2022-2023学年四年级数学上册典型例题之第二单元行程问题专项练习

20222023学年四年级数学上册典型例题系列之第二单元：行程问题专项练习（解析版）1．一辆客车和一辆货车分别以75千米/时和60千米/时的速度同时从江都开往天津。经过6小时，两车相距多少千米？【答案】90千米【分析】根据路程＝速度×时间，分别求出客车和货车行驶的路程，因为两辆车同时从一个地点出发，则将两个路程相减，求出两车的距离。【详解】75×6－60×6＝450－360＝90（千米）答：两车相距90千米。【点睛】本题考查行程问题，根据路程、速度和时间三个量之间的关系解答，关键是明确两车的距离是两车行程的差，而不是两车行程的和。2．杨大爷进行徒步锻炼，他步行的速度为90米/分，如果他每走40分钟休息5分钟，那么从上午7时到9时，杨大爷一共走多少千米？【答案】9.9千米【分析】首先判断出从上午7时到9时，一共有多少个45分钟，还剩下多少分钟；然后根据速度×时间＝路程，用杨大爷步行的速度乘走的时间，求出一共步行多少米即可。【详解】9－7＝2（时）＝120（分）120÷（40＋5）＝120÷45＝2（个）……30（分钟）90×40×2＋90×30＝7200＋2700＝9900（米）＝9.9（千米）答：从上午7时到9时，一共步行9.9千米。【点睛】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握；解答此题的关键是求出从上午7时到9时，一共有多少个45分钟，还剩下多少分钟。3．两辆车同时从A城出发到B城，面包车绕山路走远些，大客车钻山洞走近路，大客车在途中休息了65分钟。哪辆车先到达目的地？【答案】面包车【分析】用312除以4求出面包车的速度，用1092除以面包车的速度求出面包车到达B城需要的时间；用210÷3求出大客车的速度，用910除以大客车的速度求出大客车行驶的时间，再加上65分钟即到达B城需要的时间；再比较即可。【详解】1092÷（312÷4）＝1092÷78＝14（小时）910÷（210÷3）＝910÷70＝13（小时）13小时＋65分钟＝14小时5分钟14小时5分钟＞14小时答：面包车先到达目的地。【点睛】熟练掌握路程、速度、时间三者之间的关系是解答本题的关键。4．甲、乙两地相距274千米。一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行75千米，已经行驶了49千米，还需多少小时才能到达乙地？【答案】3小时【分析】用274减去49求出还要行驶的路程，再除以75即可解答。【详解】（274－49）÷75＝225÷75＝3（小时）答：还需3小时才能到达乙地。【点睛】熟练掌握路程÷速度＝时间，是解答此题的关键。5．王老师从学校步行到体育用品店需要15分钟。如果王老师用同样的速度从学校步行到公园，再到体育用品店一共需要多少分钟？【答案】24分钟【分析】路程÷时间＝速度，用750除以15求出王老师步行的速度；路程÷速度＝时间，用900加上300求出从学校到公园再到体育用品店的总路程，用总路程除以王老师步行的速度即可解答。【详解】750÷15＝50（米）（900＋300）÷50＝1200÷50＝24（分钟）答：一共需要24分钟。【点睛】熟练掌握路程、速度、时间之间的关系是解答此题的关键。6．提速前坐火车从甲城到乙城需要20小时，提速后只需要12小时，提速后火车的速度是多少千米/时？【答案】150千米/时【分析】用提速前的火车速度乘火车从甲城到乙城需要的时间，求出甲城到乙城的距离。再除以提速后火车从甲城到乙城需要的时间，求出提速后火车的速度。【详解】90×20÷12＝1800÷12＝150（千米/时）答：提速后火车的速度是150千米/时。【点睛】本题考查行程问题，灵活运用公式路程＝速度×时间，速度＝路程÷时间解答。7．