人教版五年级数学下册第一二单元教案

全册教材分析一、全册知识点第一个领域：数与代数1．数的认识：（1）因数和倍数（2）能被2、5、3整除的数的特征（3）质数和合数（4）分数的意义和性质（5）约分（最大公因数）（6）通分（最小公倍数）2．数的运算：（1）同分母分数的加减法（2）异分母分数的加减法（3）分数加减法混合运算3．探索规律：数学广角称找次品第二个领域：空间与图形1．图形的认识：（1）认识轴对称图形，探索轴对称的特征和性质。（2）认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质。（3）认识长方体和正方体，掌握其特征。（4）明确长、正方体的关系。（5）认识长方体和正方体的展开图。2．测量：（1）了解表面积、体积、容积的意义。（2）了解体积、容积的度量单位，会换算。（3）感受1立方米、1立方厘米以及1升、1毫升的实际意义。（4）掌握长、正方体表面积的计算方法。（5）掌握长、正方体体积的计算方法。第三个领域：统计与概率（1）了解众数的相关知识（2）学习复式折线统计图第四个领域：实践与综合应用（1）粉刷围墙（第三单元）（2）打电话（第六单元）（3）数学广角（第七单元）二、全册教学重点、难点重点：（1）因数与倍数的意义（2）长方体和正方体的特征（3）分数的意义（4）复式折线统计图难点：（1）长方体和正方体表面积的实际应用（2）正方体的展开图（3）体积（容积）单位的实际意义三、全册知识基础（1）“对称、平移、旋转”的初步认识。（2）长、正方形的面积。（3）分数的初步认识。（4）平均数、中位数（5）单式折线统计图四、各单元分析第一单元图形的变换第一单元《图形的变换》属于《空间与图形》一、教学内容标题例题安排轴对称例1轴对称的特征例2画轴对称图形旋转例3旋转的特征例4把一个图形旋转90度二、教学目标《课程标准》要求（1）用折纸等方法画出轴对称图形的对称轴，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。（2）通过观察实例，认识图形的平移与旋转，能在方格纸上将简单图形平移或旋转90°。（3）欣赏生活中的图案，灵活运用平移、对称和旋转在方格纸上设计图案。三、学生已有知识，经验基础1、二年级上册已经初步认识了对称，会画一些简单图形的对称轴，会在方格纸上按对称轴画出另一半。2、二年级下册已经初步认识了平移和旋转，会在方格纸上把一些简单图形平移，并画出平移后的图形。第二单元：因数与倍数一、教学内容第二单元《因数与倍数》的知识作为数论知识的初步，属于整数知识范畴《数的整除》。本单元包含的内容有：1、因数和倍数2、2、5、3的倍数的特征3、质数和合数二、教学目标《课程标准》要求（1）在1～100的自然数中，能找出10以内某个自然数的所有倍数，并知道2、5、3的倍数的特征。（2）在1～100的自然数中，能找出某个自然数的所有因数。（3）知道整数、奇数、偶数、质数、合数。三、学生已有知识，经验基础对整数的认识，整数的乘、除法运算及意义都有较长时间的经历。第三单元长方体和正方体一、教学内容1．长方体和正方体的认识长方体、正方体的特征长方体、正方体的关系2.长方体和正方体的表面积表面积表面积计算3．长方体和正方体的体积体积和体积单位体积计算公式体积单位间的进率容积和容积单位二、单元教学目标（1）通过观察和操作，认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图。（2）通过实例，了解体积（包括容积）的意义及度量单位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升），会进行单位之间的换算，感受1立方米、1立方分米、1立方厘米以及1L、1ml的实际意义。（3）结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。（4）探索某些实物体积的测量方法。（新增）三、学生已有的知识基础学生在第一学段已经初步认识了一些简单的立体图形，能识别长方体、正方体、圆柱和球，已经具有了一些图形的面积的经验交流以及认识面积单位的经验。第四单元分数的意义和性质一、教学内容第四单元《分数的意义和性质》属于《数与代数》中数的认识。本单元是学生系统学习分数的开始。包括：分数的意义分数的产生分数的意义分数与除法例1（单位“1”是一个物体）例2（单位“1”是多个物体）真分数与假分数例1（真分数）例2（假分数）例3（带分数）例4（假分数化成整数或带分数）分数的基本性质例1（分数基本性质的原理）例2（分数基本性质的应用）约分最大公因数例1（公因数、最大公因数的概念）例2（最大公因数的求法）约分例3（最简分数）例4（约分）通分最小公倍数例1（公倍数、最小公倍数的概念）例2（最小公倍数的求法）通分例3（分数的大小比较）例4（通分）分数与小数的互化例1（小数化分数）例2（分数化小数）二、教学目标《课程标准》关于这一内容的具体目标：（1）进一步认识分数，探索小数和分数之间的关系，并会进行转化（不包括将循环小数化成分数）。（2）会比较小数和分数的大小。（3）进一步体会数在日常生活中的作用，会用数表示事物，并能进行交流。（4）能找出10以内两个数的公倍数和最小公倍数。（5）能找出两个数的公因数和最大公因数。三、学生已有知识基础1、在三年级上学期，已经初步认识了几分之一和几分之几（基本上是真分数），知道了分数各部分的名称，会读、写简单的分数，会比较分子是1的分数，以及同分母分数的大小。还学习了简单的同分母分数加、减法。2、已经感受过分数是由平均分后，反映整体与部分的关系。3、学习了因数和倍数等概念，掌握了2、3、5的倍数的特征。学好本单元的内容是顺利掌握分数四则运算并学会运用分数知识解决一系列实际问题的必要基础。第五单元分数的加法和减法一、教学内容。五单元《分数的加法和减法》属于《数与代数》中数的运算。包括：1、

同分母分数加、减法。2、

异分母分数加、减法。3、

分数加减混合运算。二、教学目标《课程标准》关于这一内容的具体目标：（1）会进行简单的分数（不含带分数）加、减运算及混合运算。（2）会解决有关分数的简单实际问题。（3）能运用运算定律进行一些简便运算。三、学生已有的知识、经验基础。学生已经理解了整数、小数加减法的含义及其计算方法，在第四单元中理解了分数的意义和性质，掌握了通分的方法，同时，三年级借助直观图初步学习了简单的同分母分数的加、减法，这些都是本单元知识学习的重要基础。《分数的加法和减法》也将为六上的分数乘、除法计算和分数、小数、百分数四则混合运算作好铺垫。第六单元统计一、教学内容。第六单元《统计》属于《统计与概率》。包括：1、

