第28讲-通分（讲义）-2022-2023学年五年级数学下册（人教版讲解版）

五年级数学下册人教版五年级数学下册人教版《通分》精准讲练1.把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。1.把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。2.分母相同，分子大的分数大。3.分子相同，分母大的分数小。4.异分母分数比大小，可以先通分。学校田径队赛前训练测试100m跑，小红用了分钟，小卫用了分钟，小兵用了分钟，()跑得最快。答案：小兵解析：距离相等，谁用的时间最少，谁就跑的最快。据此解答。＞＞小兵跑的最快。从A地到B地，甲用小时，乙用小时，甲比乙走得快。()答案：×解析：甲、乙两人走相同的路程，谁用的时间多，谁就走得慢。据此解答。＞甲用的时间比乙多，所以甲比乙走得慢，原题说法错误。故答案为：×比大且比小的最简真分数有（

）个。A．3 B．4 C．5 D．无数答案：D解析：大于小于的真分数有无数个，这里面也包含着最简真分数，所以比大且比小的最简真分数也有无数个。比大且比小的最简真分数有无数个。故答案为：D两位师傅做同样的零件，王师傅7分钟做了3个，李师傅13分钟做了5个。谁做得快一些？答案：王师傅每分钟做：（个）李师傅每分钟做：（个）因为，所以。答：王师傅做得快一些。解析：根据工作量工作时间工作效率，分别求出王师傅和李师傅的工作效率，再比较分数的大小：分母相同时，分子越大，分数就越大；分子相同时，分母越大，分数反而越小。一、填空题1．比较下面各组分数的大小。()

()

4÷3()答案：

＝

＜

＞解析：把带分数化为假分数，然后按照同分母分数比较大小的方法进行比较即可；异分母分数比较大小，先通分再比较大小；根据分数与除法的关系，把4÷3化为分数形式，然后再比较大小。＝所以＝因为＝，＝所以＜4÷3＝因为＞所以4÷3＞2．和这两个分数中，分数较大的是()，分数单位较大的是()。答案：

解析：先通分，再进行比较大小即可；的分数单位是，的分数单位是，比较和的大小进行填空即可。因为，所以；因为，所以分数单位较大的是；所以和这两个分数中，分数较大的是，分数单位较大的是。3．一个分数，分子与分母的和是63，如果分母加上17，这个分数约分后是，原分数是()。答案：解析：根据原分数分子与分母的和是63，如果分数的分母加上17，可知得到的新分数的分子与分母的和就是63＋17＝80；再根据分数的性质通分，找出分子与分母的和是80的分数，进而用逆推法把这个分数的分母减去17，即可求得原分数。63＋17＝8020＋60＝80，符合题意。60－17＝43所以原分数是。4．9.9，9.99，9.999，9.9999，……，这列数的每一项越来越大，越来越接近()。，，，，……，这列数的每一项越来越小，越来越接近()。答案：

10

0解析：观察9.9，9.99，9.999，9.9999，……，这列数的整数部分都是9，小数部分都是由9组成，且后一个小数位数比前一个小数位数多一位，根据小数大小比较的方法可知，这列数越来越大，越来越接近10；观察，，，，……，这列数的分子都是1，后一个数的分母是前一个数的2倍；根据分数比较大小的方法可知，分子相同时，分母越大，说明分数越来越小，越来越接近0。9.9，9.99，9.999，9.9999，……，这列数的每一项越来越大，越来越接近10；，，，，……，这列数的每一项越来越小，越来越接近0。5．小林和小凡在同一所学校读书，小林从学校回家需要20分钟，小凡从学校回家需要小时，如果他们的速度相同，()的家离学校远一些。答案：小凡解析：根据路程＝速度×时间，速度相同的情况下，时间长路程就远，所以只要比较出20分钟与小时的大小，就能确定谁的家离学校远一些。20÷60＝（小时）＝（小时）因为＞，所以小凡的家离学校远一些。二、判断题1．在＜＜中，括号里可以填大于3小于8的数。()答案：√解析：因为三个分数的分子相同，分母大的这个分数就小；又因为分子都是1，所以分母只能填大于3小于8的数，即7、6、5、4这四个数。在＜＜中，括号里可以填大于3小于8的数。此说法正确。故答案为：√2．若（且A与B都大于0），则。()答案：√解析：两分数比大小，分子相同看分母，分母小的分数大，据此分析。若（且A与B都大于0），则，说法正确。故答案为：√3．a、b、c都是非零自然数，且a＞b＞c，则＜。()答案：√解析：假设a、b、c三个数分别为3、2、1，再将其代入和解答即可。假设a、b、c三个数分别为3、2、1。＝＝因为＜，所以＜。故答案为：√4．打同样的一份稿件，甲需要小时，乙需要小时，甲比乙打的快。()答案：√解析：同一项工作，甲乙谁用的时间少，谁就做得快些；两个同分子异分母的分数比较大小，分母小的分数大，由此判定即可。由分析可得：＜所以甲做得更快，原题表述正确；故答案为：√5．一项工作，甲用了小时完成，乙用了0.5小时完成，甲做得快些。()答案：√解析：首先根据分数大小比较的方法，判断出两人所用时间的长短；然后根据工作量＝工作效率×工作时间，可得工作量一定时，谁用的时间越短，则谁做得越快，判断出谁做得快些即可。0.5＝＜甲做得快些。故答案为：√三、选择题1．学习了分数以后，我们知道所有的分数都可以用直线上的点来表示，在下图中，表示的点应该在（

