选C． 

根据平移不改变图形的形状和大小，结合图案，对选项一一分析，排除错误答案． 

该题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，以致选错．

3.【答案】D【解析】解：∵∠1与∠5，∠4与∠8是直线AD、BC被AC所截得到的内错角，而AD、BC的位置关系不确定，∴∠1与∠5，∠4与∠8的数量关系也不确定，故A、B、C错误； 

D、∵∠2与∠6是平行线AB、CD被AC所截得到的内错角，∠3与∠7是平行线AB、CD被BD所截得到的内错角，由平行线的性质可得，它们相等，故正确． 

故选D． 

找出平行线AB、CD被AC所截得到的内错角是∠2、∠6，被BD所截得到的内错角是∠3，∠7． 

这道题主要考查内错角的认识，熟练掌握内错角的定义并从图形中准确找出是解答该题的关键．

4.【答案】D【解析】解：A、图(1)中∠1和∠2不是一组对顶角，故此选项错误； 

B、图(2)中∠1和∠2不是一组对顶角，故此选项错误； 

C、图(3)中∠1和∠2不是一组邻补角，故此选项错误； 

D、图(4)中∠1和∠2是一组邻补角，故此选项正确； 

故选：D． 

根据对顶角：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角； 

邻补角：只有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角进行分析即可． 

此题主要考查了邻补角和对顶角，关键是掌握邻补角和对顶角的定义．

5.【答案】B【解析】解：①是正确的，对顶角相等； 

②正确，在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行； 

③错误，角平分线分成的两个角相等但不是对顶角； 

④错误，同位角只有在两直线平行的情况下才相等． 

故①②正确，③④错误，所以错误的有两个， 

故选：B． 

根据对顶角的性质和平行线的判定定理，逐一判断． 

平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义，要学会区分不同概念之间的联系和区别．

6.【答案】B【解析】解：①-2是4的平方根，正确；②16的平方根是±4，故错误；③-125没有平方根，故错误；④0.25的算术平方根是0.5，正确；⑤27125的立方根是35，故错误；⑥81=9，9的平方根是±3，故错误； 

其中正确的说法是：①④，共2个， 

故选：7.【答案】D【解析】解：∵|a|=5， 

∴a=±5， 

∵b2=7， 

∴b=±7， 

∵|a+b|=a+b， 

∴a+b>0， 

所以当a=5时，b=7时，a-b=5-7=-2， 

当a=-5时，b=7时，a-b=-5-7=-12， 

所以a-b的值为-2或-12． 

故选：D． 

首先分别根据绝对值的和算术平方根的定义可求出a，b的值，然后把a，b的值代入|a+b|=a+b中，最终确定a，b的值，然后求解． 

此题主要考查了绝对值的意义：即正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值还是8.【答案】C【解析】解：∵AB//CD， 

∴∠1=∠B=50°， 

∵∠C=40°， 

∴∠E=180°-∠B-∠1=90°， 

故选：C． 

根据平行线的性质得到∠1=∠B=50°，由三角形的内角和即可得到结论． 

该题考查了三角形内角和定理，平行线的性质的应用，注意：两直线平行，同旁内角互补，题目比较好，难度适中．

9.【答案】D【解析】解：∵直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短， 

∴点P到直线a的距离⩽PA， 

即点P到直线a的距离不大于6cm. 

故选：D. 

根据“直线外一点到直线上各点的所有线中，垂线段最短”进行解答． 

此题主要考查的是点到直线的距离，熟知直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离是解答该题的关键．10.【答案】C【解析】解：A、∵∠B=∠DCG=∠D， 

∴AB//DC，AD//BG， 

∴∠ADF=∠DCG，正确，故本选项错误； 

B、∵AB//DC，AD//BG， 

∴∠B+∠A=180°，∠B+∠BCF=180°， 

∴∠A=∠BCF，正确，故本选项错误； 

C、根据AB//DC，AD//BG11.【答案】±3

±3

3【解析】解：∵(±3)2=9， 

∴x=±3， 

∵81=9， 

∴9的平方根为±3，算术平方根为3， 

故答案为：±3，±3，3. 