众数。2、

复式折线统计图。例1理解众数的意义及特点。能根据具体的问题，选择适当的统计量表示数据的不同特征。例2认识复式折线统计图，了解复式折线统计图的特点。根据复式折线统计图回答简单的问题。根据数据的变化进行数据分析和合理的推测。二、教学目标《课程标准》关于这一内容的具体要求：（1）经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程（必要时可使用计算器）。（2）通过实例，进一步认识折线统计图。（3）通过丰富的实例，理解众数的意义，会求众数，并解释结果的实际意义。根据具体的问题，能选择合适的统计量表示数据的不同特征。（4）能读懂简单的统计图表。（5）能解释统计结果，根据结果作出简单的判断和预测，并能进行交流。三、学生已有的知识、经验基础。认识了单式、复式条形统计图以及单式折线统计图；对平均数和中位数有了一定的认识。第七单元数学广角一、教学内容《找次品》是人教版数学五年级下册第七单元数学广角的内容.。二、教学目标（1）让学生经历通过观察、猜想、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。（2）让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。五、本册所需要的知识基础：①对“对称、平移、旋转”知识的理解。（这是学习对称图形、旋转图形的基础）②长、正方形的认识及计算。（这是学习长方体和正方体的基础）③分数的初步认识。（这是学习分数意义的基础）④统计的相关知识。（这是学习众数、复式折线统计图的基础）六、学情总体分析1、习惯分析：倾听习惯质疑习惯完成作业效果佳需关注主动质疑辅导有提升未达到五1赵家豪、韩佳轩、蔡霆宇、孙依云、刘芊彤、董佳怡、马梓桐、刘若菲、周家璨、周孝博、周伊晨、缪嘉汇、胡杨、程楷淇藤易、石佳嵘、张宏基、吴洋、吴京龙、蒋珊、毕心雨、梁言、王海龙、高杉、杨晶铭赵家豪、韩佳轩、蔡霆宇、孙依云、刘芊彤、周伊晨、胡杨、缪嘉汇董佳怡、马梓桐、刘若菲、周家璨、周孝博、高杉、吴京龙2、整体分析：五年级1班28人，学生纪律稳定，数学学习的积极性比较高。他们能够从已有的知识出发，利用转化的思想学习新的内容，课上发言需持续培养。综合看来，一部分学生的归纳总结能力、综合运用能力比较弱。还有一部分学生基础知识不扎实，上课不会听讲，独立完成作业的自觉性差，需要老师督促并辅导。本学期重点辅导好学习上有困难的学生，继续提升优等生。教学中，在面向全体学生，创设愉快情境教学，激发学习热情的同时，为学困生创设成功的机会，增强他们学好数学的自信心。优等生的特点及提高措施：1、注重思维水平的提高，学会“提出问题、分析问题、解决问题”的方法，渗透问题意识。2、注重拓展性及变式题目的渗透，练习中设计伴随思维性强的题目，供这部分学生选择练习。学困生的特点及帮教措施：1、采取分层要求，优等生适当补充提高性的内容，促其思维水平的不断发展。学困生保证基本题、只要会做就行。2、课上关注两头的学生，为不同层次的学生提供成功的机会，反馈落实扎实。3、针对学困生的特点，随时查漏补缺、进行个别辅导。4、多鼓励表扬，让他们喜欢数学，找回学好数学的自信心。五下一单元单元分析：教学内容本单元包括四部分内容：轴对称、旋转、欣赏设计和数学游戏。本单元共有4个例题，标题例题安排轴对称例1轴对称的特征例2画轴对称图形旋转例3旋转的特征例4把一个图形旋转90度知识联系：本单元的主要内容对称图形旋转图形初中学习内容本单元的主要内容对称图形旋转图形初中学习内容函数知识已学过的相关内容二年级：对称、平移、旋转教学目标1.使学生进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，并能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。2.进一步认识图形的旋转,探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转90º。3.使学生初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案,进一步增强空间观念。4.让学生在上述活动中，欣赏图形变换所创造出的美,进一步感受对称、平移和旋转在生活中的应用，体会数学的价值。三、编排特点重视学生已有的知识基础，探索两个图形成轴对称的特征和性质。在二年级学生已经认识了日常生活中的对称现象，有了轴对称图形的概念，并能画出一个轴对称图形的对称轴和它的另一半,这里是进一步认识两个图形成轴对称的概念，探索图形成轴对称的特征和性质，并学习在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。本单元教材先设计了画对称轴，观察轴对称图形的特征和画出一个轴对称图形的另一半的活动,加深对轴对称图形特征的认识，从而让学生在已有的知识基础上探索新知识。2.注重联系生活实际，让学生在具体情境中认识图形的旋转。本单元联系具体情境,让学生观察钟表的表针和风车旋转的过程,分别认识这些实物怎样按照顺时针和逆时针方向旋转，明确旋转的含义，探索图形的旋转的特征和性质,再让学生学会在方格纸上把简单图形旋转90º。3.通过大量的活动，帮助学生理解图形的对称和旋转变换，增强空间观念。本单元不仅设计了看一看、画一画、剪一剪等操作活动，而且注意设计需要学生进行想像、猜测和推理进行探究的活动，培养学生的空间想像力和思维能力。例如，让学生判断几个图案分别是由哪种方法剪出来的。这就要求学生要根据图案的特征，不断在头脑中对这个图案进行“折叠”，并将最后的结果与下面的剪法对应起来。而且还让学生思考“还有什么剪法”，从而使学生的空间想像力和思维能力得到充分的锻炼。四、具体分析（一）轴对称主题图的编排意图是：（1）联系生活实际，引出图形的变换；（2）从古至今，感受数学的应用价值、文化价值和美学价值。教学建议：（1）引导学生从图案本身观察其数学特征。（2）学生从历史的角度观察，感受数学的应用价值、文化价值和美学价值。例1：编排意图是：（1）复习轴对称图形有关知识。（2）分别观察松树和小草，再整体认识轴对称。体会轴对称图形不仅仅是把一个图形平均分成两半。（3）通过数一数对应点到对称轴的距离，概括轴对称的性质：对应点到对称轴的距离相等，对应点连线垂直于对称轴。从而使学生对轴对称的认识从经验上升到理论。教学建议：（1）在已有知识和经验基础上教学。（2）注意从经验上升到理论。（3）抓住“相等、垂直”特征，在知识、语言等方面勿拔高要求。例2编排意图是：（1）在已经掌握画简单图形的轴对称图形和轴对称图形的性质的基础上画一个图形的轴对称图形。（2）提示学生思考画的步骤和方法。教学建议：（1）让学生独立画。（2）困难的学生提示：先画几个关键的对称点，再连线。（3）全班汇报交流画的步骤和方法，尤其是窗户的的画法。（4）教师归纳总结画法。做一做：教材让学生判断把一张纸连续对折三次，画上一个图形，剪出的是什么图案。在这个活动中，要让学生进行空间想像，进一步体会轴对称变换的特点。如果学生想像对折四次后剪出的图案有困难，教师可以让学生按书上的方法实际折一折、剪一剪，帮助学生进行想象。（二）旋转例3的编写意图：（1）复习旋转有关知识。（2）线段的旋转：从指针的变换方向、长度和角度，三个方面把握线段旋转变换的特征。（3）图形的旋转：从点、线段、图形的角度观察风车，对应点与原点O连线组成的角有没有变化，对应点与原点连线的长度有没有变化。从而使学生对旋转变换认识从经验上升到理论。教学建议：（1）在已有知识和经验基础上教学。（2）注意从经验上升到理论。（3）抓住“旋转方向、长度、角度”三个特征，在知识、语言等方面勿拔高要求。