专项15二次函数应用（4大类型）

专项15二次函数应用（4大类型）考点1运动类（1）落地模型最值模型考点2经济类销售问题常用等量关系：利润=收入成本；利润=单件利润×销量；考点3面积类考点4拱桥类一般步骤：(1)恰当地建立直角坐标系；(2)将已知条件转化为点的坐标；(3)合理地设出所求函数关系式；(4)代入已知条件或点的坐标，求出关系式；(5)利用关系式求解问题．【考点1落地模型】【典例1】（2020九上·榆次期末）在晋中市中考体育训练期间，某初三学生对自己某次实心球训练的录像进行分析，发现实心球飞行高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系式为y=−1A．3米 B．2米 C．10米 D．53【答案】C【解答】解：当y=0时，y=112x2+23x+解得：x1=2(舍去)，x2=10，由此可知该生此次实心球训练的成绩为10米；故答案为：C.【变式11】（2021九上·颍上月考）如图，某运动员推铅球，铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系是y＝x2＋x＋6，则此运动员将铅球推出的距离是．【答案】3m【解答】解：∵铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系是y＝x2＋x＋6，令y=0即x即x(x−3)(x+2)=0解得x根据题意，x=3故答案为：3m【变式12】（2021九上·栖霞期中）如图，若被击打的小球飞行高度ℎ（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有的关系为ℎ=20t−5t2，则小球从飞出到落地所用的时间为【答案】4【解答】解：依题意，令ℎ=0得：∴0=20t−5得：t(20−5t)=0解得：t=0（舍去）或t=4∴即小球从飞出到落地所用的时间为4s故答案为4．【变式13】（2020九上·杨浦期末）广场上水池中的喷头微露水面，喷出的水线呈一条抛物线，水线上水珠的高度y（米）关于水珠和喷头的水平距离x（米）的函数解析式是y=−3A．1米 B．2米 C．5米 D．6米【答案】B【解答】解：∵y=32x2+6x=32（x24x）=32[（x2）24]=32∴当x=2时，y有最大值，∴水珠的高度达到最大时，水珠与喷头的水平距离是2．故答案为：B．【考点2最值模型】【典例2】（2019九上·蜀山月考）飞机着陆后滑行的距离s（米）关于滑行的时间t（秒）的函数表达式是s=60t1.5t2，则飞机着陆后滑行直到停下来滑行了米．【答案】600【解答】解：s=60t−1.5t则当t=20时，s取得最大值，此时s=600，故飞机着陆后滑行到停下来滑行的距离为：600m．故答案为：600．【变式21】（2021秋•信阳期中）烟花厂为建党成立100周年特别设计制作了一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度h（m）与飞行时间t（s）的关系式是h＝﹣t2+8t．若这种礼炮在升空到最高点时引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为（）A．3s B．4s C．5s D．6s【答案】D【解答】解：∵礼炮在点火升空到最高点引爆，∴t＝﹣＝﹣＝6，∴从点火升空到引爆需要的时间为6s，故选：D．【变式22】（2021秋•越秀区期末）飞机着陆后滑行的距离s（单位：米）关于滑行的时间t（单位：秒）的函数解析式是s＝60t﹣1.5t2，则飞机停下前最后10秒滑行的距离是米．【答案】15【解答】解：∵s＝60t﹣1.5t2＝﹣（t﹣20）2+600，﹣＜0，抛物线开口向下，∴当t＝20时，s有最大值，此时s＝600，∴飞机从落地到停下来共需20秒，飞机前10秒滑行的距离为：s1＝60×10﹣1.5×102＝585（米），∴飞机停下前最后10秒滑行的距离为：600﹣585＝15（米），故答案为：15．【变式23】（2022九上·萧山期末）竖直向上发射的小球的高度ℎ(m)关于运动时间t(s)的函数表达式为ℎ=atA．第3秒B．第3.5秒C．第4秒 D．