山东省聊城市东阿县2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试题

2024~2025学年第一学期期中调研八年级数学试题（时间：130分钟满分：150分）一、选择题（本题12个小题，每小题4分，共48分．每小题只有一个选项符合题目要求）1．下列以数学家名字命名的图形中，不是轴对称图形是（）A．笛卡尔心形线 B．赵爽弦图C．莱洛三角形 D．科克曲线2．已知图中的两个三角形全等，则等于（）第2题图A．72° B．60° C．58° D．50°3．已知分式的值为0，那么x的值为（）A．0 B．3 C．-3 D．3或-34．如图，在和中，已知，，添加一个条件，不能判定的是（）第4题图A． B． C． D．5．在等腰中，已知，，则的周长为（）A．40 B．50 C．40或50 D．无法确定6．下列约分错误的是（）A． B． C． D．7．如图，在中，，分别以点B和点C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，作直线MN，交边AC于点D，连接BD，若，则的度数为（）第7题图A．38° B．36° C．28° D．26°8．如图，是中的角平分线，于点E，于点F，，，，则的长是（）第8题图A．2 B．3 C．3.2 D．49．如图，若与关于直线对称（每个网格的边长为F个单位长度），则点C的对称点的坐标是（）第9题图A． B． C． D．10．已知，则分式的值是（）A． B． C． D．11．小丽与爸妈在公园里荡秋千．如图，小丽坐在秋千的起始位置A处，与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面0.8m高的B处接住她后用力一推，爸爸在C处接住她．若妈妈与爸爸到的水平距离，分别为1.3m和1.6m，．爸爸在C处接住小丽时，小丽距离地面的高度是（）第11题图A．1m B．1.1m C．1.2m D．1.3m12．如图，在，中，，，，点C，D，E三点在同一条直线上，连接，．以下四个结论：①；②；③；④平分．其中正确的个数是（）第12题图A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（本题6个小题，每小题4分，共24分．只要求写出最后结果）13．在平面直角坐标系中，点关于y轴对称的点的坐标是_______．14．如果每千克a元的糖果m千克与每千克b元的糖果n千克混合，总价保持不变，那么混合后糖果的单价为每千克_______元．15．请写出一个m的整数值，使分式的值为整数，那么m的值可以是_______．（写出一个即可）16．中，，，点D是边的中点，点E在边上，且，连接，则的度数为_______．第16题图17．在平面直角坐标系中，点，连接，动点P从点A出发，沿线段以每秒5个单位长度的速度向终点B运动，连接，作点A关于的对称点D，连接，，设点P的运动时间是t秒，当直线与y轴垂直时，t的值为_______．第17题图18．如图，，平分，如果射线上的点E满足是等腰三角形，那么的度数为_______．第18题图三、解答题（本题7个小题，共78分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本题满分9分，每小题3分）约分：（1）； （2）； （3）．20．（本题满分16分，每小题4分）计算：（1）； （2）；（3）； （4）．21．（本题满分8分）如图，点D，E分别在，上，交于点O，且，．第21题图（1）吗？说明理由；（2）吗？说明理由．22．（本题满分8分）如图①②所示，A品种小麦的试验田是边长为xm（）的正方形去掉一个边长为1m的正方形蓄水池后余下的部分，B品种小麦的试验田是边长为m的正方形，两块试验田的小麦都收获了500kg．第22题图（1）哪种小麦的单位面积产量高？（2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？23．（本题满分11分）如图，在中，，的平分线交于点D，过B作，垂足为F，延长交于点E．第23题图（1）为等腰三角形吗？为什么？（2）已知，，求的长．24．（本题满分12分）（1）如图1，直线l同旁有两个定点A，B，在直线l上存在点P，使得PA+PB的值最小，请作出示意图，在直线l上画出点P（要有必要的画图痕迹，不用写画法）；（2）如图2，中，，，，E是的中点，P是边上的一动点，画出点P，使得的值最小，并直接写出的最小值；（3）如图3，点Q在内部，点M；N分别在射线，上，若周长最小，画出示意图，标出点M，点N．25．（本题满分14分）综合与实践【模型建立】如图1，在正方形中，E，F分别是边，上的点，且，探究图中线段，，之间的数量关系．小明的探究思路如下：延长到点G，使，连接，先证明，再证明．则，，之间的数量关系为_______．【类比探究】如图2，在四边形中，，与互补，E，F分别是边，上的点，且，那么线段，，之间具有怎样的数量关系？判断并说明理由．【拓展应用】如图3，在中，，D，E在上，．若，，那么线段，，围成的三角形的面积为_______．2024~2025学年第一学期期中调研八年级数学参考答案一、选择题（本题12个小题，每小题4分，共48分．每小题只有一项符合题目要求）题号123456789101112答案BDCABCCBDABD二、填空题（本题共6个小题，每小题4分，共24分．只要求写出最后结果）13．；14．；15．答案不唯一，如0，-1；16．14°；17．；18．30°或75°或120°．三、解答题（本题7个小题，共78分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本题满分9分，每空3分）（1）；（2）；（3）．20．（本题满分16分，每小题4分）（1）；（2）；（3）；（4）．21．（本题满分8分）解：（1）．理由是：在和中，，所以，所以；…4分（2）．理由是：因为，，所以，在和中，，所以，所以．…8分22．（本题满分8分）（1）解：A品种小麦试验田单位面积产量是kg/m2，…2分B品种小麦试验田单位面积产量是kg/m2，…4分因为，所以，，所以，所以，所以，所以B品种小麦的单位面积产量高；…6分（2），所以B品种小麦的单位面积产量是A品种小麦的单位面积产量的倍．…8分23．（本题满分11分）（1）证明：因为，所以，又因为平分，所以，又因为，，所以，…4分所以为等腰三角形；…5分（2）解：连接，因为，平分，所以垂直平分BE，所以，…7分所以，因为，所以，又因为，所以，又因为，所以，所以，…9分所以．所以．…11分24．（本题满分12分）（1）如图，点P即为所求．…3分（2）如图，点P即为所求．…6分的最小值为6；…8分（3）如图，点M、N即为所求．…12分25．（本题满分14分）解：【模型建立】；…3分【类比探究】，理由如下：…4分延长至点M，使，连接，如图：因为与互补，所以，因为，所以；因为，，所以，