2018-2019学年江苏省连云港市赣榆区七年级（上）期中数学试卷

2018-2019学年江苏省连云港市赣榆区七年级（上）期中数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三四总分得分注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。一、选择题1、下列各数中，比-1小的数是（）A.1 B.C.0 D.-2 2、若有理数a，b互为倒数（a，b都不为零），则下列等式中成立的是（）A.a+b=0 B.ab=-1 C.ab=1 D.a-b=0 3、下列各组数中互为相反数的一组是（）A.-（-25）与-52 B.-3与-|-3| C.（-3）2与32 D.（-2）3与-23 4、用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”，正确的是（）A.3m-n2 B.（m-3n）2 C.（3m-n）2 D.3（m-n）2 5、已知式子2x2+3x的值是8，则式子4x2+6x+9的值是（）A.17 B.25 C.11 D.27 6、有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a+b的值（）A.小于0 B.大于0 C.小于a D.大于b 7、一件衣服按原价的八折出售，价格为a元，则这件衣服的原价为（）A.元 B.80%a元C.20%a元 D.元 8、一家商店以每包a元的价格进了30包甲种茶叶，又以每包b元的价格买进60包乙种茶叶（a＞b），如果以每包元的价格卖出这两种茶叶，则卖完后，这家商店（）A.赚了 B.赔了 C.不赔不赚 D.不能确定或赚 二、填空题1、如果收入80元记作+80元，那么支出20元记作______元．2、若2xmy3与-5xyn是同类项，则|m-n|的值是______3、单项式-的系数是______，次数是______．4、太阳的半径约为696000千米，这个数据用科学记数法表示为______千米．5、比较大小：-______-（填“＜”或“＞”）6、若|x|=5，y2=4，且x＜y，则x-y=______．7、如图所示是计算机程序计算，若开始输入x=-，则最后输出的结果是______．8、一质点P从距原点1个单位的A点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA的中点A1处，第二次从A1点跳动到OA1的中点A2处，第三次从A2点跳动到OA2的中点A3处，如此不断跳动下去，则第7次跳动后，该质点到原点O的距离为______．三、解答题1、把下列各数在数轴上表示出来，并把原数按从小到太的顺序用“＜”把连接起来-|-2.5|，-（-2），0，-（1）100，-22．______四、计算题1、计算：（1）-7+（20-3）（2）×（-）×÷（3）（--）×（-24）（4）-32÷|-|+（-2）3×（-）______2、化简下列各式：（1）3x2+2xy-4y2-3xy+4y2-3x2；（2）2（x-3x2+1）-3（2x2-x-2）．______3、先化简再求值：（2a3-a2b）-（a3-ab2）-2b，其中a=，b=-2．______4、出租车司机老姚某天上午营运全是在东西走向的解放路上进行．如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：km）如下：+8，+6，-10，-3，+6，-5，-2，-7，+4，+8，-9，-12．（1）将第几名乘客送到目的地时，老姚刚好回到上午出发点？（2）将最后一名乘客送到目的地时，老姚距上午出发点多远？在出发点的东面还是西面？（3）若汽车耗油量为0.075L/km，这天上午老姚的出租车耗油多少L？______5、已知代数式A=2x2+3xy+2y，B=x2-xy+x．（1）求A-2B；

（2）若A-2B的值与x的取值无关，求y的值．______6、如图，池塘边有一块长为18m，宽为10m的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是xm的小路，中间余下的长方形部分做菜地，用整式表示：（1）菜地的长a=______m，宽b=______m；（2）菜地面积S=______m2；（3）当x=0.5m时，菜地面积是多少？______7、七年级学生在5名教师的带领下去动物园秋游，动物园的门票为每人40元，现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都7.5折收费．（1）若有m名学生，用含m的式子表示两种优惠方案各需多少元？（2）当m=70时，采用哪种方案优惠？（3）当m=100时，采用哪种方案优惠？______8、问题探究：观察下面由“※”组成的图案和算式，解答问题：1+3=4=（）2=221+3+5=9=（）2=321+3+5+7=16=（）2=42…问题解决：（1）试猜想1+3+5+7+9…+49的结果为______；（2）若n表示正整数，请用含n的代数式表示1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）的结果．问题拓展：（3）请用上述规律计算：1017+1019+…+2017+2019．______9、我们知道，在数轴上，|a|表示数a到原点的距离，这是绝对值的几何意义，进一步地，数轴上两个点A、，B，分别用a和b表示，那么A、B两点之间的距离为AB=|a-b|利用此结论，回答以下问题：（1）数轴上表示3和7的两点之间的距离是______，数轴上表示-3和-7的两点之间的距离是______，数轴上表示2和-3的两点之间的距离是______；（2）数轴上表示x和-5的两点A、B之间的距离是______，如果|AB|=3，那么x的值为______（3）当代数式|x-1|+|x-3|取最小值时，相应的x的取值范围是多少？最小值是多少？（4）已知点A在数轴上对应的数是a，点B在数轴上对应的数是b，且|a+4|+（b-1）2=0，设点P在数轴上对应的数是x，当|PA|-|PB|=2时，求x的值．______