第4.5秒【答案】C【解答】解：因为ℎ=at所以此抛物线的对称轴为直线t=2+6又因为此抛物线的开口向下，所以当t=4时，ℎ取得最大值，即小球发射后第4秒的高度最高，故答案为：C.【考点3经济类】【典例3】（2021九上·舟山期末）某公司今年国庆期间在网络平台上进行直播销售猕猴桃，已知猕猴桃的成本价格为8元／kg，经销售发现：每日销售量y（kg）与销售单价x（元／kg）满足一次函数关系，下表记录的是有关数据，销售单价不低于成本价且不高于24元／kg．设公司销售猕猴桃的日获利为w（元）.x（元／kg）91011y(kg)210020001900（1）请求出日销售量y与销售单价x之间的函数关系式；（2）当销售单价定为多少时，销售这种猕猴桃日获利w最大？最大利润为多少元？【解答】（1）解：设y=kx+b则2100=9k+b∴k=−100∴y=−100x+3000(8≤x≤24)（2）解：由题意得：w=∴对称轴为x=19∵8≤x≤24，a=100<0∴当x=19，即销售单价定为19时，销售这种猕猴桃日获利w最大，最大利润为12100元.【变式31】（2021九上·鄂城期末）绿色生态农场生产并销售某种有机生态水果.经市场调查发现，该生态水果的周销售量y（千克）是销售单价x（元/千克）的一次函数.其销售单价、周销售量及周销售利润w（元）的对应值如表.请根据相关信息，解答下列问题：销售单价x（元/千克）4050周销售量y（千克）180160周销售利润w（元）18003200（1）这种有机生态水果的成本为元/千克；（2）求该生态水果的周销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间的函数关系式；（3）若农场按销售单价不低于成本价，且不高于60元/千克销售，则销售单价定为多少，才能使销售该生态水果每周获得的利润w（元）最大？最大利润是多少？【解答】（1）30（2）解：设y=kx+b依题意得：40k+b=18050k+b=160解得∴y=−2x+260（3）解：依题意得w=(x−30)(−2x+260)=−2∵30≤x≤60∴当x=60时，w即单价定为60元/千克时获得最大利润4200元.【变式32】（2021九上·南充期末）在实施乡村振兴战略和移动互联快速进化的大背景下，某电商平台以10元/千克的价格收购一批农产品进行销售，经前期销售发现日销售量y（千克）与销售价格x（元/千克）之间满足一次函数关系，整理部分数据如下表：销售价格x（元/千克）1213141516日销售量y（千克）1000900800700600（1）求y关于x的函数表达式.（2）为了稳定物价，有关管理部门规定这种农产品利润率不得高于50%，该平台应如何确定这批农产品的销售价格，才能使日销售利润w最大？（利润=售价－成本，利润率=利润÷成本×100%）【解答】（1）解：设y关于x的函数表达式为y=kx+b，则把x=12，y=1000和x=13，y=900代入得：12k+b=100013k+b=900，解得：k=−100∴y关于x的函数表达式为y=−100x+2200（2）解：由（1）及题意得：w=(x−10)(−100x+2200)=−100x∴100＜0，开口向下，对称轴为直线x=16，∵这种农产品利润率不得高于50%，∴x−10≤10×50％，解得：x≤15，∴当x≤15时，w随x的增大而增大，∴当x=15时，w有最大值；答：当销售价格为15元时，才能使日销售利润最大.【变式33】（2021九上·莱芜期末）2022年冬奥会即将在北京召开，某网络经销商购进了一批以冬奥会为主题的文化衫进行销售，文化衫的进价每件40元，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系如图所示，设每月获得的利润为W（元）．（1）求出每月的销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）这种文化衫销售单价定为多少元时，每月的销售利润最大？最大利润是多少元？（3）为了扩大冬奥会的影响，物价部门规定这种文化衫的销售单价不高于60元，该商店销售这种文化衫每月要获得最大利润，销售单价应定为多少元？每月的最大利润为多少元？