陕西省榆林市第十二中学2024-2025学年高二上学期11月期中考试数学试题(无答案)

榆林十二中高二年级期中考试数学考生注意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。4.本卷命题范围：人教A版选择性必修第一册。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.抛物线C：的准线方程为（）A. B. C. D.2.已知双曲线C：的焦距为，则C的渐近线方程为（）A. B. C. D.3.已知向量，，若，则（）A.16 B.15 C.14 D.134.已知圆：与圆：相交于A，B两点，则直线的方程为（）A. B.C. D.5.已知，分别是椭圆：的左，右焦点，M是椭圆上一点，且，则（）A. B. C. D.6.已知，是平面内两个不同的定点，则“为定值”是“动点M的轨迹是双曲线”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件7.如图，在直三棱柱中，，，，点E为棱的中点，点F是棱上的一点，且，则直线与所成角的余弦值为（）A. B. C. D.8.已知圆C：和两点，，若圆C上至少存在一点P，使得，则实数t的取值范围是（）A. B. C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。9.若直线与直线平行，则a的值可以是（）A.0 B.2 C.-2 D.410.已知，分别是双曲线C：的上、下焦点，以线段为直径的圆M与双曲线C的渐近线的一个交点为P，则（）A.圆M的方程为 B.双曲线C的离心率为C.双曲线C的渐近线方程为 D.的面积为11.已知正方体的棱长为1，动点P在正方形内（包含边界），则下列说法正确的是（）A.若，则B.若，则直线和所成角为C.若，则点P的轨迹长度为D.若，则点C到直线的距离的最小值为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.已知直线的方程为，则坐标原点到直线的距离为__________.13.若圆C：与曲线有两个公共点，则r的取值范围为__________.14.设，分别为椭圆C：的左、右焦点，过点且倾斜角为60°的直线与椭圆C交于A，B两点，若，则椭圆C的离心率为__________.四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.（本小题满分13分）已知，，，的外接圆为圆M.（1）求圆M的方程；（2）已知直线：与圆M交于E，F两点，求的面积.16.（本小题满分15分）如图，在直三棱柱中，，，，D为的中点.（1）求证：直线平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值.17.（本小题满分15分）6.已知双曲线E：的离心率是，焦距为6.（1）求E的方程；（2）若直线：与E相交于A，B两点，且（O为坐标原点），求k的值.18.（本小题满分17分）如图，在四棱锥中，底面是边长为6的正方形，是等边三角形，平面平面.（1）求平面与平面所成二面角的正弦值；（2）已知E，F，G分别是线段，，上一点，且，，，若H是线段上的一点，且点H到平面的距离为，求的值.19.（本小题满分17分）给定椭圆：，我们称椭圆为椭圆E的“伴随椭圆”.已知A，B分别是椭圆E的左、右顶点，C为椭圆E的上顶点，等腰的面积为，且顶