例4的编写意图：（1）把一个图形旋转90度。（2）从三角形的旋转方向、边的长度和角度三个方面，思考如何把三角形顺时针旋转90度。（3）把图形的旋转分解为顶点与点O连线的旋转，先把OA旋转90度；再把OB旋转90度，连结AB便可。教学建议：（1）在已有知识和经验基础上教学。（2）可让学生合作学习。（3）教师归纳总结方法：抓住“旋转方向、长度、角度”三个特征，把图形的旋转分解为线段的旋转（只须顶点与点O的连线），在知识、语言等方面勿拔高要求。做一做的编写意图：（1）根据旋转变换的性质判断，进一步体会旋转的特征。（2）利用旋转设计图案。（3）体会利用旋转变换进行设计图案带来的美感。教学建议：（1）放手让学生独立画，再全班汇报交流。（2）教师小结，结合生活中的数学介绍旋转变换在生活中的应用。（三）欣赏设计欣赏设计编写意图：（1）结合主题图中的图案，让学生体会图形变换在生活中的应用，利用图形变换进行设计图案带来的美感，数学的价值。（2）利用图形变换设计图案。教学建议：（1）可再准备一些漂亮的图案，包括多种变换的图案。让学生分析、交流变换的性质和应用。（2）可放手让学生独立设计，再进行交流。（3）体现开放性和弹性。（4）教师小结时对科学性问题要纠正，同时以表扬为主。（四）设计镶嵌图案设计镶嵌图案的编写意图:（1）在四年级学习了图形的密铺（镶嵌）基础上，拓展镶嵌图形的范围，让学生进一步体会图形变换在生活中的应用，利用图形变换进行设计图案带来的美感，数学的价值。（2）利用图形变换设计镶嵌图案。教学建议:（1）引导学生分析交流丰富多彩的镶嵌图案，不管运用了什么变换，其本质都可归结为把镶嵌图案内的基本几何图形进行再分割。（2）可放手让学生独立设计，再进行交流。（3）体现开放性和弹性。（4）教师小结时对科学性问题要纠正，同时以表扬为主。（五）练习题的安排第1题，让学生利用轴对称设计美丽的图案。作简单图形的轴对称图形的方法，可以放手让学生设计，再进行交流。在设计图案的过程中，要让学生在动手实践中进一步理解图形成轴对称的性质，体会轴对称变换的特点。第2题，教科书呈现了几个剪好的图案，让学生判断分别是由哪种方法剪出来的，进一步培养学生的空间想像力和思维能力。学生要根据图案的特征，不断在头脑中对这个图案进行“折叠”“重合”，再将最后的结果与下面的剪法对应起来，而且还让学生思考“还有什么剪法”。这个活动比“判断两个图形是不是成轴对称”所要求的想象、猜测和推理等思维活动更多，在这个活动中学生的空间想像力和思维能力能够得以锻炼，空间观念会得到发展。如果学生有困难，教师可以调整题目的设计，反过来，让学生根据剪法，选择剪出的结果。学生根据每一种剪法，在头脑中将彩纸展开，对“半棵小芽”这个图案连续做轴对称变换，得出结果，再与上面剪出的图案对照。如果学生还有困难，教师可以让学生按书上的方法实际剪一剪，再帮助学生进行想象。第3题，是让学生综合运用所学的有关对称、平移和旋转变换的知识进行判断。注意让学生感受数学的美，体会图形变换在现实生活中的应用。第4题，可仿照第6页“做一做”第2题进行教学。但有一点不同，在本题中没有给出各个图形的旋转中心，教师可以提示学生根据所设计图案的需要自己确定。第5题，可仿照第4页的做一做和第2题进行教学。第6题，让学生通过实验发现另一类图形“旋转对称图形”的特点。这些图形绕它们的中心旋转一定的角度，还与原来图形重合。这里不必让学生了解“旋转对称图形”这个概念，只要学生能用自己的语言描述出图形的这一特征就可以了。五、教学建议1．注意让学生真正地、充分地进行活动和探究。由于本单元知识是在学生已有的关于对称和旋转的知识基础上，并结合学生熟悉的生活情境进行安排的，学生完全可以通过观察、想像、分析和推理等过程，独立探究出来。因此，教师要切实组织好学生的课堂活动，为学生创造进行探究的时间和空间。不要让教师的演示或少数学生的活动和回答代替每一位学生的亲自动手、亲自体验和独立思考。这样学生的空间想像力和思维能力才能得以锻炼，空间观念才能得到发展。2．恰当把握教学目标。这一部分内容教学需要特殊注意的是，我们不要求学生说出准确的数学语言，只要学生能用自己的语言描述出他发现的特征和性质就可以了。例如，两个图形成轴对称的数学概念在小学阶段，我们不要求学生说得这么准确，只要学生能用自己的语言把“折叠”“重合”这些基本特征概括出来就可以。图形成轴对称的基本性质，只要学生能像书上的学生那样直观描述就可以了，使学生知道“对应点到对称轴的距离相等”。再如，旋转的概念在小学阶段，我们不要求学生这样说，只要学生能概括出“绕一个点旋转”“向什么方向旋转”“转动多少度”这几点就可以了。3.注意知识的科学性。这部分知识虽然不要求用精确的语言描述变换的特征，但也要注意知识的科学性，避免学生在操作和画图时出现不规范的情况。第一课时教学内容:教材第3～4页例1和例2。《轴对称》教学目标：1、通过画、剪、观察、想象、分类、找对称轴等系列活动，使学生正确认识轴对称图形的意义及特征。2、掌握已学过的平面图形的轴对称情况，能正确地找出其对称轴。3、培养和发展学生的实验操作能力，发现美和创造美的能力。重点难点：会利用轴对称的知识画对称图形。教学准备：幻灯片、课件。教学过程：一、借助生活实例，感知对称、平移和旋转。1、出示主题图：欣赏下面的图形。提问：（1）你从图中看到了什么？（了解学生的原认知）（2）看到这些图形，你能想起什么什么数学知识？（调动学生相关的原有知识-----这是本节课教学的起点）监控：这些图形有什么特征？（3）你能根据你的知识经验将这些图形分一分类吗？并说一说你是怎么想的？监控：依据对称、平移、旋转的相关知识。2、借助分类，体会对称的价值。（1）出示例1上面的图形，引导学生回忆对称的知识。提问：①这些图形又有什么特点？你是怎么看出来的？②你还能举出像这样的例子吗？③什么是对称？用你自己的话说一说。二、通过观察，结合“松树”、“小草”图，理解相关的概念，探究轴对称图形的性质。1、出示例题1：松树图、小草图。同学们用尺子，量一量，数一数题中每个轴对称图形左右两侧相对的点到对称轴的距离，你能发现什么规律？2、学生交流：3、学生汇报：点A与点A´到对称轴的距离都是2小格；点B与点B´到对称轴的距离都是3小格；点C与点C´到对称轴的距离都是5小格。4、提供丰富的教学资源，感知轴对称的概念。(京剧脸谱、英文字母、数字等)5、抽象、概括图形成轴对称的特征。师：你发现轴对称图形的性质了吗？同桌试着说说。二、课堂练习：判断下面各图是否是轴对称图形，如果是，请指出它们的对称轴。学生质疑：三角形中有字母K，它是否是轴对称图形？教师强调：轴对称图形研究的是图形不是图案。三、利用轴对称图形的性质画对称图形，巩固轴对称图形的特征。1.例2的教学（1）学生自主地画出轴对称图形----小房子的另一部分。思考：①你是怎么画的？A、怎样画？先画什么？再画什么？B、每条线段都应该画多长？②你在画的过程中遇到了什么困难？你是怎么克服的？（2）集体交流研讨。提问：①画图的步骤。②画图中的简洁方法（确定关键点、找到关键点的对称点、连线）（3）教师指导困难的学生：先画几个关键的对称点，再连线。（4）通过课件演示画的全过程，帮助学生纠正不足。尤其是窗户的的画法。2．结合想象，体会轴对称变换的特点。P4——做一做：学生判断把一张纸连续对折三次，画上一个图形，剪出的是什么图案。学生先进行空间想像，进一步体会轴对称变换的特点。学生想像对折四次后剪出的图案有困难，可以让学生实际折一折、剪一剪，帮助学生进行想象。四、巩固练习：1、基础题：练习一的第1题：学生独立设计轴对称图形，巩固轴对称图形的性质及画法。2、较难题：练习一的第2题：关键找到图案的对称轴，展开想象。困难的学生可实践操作。五、课堂小结：通过这节课的学习，你有哪些收获？板书设计：