【解答】（1）解：设y=kx+b，把x=40，y=600和x=80，y=200代入得：40k+b=60080k+b=200，解得k=−10，b=1000，所以y=−10x+1000（2）解：W=(x−40)y=(x−40)(−10x+1000)=−10x即W与x之间的函数关系式为：W=−10xW=−10x∴当x=70时，有最大值9000，当这种文化衫销售单价定为70元时，每月的销售利润最大，最大利润是9000元．解：根据第二问得：当x<70时，W随x的增大而增大，又因为x≤60，所以当x=60时，W=8000，所以当销售单价应定为60元，每月的最大利润为8000元．【典例4】（2021九上·砚山期末）某机械公司经销一种零件，已知这种零件的成本为每件20元，调查发现当销售价为24元，平均每天能售出32件，而当销售价每上涨1元，平均每天就少售出2件．（1）若公司每天的销售价为x元，则每天的销售量为多少？（2）该公司想要每天获得150元的销售利润，销售价应当为多少元？（3）如果物价部门规定这种零件的销售价不得高于每件28元，那么销售价定位多少元时，该公司每天获得的利润最大？最大利润是多少？【解答】（1）解：根据题意，得：32−2(（2）解：由题意可得，(x−20解得x1=25，答：该公司想要每天获得150元的销售利润，销售价为25元或35元．（3）解：设公司每天获得的利润为y元，根据题意得y=(x−20)(80−2x)=−2x∵a=−2<0，y有最大值，x=∴当x<30时，y随x的增大而增大，∴当x=28时每天获得的利润最大，y最大答：物价部门规定这种零件的销售价不得高于每件28元，那么销售价定位28元时，该公司每天获得的利润最大，最大利润是192元．【变式41】（2021九上·中山期末）某商场购进一批进货价为16元的日用品，销售一段时间后，为了获得更多的利润，商店决定提高价格．调查发现，若按每件20元的价格销售，每月能卖出360件，若按每件25元的价格销售，每月能卖210件，假定每月销售量y（件）是销售价格x（元/件）的一次函数．（1）求y与x之间的关系式；（2）销售价定为多少元时，该商场每月获得利润最大？最大利润是多少？【解答】（1）解：由题意可知：20k+b=36025k+b=210解得：k=−30b=960∴y与x之间的关系式为：y=−30x+960（2）解：由（1）可知：y与x的函数关系应该是y=30x+960，设商场每月获得的利润为W，由题意可得W=（x16）（30x+960）=30x2+1440x15360．∵30＜0，∴当x=−14402×(−3)=24时，利润最大，W答：当单价定为24元时，获得的利润最大，最大的利润为1920元．【变式42】（2021九上·龙江期末）某超市销售一种商品，每件成本为50元，销售人员经调查发现，销售单价为100元时，每月的销售量为50件，而销售单价每降低2元，则每月可多售出10件，且要求销售单价不得低于成本．（1）直接写出该商品每月的销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（不需要求自变量取值范围）（2）若使该商品每月的销售利润为4000元，并使顾客获得更多的实惠，销售单价应定为多少元？（3）为了每月所获利润最大，该商品销售单价应定为多少元？【解答】（1）y＝﹣5x+550（2）解：∵依题意得：y（x﹣50）＝4000，即（﹣5x+550）（x﹣50）＝4000，解得：x1＝70，x2＝90，∵并使顾客获得更多的实惠，且70＜90，∴当该商品每月销售利润为4000，为使顾客获得更多实惠，销售单价应定为70元；（3）解：设每月总利润为w，依题意得：w＝y（x﹣50）＝（﹣5x+550）（x﹣50）＝﹣5x2+800x﹣27500＝﹣5（x﹣80）2+4500，∵﹣5＜0，∴当x＝80时，w有最大值，最大值为4500元，∴为了每月所获利润最大，该商品销售单价应定为80元．【考点4面积类】【典例5】（2021九上·朝阳期末）如图，某矩形花园ABCD一边靠墙，墙长35m，另外三边用长为69m的篱笆围成，其中一边开有一扇宽为1m的门（不包括篱笆）．设矩形花园ABCD垂直于墙的一边AB长为xm，面积为Sm（1）BC的长为m（用含x的代数式表示）．（2）求S与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围．