根据平方根和算术平方根的定义可求答案． 

此题主要考查了算术平方根和平方根，将12.【答案】a⊥c【解析】解：a与c的位置关系是a⊥c，理由为： 

证明：∵a//b(已知)， 

∴∠1=∠2(两直线平行，同位角相等)； 

∵b⊥c(已知)， 

∴∠2=90°(垂直定义)， 

∴∠1=90°(等量代换)， 

∴a⊥c(垂直定义)． 

故答案为：a⊥c． 

由已知可以发现，直线c垂直于两平行线a、b中的一条a，则必与另一条b垂直，理由如下：由a与b平行，根据两直线平行同位角相等，得出∠1=∠2，又b与c垂直，根据垂直定义得到∠1=90°，从而得到∠2=90°13.【答案】垂线段最短【解析】解：这样设计的依据是根据垂线段最短， 

故答案为：垂线段最短． 

根据垂线的性质得出即可． 

该题考查了垂线段最短，能熟记垂线段最短的内容是解此题的关键．

14.【答案】①③④【解析】解：①∵∠1=∠2， 

∴a//b，故此选项正确； 

②∠3=∠6无法得出a//b，故此选项错误； 

③∵∠4+∠7=180°， 

∴a//b，故此选项正确； 

④∵∠5+∠3=180°， 

∴∠2+∠5=180°， 

∴a//b，故此选项正确； 

故答案为：15.【答案】55°【解析】解：∵AB//CD， 

∴∠2=180°-110°=70°， 

由折叠的性质得∠1=∠3=12(180°-70°)=55°， 

故答案为：55°.16.【答案】-2【解析】解：∵x+y+|x+2|=0， 

∴x+y=0，x+2=0， 

∴x=−2，y=2， 

∴y的相反数是−17.【答案】解：（1）原式=3-4 

=-1； 

（2）原式=11+27-1-10 

=27．【解析】 

(1)原式利用二次根式性质，以及立方根定义计算即可得到结果； 

(2)原式利用算术平方根、立方根定义，以及二次根式乘法法则计算即可得到结果． 

此题主要考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

18.【答案】解：（1）原式=(23−53)+(32−32【解析】 

(1)先移项，再合并同类二次根式即可； 

(2)先计算绝对值，再合并同类二次根式即可． 

此题主要考查了二次根式的加减法，解题时牢记法则是关键，此题难度不大，易于掌握．

19.【答案】解：（1）4x2-25=0， 

则x2=254， 

解得：x=±52； 

（2）2（3x-2）2=8， 

（3x-2）2=4， 

则3x-2=±2， 

解得：x=【解析】 

(1)直接利用平方根的定义化简得出答案； 

(2)直接结合平方根的定义化简得出答案． 

此题主要考查了平方根以及二次根式的混合运算，正确掌握平方根的定义是解题关键．

20.【答案】内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行两直线平行，同旁内角互补两直线平行，内错角相等【解析】解：(1)若∠1=∠2，则AB//CD(内错角相等，两直线平行)； 

若∠DAB+∠ABC=180°，则AD//BC(同旁内角互补，两直线平行)； 

(2)当AB//CD时，∠C+∠ABC=180°(两直线平行，同旁内角互补)； 

当AD//BC时，∠3=∠C(两直线平行，内错角相等)． 

(1)此题主要利用平行线的性质及判定，即先利用内错角相等，两直线平行得出AB//CD，然后再根据同旁内角互补，两直线平行得出AD//BC． 

(2)根据两直线平行，同旁内角互补求得两角互补．再根据两直线平行，内错角相等求得∠3=∠C． 

此题主要考查了平行线的性质及判定． 

(1)①两直线平行，同位角相等．②两直线平行，内错角相等．③21.【答案】平行且相等7.5【解析】解：(1)如图，ΔA'B'C'为所求； 

(2)如图，AA'=CC'，AA'//CC'； 

故答案为平行且相等； 

(3)ΔABC的面积=5×5-12×4×1-12×4×1-1-12×5×5=7.5. 

故答案为7.5. 

(1)利用网格特点和平移的性质，画出22.【答案】解：由图示可得，这块草地的绿地面积为：（21-1）×（15-1）=280（平方米）．【解析】 

直接利用平移道路的方法得出草地的绿地面积=(21−1)×(15−1)，进而得出答案． 

此题主要考查了生活中的平移现象，正确平移道路是解题关键．

23.【答案】解：∵EF∥AD，AD∥BC， 

∴EF∥BC， 

∴∠ACB+∠DAC=180°， 

∵∠DAC=120°， 

∴∠ACB=60°， 

又∵∠ACF=20°， 

∴∠FCB=∠ACB-∠ACF=40°，