三年级数学上册 第7单元 年、月、日-第03讲-好玩(教师版)（北师大版）

高思爱提分演示（KJ)初中语文教师辅导讲义[教师版]学员姓名寒假班 年级初一辅导科目初中语文学科教师李红娟上课时间2020-02-0507:00:00-09:00:00 知识图谱搭配问题知识精讲搭配问题．1．搭配上装和下装时，可以从不同的角度去思考，先固定上装或下装，再按照顺序一一去搭配．2．在求上装和下装的搭配方法时，如果上装有m件，下装有n件，那么一共有m×n种搭配方法．3．搭配问题就是组合问题，搭配上装和下装时，就是把上装和下装进行组合。典型例题一共有多少种穿法？名师学堂

（1）理解题意．图中有2件上装和3件下装，每次上装和下装只能各穿1件，找出所有不同的穿法．先确定一件上装，把这件上装与不同的下装搭配，再把另一件上装与不同的下装搭配．方法一：用○表示上装，口表示下装，用连线图表示搭配过程．每件上装可以与3件下装搭配，一共有6种穿法．方法二：用字母A表示上装，有2件上装，分别用A1和A2表示；用字母B表示下装，有3件下装，分别用B1、B2和B3表示，用枝状连线图表示搭配过程，如下图：每条连线表示1种穿法，一共有6种穿法．在方法一和方法二的搭配中，每件上装都可以与3件下装进行搭配，2件上装有2个3种搭配方法，一共有3+3=6（种）穿法，即上装有2种穿法，下装有3种穿法，搭配在一起就有穿法．所以搭配方法的数量与上装和下装的件数有关，上装与下装件数的乘积就是搭配方法的总数．正确解答．．三点剖析重点：掌握找出简单事物组合的方法．难点：正确判断组合问题．易错点：组合时出现遗漏．两项与三项的搭配例题例题1、一份快餐含一个荤菜和一个素菜．一共有多少种不同的配菜方法？美味快餐厅美味快餐厅荤菜：鱼块肉丸子土豆烧肉素菜：白菜黄瓜豆腐（1）用图形分别代表荤菜和素菜，画一画，并连一连．（2）用字母分别代表荤菜和素菜，写一写，再连一连．我一共有我一共有（）种配菜方法．【答案】（1）（图形不唯一）（2）（字母不唯一），9【解析】（1）（图形不唯一）（2）（字母不唯一），9例题2、妈妈有2件不同的上衣，3条不同花色的裙子．妈妈穿这些衣服，一共有多少种不同的搭配方法？（1）照下面的样子，画出所有的搭配方法：2号上衣2号上衣（2）一共有（）种不同的搭配方法．【答案】（1）略（2）6【解析】（1）略；（2）6例题3、超市在学校和医院中间，从学校到超市有2条路，从超市到医院有3条路，从学校到医院有（）条路。【答案】6【解析】6例题4、下图中一共有多少个长方形？【答案】9【解析】4＋4＋1=9（个）随练随练1、笑笑要吃早餐，想选一种饮料和一种主食，可以怎样搭配？（1）搭一搭，填一填．方法一：方法二：（2）连一连，填一填．○○○○△△△○代表（）△代表（）一共有（）种不同的搭配方法．【答案】【解析】随练2、各有几种配菜方法？（先连线，再填空）一份盒饭含一个荦菜和一个素菜．一份盒饭含一个荦菜和一个素菜．星期一菜单荦菜：排骨素菜：黄瓜茄子星期一有（）种配菜方法．星期二菜单荦菜：排骨鱼素菜：土豆茄子黄瓜星期三菜单荤菜：排骨鱼汤肉丸子红烧肉素菜：土豆豆腐星期二有（）种配菜方法．星期三有（）种配菜方法．【答案】268（连线略）【解析】268（连线略）两项与四项的搭配例题例题1、小兔回家．小兔经过商店回到家，一共有□条路可以走．（接着写一写，画一画）A→CB→A→CB→A→B→A→B→A→B→【答案】8，A→C．B→CA→D．B→DA→EB→EA→FB→F【解析】8，A→C．B→CA→D．B→DA→EB→EA→FB→F例题2、用“红、黄、绿”三个字分别与“花、色、豆、衣”四个字组词，共有几种不同的组法？所组的词有哪些？