小学毕业数学总复习第一章数的认识第1课时整数的认识课件

第一章

数的认识第1课时整数的认识考点知识梳理

1.整数和自然数注意：“一个物体也没有”就用0表示，0也是自然数，0是最小的自然数。自然数的个数是无限的，没有最大的自然数。2.数的读法和写法(1)整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来，其他数位有一个0或连续几个0都只读一个0。(2)整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，数位上是几就写几，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上用0占位。数级……亿级万级个级数位……千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位计数单位……千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十一(个)注意：每相邻两个计数单位间的进率是“十”，这样的计数法叫做十进制计数法。3.因数和倍数(1)因数和倍数①意义：已知a,b,c均为正整数，且a×b=c，那么c是a和b的倍数，a和b都是c的因数。倍数和因数是相互依存的。②特征：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。(2)2，3，5倍数的特征①2的倍数的特征：个位上是0，2，4，6，8。②3的倍数的特征：各个数位上数字的和是3的倍数。③5的倍数的特征：个位上是0或5。④既是2的倍数又是5的倍数的特征：个位上是0。(3)最大公因数和最小公倍数①最大公因数和最小公倍数的含义：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数；几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。②求最大公因数和最小公倍数的方法a.先判断是否为倍数关系。(如果两个数存在倍数关系，那么较小的数就是这两个数的最大公因数,较大的数是这两个数的最小公倍数。例如：15和45)b.再判断是否只有公因数1。(如果两个数是互质数，那么它们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积。例如：5和7，8和9是互质数)c.最后应用短除法。(先用这两个数公有的质因数连续去除，一直除到所得的商是互质数为止。若把所有的除数连乘起来，求得的便是它们的最大公因数；若把所有的除数和最后的商连乘起来，求得的就是它们的最小公倍数)4.奇数和偶数(1)奇数：不是2的倍数的数，如：1，3，5，7，9，…(2)偶数：是2的倍数的数，如：2，4，6，8，…(注意：0也是偶数)(3)自然数中，不是奇数就是偶数。最小的奇数是1，没有最大的奇数；最小的偶数是0，没有最大的偶数。5.质数和合数(1)质数和合数①质数的含义：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。②合数的含义：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。注意：1既不是质数，也不是合数。(2)分解质因数①质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。②分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。③分解质因数的方法：把一个合数分解质因数，通常运用短除法。分解质因数时，先用这个合数的质因数(通常从最小的开始)去除，得出的商如果是质数，就把除数和商写成相乘的形式；得出的商如果是合数，就照上面的方法继续除下去，直到得出的商是质数为止，然后把除数和最后的商写成连乘的形式。6.数的改写(1)数的改写为了读写方便，可以把一个较大的多位数改写成以“万”或“亿”作单位的数。整万、整亿数的改写，就是把万位后面的4个0或亿位后面的8个0省略，再加上一个“万”或“亿”字。如果要改写的多位数不是整万或整亿的数，改写时，在万位或亿位上的数字的右下角点上小数点，去掉末尾的0，再在小数后面加上“万”或“亿”字。(2)近似数①近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。例如：1302490015省略亿位后面的尾数是13亿。②四舍五入法：如果要省略的尾数的最高位上的数是4或者比4小，就把尾数去掉；如果要省略的尾数的最高位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向它的前一位进“1”。例如：省略345900万位后面的尾数约是35万。省略4725097420亿位后面的尾数约是47亿。③求近似数时，要用“≈”连接。7.数的大小比较(1)负数＜0＜正数(2)多位数的比较①都是正数，位数多的数大，位数相同时要从最高位依次看起，相同数位上的数大的那个数就大。②都是负数，则位数多的小，位数相同的要从最高位依次看起，相同数位上的数大的那个数就小。典例精析及训练【例1】一个九位数，最高位是2，第8位是5，十位是7，其余各位均是0，这个数写作(

)，读作(

)。题型一整数的读法与写法精析：根据写数的法则，从高位写起，哪一个数位上一个单位也没有，就在哪一个数位上写“0”占位，即写作250000070。根据读数的法则，读数的时候，要从高位读起，一级一级往下读，读亿级、万级时按照个级的读法读，再在后面加读一个亿字和万字，每级末尾的0都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0，原数读作二亿五千万零七十。答案：250000070二亿五千万零七十1.用三个8和三个0组成的六位数中，一个0都不读出的最小六位数是(

)，只读出一个0的最大六位数是(

)，读出两个0的六位数是(

)。8088008808008008082.一个数由17个亿、4个百万、2个十万和9个百组成，这个数写作(

)，读作(

)。1704200900十七亿零四百二十万零九百【例2】数字70508015607读作(

)，改写成以“亿”为单位的数是(

)，省略万位后面的尾数约是(

)。题型二整数的改写和省略精析：把70508015607先分级705┇0801┇5607，从高位读起，分别读出每一级中的数，每一级读完后读出级名。原数读作七百零五亿零八百零一万五千六百零七。改成以“亿”为单位的数，先找到亿位，在亿位后面标上小数点，加上单位“亿”，即705.08015607亿。省略万位后面的尾数，先用万作单位是7050801.5607万，然后对小数点后面的5进行四舍五入，约是7050802万。答案：七百零五亿零八百零一万五千六百零七705.08015607亿