（3）求花园面积S的最大值．【解答】（1）70−2x（2）解：∵S=x(70−2x)，∴S=−2x∵0<70−2x≤35，x>1，∴352（3）解：∵S=−2x2+70x∴开口向下，−b∴当x=352时，∴花园面积S的最大值为12252【变式51】（2021九上·朝阳期末）如图，一块矩形土地ABCD由篱笆围着，并且由一条与CD边平行的篱笆EF分开.已知篱笆的总长为900m（篱笆的厚度忽略不计），当AB＝m时，矩形土地ABCD的面积最大.【答案】150【解答】解：设AB＝xm，则BC＝12由题意可得，S＝AB×BC＝x×12（900﹣3x）＝﹣32（x2﹣300x）＝﹣32∴当x＝150时，S取得最大值，此时，S＝33750，∴AB＝150m，故答案为：150.【变式52】（2021九上·历下期末）如图，用一段长36米的篱笆，围成一个矩形花圃，花圃的一边靠墙（墙足够长），设AB边的长为x米，矩形ABCD的面积为S平方米．（1）求S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）当x为何值时，S有最大值？并求出最大值．【解答】（1）解：∵AB边的长为x米，∴BC边的长为（362x）米，由题意，得S=AB•BC=x（362x）=2x2+36x，x>0，362x>0，即0＜x＜18，∴S与x之间的函数关系式为S=2x2+36x（0＜x＜18）（2）解：S=2x2+36x=2（x9）2+162，∵a=2＜0，∴当x=9米时，S有最大值，最大值为162平方米．【考点4拱桥类】【典例6】（2021九上·百色期末）如图，一位运动员在距篮下4米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5米时，达到最大高度3.5米，然后准确落入篮圈.已知篮圈中心到地面的距离为3.05米.（1）建立如图所示的直角坐标系，求抛物线的表达式；（2）该运动员身高1.8米，在这次跳投中，球在头顶上方0.25米处出手，问：球出手时，他跳离地面的高度是多少？【解答】（1）解：∵当球运行的水平距离为2.5米时，达到最大高度3.5米，∴抛物线的顶点坐标为（0，3.5），∴设抛物线的表达式为y＝ax2由图知图象过以下点：（1.5，3.05）.∴2.25a+3.5＝3.05，解得：a＝﹣0.2，∴抛物线的表达式为y=−0.2x（2）解：设球出手时，他跳离地面的高度为hm，因为（1）中求得y=−0.2x则球出手时，球的高度为h+1.8+0.25＝（h+2.05）m，∴h+2.05＝﹣0.2×(−2.5)2∴h＝0.2（m）.答：球出手时，他跳离地面的高度为0.2m.【变式61】（2021九上·和平期末）如图，要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高，高度为3m，水柱落地处离池中心3m，水管的长为（）A．94m B．198m C．【答案】A【解答】解：由题意可知点（1，3）是抛物线的顶点，∴设这段抛物线的解析式为y=a（x1）2+3．∵该抛物线过点（3，0），∴0=a（31）2+3，解得：a=34∴y=34（x1）2∵当x=0时，y=34（01）2+3=34+3=∴水管应长94故答案为：A【变式62】（2020九上·马山月考）如图所示，桥拱是抛物线形，其函数的表达式为y=﹣14x2，当水位线在AB位置时，水面宽12mA．3m B．m C．4m D．9m【答案】D【解答】解：∵AB=12∴点B的横坐标为6当x=6时，y=−∴水面宽12m，这时水面离桥顶的高度为9m故答案为：D.【变式63】（2021九上·香洲期中）如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长OA为12m，宽OB为4m，建立直角坐标系，抛物线可用y＝﹣16x2+bx+c（1）求抛物线的函数关系式和拱顶D到地面OA的距离；（2）一辆货运汽车载集装箱后高为6m，宽为4m，若隧道内设双向行车道，那么这辆货车能否安全通过？