一辆汽车以75千米/时的速度从甲地开往乙地，8小时到达。从乙地返回甲地，因为下雨用了12小时，这辆汽车返回时的平均速度是多少千米/时？【答案】50千米/时【分析】由题意可得，首先根据公式：速度×时间＝路程求出两地之间的距离是多少；然后根据路程÷时间＝速度，用两地之间的距离除以返回用的时间，求出这辆汽车返回时的平均速度是多少千米/时即可。【详解】75×8＝600（千米）600÷12＝50（千米/时）答：这辆汽车返回时的平均速度是50千米/时。【点睛】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握。8．小军从家到学校走了6分钟。用同样的速度，他从家到少年宫要走多少分钟？【答案】10分钟【分析】小军家到学校的路程是390米，走了6分钟，390除以6可求出小军的速度，学校到少年宫是260米，用260除以小军的速度即可求出从学校到少年宫的时间，最后再用这个时间加6即可解答。【详解】390÷6＝65（米）260÷65＝4（分）4＋6＝10（分）答：他从家到少年宫要走10分钟。【点睛】速度＝路程÷时间，时间＝路程÷速度。此题的关键是先求出小军的速度。9．小明从家出发，经过图书馆到学校需要17分钟，如果用同样的速度从家直接去学校，需要多少分钟？【答案】11分钟【分析】从家经过图书馆再到学校，走的路程是680＋225米。根据速度＝路程÷时间，求出小明走路速度。再根据时间＝路程÷速度，求出从家直接去学习需要的时间。【详解】（680＋255）÷17＝935÷17＝55（米）605÷55＝11（分钟）答：需要11分钟。【点睛】本题考查行程问题，关键是熟记公式速度＝路程÷时间、时间＝路程÷速度。10．乐乐家离学校600米，他每分钟走60米。有一次，乐乐从家去学校，走了180米，因为有事返回家，然后再到学校。乐乐一共走了多长时间？【答案】16分钟【分析】乐乐从家去学校，走了180米，再返回家中，共走了2个180米，再从家走到学校又走了600米，即180乘2再加上600为乐乐所走的路程，再用路程除以60即可求出他所走的时间。【详解】600＋180×2＝600＋360＝960（米）960÷60＝16（分钟）答：乐乐一共走了16分钟。【点睛】时间＝路程÷速度，此题的关键是先求出路程。11．南京到武汉的高速公路全长约540千米。李叔叔开车从南京出发前往武汉，每小时行驶95千米，已经行驶了160千米，剩下的路还需行驶多少小时？【答案】4小时【分析】先用540减160求出剩下的路程，再用剩下的路程除以95即可求出时间。【详解】（540－160）÷95＝380÷95＝4（小时）答：剩下的路还需行驶4小时。【点睛】时间＝路程÷速度，此题的关键是求出剩下的路程。12．甲地到乙地的距离是270千米，一辆轿车从甲地开往乙地，2小时行了180千米，照这样的速度，到乙地共多少小时？【答案】3小时【分析】由题意可得，2小时行180千米，速度是90千米/小时；270千米除以90千米/小时，得到3小时；据此解答即可。【详解】180÷2＝90（千米/时）270÷90＝3（时）答：到乙地共3小时。【点睛】此题考查了路程的应用，关键是明确：路程＝速度×时间。13．大客车12小时行驶780千米，小轿车13小时行驶910千米。哪辆车的速度快？【答案】小轿车【分析】根据速度×时间＝路程求得大客车和小轿车的速度，然后进行比较即可解答。【详解】大客车：780÷12＝65（千米）小轿车：910÷13＝70（千米）65＜70，小轿车的速度快。【点睛】本题考查了学生对速度×时间＝路程的理解和运用。14．甲、乙两地之间的公路长732千米，王叔叔上午7：00从甲地乘坐客车出发，当天晚上7：00到达乙地。这辆客车平均每小时行驶多少千米？【答案】61千米【分析】上午7：00，也就是7：00，晚上7：00也就是19：00，经过时间＝结束时间－开始时间，路程÷时间＝速度，据此即可解答。