7050802万3.九千零九十万六千是一个()位数，写作(

)，改写成以“万”作单位的数是(

)，省略亿位后面的尾数约是(

)。八909060009091万1亿4.为了保障国家粮食安全，我国必须保证耕地面积不少于129000000公顷。这个数读作(

)，改写成用“万”作单位的数是(

)公顷，用四舍五入法省略“亿”后面的尾数约是(

)公顷。一亿二千九百万12900万1亿5.一个数，它的十万位和千位都是8，其他各位都是0，这个数写作(

)，用四舍五入法省略万位后面的尾数约是(

)万。80800081【例3】24和16的最大公因数是(

)，最小公倍数是(

)；15和5的最大公因数是(

)，最小公倍数是(

)；3和4的最大公因数是(

)，最小公倍数是(

)。题型三因数和倍数精析：根据找因数和倍数的方法，先把24和16的因数和倍数列出来，然后找出公有的因数和倍数，再分别找出最大公因数和最小公倍数。观察15和5可以发现，15和5是倍数关系，当两个数成倍数关系时，较小的数就是这两个数的最大公因数，较大的数就是这两个数的最小公倍数。观察3和4可以发现，3和4是互质数，当两个数是互质数时，它们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积。答案：8

48

5

15

1

126.8和6的最大公因数是(

)，6和12的最小公倍数是(

)，8和9的最大公因数是()，最小公倍数是(

)。7.将A，B分解质因数分别是A=2×7×11，B=5×7×11。A，B的最大公因数是(

)，最小公倍数是(

)。212172777708.如果A÷B=3(

)，那么A和B的最大公因数是(

)，最小公倍数是(

)。A，B均为整数，且B≠0BA【例4】李老师拿了10张卡片，卡片上分别写着1～10，这10个数中既是奇数又是合数的是(

)，既是偶数又是质数的是(

)，(

)既不是质数又不是合数。题型四奇数、偶数与质数、合数的特点精析：本题要掌握奇数和偶数，质数和合数的特点，根据特点分类：奇数：1、3、5、7、9

合数：4、6、8、9偶数：2、4、6、8

质数：2、3、5、7可以看出既是奇数又是合数的是9，既是偶数又是质数的是2，既不是质数又不是合数的是1。答案：9

2

19.用0，1，2，4组成的四位数中，最小的偶数是(

)，最大的奇数是(

)。10.在自然数范围内，最小的质数是(

)，最小的合数是(

)，最小的奇数是()，最小的偶数是()，最小的自然数是()。102442012410011.在1、2、5、54、63、76、83中，奇数是(

)，偶数是(

)，质数是(

)，合数是(

)。1、5、63、832、54、762、5、8354、63、76【例5】能同时被2、3、5整除的最小三位数是(

)。精析：本题是对2、3、5倍数的特征的综合应用，一个数是2的倍数，个位上是0、2、4、6、8；一个数是5的倍数，个位上是0或5；一个数是3的倍数，其各位上的数之和能被3整除；要想同时被2、3、5整除，又是最小3位数，则个位必须是0，再考虑是3的倍数，要使百位和十位的和是3，所以这个最小的3位数是120。答案：120题型五2、3、5的倍数特征12.从下面4张数字卡片中选出3张，按要求组成三位数。(每小题写1个数)(1)2的倍数(

)

(2)3的倍数(

)(3)5的倍数(

)

(4)2和5的倍数(

)(5)2、3和5的倍数(

)0

1

5

6160156165360510(答案不唯一)13.在下面的

里填上一个适当的数字，让这个数同时是2和3的倍数。35

68

0

25414.能同时被2、5整除的最小两位数是(

)，最大三位数是(

)。41/4/7410990【例6】把下面各数按从大到小的顺序排列。850000

89600

850002

849999精析：本题主要考查的是整数大小的比较。先看位数，位数多的数大，位数相同时要从最高位依次看起，相同数位上的数大的那个数就大。答案：850002>850000>849999>89600题型六数的大小比较15.在○里填“>”“<”或“=”。38549○38650

6840000○7945002.3万○23000<>=易错归纳及训练【例1】三亿零四百五十万五千米写作(

)，改写成以“亿”为单位的数是(

)，省略亿位后面的尾数是(

)。类型一对“改写”和“省略”的含义理解不正确。错解：304505000米3亿米3亿米分析：“改写”是求准确值，“省略”是用四舍五入法取近似值。在读数和写数的过程中，如果原数有单位名称，读数、写数改写的结果也要加上单位名称。改写成以“万”或“亿”为单位的数时，后面别忘了写上“万”或“亿”字。正解：304505000米