【解答】（1）解：根据题意将点B（0，4）、C（12，4）代入解析式得：c=4−解得：b=2c=4∴y＝﹣16x2+2x+4＝﹣16（x﹣6）∴拱顶D到地面OA的距离为10m；（2）解：∵隧道内设双向行车道，故每条车到宽6m，货运汽车宽为4m，x＝6﹣4＝2，代入解析式得y＝﹣16（2﹣6）2+10＝﹣16×16+10＝∴如果隧道内设双向行车道，那么这辆货车能安全通过；1．（2020九上·合肥月考）据省统计局公布的数据，安徽省2019年第二季度GDP总值约为7.9千亿元人民币，若我省第四季度GDP总值为y千亿元人民币，平均每个季度GDP增长的百分率为x，则y关于x的函数表达式是（）A．y=7.9（1＋2x）B．y=7.9（1－x）2C．y=7.9（1＋x）2D．y=7.9＋7.9（1＋x）＋7.9（1＋x）2【答案】C【解答】设平均每个季度GDP增长的百分率为x，根据题意可得：y与x之间的函数关系为：y=7.9(1＋x)2．故答案为：y=7.9(1＋x)2．2．（2020九上·淮北月考）从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度y米与小球运动的时间x秒之间的关系式为y=ax2+bx+c(a≠0).若小球在第7秒与第14秒时的高度相同，则在下列时间中小球所在高度最高的是A．第8秒B．第10秒C．第12秒 D．第15秒【答案】B【解答】解：由题意可得：当x=7+142=∵二次函数具有对称性，离对称轴越近，对应的y值越大，∴t=10时，y取得最大值．故答案为：B．3．（2021九上·赣州期中）用一根长为100cm的铁丝，把它折成一个长方形框．设长方形的宽为xcm，面积为ycm2，则y关于x的函数关系式是【答案】y=−【解答】由题意得：y=x（50x）=x2+50x，故答案为y=x2+50x4．（2021九上·农安期末）如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，水面下降2m，水面宽度增加m.【答案】424【解答】解：建立平面直角坐标系，设横轴x通过AB，纵轴y通过AB中点O且通过C点，则通过画图可得知O为原点，抛物线以y轴为对称轴，且经过A，B两点，OA和OB可求出为AB的一半2米，抛物线顶点C坐标为(0通过以上条件可设顶点式y=ax2代入到抛物线解析式得出：a=−0.5，当水面下降2米，通过抛物线在图上的观察可转化为：当y=−2时，对应的抛物线上两点之间的距离，也就是直线y=−2与抛物线相交的两点之间的距离，可以通过把y=−2代入抛物线解析式得出：−2=−0.5所以水面宽度增加到42米，比原先的宽度当然是增加了故答案是：45．（2019九上·大同期中）如图①是一座石拱桥，它是一个横断面为抛物线形状的拱桥，若桥拱的最大高度为16米，跨度为40米，图②为它在坐标系中的示意图，则抛物线的解析式是（写出顶点式和一般式均可）．【答案】y=−【解答】解：由图象可知抛物线的对称轴为x=402=20可设此抛物线的解析式为：y=a(x−20)2又此抛物线过(0,0)点，代入①式得：a(0−20)解得：a=−1所以此抛物线的解析式为：y=−1故答案为：y=−6.（2021秋•越秀区期末）飞机着陆后滑行的距离s（单位：米）关于滑行的时间t（单位：秒）的函数解析式是s＝60t﹣1.5t2，则飞机停下前最后10秒滑行的距离是米．【答案】150【解答】解：∵s＝60t﹣1.5t2＝﹣（t﹣20）2+600，﹣＜0，抛物线开口向下，∴当t＝20时，s有最大值，此时s＝600，∴飞机从落地到停下来共需20秒，飞机前10秒滑行的距离为：s1＝60×10﹣1.5×102＝450（米），∴飞机停下前最后10秒滑行的距离为：600﹣450＝150（米），7．（2021九上·无棣期末）为了迎接2022年春节，我县古城风景区内开发了冰上滑雪运动项目，某体育用品商店抓住这一商机购进一批滑雪板，若每件进价为50元，售价为66元，每星期可卖出40件．为了鼓励大家多参加冰上滑雪运动，同时降低库存，商家决定降价促销，根据市场调查，每件降价1元，每星期可多卖出4件．（1）若设每件滑雪板降价x元，每星期的销售量为y件，写出y与x之间的函数关系式，（不用标出x的取值范围）；（2）降价后，商家要使每星期的利润最大，应将售价定为每件多少元？最大销售利润多少？