高二数学下学期第一次月考卷（测试范围导数选修三）（人教A版2019）2021-2022学年高二数学考试满分全（人教A版2019选修第二册）（原卷版）

高二数学下学期第一次月考卷（人教A版2019）考试时间：120分钟满分：150分测试范围：导数+选修三一、单选题：本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知，，则等于（

）A． B． C． D．2．设某项试验的成功率是失败率的倍，用随机变量去表示次试验的成功次数，则等于（

）A． B． C． D．3．质点A做直线运动，已知其位移与时间的关系是，则在时的瞬时速度为（

）A．6 B．12 C．18 D．244．2010年广州亚运会组委会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中小张和小赵只能从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有A．36种 B．12种 C．18种 D．48种5．函数的图象在点处切线的倾斜角为（

）A． B． C． D．6．用0，1，2，3，4组成的无重复数字的四位偶数的个数为（

）A．24 B．48 C．60 D．727．在二项式的展开式中，前三项的系数成等差数列，则该二项式展开式中项的系数为（

）A． B． C． D．8．在重庆召开的“市长峰会”期间，某高校有14名志愿者参加接待工作．若每天排早、中、晚三班，每班4人，每人每天最多值一班，则开幕式当天不同的排班种数为（

）A． B． C． D．二、多选题：本大题共4小题，每个小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，只有一项或者多项是符合题目要求的.9．下列函数求导运算正确的是（

）A． B．C． D．10．已知函数，则下列说法正确的是（

）A．当时，有两个零点 B．当时，有极小值点C．当时，没有零点 D．不论a为何实数，总存在单调递增区间11．已知函数的图象在处切线的斜率为，则下列说法正确的是（

）A． B．在处取得极大值C．当时，有最小值 D．的极大值为12．设函数，则下列说法正确的是（

）A．定义域是（0，+）B．x∈（0，1）时，图象位于x轴下方C．存在单调递增区间D．有且仅有两个极值点三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上.13．在的展开式中，各项系数的和等于________.14．若，则___________.15．将A，B，C，D，E，F六个字母排成一排，且A，B均在C的同侧，则不同的排法共有___________种（用数字作答）16．________.（用数字作答）四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．已知函数.（1）求函数的极值；（2）求函数在上的最小值和最大值.18．设函数.（1）若在处取得极值，求实数a的值；（2）若函数在上为增函数，求实数a的取值范围.19．已知函数.（1）求函数在处的切线方程；（2）若恒成立，求实数c的取值范围.20．已知，讨论函数的单调性.21．某产品每件成本9元，售价30元，每星期卖出432件.如果降低价格，销售量将会增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值x(单位：元，)的平方成正比.已知商品单价降低2元时，一星期多卖出24件.（1）将一个星期的商品销售利润表示成关于