3.04505亿米

3亿米1.我国香港特别行政区的总面积是十一亿零六百六十六万平方米，写作(

)平方米，改写成用“亿”作单位的数(

)平方米，省略“亿”位后面的尾数约为()平方米。110666000011.0666亿11亿【例2】把210分解质因数是(

)。A.210=1×2×3×5×7

B.2×3×5×7=210C.210=5×6×7

D.210=2×3×5×7类型二对分解质因数的方法理解不到位。错解：A分析：此题容易错选A或B，分解质因数是把一个合数写成几个质因数相乘的形式。它不同于乘法算式，不能把分解出的质数写在等号的左侧，B违背了分解质因数的意义，是求积；A中1不是质数；C中6是合数，所以选D。正解：D2.把36分解质因数可以写成()A.36=4×9

B.36=1×2×3×2×3C.36=2×3×2×3C【例3】读90000604001时，只读出(

)个0。A.2

B.3

C.5类型三对数的读法掌握不到位。错解：C分析：此题容易错选C，认为有多少个0就应读出多少个0。读数时应从高位到低位一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位有一个0或连续几个0都只读一个0。正解：A3.用三个5，三个0组成一个六位数，读数时，一个0也不读出来，这个数是(

)A.500550

B.500055

C.555000C小考复习训练一、填空题。1.12和18的公因数有(

)，最大公因数是(

)，最小公倍数是(

)。2.如果23□能整除3，□中最大可以填(

);如果能同时整除2和5，□中可以填(

)。1,2,3，6636703.一个数由5个亿、6个千万、3个万、9个百、4个一组成，这个数写作(

),读作(

)。4.5060086540读作(

)，

改写成用“亿”作单位的数是(

)；用“亿”作单位再保留两位小数是(

)。560030904五亿六千零三万零九百零四五十亿六千零八万六千五百四十50.6008654亿50.60亿5.在○里填“>”“<”或“=”。687000○687020

56732○5762343791○431972

700000000○27亿6.如果向东走100米记作+100米，那么向西走80米可记作(

)。<<>=－80米7.如果数A=2×2×3，数B=2×3×5，那么数A与数B的最大公因数是(

)，最小公倍数是(

)。8.操场一圈长400米，芳芳跑完一圈需用4分钟，弟弟跑完一圈需用5分钟，表姐跑完一圈需用3分钟。三人同时从起点出发，(

)分钟后可以在起点第一次相遇。660609.如果a=3b(a，b都是大于0的自然数)，那么a，b的最小公倍数是(

)，最大公因数是(

)。10.奇数+偶数=(

)数偶数×奇数=()数ab奇偶二、判断题。(正确的在括号里画“√”，错误的画“×”)1.和100万相邻的两个自然数是99万和101万。()2.所有质数一定都是奇数。()3.两个质数的乘积一定是合数。()××√4.如果a÷b=4(a,b都是非0自然数)，那么a是b的因数，b是a的倍数。()5.一个数如果同时是2和3的倍数，那么这个数一定也是6的倍数。(

)×√三、选择题。(将正确答案的字母编号填在括号里)1.一个数394500120中，9表示(

)。A.9个百万

B.9个十万C.9个千万

D.9个亿2.两个互质数的积一定是它们的(

)。A.公因数

B.公倍数C.最小公倍数

D.最大公因数CC3.一个七位数，百万位上的数是最小的合数，万位上的数是最小的非0自然数，百位上的数是最小的质数，其余数位上的数都是0，这个数是(

)。A.2040100

B.4010200C.1020400

D.4010100B4.三个连续奇数的和是75，中间这个奇数是(

)。A.23

B.25

C.27

D.33B5.下面句子中画线的数有(

)个是近似数。①地球上每天约有八百万吨水流失。②我国陆地国土面积约为960万平方千米。③北京西郊大钟寺的一口古钟上有二十五万零一百八十四个文字。A.1

B.2

C.3

D.0B6.有两根铁丝，一根长24米，另一根长36米，要把它们截成同样长的小段，不许有剩余，每段最长是()米。A.72

B.12

C.16

D.67.把42分解质因数是(

)。A.1×2×3×7=42

B.42=6×7C.42=1×2×3×7

D.42=2×3×7BD8.如果a÷b=c(a,b,c均为整数，且b≠0)，那么a和b的最大公因数是(

)，最小公倍数是(

)。A.ab

B.a

C.b

D.1CB四、用“3，5，6，8”和6个“0”写出符合下列要求的数。1.最大的十位数(

)。2.百万位上是8的最小十位数(

)。3.只读出一个0的十位数(

)。(只写一个)4.最大的奇数(

)。865300