轴对称松树小草图如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。教学反思：第二课时教学内容：教材第5页例3和例4。《平移和旋转》教学目标：1、通过生活事例，使学生初步了解图形的平移变换和旋转变换，并能正确判断图形的这两种变换。结合学生的生活实际，初步感知平移和旋转现象。2、通过动手操作，使学生会在方格纸上画一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。

3、初步渗透变换的数学思想方法。重点难点：能正确区别平移和旋转的现象，并能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。教学准备：幻灯片、课件。教学过程：一、情境导入，揭示平移和旋转概念1、课件出现游乐场情景：摩天轮、穿梭机、旋转木马；滑滑梯、推车、小火车、速滑。提问：游乐园里各种游乐项目的运动变化相同吗？提问：你能根据他们不同的运动变化分分类吗？2、揭示概念，引入新知在游乐园里，像滑滑梯、小朋友推车、小火车的直行、速滑这些物体都是沿着直线移动，这样的现象叫做平移（板书：平移）。而摩天轮、穿梭机、旋转木马，这些物体都绕着一个点或一个轴移动这样的现象，我们把他叫做旋转（板书：旋转）。3、揭示课题：今天我们就一起来学习“旋转”。板书课题。二、在生活中感受平移和旋转，并会画出图形旋转90

后的图形。1、生活中的平移。（1）平移和旋转都是物体或图形的位置变化。平移就是物体沿着直线移动。（2）提问：在生活中你见过哪些平移现象？先说给你同组的同学听听！再请学生回答。（3）感受平移：瞧，我们见过的电梯，它的上升、下降，都是沿着一条直线移动就是平移。你们想亲身体验一下平移吗？全体起立，我们一起来，向左平移2步，向右平移2步。（4）再次感受：我们生活中的平移现象可多了，能用你桌上的物体做平移运动吗？2、生活中的旋转：（1）我们不仅认识了平移的现象还学会了平移的方法。刚才我们还见到了另一种现象，是什么呀？（旋转）旋转就是物体绕着某一个点或轴运动。（2）提问：你见过哪些旋转现象？先说给同桌听听，然后汇报。像钟面的指针，指南针它们都绕着一个点移动，这些都是旋转现象。感受旋转：同学们的思维真开阔，下面我们一起来体验一下旋转的现象吧！起立，一起来左转2圈，右转2圈。（3）过度：旋转可真有意思，你能用你周围的物体体验一下旋转吗？现在就让我们一起来轻松轻松，去看看生活中的平移和旋转吧！3、探究线段、图形旋转的特征。（1）师生共同完成钟表指针旋转其中的一道题，使学生明确从指针的变换方向、长度和角度，三个方面把握线段旋转变换的特征。余下的由学生独立完成。（2）学生汇报：对于有错误的学生，在全班进行讲评。（3）图形的旋转：观察旋转后，每个三角形有什么变化？从点、线段、图形的角度观察风车，对应点与原点O连线组成的角有没有变化，对应点与原点连线的长度有没有变化。从而使学生对旋转变换认识从经验上升到理论。4、画出三角形旋转90度后的图形。（1）引导学生数时要找准物体的一个点，再看这个点通过旋转后到什么位置，再来数一数经过多少格。（2）先让学生说一说画图的步骤，再来画图。把图形的旋转分解为顶点与点O连线的旋转，先把OA旋转90度；再把OB旋转90度，连结A´B´（3）让学生学会先选择几个点，把位置定下来，再来画图。（4）课件演示画图过程，并帮助学生订正。抓住“旋转方向、长度、角度”三个特征，把图形的旋转分解为线段的旋转（只须顶点与点O的连线）三、巩固练习：第6页1题。根据旋转变换的性质判断，进一步体会旋转的特征。第6页2题。放手让学生独立画，再全班汇报交流。3、结合生活中的数学介绍旋转变换在生活中的应用。4、作业：第9页4题、四、课堂小结：通过学习你有什么新的收获？板书设计：

旋

转平移和旋转都是物体或图形的位置变化。风车图平移就是物体沿直线移动。三角形图旋转就是物体绕着某一个点或轴运动教学反思：第三课时教学内容：欣赏设计教材第7页。教学目标：1、通过欣赏与设计图案，使学生进一步熟悉已学过的对称、平移、旋转等现象。2、欣赏美丽的对称图形，并能自己设计图案。3、学生感受图形的美，进而培养学生的空间想象能力和审美意识。重点难点：1、能利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。2、感受图形的内在美，培养学生的审美情趣。教学准备：幻灯片、课件。教学过程情境导入利用课件显示课本第7页四幅美丽的图案，配音乐，让学生欣赏。二、学习新课(一)图案欣赏：1、引入：伴着动听的音乐，我们欣赏了这四幅美丽的图案，你有什么感受？2、让学生尽情发表自己的感受。(二)说一说：1、提问：上面每幅图的图案是由哪个图形平移或旋转得到的？2．引起讨论：上面哪幅图是对称的？先让学生边观察讨论，再进行交流。三、巩固练习（一）反馈练习：完成第8页3题。1、提问：这个图案我们应该怎样画？2、提问：仔细观察这几个图案是由哪个图形经过什么变换得到的？（二）拓展练习：1、分别利用对称、平移和旋转创作一个图案。2、交流并欣赏。说一说好在哪里？四、全课总结对称、平移和旋转知识广泛地应用于平面、立体的建筑艺术和几何图像上，而且还涉及到其它领域，希望同学们平时注意观察，都成为杰出的设计师。五、布置作业：教材第9页第5题。板书设计：欣赏和设计图案1

图案2图案3

图案4对称、平移和旋转知识有广泛的应用。教学反思：第四课时教学内容：欣赏与设计练习课教材第8～11页。教学目标：1.通过收集图案，小组交流，感受图案的美，并为自己以后创作图案提供借鉴。2.通过欣赏图案，发展学生的审美意识和空间观念。3.自己经历创作实践的整个过程，感受创作的乐趣，进一步培养学生的审美情趣。重点难点：1．进一步利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。2．加深感受图形的内在美，培养学生的审美情趣。教学准备：课件、方格纸、正方形白板纸、手工纸三张及剪刀等。教学过程：一、展览导入课前让学生收集图案，以小组为单位进行交流。思考：这些图案是怎样设计的，它有什么特点？指名介绍本组中最美的图案，并结合思考说一说它的特点。二、学习新课（一）尝试创造：让学生做第8页第1、2题。1、鼓励学生用学过的图形设计图案，对不同的学生提出不同的要求。2、交流时，教师对有创意、绘图美观的同学给予表扬和激励。（二）设计图案：做第10页“实践活动”7题。1、提出三个步骤：（1）先选择一个喜欢的图形；（2）再确定你选用的对称、平移和旋转的方法；（3）动手绘制图案。2、分别利用对称、平移和旋转创作一个图案后，全班交流。三、巩固练习（一）反馈练习：1、制作“雪花”：取一张正方形纸，按书上所示的方法对折和剪裁。可以经过多次练习，直到会剪一朵美丽的“雪花”。2．作品展示。3、独立观察并尝试做第9页第5题。（二）巩固练习：第10页第6题四、全课总结：全班交流各自的作品，选出好的作品互相评价，全班展览。板书设计：