【详解】19：00－7：00＝12小时732÷12＝61（千米）答：这辆客车平均每小时行驶61千米。【点睛】首先要计算出客车行驶的时间，再作进一步解答。15．张老师驾驶一辆小轿车从家出发去重庆，每小时行驶80千米。（1）出发1小时后，张老师大约在什么位置？（用△在图上标一标）（2）张老师7：10出发，走完一半路程时是什么时间？【答案】（1）见详解（2）9时10分【分析】（1）出发1小时后，张老师走了80千米，320÷80＝4（份），因此将这个320千米平均分成4份，张老师走的路程为其中的1份，依此标注即可。（2）320千米的一半即用320千米除以2计算出张老师走的路程，然后用张老师走的路程除以80计算出张老师走的时间，最后用7时10分加张老师走的时间即可。【详解】（1）（2）320÷2＝160（千米）160÷80＝2（小时）7时10分＋2小时＝9时10分答：走完一半路程时是9：10。【点睛】此题考查的是普通行程问题的计算和时间的推算，要熟练掌握速度、路程、时间之间的关系。16．两人同时从学校出发，步行8分钟后，小刚离学校416米，小明离学校520米。小刚每分钟比小明少行多少米？【答案】13米【分析】已知小刚所行的路程及时间，求出他1分钟走的路程。已知小明所行的路程及时间，求出他1分钟所走的路程，即求出各自的速度，再把速度作差即可。【详解】416÷8＝52（米/分）520÷8＝65（米/分）65－52＝13（米）答：小刚每分钟比小明少行13米。【点睛】速度＝路程÷时间，此题是一道常规的行程问题。17．甲车在小路上4时行驶280千米，乙车在大路上3时行驶了234千米。甲、乙两辆车同时从A城出发，甲车在中途休息了66分。算一算，甲、乙两车谁先到B城？【答案】乙车【分析】根据速度＝路程÷时间，分别求出甲车和乙车行驶的速度。再根据时间＝路程÷速度，分别求出甲车和乙车行驶的时间。因为甲车在中途休息了，则用甲车行驶的时间加上休息的时间，求出甲车从A城到B城实际用的时间。再和乙车行驶时间比较大小。【详解】280÷4＝70（千米）234÷3＝78（千米）980÷70＝14（小时）1170÷78＝15（小时）14小时＋66分＝15小时6分钟15小时6分钟＞15小时答：乙车先到B城。【点睛】解决本题的关键是灵活运用公式速度＝路程÷时间，时间＝路程÷速度。先求出行驶速度，再求出行驶时间。注意甲车的行驶时间加上休息时间，才是甲车实际用的时间。18．下图是“小宇家一学校一少年宫”的示意图。（1）小宇从家里出发直接步行到学校，花了9分钟。照这样的速度，从学校直接步行到少年宫，需要几分钟？（2）如果照这样的速度，小宇从家直接走到少年宫用了12分钟，小宇家到少年宫有多少米？【答案】（1）5分（2）720米【分析】（1）根据题意，小宇家到学校的路程÷时间＝速度，从学校到少年宫的路程÷求出的速度即可；（2）根据题意，小宇家到学校的路程÷时间＝速度，速度×时间就是从小宇家到少年宫的路程。【详解】（1）300÷（540÷9）＝300÷60＝5（分）答：需要5分钟。（2）540÷9×12＝60×12＝720（米）答：小宇家到少年宫有720米。【点睛】本题考查普通的行程问题，路程＝速度×时间是解题的关键。19．沪宁高速公路全长274千米，一辆汽车从南京开往上海，行驶3小时后离上海还有49千米，这辆汽车平均每小时行驶多少千米？【答案】75千米【分析】先用274减去49求出3小时走的路程，再用所得差除以3即可求出速度。【详解】（274－49）÷3＝225÷3＝75（千米）答：

这辆汽车平均每小时行驶75千米。【点睛】根据“速度＝路程÷时间”来解答，此题的关键是求出走过的路程。20．小宇去爬山，他以每分钟65米的速度爬到山顶，用了32分钟，原路返回时，由于下山速度快，每分钟比上山时多走15米。小宇下山用了