《物联网控制基础》课件第4章

第4章PID控制的实现技术4.1

PID控制原理回顾

4.2连续系统的模拟PID控制仿真4.3连续系统的数字PID控制仿真4.4离散系统的数字PID控制仿真4.5增量式PID控制算法及仿真4.6积分分离PID控制算法及仿真4.7不完全微分PID控制算法及仿真4.8微分先行PID控制算法及仿真4.9

PID控制器的设计4.10

WINPC32PID控制模块简介

4.1PID控制原理回顾

在模拟控制系统中，控制器最常用的控制规律是PID控制。模拟PID控制系统的原理框图如图4-1所示，系统由模拟PID控制器和被控对象组成。图4-1模拟PID控制系统的原理框图

PID是一种线性控制器，它根据给定值rin（t）与实际输出值yout（t）构成控制方案，它们的偏差为

e(t)=rin(t)－yout(t)（4-1）

PID的控制规律为写成传递函数的形式，即（4-2）（4-3）式中，kp为比例系数；TI为积分时间常数；TD为微分时间常数。简单来说，PID控制器各环节的作用如下：

（1）比例环节：成比例地反映控制系统的偏差信号e(t)，偏差一旦产生，控制器就立即产生控制作用，以减少偏差。

（2）积分环节：主要用于消除静差，提高系统的无差度。积分作用的强弱取决于积分时间常数TI，

TI越大，积分作用越弱，反之则越强。

（3）微分环节：反映偏差信号的变化趋势（变化速率），并能在偏差信号变得太大之前，在系统中引入一个有效的早期修正信号,从而加快系统的动作速度，减少调节时间。4.2连续系统的模拟PID控制仿真

仿真实例Simulink仿真图如图4-2所示，参考程序见附表1chap4_0。

以三阶线性传递函数为被控对象，进行模拟PID控制。仿真时，在信号发生器中选择正弦信号，取A=1.0，F=

0.20Hz，则输入指令为rin(t)=Asin(2πFt)，PID控制的参数取kp=60，ki=1，kd=3，采用ODE45(MATLAB的功能函数)迭代方法，仿真时间为10s。图4-2连续系统PID的Simulink仿真

PID控制器采用的封装形式的内部结构如图4-3所示。图4-3模拟PID控制器的内部结构连续系统的模拟PID控制的正弦响应波形如图4-4所示。图4-4连续系统的模拟PID控制的正弦响应4.3连续系统的数字PID控制仿真

仿真实例一采用MATLAB编程形式进行仿真，参考程序见chap4_1和chap4_2，被控对象为一个电机模型的传递函数，其表达式为式中，J=0.0067，B=0.10。仿真结果如图4-5所示。图4-5连续PID控制的正弦响应仿真实例二采用Simulink形式进行仿真，参考程序见附录1chap4_3和chap4_4。被控对象为三阶传递函数，采用Simulink模块与M函数相结合的形式，利用ODE45的方法求解连续对象方程。主程序由Simulink模块实现，控制器由M[JP2]

函数实现。输入指令信号为一个采样周期为1ms的正弦信号。采用PID控制方法设计控制器，其中，kp=1.5，ki=2.0，kd=0.05。误差的初始化是通过时钟功能实现的，从而在M函数中实现了误差的积分和微分。Simulink仿真图如图4-6所示，仿真结果如图4-7所示。图4-6Simulink仿真图图4-7连续PID控制的正弦响应4.4离散系统的数字PID控制仿真

仿真实例Simulink仿真图如图4-8所示，参考程序见附录1chap4_5，其仿真结果如图4-9所示。图4-8Simulink仿真图图4-9数字PID控制的阶跃响应被控制对象为采样时间为1ms，采用Z变换进行离散化，经过Z变换后的离散化对象为上述PID控制算法的缺点是由于采用全量输出，所以每次的输出均与过去的状态有关，计算式要对偏差量进行累加，计算机输出控制量对应的是执行机构的实际位置偏差，如果位置传感器出现故障，控制量可能出现大幅度的变化，这种大幅度的变化可能会引起执行机构位置的大幅度的变化，这种情况在实际生产中是不允许发生的，在某些重要场合还有可能造成重大事故。为避免这种情况的发生，采用增量式PID控制算法。4.5增量式PID控制算法及仿真

当执行机构需要的是控制量的增量（例如驱动步进电机）时，应采用增量式PID控制。根据递推原理可得增量式PID的算法为根据增量式PID控制算法，设计仿真程序，参考程序见chap4_6。设被控对象的传递函数为PID控制参数为：kp=8，

ki=0.10，kd=10。仿真结果如图4-10所示。图4-10增量式PID控制的阶跃响应由于控制算法中不需要累加偏差量，控制增量Δu(k)仅与最近k次的采样有关，所以误动作时影响小，而且较容易通过加权处理获得比较好的控制效果。