欣赏和设计练习课

图片1

图片2

教学反思：第二单元因数和倍数分析一、教学内容1．因数和倍数2.2、5、3的倍数的特征3．质数和合数二、教学目标1．使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。2．使学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。3．逐步培养学生的数学抽象能力。4．使学生积极主动参与获取知识的全过程，让他们认识到数学的价值，生活中离不开数学，使他们喜欢数学，乐学数学。单元教学重难点1.重点：掌握因数、倍数、质数、合数等概念的联系及其区别。掌握2.5.3的倍数的特征。难点：质数和奇数的区别三、编排特点1．精简概念，减轻学生记忆负担。（1）不再出现“整除”概念，直接从乘法算式引出因数和倍数的概念。（2）不再正式教学“分解质因数”，只作为阅读性材料进行介绍。（3）公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数移至“分数的意义和性质”单元，作为约分和通分的知识基础，更突出其应用性。2．注意体现数学的抽象性。数论知识本身具有抽象性。学生到了高年级也应注意培养其抽象思维。四、具体编排因数和倍数因数和倍数的概念一个数的因数的求法（例1）一个数的因数的特点一个数的倍数的求法（例2）一个数的倍数的特点2、5、3的倍数的特征2的倍数的特征5的倍数的特征3的倍数的特征质数和合数质数和合数的概念找100以内的质数（例1）1、本单元共有（10）个例题，每一个例题解决的问题及例题之间的联系见上表。2、本单元共设置（3）个练习，配合例题的基本题有哪些（p151、2、3、4、p201、2、3、4、p251、2），中等难度的题有（p165、6、p215、6、7、8、p253）；（p16思考题p229、10、11p264、5）需要当成例题一样讲解，并补充习题进行巩固练习。1．因数和倍数因数和倍数的概念：过去：用b÷a＝n表示b能被a整除，b÷n＝n表示b能被n整除。现在：用na=b直接引出因数和倍数的概念。（1）用2×6＝12给出因数和倍数的概念。（2）用3×4＝12进一步巩固上述概念。（3）让学生利用因数和倍数的概念自主发现12的其他因数。（4）可引导学生利用一般的乘法算式×=归纳出因数和倍数的概念。（5）说明本单元的研究范围。注意以下几点：（1）虽然不出现“整除”一词，但本质上仍是以整除为基础，因此，乘法算式中的乘数和积都必须是整数。（2）因数和倍数是一对相互依存的概念，不能单独存在。（3）注意区分乘法各部分名称中的“因数”和本单元中的“因数”的联系和区别。（4）注意区分“倍数”与前面学过的“倍”的联系与区别。例1：一个数的因数的求法（1）可用不同的方法求出18的因数（列出积是18的乘法算式或列出被除数是18的除法算式），但应引导学生有序思考。（2）用集合圈表示因数，为后面求两个数的公因数作铺垫。一个数的因数的特点：（1）最大因数是其自身，最小因数是1。（2）因数个数有限。（3）此结论通过例1和“做一做”中的特例通过不完全归纳法得出，体现了从具体到一般的思路。例2：一个数的倍数的求法（1）求法：用该数乘任一非0自然数所得的积都是该数的倍数。（2）用集合圈表示倍数，为后面求两个数的公倍数作铺垫。做一做与例1结合起来，提供了2、3、5的倍数，为后面探讨2、3、5倍数的特征做准备。一个数的倍数的特点：（1）最小倍数是其自身，没有最大的倍数。（2）因数个数无限。（3）此结论通过例1和“做一做”中的特例通过不完全归纳法得出，体现了从具体到一般的思路。2．2、5、3的倍数的特征因为2、5的倍数的特征在个位数上就体现出来了，而3的倍数涉及到各数位上的数字之和，较为复杂，因此后安排3的倍数的特征。本部分内容对于熟练掌握约分、通分、分数的四则运算有很重要的作用。练习二中一些习题的说明:

第2题，让学生分别找出36和60的因数，在学生完成题目后，教师可以有意识地让学生观察一下有哪些数是这两个数共同的因数，这些共同因数中最大的是什么，为后面学习“公因数”和“最大公因数”做准备。第3题，让学生分别找出8和9的倍数，在学生完成题目后，教师可以有意识地让学生观察一下有哪些数是这两个数共同的倍数，这些共同倍数中最小的是什么，为后面学习“公倍数”“最小公倍数”“互质的两个数的最小公倍数是它们的乘积”等知识做准备。第5题，帮助学生辨析某些概念。如说因数和倍数时，必须说清楚谁是谁的因数（或倍数）。再如，任何一个非零自然数的倍数的个数都是无限的，任何非零自然数都有因数1，等等。

第6题，通过猜数游戏巩固因数和倍数的概念，第（1）题，使学生认识到，随着限制条件的增多，符合条件的数越来越少。实际上，题目中共有四个限制条件，先看42的因数有1、2、3、6、7、14、21、42，其中只有7、14、21、42是7的倍数，这四个数中只有14和42是2的倍数，其中只有42才是3的倍数，所以，符合条件的数只有42。第（2）、（3）题，都使学生进一步理解一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。第16页的思考题，是通过两个特殊的例子，引导学生通过不完全归纳，总结出以下的结论：如果两个数都是一个数的倍数，那么这两个数的和也是这个数的倍数。还可以引导学生用数学化的方式对这个结论加以证明：如果B是A的倍数，那么必然存在一个整数m，使B＝Am，如果C也是A的倍数，那么必然存在一个整数n，使C＝An，那么B＋C＝Am＋An＝A（m＋n），因此，B＋C也是A的倍数。这个结论还可以进一步扩展：如果有n个数都是一个数的倍数，那么这n个数的和也是这个数的倍数。2的倍数的特征（1）从生活情境“双号”引入。（2）观察2的倍数的个位数，总结出2的倍数的特征。（3）介绍奇数和偶数的概念。（4）可让学生随意找一些数进行验证，但不要求严格的证明。5的倍数的特征（1）编排方式与2的倍数的特征类似。（2）可进一步总结既是2的倍数又是5的倍数的特征，即10的倍数的特征。3的倍数的特征（1）强调自主探索，让学生经历观察――猜想――推翻猜想――再观察――再猜想――验证的过程。（2）可任意选择一个数，用正面、反面的例子对结论进一步验证。也可对任一3的倍数的各位数调换位置，更深刻地理解3的倍数的特征。练习三中一些习题的说明第2题，是让学生寻找生活中的奇数和偶数，应鼓励学生尽量多地发现身边的数学信息，如住几号楼，公共汽车是几路的，全村有几户人家，全班有多少人，等等。有了这些数据后，还可以在后面的练习中进一步判断它们是不是2、5、3的倍数。第5题，是一个解决实际问题的题目。由于妈妈买的是一些马蹄莲和郁金香，马蹄莲10元1枝，所以它的总价是10的倍数，也就是整十数，而郁金香是5元1枝，所以它的总价是5的倍数，个位上是0或5，两者合起来的总价一定是几十元或几十五元，因此，服务员找的钱数不对。第7题是开放题，要运用3的倍数的特征来解决。如想“□7是3的倍数”，就要想“□＋7是3的倍数”，□中符合条件的数有2、5、8。第8题也是开放题，要找出一个偶数，同时又是3的倍数，可以先确定该数的个位上的数，再根据3的倍数的特征来确定其他位的数。而要找一个奇数，同时又是5的倍数，也是先确定个位上的数必须是5，其他数位上可以取任意数。第10题，可以先把从4张卡片里取3张所能组成的所有三位数列出来：430、403、340、304，450、405、540、504，350、305、530、503，435、453、345、354、534、543。罗列的时候，要引导学生采用有序的思考方式，保证不重复、不遗漏。然后再分别看这些数属于下面的哪一类。也可以先根据下面各类数的特点确定范围，如这些数字能组成的偶数，个位数只能是0和4，那么相应的数就有430、340、350、530、450、540，304、504、354、534。再如，由于这4张卡片中的3个数相加之和是3的倍数的情况有4＋5＋0＝9，4+3+5=12，因此能组成的3的倍数有450、405、540、504；345、354、435、453、534、543。教学时，还可以把本题进一步拓展，如让学生思考用这4张卡片能组成的3的倍数中，一位数有哪些，两位数、四位数呢？

第11*题，是让学生进一步探索偶数和奇数的性质。练习时，可以让学生结合具体的数来理解。3．质数和合数质数和合数的概念：（1）根据20以内各数的因数个数把数分成三类：1、质数、合数。（2）可任出一个数，让学生根据概念判断其为质数还是合数。例1：找100以内的质数（1）方法多样。可以根据质数的概念逐个判断，也可用筛法。（2）把握教学要求：知道100以内的质数，熟悉20以内的质数。五、教学建议1．加强对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背。从因数和倍数的含义去理解其他的相关概念。2．要注意培养学生的抽象思维能力。练习四中一些习题的说明第1题，主要是让学生对一些概念进一步加以区别。判断时，要引导学生说明理由或举出反例。如第（3）小题，使学生进一步记住1既不是质数，也不是合数。第（4）小题，因为偶数2是质数，它和其他质数的和都是奇数，因此，题中的说法不正确。第3题，让学生根据条件求数，要求学生对20以内的质数比较熟悉。如第1小题，可以先通过“两个数的积是21”知道这两个数是21的一对因数，这样的因数只有3和7或1和21，而前者正好满足3＋7=10且都是质数。再如第2小题，满足“两个质数之和是20”的有两对质数：3和17、7和13，而后者又同时满足7×13=91。第4题，是带着练习2、5、3的倍数的特征。