（连一连）红红黄绿花色豆衣【答案】共有12种不同的组法，所组的词有：红色红花红豆红衣黄花黄色黄豆黄衣绿花绿色绿豆绿衣连线略【解析】共有12种不同的组法，所组的词有：红色红花红豆红衣黄花黄色黄豆黄衣绿花绿色绿豆绿衣连线略随练运用搭配知识解决实际问题例题例题1、学校篮球队队员有两套队服，如果把上衣、短裤和袜子搭配来穿，一共有几种不同的搭配方法？【答案】2×2×2=8（种）【解析】2×2×2=8（种）例题2、有5个同学，每两个人握手一次，一共要握手多少次？【答案】10次【解析】10次例题3、，从A到C一共有（）条路可走．【答案】9【解析】9例题4、小兔要到小狗家去做客，从小兔家到小狗家有多少条可走的路线？【答案】3×3=9（条）【解析】3×3=9（条）例题5、4个茶杯的价钱分别是9元、8元、6元、4元；2个茶盘的价钱分别是7元、5元。如果一个茶杯配一个茶盘，那么可以配成多少种不同价钱的茶具？（1）4个茶杯都配上7元的茶盘：茶杯茶杯（元）茶盘（元）总价（元）（2）4个茶杯都配上5元的茶盘：茶杯茶杯（元）茶盘（元）总价（元）【答案】（1）茶杯茶杯（元）9864茶盘（元）7777总价（元）16151311（2）茶杯茶杯（元）9864茶盘（元）5555总价（元）1413119可以配成6种不同价钱的茶具【解析】（1）茶杯茶杯（元）9864茶盘（元）7777总价（元）16151311（2）茶杯茶杯（元）9864茶盘（元）5555总价（元）1413119可以配成6种不同的茶具例题6、如图中一共有多少个平行四边形？【答案】18个【解析】分类枚举，上层有个，下层也有6个，两层合起来的有6个，所以共个。随练随练1、从明明家到学校一共有多少条路线？【答案】2×2×2=8（条）答：一共有8条路线【解析】2×2×2=8（条）答：一共有8条路线随练2、学校新增了4个兴趣小组，状状想从中选2个来参加，共有几种不同的选法？动漫世界动漫世界疯狂数学百变机器人DIY梦工厂【答案】6种【解析】3+2+1=6（种）随练3、学校准备在4位男同学和3位女同学中选出1位男同学和1位女同学作为诗词展演的节目主持人，有多少种不同的选法？【答案】3×4=12（种）【解析】3×4=12（种）随练4、童童想从两个水果盘里各选取一种水果，她有多少种不同的取法？【答案】3×3=9（种）答：她有9种不同的取法【解析】3×3=9（种）答：她有9种不同的取法日历中的问题知识精讲一．解决日历表中的集合问题的方法．1．标：依据题目的要求找到各自单独的信息，做好标记．2．归：归类到各自的集合圈内．3．找：寻找到二者或三者有重复出现的部分．二．观察日历找规律．日历横向、纵向包含了很多信息，横向看左边的日期比右边的日期少1；纵向看上边的日期比下边的日期少7……典型例题1、奇思的父亲是火车司机，每工作3天后休息1天．奇思的母亲是飞机乘务员，每工作1天后休息1天．奇思是周六、周日休息．（1）用△标出父亲的休息日，用○标出母亲的休息日．你发现了什么？（2）再用√标出奇思的休息日．你又发现了什么？（3）第一幅图表示的是父母共同的休息日，你看懂了吗？请你也像这样表示出其他的休息日．2、（1）观察日历中加框的4个数，你发现了什么？（2）观察日历中有阴影的9个数，你又发现了什么？（3）横着相邻的两个日期，它们的和是25，你知道是哪两个日期吗？（4）竖着相邻的两个日期，它们的和是37，你知道是哪两个日期吗？名师学堂

1、理解题意．（1）奇思的父亲每工作3天后休息1天，所以从9月1日起，每隔3天用△标出1天．奇思的母亲每工作1天后休息1天，所以从9月1日起，每隔1天用○标出1天．（2）奇思是周六、周日休息，所以把9月中所有的周六、周日都用√标出来．（3）第一个集合圈中填写的是父母共同的休息日，根据表中找出同时标有相应标记△和○的日期填写在其他集合圈中．正确解答．奇思的父亲、母亲及奇思的休息日标记如下：（1）观察标有△和○的日期，发现：