在计算机控制系统中，PID控制是通过计算机程序实现的，因此它的灵活性很大。一些原来的模拟PID控制器中无法实现的问题，在引入计算机以后就可以得到解决，于是产生了一系列的改进算法，形成非标准的控制算法，以改善系统品质，满足不同控制系统的需要。4.6积分分离PID控制算法及仿真

在普通PID控制中，引入积分环节的目的主要是为了消除稳态误差，提高控制精度。但在过程的启动、结束或大幅度增减设定时，短时间内系统的输出有很大的偏差，会造成PID运算的积分积累，致使控制量超过执行机构可能允许的最大动作范围对应的极限控制量，引起系统较大的振荡，这在生产中是绝对不允许出现的。积分分离控制具体的实现步骤是：

（1）根据实际情况，人为设定阈值ε＞0；

（2）当|e(k)|＞ε时，采用PID控制，可避免产生过大的超调，又使系统有较快的响应；

（3）当|e(k)|≤ε时，采用PID控制，以保证系统的控制精度。

积分分离控制算法可表示为式中，T为采样时间，β为积分项的开关系数:β=根据积分分离式PID控制算法的步骤得到其程序的流程图如图4-11所示。图4-11积分分离式PID控制的程序流程图仿真实例采用MATLAB编程方式，参考程序见附录1chap4_7，设被控对象为一个延迟对象采样时间为20s，延迟时间为四个采样时间，即80s，被控对象可离散化为

y(k)=－den(2)y(k－1)+num(2)u(k－5)取M=1，采用积分分离式PID控制器进行阶跃响应仿真，对积分分离式PID控制算法进行改进，采用分段积分分离方式，即根据误差绝对值的不同采用不同的积分分离强度，其阶跃响应结果如图4-12。取M=2，采用普通PID控制，其阶跃响应结果如图4-13所示。图4-12积分分离式PID的阶跃响应图4-13普通PID的阶跃响应积分分离式PID控制的Simulink仿真如图4-14所示，仿真结果如图4-15所示。图4-14积分分离式PID控制的Simulink仿真图4-15积分分离式PID控制的阶跃响应4.7不完全微分PID控制算法及仿真

在PID控制中，微分信号的引入可以改善系统的动态特性，但也容易引进高频干扰，在误差扰动突变时更能显出微分项的不足。若在控制算法中加入一个一阶惯性环节（低通滤波器），则可使系统的性能得到改善。不完全微分PID的结构如图4-16所示。图4-16(a)是将低通滤波器直接加在微分

环节上，(b)是将低通滤波器加在整个PID控制器之后。图4-16不完全微分算法的结构图(a)低通滤波器直接加在微分环节上；(b)低通滤波器加在PID控制器之后对图（a）所示的不完全微分结构，经整理可得不完全微分的算法为

uD(k)=KD(1－a)(e(k)－e(k－1))+αuD(k－1)

其中，KD=kp·TD/Ts，α=Tf／（Ts+Tf），Ts为采样时间，TI和TD为积分时间常数和微分时间常数，Tf为滤波器系数。仿真实例采用MATLAB编程方式，参考程序见附录1chap4_8。采用第一种不完全微分方法，被控对象为时滞系统传递函数在对象的输出端加幅值为0.01的随机信号，采样时间为20ms。低通滤波器为采用不完全微分PID控制方法，其控制的阶跃响应如图

4-17所示。采用普通PID控制方法，阶跃响应如图4-18所示。由仿真结果可以看出，引入不完全微分后，能有效地克服普通PID的不足。尽管不完全微分PID控制算法比普通PID控制算法要复杂些，但由于其具有良好的控制性能，近年来得到越来越广泛的应用。图4-17不完全微分PID控制的阶跃响应图4-18普通PID控制的阶跃响应4.8微分先行PID控制算法及仿真

微分先行PID控制如图4-19所示，其特点是只对输出量

yout（k）进行微分，而对给定值rin（k）不进行微分。这样，在改变给定值的时候，输出不会改变，而被控量的变化通常

是比较缓和的。这种输出量先行微分控制适用于给定值rin（k）频繁升降的场合，可以避免给定值升降时引起的系统振荡，从而明显地改善系统的动态特性。图4-19微分先行PID控制的结构图微分部分的传递函数为式中，1/(γTDs+1)相当于低通滤波器。仿真实例采用MATLAB编程方式，参考程序见附录1chap4_9。设被控对象为一个延迟对象采样时间T=20s，延迟时间为4T。输入信号为带有高频干扰的方波信号

Rin(t)=1.0sgn(sin(0.0005At))+0.05sin(0.03At)