第5题，是用游戏的形式引出“哥德巴赫猜想”，使学生通过举例的方式看到：大于2的偶数，可以表示为两个质数之和。但举例只能举出有限个，是不是所有大于2的偶数都满足这一结论呢？从而引起学生继续探求的兴趣，也很自然地引出下面的阅读材料。第一课时因数与倍数教学内容：教材第1——14页例1和例2。教学目标：从操作活动中理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；能较熟练地找一个数的因数和倍数。培养学生的观察能力，抽象、概括的能力。渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。使学生积极主动参与获取知识的全过程，让他们认识到数学的价值。教学重点：因数和倍数的含义。掌握找一个数的因数和倍数的方法。教学难点：能熟练地找一个数的因数和倍数。教学过程：创设情境，引入新课数学中，数与数之间也存在着多种关系。如在乘法算式中，两个因数相乘得到的结果叫做它们的积。乘法算式表示的是一种相乘的关系。在整数乘法中还有另外一种关系，这一节课我们就来一起探讨因数与倍数关系。（板书课题：因数与倍数）认识因数与倍数（出示12页的图1）观察上面的图，你看到了什么？用算式怎样表示？提问：像这样，我们就说2和6是12的因数，12是2的倍数，也是6的倍数。提问：因为2×6=12，所以12是倍数，2和6是因数，这种说法正确吗？为什么？提问：在描述因数或倍数时，必须说清楚谁是谁的倍数或因数。不能单独说谁是倍数或因数，也就是说：因数和倍数不能单独存在，它们是相互依存的。（出示12页的图2）从图上你可以列出怎样的算式？追问：根据算式，你知道谁是谁的因数，谁又是谁的倍数吗？追问：想一想，还有哪些数是12的因数？（组织学生在小组中讨论独立自交流，然后汇报。）指名回答：可以说12是12的因数吗？为什么？(12×1＝12，1和12都是12的因数。)11÷2=5……1。问：11是2的倍数吗？为什么？(不是，因为11除以2有余数。)提问：你能举一个算式，并说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数吗？小结：在研究因数和倍数时，我们所说的数一般指整数，不包括0。根据上面的分析，我们可以得出：如果两个非零整数相乘得另一个整数，我们就说，前两个整数是另一个整数的因数，另一个整数是前两个数的倍数。三、找因数。1、出示例1：18的因数有哪几个？提问：从上面三组算式中，我们知识道12的因数有1、2、3、4、6和12。那么怎样求一个数的因数呢？下面让我们一起找找18的因数有哪些？学生尝试完成，然后全班交流。[板书：18的因数有：1，2，3，6，9，18]师说明：我们在写的时候一般都是从小到大排列的。提问：说说看你是怎么找的？（预设：方法一用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝18…；方法二用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；）教师引导学生按照一定的规律来找。其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：提问：：18的因数中，最小的是几？最大的是几？2、做一做提问：用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？汇报36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36提问：：你是怎么找的？举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）提问：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？3、你还想找哪个数的因数？（30、5、42……）请你选择其中的一个在自练本上写一写，然后指名个别全班交流，其它同桌互查。4、观察思考：一个数的最小因数是什么？最大的因数是什么？一个数的因数的个数是无限的吗？5、小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。（二）找倍数：1、我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗？（汇报：2、4、6、8、10、16、……）提问：表示一个数的倍数情况，除了上面这种表示的方法外，还可以用集合来表示怎么找到这些倍数的?为什么找不完?强调要写省略号。(只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…因为整数的个数是无限的，所以一个数倍数的个数也是无限的)那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗?2、让学生完成做一做1、2小题。补充提问：3和5的最小倍数分别是多少？有最大倍数吗？由此大家可以总结出什么结论？总结：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数）课堂小结：我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？请学生对此部分教学内容疑问。如学生没有疑问，则教师提出下面问题，引发学生思考：因为5×0.8=4，所以5和0.8是4的因数,

4是5和0.8的倍数，对吗？为什么？四、独立作业：完成练习二1、4、5题练习二第1题“15的因数有哪些？15是哪些数的倍数？”第二问许多学生会看到“倍数”不假思索，直接写出15的倍数。因此，此题教师应加强引导，帮助学生明确求“15是哪些数的倍数”其实质也就是求“15的因数有哪些”。练习二第4题“找48的因数”，由于个数较多，因此部分学生有遗漏。看来乘法口算有待进一步加强。练习二第5题“1是1、2、3、……的因数”，许多学生可能会判断失误。在此，可引导学生先找出几个数的因数，然后通过观察推理得出1是所有整数（0除外）的因数；也可以通过“一个数最小的因数是1”的结论通过逻辑推理得出正确判断。课堂检测：一、填空题1、根据32×4=128，所以32是128的______，128是4的______。2、8既是8的______也是8的______。

3、24的因数有：

，24的倍数：

。四、判断下列说法是否正确，正确的打“√”错的打“×”

1、1是所有自然数的因数。（）

2、35既是7的倍数也是5的因数。

3、一个数是9的倍数，它一定也是3的倍数。（）

4、12的因数一定少于12。（）板书设计：因数和倍数18的因数有：1、2、3、6、9、182的倍数有2、4、6……一个数最小因数是1一个数的最小倍数是它本身最大因数是它本身没有最大倍数一个数的因数个数是有限的一个数的倍数个数是无限的。教学反思：2、2、5、3的倍数的特征第二课时2、5的倍数的特征教学内容：17-18页的内容以及练习3的第1-3题。教学目标：1、通过自主探索，掌握2、5倍数的特征，会判断一个数是不是2或者5的倍数。2、理解并掌握奇数和偶数的概念，会判断一个数是偶数还是奇数。3、经历探索2和5倍数的特征的过程，体现观察探究、归纳总结的学习方法。4、在学习活动中，感受数学知识的奥妙，体验发现知识的乐趣，激发学习数学知识的兴趣，培养热爱数学的良好情绪。教学重点和难点：1、掌握2、5倍数的数的特征。2、奇数和偶数的概念。教学过程设计：一、引入新课同学们，我们在前几节课中已经掌握了倍数和因数的特征，像2、3、5这些数，它们的倍数又有哪些特征呢？这节课，我们就一起先来探究2、5的倍数的特征。[板书课题]二、学习新课：（一）2的倍数的特征。1、引入：由于交通压力过大，北京曾使用过单双号限行制度。如果你是交警，根据今天的日期，你能判断一下，下列哪些车辆违规通行了吗？京AY7134