2018-2019学年江苏省连云港市赣榆区七年级（上）期中数学试卷参考答案一、选择题第1题参考答案:D解：A、1＞-1，故本选项错误；B、＞-1，故本选项错误；C、0＞-1，故本选项错误；D、-2＜-1，故本选项正确；故选：D．根据两个负数比较大小，绝对值大的负数反而小，可得答案．本题考查了有理数的大小比较，注意：正数都大于0，负数都小于0，两个负数比较大小，绝对值大的反而小．---------------------------------------------------------------------第2题参考答案:C解：∵有理数a、b互为倒数，∴ab=1．故选：C．根据倒数的定义，乘积是1的两个数互为倒数可得答案．本题考查了有理数的乘法，熟记倒数的定义是解题的关键．---------------------------------------------------------------------第3题参考答案:A解：A、由-（-25）=25，-52=-25，∴-（-25）与-52是相反数，故A符合题意；B、-|-3|=-3，故B不符合题意；C、都是9，故C不符合题意；D、都是-8，故D不符合题意；故选：A．根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号，求解即可．本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．---------------------------------------------------------------------第4题参考答案:C解：m的3倍与n的差的平方表示为：（3m-n）2，故选：C．要明确给出文字语言中的运算关系，先表示出m的3倍，再表示出与n的差，最后表示出平方即可．此题主要考查了列代数式，列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“倍”、“差”、“平方”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．---------------------------------------------------------------------第5题参考答案:B解：∵2x2+3x=8，∴原式=2（2x2+3x）+9=16+9=25，故选：B．原式变形后，将已知代数式的值代入计算即可求出值．此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．---------------------------------------------------------------------第6题参考答案:B解：由题意得：-1＜a＜0，b＞1，且|a|＜|b|，∴a+b＞0，故选：B．根据图象可得|a|＜|b|，再根据-1＜a＜0，b＞1可得出a+b的取值情况．本题考查数轴，有理数的加法，比较简单，关键是根据图形得出a和b的取值情况．---------------------------------------------------------------------第7题参考答案:A解：设原价为x元，则：x×0.8=a，解得：x=，故选：A．要求原价就要先设出未知数，找出本题的等量关系：原价×8折=售价，列出代数式即可．本题考查代数式的应用能力．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系．---------------------------------------------------------------------第8题参考答案:A解：根据题意知这家商店获得的利润为×（30+60）-30a-60b=45a+45b-30a-60b=15a-15b=15（a-b），∵a＞b，∴15（a-b）＞0，∴该商家赚了，故选：A．根据题意知商店获得的利润为×（30+60）-30a-60b=15（a-b），由a＞b知15（a-b）＞0，可得答案．本题主要考查列代数式的能力及整式的化简，理解题意列出商店获取利润的代数式是解题的关键．二、填空题---------------------------------------------------------------------第1题参考答案:-20解：如果收入80元记作+80元，那么支出20元记作：-20元．故答案为：-20．根据正负数的含义，可得：收入记住“+”，则支出记作“-”，据此判断即可．此题主要考查了正负数在实际生活中的应用，要熟练掌握，解题此题的关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．---------------------------------------------------------------------第2题参考答案:2解：∵2xmy3与-5xyn是同类项，∴m=1，n=3，故|m-n|=|1-3|=2．故答案为：2．直接利用同类项的定义分析得出答案．此题主要考查了同类项，正确得出m，n的值是解题关键．---------------------------------------------------------------------第3题参考答案:-