①父亲的休息日都是4的倍数；

②母亲的休息日都是2的倍数；

③同时标有△和○的日子有4号、8号、12号、16号、20号、24号和28号，这些既是4的倍数，又是2的倍数，这些日子奇思的父母同时在家（2）观察标有△、○和√的日期，发现：

①奇思的休息日都是周末，没有特殊的规律；

②同时标有△、○和√的日子只有4号、24号，只有这两天奇思和父母同时在家．（3）第一幅图表示的是父母共同的休息日，是日历表中同时标有△和○的日期．

选择同时标有△和√的日期，就是父子共同的休息日，同时标有○和√的日期就是母子共同的休息日，同时标有△、○和√的日期是全家共同的休息日，找出这些日期并填在相应的集合圈中．2、理解题意．（1）分别观察横向、纵向、对角的数字大小排列规律，以及它们的和、差等变化规律．（2）分别观察各行、各列、对角的数字的大小排列规律，以及它们的和、差等变化规律．对角上数字的关系：，．（3）左右相邻的两个日期和是25，相邻两个数的差是1，可知较小的数的2倍是，或较大的数的2倍是，从而求出两个日期．（4）上下相邻两个日期和是37，上下相邻的两个数相差7，可知较小的数的2倍是，或较大数的2倍是，从而求出两个日期．正确解答．（1）①左右两列，右边的数字都比左边的数字大1；②上下两行，下边的数字都比上边的数字大7；③对角的两个数字分别相加，和相等．，．（2）①每行的三个数字，从左到右依次增加1．②每列的三个数字，从上到下依次增加7．③三行中各行三个数字的和都等于各行中间数字的3倍，并且三行数字的和依次增加21．④对角的3个数字相加分别等于中间数字15的3倍．（3），，或，，．（4），，或，，．三点剖析重点：解决日历表中的集合问题的方法．难点：观察日历找规律．易错点：对日历进行标记时日期标错．日历表中的集合问题例题例题1、张阿姨、赵阿姨和刘阿姨是同一单位的医生，她们12月份值班的安排是：张阿姨上2天班后休息1天，赵阿姨上3天班后休息1天，刘阿姨每周六、周日休息．她们都从1号开始上班．（1）用△标出张阿姨的休息日，用○标出赵阿姨的休息日，用√标出刘阿姨的休息日．12月份12月份日一二三四五六51219266132027714212818152229291623303101724314111825（2）填一填．张阿姨和赵阿姨共同的休息日张阿姨和赵阿姨共同的休息日张阿姨和刘阿姨共同的休息日赵阿姨和刘阿姨共同的休息日三位阿姨共同的休息日三位阿姨要在休息日相邀一起去逛商场，三位阿姨要在休息日相邀一起去逛商场，12月份有（）次机会．【答案】（1）标记号略（2）12，24；12，18；4，12；12；1【解析】（1）标记号略（2）12，24；12，18；4，12；12；1随练观察日历找规律例题例题1、日历中的规律．××年××年5月份日一二三四五六41118255121926613202771421281815222929162330310172431（1）在日历中，横着相邻的两个日期相差（）．（2）在日历中，竖着相邻的两个日期相差（）．（3）猜一猜，填一填．我选了横着相邻的两个日期，它们的和是我选了横着相邻的两个日期，它们的和是39，它们是（）和（）．我选的是竖着相邻的两个日期，它们的和是49，它们是（）和（）．【答案】（1）1（2）7（3）19，20；21，28【解析】（1）1（2）7（3）19，20；21，28例题2、换另一组试试换另一组试试．观察日历中有阴影的五个数，你发现了什么？【答案】每行中的三个数从左往右依次大1，每列中的三个数从上到下依次大7，每行（每列）3个数的和都等于各行（列）中的中间数的3倍，图中有阴影的五个数的和、是中间数的5倍．（合理即可）【解析】每行中的三个数从左往右依次大1，每列中的三个数从上到下依次大7，每行（每列）3个数的和都等于各行（列）中的中间数的3倍，图中有阴影的五个数的和、是中间数的5倍．