）。A．0与m之间 B．m与n之间 C．n与1之间 D．1的右边答案：C解析：根据图片，先判断出m和n分别代表哪个分数，再比较找出在哪一段上即可。看图，m和n两个点将0到1平均分成了3份，那么m表示，n表示，1＞＞，所以在n到1之间。故答案为：C2．把一根铁丝截成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段铁丝相比（

）。A．一样长 B．第一段长 C．第二段长 D．无法判断答案：C解析：把这根铁丝的长度当作单位“1”，第二段占全长的，说明第一段占全长的（1－），据此比较即可。1－＝＞说明第二段长。故答案为：C3．任意转动下面四个转盘，指针停留在涂色区域的可能性最大的是（

）。A． B．C． D．答案：B解析：根据分数的意义，把整个图形看作单位“1”，用分数分别表示出4个选项里涂色区域的占比，再根据分数比较大小的方法，哪个数越大，那么指针停留在涂色区域的可能性就越大，据此找出可能性最大的即可。A．把整个圆形看作单位“1”，平均分成3份，其中涂色区域占2份，用分数即可表示；B．把整个圆形看作单位“1”，平均分成4份，其中涂色区域占3份，用分数即可表示；C．把整个圆形看作单位“1”，平均分成6份，其中涂色区域占4份，用分数即可表示，约分后可用表示；D．把整个圆形看作单位“1”，平均分成8份，其中涂色区域占5份，用分数即可表示；＝，＝，＝＜＜，可得＜＜。所以指针停在B选项涂色区域的可能性最大。故答案为：B4．下面四句话中，错误的一句是（

）。A．大于并小于的真分数刚好有6个 B．1既不是质数，也不是合数C．角的大小与边的长短无关 D．一个三角形两个锐角的和大于90°，这个三角形一定是锐角三角形答案：A解析：A．分子小于分母的分数就是真分数，再结合根据分数的基本性质进行判断即可；B．一个数（0除外）的因数只有1和它本身两个因数，这样的数就是质数；一个数（0除外）的因数除了1和它本身两个因数以外还有其它的因数，这样的数就是合数；1既不是质数也不是合数。据此判断即可；C．角的大小与边的长短无关，与两边张开的大小有关；D．三角形的内角和等于180°，据此判断即可；A．＝，＝，则大于并小于的真分数还有、、⋯等，所以原题干说法错误；B．1既不是质数，也不是合数。原题干说法正确；C．角的大小与边的长短无关。说法正确。D．若一个三角形两个锐角的和大于90°，则第三个角的度数一定小于90°，所以这个三角形一定是锐角三角形。原题干说法正确。故答案为：A5．如图中N点表示的数是（

）。A． B． C． D．答案：B解析：从数轴上可知，N点在和之间，所以，与每个选项的分数逐一比较即可。异分母分数大小的比较，化成同分母或同分子的分数进行比较：分母相同时，分子越大，分数值越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小。A．，；，即；不在和之间，不符合题意；B．，；，即；在和之间，符合题意；C．，；，即；不在和之间，不符合题意；D．，，；，即；不在和之间，不符合题意。故答案为：B四、先通分，再比较每组中分数的大小。和

和

和答案：＝，所以＜；＝，＝，所以＞；＝，＝，所以＞。解析：8和24的最小公倍数是24，将通分到以24为分母的分数，再比较它和的大小；18和12的最小公倍数是36，将和分别通分到以36为分母的分数，再比较大小；9和15的最小公倍数是45，将和分别通分到以45为分母的分数，再比较大小。五、解答题1．在全县小学生运动会跳远冠亚军争夺赛上，刘军最后成绩是米，黄诚最后成绩是米，谁是冠军？谁是亚军？（比较作答）答案：＝＝因为＜，所以＜。答：黄诚是冠军，刘军是亚军。解析：比较刘军与黄诚的跳远成绩，谁跳得远，谁就是冠军。和的整数部分相同，把它们的真分数通分成同分母的分数，再根据分母相同时，分子越大，分数值就越大，进行比较大小，得出结论。2．为了防控新冠肺炎，聪聪妈妈准备到药店买一些医用外科口罩。甲药店30个需要50元，乙药店20个需要30元，丙药店50个需要80元，在哪个药店购买最便宜？答案：50÷30＝（元）30÷20＝（元）80÷50＝（元）＞＞答：在乙药店购买最便宜。解析：求出在甲、乙、丙三个药店每个口罩的钱数，比较大小即可得知在哪个药店购买最便宜。3．王阿姨5小时可以采茶9千克，刘阿姨7小时采茶18千克。她们俩谁采茶速度快？答案：9÷5＝（千克）18÷7＝（千克）＝＝因为＜，所以＜。答：刘阿姨采茶速度快。解析：求谁采茶速度快，就是比较王阿姨和刘阿姨每小时各自的采茶量，即用采茶的质量除以时间，根据分数与除法的关系，得数写成分数形式；得数是两个异分母异分子的分数，根据分数的基本性质，变成两个同分子的分数，再根据同分子的分数比较大小：分子相同时，分母越大，分数反而越小。4．甲工人4小时做3个零件，乙工人9小时做7个零件，丙工人7小时做5个零件，工作效率最高的是谁？答案：3÷4＝（个）7÷9＝（个）5÷7＝（个）＝、＝、＝＞＞答：工作效率最高的是乙工人。解析：分别用零件个数÷时间，求出三个工人的工作效率，根据分数与除法的关系表示出结果，比较大小即可。5．一根铁丝长2米，第一次用了全长的一半，第二次用了米，