京A31228

京AG4087

京A23980

京A86323追问：你怎么这么快就找出来了呢？追问：双号的这些数有什么特点？它们和2有什么联系？2、找倍数提问：在前面，我们已经学习过怎样求2的倍数，谁能够按一定顺序说出一些2的倍数来。[师板书：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20、22、24、26、28、30……]3、观察特征提问：请观察这些2的倍数，你发现有什么特征？如果学生有困难，则提示观察：它们个位上的数有什么特点？(个位上是0，2，4，6，8。)4、验证发现提问：请任意写出两个个位上是0、2、4、6、8的数，用算式进行验证，看看符不符合这个特点？5、得出结论提问：谁能说一说2的倍数的数的特征？[板书：个位上是0，2，4，6，8的数，都是2的倍数。]6、提问：：自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）。不是2的倍数的数叫奇数。奇数、偶数在我们日常生活中习惯上称它们为什么数？(单数、双数。)3、练习：(先分小组小说，再全班统一回答。)①P17做一做。指名说一说为什么是偶数或奇数。②说出3个不是2的倍数的三位数。③说出15～35以内的偶数。④50以内的偶数有多少个？奇数有多少个？（二）5的倍数的特征。1、提问：刚才我们学习了2的倍数的特征，了解了奇数和偶数的概念。下面你们能不能用与研究2的倍数的特征的相同方法，找出5的倍数的特征呢？先请学生自己动手找5的倍数，然后观察、讨论。说一说5的倍数的特征。再举几个多位数验证。最后得出5的倍数的特征。[板书：个位上是0或者5的数，都是5的倍数。]2、练习：①(投影片)下面哪些数是5的倍数？240，345，431，490，545，543，709，725，815，922，986，990。②P18做一做提问：你是怎么找到哪些数既是2的倍数，又是5的倍数？方法一：把2的倍数和5的倍数找出来，再找它们的共有部分。方法二：2*5=10，所以既是2的倍数又是5的倍数的数，一定是10的倍数。再在这种些数中找到10的倍数的数。学生口答后教师板书：个位是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数。小练习：教师随口说出数，请立即说出这个数是2的倍数还是5的倍数，或者同时是2和5的倍数，并说明判断的依据。三、巩固反馈：P201、2、3课堂检测：1、比75小，比50大的奇数有（）。2、在1～100的自然数中，2的倍数有（）个，5的倍数数有（