取M=1，采用微分先行PID控制方法，其方波响应结果如图

4-20和图4-21所示。取M=2，采用普通PID控制方法，其方波响应结果如图4-22和图4-23所示。由仿真结果可以看出，对于给定值rin（k）频繁升降的场合，引入微分先行环节后，可以避免给定值升降时所引起的系统振荡，明显地改善了系统的动态特性。图4-20微分先行PID控制的方波响应图4-21微分先行PID控制方波响应的控制器输出图4-22普通PID控制的方波响应图4-23普通PID控制方波响应的控制器输出4.9PID控制器的设计

4.9.1系统辨识

1.系统辨识简介

所谓系统辨识，即是在不知道系统的传递函数时，根据系统的特性辨识出系统的模型的方法。若被控对象的数学模

型是简单线性的（linear），且各项参数都可知道，则可用控制理论来设计PID控制器的系数大小。所以工业上设计PID控制器时，常常使用实验方法而较少用理论方法来设计。在调整PID控制器的方法中，最有名的是Ziegler－Nichols调整法则，它是基于带有延迟的一阶传递函数模型提出的，这种对象模型可以表示为在实际的过程控制系统中，有大量的对象模型可以近似的由这样的一阶模型来表示，如果不能从物理上建立起系统的模型，我们还可以由实验提取相应的模型参数。将幅值为1的阶跃信号加到被控对象上，如图4-24所示。图4-24将阶跃信号加到被控对象上图4-25被控对象的阶跃响应以空调系统为例，求解系统的传递函数。空调系统的示意图如图4-26所示，其方块图如图4-27所示，传递函数未知。图4-26空调系统的示意图图4-27空调系统的方块图由图4-26及图4-27可得知，此系统的传递函数推导如下（推导过程仅作了解）：

2.系统特性分析

继续以空调系统为例，当系统为制热状态时，使用最大信号去控制系统，直到稳定之后，也就是温度无法再上升时，系统特性就会出现，如图4-28所示。图4-28系统制热的特性图当系统为制冷状态时，使用最大信号去控制系统，直到稳定之后，也就是温度无法再下降时，系统特性就会出现，如图4-29所示。图4-29系统制冷的特性图

3.系统辨识方法

1）传递函数的确定

一阶系统K／（Ts+1）加一个延迟e－Ls来近似被控对象，则其近似传递函数公式为

其中，K、T、L可由图4-30求得。K是稳态值；T是时间常数（注：系统越大，时间常数越大）；L是延迟时间。

2）K、T、

L的求法

K值相当于c（t）的稳态值。T及L值与c（t）及切线的关系如图4-30所示。在S形状曲线上划一条斜率最大的切线，

T及L值可以直接从图上得知。图4-30一阶系统带有延迟特性图4.9.2PID控制器参数的计算

用波德图及跟轨迹法求取PID值需要先确定系统的传递函数。以此，首先通过转移函数系统辨识方法辨识出系统的传递函数，如图4-31所示，再用MATLAB里的Simulink画出反馈方块图，最后调节出PID控制器的参数。具体方法可参考《PID控制器——理论、调整与实现》一书。图4-31系统辨识方法求转移函数4.10WINPC32PID控制模块简介

4.10.1控制模块的结构

（1）控制人机界面：提供给使用者操作的控制画面。（2）控制参数设定：使用者在编辑模式下，可通过系统ON/OFF、PID闭回路输入/出环境模块接口，设定过程控制卡硬件驱动设置和过程控制平台的控制参数、报警极限值、量测补偿、输出饱和等过程控制参数。（3）PLC逻辑程式：过程控制动作流程的程序，使用者可设计过程控制应用程序的逻辑。例如，在某种情况下，为保护控制平台的输出过载或安全保护机制，可由PLC逻辑程式来达成。

（4）使用者自定控制逻辑：使用者可利用呼叫标准C语言撰写控制演算式逻辑，来进行复杂的控制演算式运算，创建客户本身的专业技术。图4-32PID控制模块的结构图（5）过程控制板卡的方框图如图4-33所示。图4-33过程控制板卡方框图4.10.2控制模块的功能

（1）控制机制：提供32个独立的PID循环过程控制机制，供使用者应用于温度控制、压力控制、流量控制以及一般常用的连续制程程控。

（2）控制模式：ON/OFF控制、P控制、PI控制、PID控制以及使用者自定逻辑控制。（3）设定方式：为使用者提供良好的PID参数输入/出设定环境，控制回路具有优先层次，可设定控制回路的优先级、控制周期以及控制参数。

（4）调谐功能：具有Zingler-NicholsPID自我调谐（Self-Tuning）功能，以产生最佳初始化的控制参数；动态自动调谐（Auto-Tuning）功能，调节出过程控制系统最佳P、I、D参数。（5）使用者自定逻辑：客户可自定控制演算式逻辑，利用呼叫标准C语言的使用者自定逻辑程序撰写控制算法，以符合使用者的实际应用要求。