3

;解：单项式-的系数是，次数为3，故答案为：-；3．根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数可得答案．此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式的相关定义．---------------------------------------------------------------------第4题参考答案:6.96×105解：696000=6.96×105，故答案为：6.96×105．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．---------------------------------------------------------------------第5题参考答案:＜解：这是两个负数比较大小，先求他们的绝对值，|-|=，|-|=，∵＞，∴-＜-，故答案为：＜．根据负数的绝对值越大负数越小，可得答案．本题考查了有理数大小比较，利用负数的绝对值越大负数越小是解题关键．---------------------------------------------------------------------第6题参考答案:-7或-3解：∵|x|=5，y2=4，∴x=±5，y=±2，又∵x＜y，∴x=-5，y=2或x=-5，y=-2，∴当x=-5，y=2时，x-y=（-5）-2=-7，当x=-5，y=-2时，x-y=（-5）-（-2）=-3，故答案为：-7或-3．根据题意可以求得x、y的值，从而可以解答本题．本题考查有理数的乘方、绝对值，解题的关键是明确它们各自的计算方法．---------------------------------------------------------------------第7题参考答案:-3解：当x=-时，结果为：4×（-）+1=-1，当x=-1时，结果为：4×（-1）+1=-3，∵-3＜-2，∴最后输出的结果是-3．故答案为：-3．将x的值代入程序中计算即可得到结果．此题考查了代数式求值，弄清题中的程序框图是解本题的关键．---------------------------------------------------------------------第8题参考答案:解：第一次跳动到OA的中点A1处，即在离原点的处，第二次从A1点跳动到A2处，即在离原点的（）2处，…则跳动n次后，即跳到了离原点的处，则第7次跳动后，该质点到原点O的距离为=．故答案为：．根据题意，得第一次跳动到OA的中点A1处，即在离原点的处，第二次从A1点跳动到A2处，即在离原点的（）2处，则跳动n次后，即跳到了离原点的处，依此即可求解．本题考查了数轴，本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．本题注意根据题意表示出各个点跳动的规律．三、解答题---------------------------------------------------------------------第1题参考答案:解：如图所示，把原数按从小到太的顺序用“＜”把连接起来为：-22＜-|-2.5|＜-（-1）100＜0＜-（-2）．先在数轴上表示各个数，再比较即可．本题考查了数轴和有理数的大小比较法则，能熟记有理数的大小比较法则是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．四、计算题---------------------------------------------------------------------第1题参考答案:解：（1）原式=-7+20-3=-10+20=10；（2）原式=×（-）××=-；（3）原式=×（-24）-×（-24）-×（-24）=-14+8+4=-14+12=-2；（4）原式=-9×+（-8）×（-）=-12+2=-10．（1）去括号，再计算加减可得；（2）先计算括号内分数的减法，同时将除法转化为乘法，再依据乘法法则计算可得；（3）利用乘法分配律计算可得；（4）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．---------------------------------------------------------------------第2题参考答案:解：（1）原式=3x2-3x2-4y2+4y2+2xy-3xy=-xy（2）原式=2（x-3x2+1）-3（2x2-x-2）=2x-6x2+2-6x2+3x+6=-12x2+5x+8．根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查整式的加减，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．---------------------------------------------------------------------第3题参考答案:解：原式=a3-a2b-a3+ab2-a2b=-a2b+ab2，当a=，b=-2时，原式=2．原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．---------------------------------------------------------------------第4题参考答案:解：（1）因为+8+6-10-3+6-5-2=0，所以将第7名乘客送到目的地时，老姚刚好回到出发点．

（2）+8+6-10-3+6-5-2-7+4+8-9-12=-16，所以老姚距上午出发点16km因为-16是负的，所以在出发点的西边16km处．

（3）|+8|+|+6|+|-10|+|-3|+|+6|+|-5|+|-2|+|-7|+|+4|+|+8|+|-9|+|-12|=80，80×0.075=6（L），所以这天上午老姚的出租车油耗为6

L．（1）老姚刚好回到上午出发点，就是说正负相加为0，估算后发现是前六个数相加．（2）把所有的行车里程相加，即为所求；（3）耗油总量=行走的总路程×单位耗油量．本题考查正负数的意义，解题的关键是理解用正负数表示两种具有相反意义的量．---------------------------------------------------------------------第5题参考答案:解：（1）A-2B=2x2+3xy+2y-2（x2-xy+x）=2x2+3xy+2y-2x2+2xy-2x=5xy+2y-2x；（2）5xy+2y-2x=（5y-2）x+2y，∵A-2B的值与x的取值无关，∴5y-2=0解得：y=．本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则．（1）将A、B代入，然后去括号、合并同类项求解；（2）与x的取值无关说明x的系数为0，据此求出y的值．---------------------------------------------------------------------第6题参考答案:（•18-2x）

（10-x）

（18-2x）（10-x）

解：（1）根据题意得：菜地的长a=（18-2x）m，b=（10-x）m；（2）菜地的面积为S=（18-2x）（10-x）m2；（3）当x=0.5时，S=（18-1）×（10-0.5）=17×9.5=161.5（m2）．故答案为：（1）（18-2x），（10-x）；（2）（18-2x）（10-x）（1）根据题意表示出菜地的长与宽即可；（2）根据长方形面积公式表示出菜地面积S即可；（3）把x的值代入计算即可求出S的值．此题考查了代数式求值，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．---------------------------------------------------------------------第7题参考答案:解：（1）甲方案：m×40×=32m，乙方案：（m+5）×40×=30（m+5）；（2）当m=70时，甲方案付费为32×70=2240元，乙方案付费30×75=2250元，所以采用甲方案优惠；（3）当m=100时，甲方案付费为32×100=3200元，乙方案付费30×105=3150元，所以采用乙方案优惠．（1）甲方案：学生总价×0.8，乙方案：师生总价×0.75；（2）把m=70代入两个代数式求得值进行比较；（3）把m=100代入两个代数式求得值进行比较．本题主要考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．根据关系式列出式子后再代值计算是基本的计算能力，要掌握．---------------------------------------------------------------------第8题参考答案:625解：（1）1+3+5+7+9…+29=（）2=252=625，故答案为：625；（2）1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）=（）2=（n+1）2；（3）101