）个。3、个位是（）的数同时是2和5的倍数。4、最大的两位偶数是（），最小的三位奇数是（）。5、用0，7，4，5，9五个数字组成2的倍数；5的倍数；同时是2和5的倍数的数。四、全课总结：这节课你学会了什么？有什么收获？教学板书：2、5的倍数的特征个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。个位上是0或5的数都是5的倍数。自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数。教学反思：第三课时3的倍数的特征教学内容：第19页和练习3的第4-5题。教学目标：1、经历在100以内的自然数表中找3的倍数的活动，在活动的基础上感悟3的倍数的特征，并尝试用自己的语言总结特征。2、在探索活动中，感受数学的奥妙；在运用规律中，体验数学的价值。教学重、难点：是3的倍数的数的特征。教学准备：每人准备20根火柴梗（或小棒）、计算器。教学过程：一、复习引入1、2的倍数有什么特征？5的倍数呢？什么样的数既是2的倍数，又是5的倍数？2、下列各数中，哪些是2的倍数？哪些是5的倍数？哪些既是2的倍数，又是5的倍数？85879432501022307155281433导入提问：同学们，我们已经知道了2、5的倍数的特征，那么3的倍数会有什么特征呢?谁能猜测一下？预设：1：个位上是3、6、9的数是3的倍数。2：不对，个位上是3、6、9的数不定是3的倍数，如l3、l6、19都不是3的倍数。3：另外，像60、12、24、27、18等数个位上不是3、6、9，但这些数都是3的倍数。提问：看来只观察个位不能确定是不是3的倍数，那么究竟什么样的数才是3的倍数呢？这节课我们就来研究3的倍数的特征。（板书课题：3的倍数的特征）二、自主探索，总结3的特征提问：1、下面我们就来进行“火柴梗摆数”游戏（小黑板出示实验表），老师示范游戏方法。首先用竖式算一算这个数是否是3的倍数，然后根据数据在数位表中相应的数位摆上相应的火柴梗，最后数一数摆这个数共用多少根火柴梗。2请同学们任选下列一组数，边摆边在表上记录你所摆的结果。第一组：11、30、46；第二组：23、222、263；第三组：211、513、436；第四组：16、219、509；第五组：26、348、79。“火柴梗摆数”实验表数据是不是3的倍数所用火柴根数3全班交流，教师汇总。提问：看着这份实验表，你有什么想说的吗？提问：用3根、6根、9根、12根、15根火柴梗摆出来的数都是3的倍数。用2根、4根、7根、8根、10根、11根、13根、14根、16根火柴梗摆出来的数都不是3的倍数。是真的吗？请大家再补充两个数用计算器验证，还有没有不同的发现？提问：如果原来摆出来的数不是3的倍数，那么增加3根火柴后……？如果原来摆出来的数是3的倍数，那么增加3根火柴后……？提问：照同学们这样说，接下来用多少根火柴梗摆出来的数应该是3的倍数？提问：你发现了什么？（只要火柴梗的根数是3的倍数，那么它摆出来的数都是3的倍数。）提问：是不是真的这样，咱们随便挑一个数做实验试试。师生商议后，选定用3X根火柴梗实验。结果发现用3X根火柴梗摆出来的数全部是3的倍数。提问：看来，只要火柴梗的根数是3的倍数，那么它摆出来的数就一定是3的倍数。可是，如果不借助火柴梗又该怎样判断呢？比如说4785，它是不是3的倍数？提问：大家观察一下，火柴梗的根数和它摆出来的数有什么关系？提问：那么，怎样判断一个数是不是3的倍数？[板书：一个数各位上的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。]困惑：为何教材不用“一个数各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就一定是3的倍数”来概括呢？这样的语言更符合学生的思维逻辑，这样的语言更便于学生理解掌握。提问：“各位”什么意思？能不能换成“个位”？提问：同学们理解的很好。这实质上就是3的倍数的特征。全班齐读书上的结论。同学们读读这个特征，和2、5的倍数特征有什么不同？提问：不知同学们注意到了没有，其实3的倍数特征和2、5的倍数特征有一点还很像的，同学们知道哪一点很像吗？提问：有了这个特征，同学们就可以便捷、快速地判断一个数是不是3的倍数？同学们互相出题，考考你的同桌。4拓展练习同学自主出题，同桌相互挑战。教师巡视，组织几个学生汇报。提问：63992是3的倍数吗？提问：实质上3的倍数判断有一种简便方法，“弃9法”，也就是当一个数数位比较多时，不必把所有数位的数相加，可以先把能凑成3、6、9的数舍去，再看剩下的数是不是3的倍数，如果是，说明原数是3的倍数。反之，就不是3的倍数……巩固练习：完成p19做一做P204课堂检测：1、在下面各数的□里填上一个数字，使这个数有约数3，各有几种填法？□7、4□2、□44、56□2、碰到一个非常大的数目，你能很快判断它能否被3整除吗？试试看：369936639、12603207、281755000四、课堂小结：这节课你有什么收获？板书设计：3的倍数的特征一个数的各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。课后小结：第四课时2、5、3的倍数的练习教学内容：第21页的练习3第5-11题。教学目标：1、进一步掌握2、5、3的倍数的特征，会正确判断一个数是否是2、5、3的倍数。2、会运用2、5、3的倍数特征解决日常生活中的一些问题。3、感受知识应用价值，激发学习数学知识的兴趣，培养和提高学生解决问题的能力。教学重点：会正确判断出2、5、3的倍数。教学难点：会运用2、5、3的倍数的特征解决实际问题。教学过程：一、基本练习导语：这节课，我们通过练习来巩固2、5、3的倍数和特征。1.2的倍数有什么特征？5的倍数有什么特征？3的倍数有什么特征？什么叫偶数？什么叫奇数？2.下列各数中，哪些数有因数3？515253545556575859606162636465666768697071727374757677787980818283848586878889909192939495969798991003.在3的倍数中，哪些是9的倍数？二、概念辨析1.凡是偶数都是2的倍数。（）2.没有因数2的自然数一定是奇数。（）3.自然数不是奇数就是偶数。（）4.个位是0的自然数一定既是2的倍数，又是5的倍数。（）5.个位是3、6、9的数一定含有因数3。（）6.30.6各位上的数的和是3的倍数，所以这个数是3的倍数。（）7.第9题。让学生独立判断，并说说判断的理由。三、指导练习1.第5题。观察题中的情境，悼念有用的数学信息。提问：你知道找回的钱对不对？为什么？学生独立思考后再在小组内讨论交流。（因为妈妈买的是郁金香和马蹄莲，它们的价钱都是5的倍数，妈妈付出50元，不管买了多少马蹄莲和郁金香，找回的钱都应该是5的倍数，所以找回13元是不对的。）2、第6题。观察并说明题意，明确“至少”含义。至少是指刚好比22大，不能大得太多，又必须是3的倍数。独立解答，集体订正。这道题的实质是：求一个数最小的比22大的3的倍数。在此基础上得到答案：比22大的最小的3的倍数是24，所以至少要来2个人才能正好分完。2.第7题。学生独立解答，再全班交流。提问：解决这样的问题有没有什么规律呢？这是一道开放题，要运用3的倍数的特征来解决。教师要引导学生发现解决这样的问题思考方法及三种填法：如想“□7是3的倍数”，首先要判断最小可以填几，就要想“□＋7是3的倍数”，□中符合条件的数最小可以填2。如果最小填2，那么也可以填5或8；如果最小填1，那么也可以填4、7；如果最小填0，那么也可以填3、6、9。3.第8题。这也是开放题，要找出一个偶数，同时又是3的倍数，可以先确定该数的个位上的数，再根据3的倍数的特征来确定其他位的数。而要找一个奇数，同时又是5的倍数，也是先确定个位上的数必须是5，其他数位上可以取任意数。4.第11*题。是让学生进一步探索偶数和奇数的性质。练习时，可以让学生结合具体的数来理解。5.第10题。从4张卡片里取3张有哪几种不同取法?(第一种：4、3、0；第二种：4、5、0；第三种：3、5、0；第四种：4、3、5。)每3张卡片可以组成哪些不同的三位数？（第一种：430、403、340、304，第二种：450、405、540、504，第三种：350、305、530、503，第四种：435、453、345、354、534、543）根据题目要求，选择符合条件的数据填在书上。全班汇报，并说一说自己的理由。同时请找3的倍数较快的学生介绍方法。（只需要看每一种取法的3张卡片之和是否是3的倍数。如果是，那么它所对应的那一组数据全都是3的倍数；如果不是，那么它所对应的那一组数据也将全不是3的倍数。）找既是2的倍数又是3的倍数快的学生介绍方法。（如可以直接从3的倍数中找个位是0、2、4、6、8的数）课堂检测：1．同时是2、3倍数的最小三位数是（）同时是3、5倍数的最小三位数是（）同时是2、3、5倍数的最小三位数是（）同时是2、3倍数的最大二位数是（）同时是3、5倍数的最大二位数是（）同时是2、3、5倍数的最大二位数是（）2．20以内所有奇数的和是（）20以内所有偶数的和是（）板书设计：2、5、3的倍数的特征教学反思：3.质数和合数第五课时教学内容：第十册第二单元《因数和倍数》质数与合数教学目标：在数学活动中通过学生的主动参与，帮助他们理解质数与合数的意义。让学生在概括数学概念的过程中，培养学生比较分类、抽象概括和判断推理能力。学生在拼摆长方形或正方形逐步揭示质数与合数意义的过程中，体会数形结合的数学思想。教学重点：理解质数与合数的意义。教学难点：制作100以内质数表。教学准备：课件，每小组36个小正方形，试验表格每小组一张教学过程：在用小正方形拼摆长正方形的过程中，体会每排个数与排数之间的关系。谈话：同学们，老师这里有一些小正方形，从中选出4个，你能不能用它们摆出一个长方形或者正方形。【指名学生摆】看看他每排摆了几个，摆了几排，用一个算式怎么表示这种摆法？【学生：每排摆四个，摆了一排，用算式4×1表示】我可不可以写成1×4？【可以】提问：你还有不同摆法吗？【每排摆两个，摆2排】怎么表示？【2×2】提问：我摆一个小正方形，怎么用式子表示这种摆法？【1×1】谈话：接下来我们小组同学进行合作，从25个小正方形中任选其中的几个摆出不同的长方形或正方形，再观察所摆图形填表。听明白了吗？小组活动，教师进行行间巡视6、谈话：交流一下，你摆长方形或正方形的情况？【教师按顺序填表】还有其它的摆法吗？还有选其它个数的吗？7、提问：如果我们用36个小正方形摆，会出现那些情况？所用小正方形个数种类（每排个数×排数）41×411×121×291×93×3151×153×5181×182×93×6241×242×123×84×6361×362×183×124×96×6二、由形抽象到数，在动手操作的基础上归纳揭示质数、合数的意义。第一层：引导学生讨论，让学生在交流的过程中自我生成“质数与合数”的概念。谈话：我们用不同个数的小正方形，摆出了不同的长正方形，请你把所用正方形的个数，根据摆法的不同进行分类，你打算怎样分呢？【学生1：我把只有一种摆法的分成一类，把有多种摆法的分成一类。】你有什么想法？【学生2：我把一种摆法的分一类，两种摆法的分一类，三种摆法的分一类】他们两个的分法，你同意谁的意见呢，说说理由？【学生2：我同意他的意见】提问：看来大家的意见都一样，那我们就把只有一种摆法的个数分一类，有哪些数？【学生口述教师板书：1、2、5、11、13】提问：把有多种摆法的个数分成一类，有哪些数？【学生口述教师板书：4、6、12、9、15、24、36】引导：我们再来观察这些只有一种摆法的个数中，谁的摆法又比较特殊？【学生：1】1特殊在那儿？提问：为什么用2、3、5、7这些个数的小正方形就只能摆一种长方形，而用4、9、12、24、36这些个数的小正方形就能有多种摆法呢？【学生进行讨论】【学生1：因为上面这些数只能被1和它本身整除。学生2：因为上面这些数只有1和他本身两个因数。学生3：因为只有1乘它本身等于这个数】引导：象只有一种摆法的2、3、5、7这些数在数学上被称为质数；象这些数在数学上被称为合数，那请你自己说说什么样的数是质数，什么样的数是合数。【板书：只有1和它本身两个因数；除了1和它本身，还有别的因数】置疑：研究到这里你心中还有什么疑问吗？【学生：1是质数还是合数？】提问：对呀，那1是什么数？为什么？引导：以前我们学过自然数可以分成两类，一类是——奇数，另一类是——偶数，学了今天的新知识，我们还能给0除外的自然数怎样分类？【学生自己分汇报】小结：今天这节课我们一起研究了——质数与合数的知识。还有什么你不明白的问题吗？接下来我们做一些练习。第二层：在概念初步形成的基础上，通过练习及时巩固概念。1、基本练习：判断以下各数是质数还是合数：23214812、变式练习：217835100032提问：你怎么知道它是合数？引出质数表：出示73、91、57、79这些数是质数还是合数？【引起学生的争论和思考】第三层：用筛选法制作百以内质数表，在制表的过程中进一步巩固质数、合数的概念，同时学会用筛选的方法来找百以上的质数。谈话：要一下子就准确判断出这些数是质数还是合数还真不容易，要是有张质数表可查就方便了。引导：这是从1开始100个自然数，讨论一下你打算怎样把它制成一张质数表。学生汇报：先把1划掉因为它既不是质数也不是合数再划掉所有2的倍数，【提问：怎么划？2也一起划掉】然后把5的倍数划掉但要留下5再然后找3的倍数划掉提问：剩下的数没有特征了我们怎么办呢？【用质数7去除，能整除就是合数划掉，不能整除的就是质数】谈话：用我们说的方法小组合作划一划。读读剩下的质数有哪些？2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、47、79、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97小结：我们能作百以内的质数表，那你会不会用同样的方法把二百以内的质数也都找出来呢？三、综合练习，与本单元所学的其它知识建立联系区分，形成知识网