【答案】（1）解：由题意得：y=40+4x（2）解：设商家的销售利润为W，由题意得：W=(66−50−x)(40+4x)=−4=−4(x−3)∵a=–4＜0，∴当x=3时W取最大值，为676，∴降价后的价格为：663=63（元）答：降价后，商家要使每星期的利润最大，应将售价定为每件63元，最大销售利润676元．8．（2021九上·吴兴期末）为响应吴兴区“千里助力，精准扶贫”活动，某销售平台为青川农户销售农产品，平台销售农产品的总运营成本为4元/千克，在销售过程中要保证农户的售价不低于7元/千克，且不超过15元/千克．如图记录了某三周的销售数据，经调查分析发现，每周的农产品销售量y（千克）与售价x（元/千克）（x为正整数）近似满足如图规律的函数关系.（1）试写出y与x符合的函数表达式．（2）若要确保农产品一周的销售量不少于6500千克，问：当农产品售价定为多少时，青川农户可获得最大收入？最大收入为多少？【答案】（1）解：∵y是x的一次函数，设y=kx+b，由题意得：9k+b=7500解之：k=−500∴y与x的函数解析式为：y=500x+12000.（2）解：设这一周该商场销售这种商品的利润为w元，∵苹果的销售量不少于6500千克，∴﹣500x+12000≥6500，解得x≤11，∴7≤x≤11，而w＝y（x﹣4）＝（﹣500x+12000）（x﹣4）＝﹣500（x﹣14）2+50000，∵﹣500＜0，抛物线对称轴为直线x＝14，∴7≤x≤11在对称轴左侧，w随x的增大而增大，∴x＝11时，w有最大值为45500元9．（2021九上·东城期末）为了改善小区环境，某小区决定在一块一边靠墙(墙长25m)的空地上修建一个矩形小花园ABCD，小花园一边靠墙，另三边用总长40m的栅栏围住，如下图所示．若设矩形小花园AB边的长为xm，面积为ym2．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当x为何值时，小花园的面积最大？最大面积是多少？【答案】（1）解：∵四边形ABCD是矩形，∴AB=CD，AD=BC，∵AB=xm，∴BC=(402x)m，∴花园的面积为：y=AB•BC=x•(402x)=2x2+40x，∵402x≤25，x+x<40，∴x≥7.5，x<20，∴7.5≤x<20，∴y与x之间的函数关系式为：y=2x2+40x（7.5≤x<20）；（2）解：∵y=−2(x−10)∴当x=10时，ymax答：当x为10m时，小花园的面积最大，最大面积是200m2．10．（2021九上·盐湖期末）某企业生产了一套健身器材，通过实体店和网上商店两种途径进行销售，销售一段时间后，该企业对这种健身器材的销售情况进行了为期30天的跟踪调查，其中实体店的日销售量y1（套）与时间x（x为整数，单位：天）的部分对应值如下表：时间x（天）051015202530日销售量y1（套）025404540250（1）已知y1与x满足二次函数关系，求y1与x的函数关系式．（2）网上商店的日销售量y2（套）与时间x（x为整数，单位：天）的关系如图所示，求y2与x的函数关系式并写出自变量x的取值范围．（3）在跟踪调查的30天中，设实体店和网上商店的日销售总量为y（套），求当x为何值时，日销售总量y达到最大，并求出此时的最大值．【答案】（1）解：根据观察：经过(0，0)点，可设y125a+5b=25100a+10b=40解得a=−∴y1与x的函数关系式为（2）解：当0⩽x⩽10时，设y2∵点（10，40）在其图象上，∴10k=40，∴k=4，∴y2与x的函数关系式为当10<x⩽30时，设y2将（10，40），（30，80）代入得10m+n=4030m+n=80解得m=2n=20∴y2与x的函数关系式为综上所述，y2（3）解：依题意得y=y当0⩽x⩽10时，y=−1∴当x=10时，y最大当10<x⩽30时，y=−1∴当x=20时，y最大∵100>80，∴当x=20时，日销售总量y达到最大，y最大11.（2021九上·南召期末）某公司生产A型活动板房成本是每个425元.图①表示A型活动板房的一面墙，它由长方形和抛物线构成，长方形的长AD=4米，宽AB=3米，抛物线的最高点E到BC的距离为4米.（1）按如图①所示的直角坐标系，抛物线可以用y=ax2+c(a≠0)（2）现将A型活动板房改造为B型活动板房.如图②，在抛物线与AD之间的区域内加装一扇长方形窗户FGMN，点G，M在A