（合理即可）随练随练1、日历中的数学问题．（1）观察日历中加框的4个数，你发现了什么？填一填．5比6（）12比5（）12比13（）13比6（）7月7月日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031（2）如果选了横着相邻的两个日期，它们的和是17，选的是（）和（）．（3）如果选了竖着相邻的两个日期，它们的和是27，选的是（）和（）．【答案】（1）少1多7少1多7（2）89（3）1017【解析】（1）少1多7少1多7（2）89（3）1017拓展拓展1、小小要吃早餐，想选一种饮料和一种点心，可以怎样搭配？（1）搭一搭，填一填．（2）连一连，填一填．○代表（），○代表（），△代表（）．一共有（）种搭配方法．○○△△△【答案】（1）（2），饮料，点心，6【解析】（1）（2），饮料，点心，6拓展2、乐乐要挑选自己星期六要穿的衣服。乐乐一共有多少种不同的穿法？【答案】3×2=6（种）答：乐乐一共有6种不同的穿法【解析】3×2=6（种）答：乐乐一共有6种不同的穿法拓展3、营养午餐。营养午餐营养午餐荤菜：宫保鸡丁红烧带鱼土豆炖牛肉素菜：地三鲜红烧茄子每顿午餐需搭配一种荤菜和一种素菜。营养午餐有多少种不同的搭配方法？（1）连一连，数一数。宫保鸡丁宫保鸡丁红烧带鱼土豆炖牛肉地三鲜红烧茄子一共有（）种不同的搭配方法。（2）荤菜有（）种，素菜有（）种，每种荤菜有（）种搭配，这样一共有（）×（）＝（）种不同的搭配方法。【答案】（1）宫保鸡丁宫保鸡丁红烧带鱼土豆炖牛肉地三鲜红烧茄子（2）322326【解析】（1）宫保鸡丁宫保鸡丁红烧带鱼土豆炖牛肉地三鲜红烧茄子（2）322326拓展4、放假了，状状从家出发到少年宫邀龙龙去看电影，共有多少条路线？【答案】2×3=6（条）【解析】2×3=6（条）拓展5、搭配午餐．学校组织秋游，要求自备一份午餐，午餐包括一种荤菜和一种素菜．芳芳画了一个表，供大家选择．荤菜荤菜排骨鸡翅素菜炒黄瓜炒青菜土豆丝西红柿鸡蛋（1）用图形分别代表荤菜和素菜，画一画并连一连．（2）用字母分别代表荤菜和素菜，写一写，再连一连．一共有一共有（）种不同的配菜方法．【答案】【解析】拓展6、瑶瑶搭配衣服．瑶瑶要把帽子、上衣和裤子搭配起来穿着，她一共有几种不同的搭配方法？（用序号写出来）【答案】①-②-③①-②-⑥①-⑤-③①-⑤-⑥④-②-③④-②-⑥④-⑤-③④-⑤-⑥她一共有8种不同的指配方法．【解析】①-②-③①-②-⑥①-⑤-③①-⑤-⑥④-②-③④-②-⑥④-⑤-③④-⑤-⑥她一共有8种不同的指配方法．拓展7、下面说法对吗？不对的请改正．小明从家经过少年宫到体育场，一共有6条不同的路可以走．（）【答案】×改正：一共有4条不同的路可以走．【解析】×改正：一共有4条不同的路可以走．拓展8、学校的两位外教老师约翰和彼得要走了。我们我们3个人都想单独和约翰、彼得老师分别拍一张照片。一共要拍多少张照片？【答案】2×3=6（张）答：一共要拍6张照片【解析】2×3=6（张）答：一共要拍6张照片拓展9、今天学校的早餐有3种粥、4种主食。乐乐从粥和主食中各选一种搭配自己的早餐，一共有________种不同的搭配方法。【答案】12【解析】拓展10、小猴、小兔、小熊洗澡．从10月1日起，小猴每隔3天洗一次澡，小兔每隔2天洗一次澡，小熊每隔6天洗一次澡．（10月1日大家都洗一次澡）（1）请用“△”标出小猴的洗澡日，用“○”标出小兔的洗澡日，用“□”标出小熊的洗澡日．10月份10月份星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031（2）填一填．【答案】（1）标“△”的日子有1，5，9，13，17，21，25，29；标“〇”的日子有1，4，7，10，13，16，19，22，25，28，