第十章 X检验课件

检验

第十章

检验(Chi-squaretest)是现代统计学的创始人之一，英国人K.Pearson（1857-1936）于1900年提出的一种具有广泛用途的统计方法，可用于两个或多个率或构成比间的比较，定性资料的关联度分析，拟合优度检验等等。

第十章X检验KarlPearson第十章X检验内容1、四格表资料的卡方检验2、配对四格表资料的卡方检验3、行列表资料的卡方检验4、多个样本率的多重比较5、行列表卡方检验的注意事项6、优度拟合的卡方检验7、四格表资料的Fisher确切概率法8、OR值的卡方检验9、案例第十章X检验第一节四格表资料的检验第十章X检验1．分布

（1）

分布是一种连续型分布：概率密度函数与自由度有关。不同自由度有不同分布曲线，所以卡方分布为一簇分布曲线。（2）分布的一个基本性质：可加性

第十章X检验3.847.8112.59P＝0.05的临界值c2分布（chi-squaredistribution）第十章X检验

2．检验的基本思想例表

两组降低颅内压有效率的比较

第十章X检验表

两组降低颅内压有效率的比较

第十章X检验基本公式式中，A为实际频数（actualfrequency）

T为理论频数（theoreticalfrequency）第十章X检验

若H0:π1=π2＝π0成立，四个格子的实际频数A与理论频数T相差不应该很大，即统计量卡方值不应该很大。如果卡方值很大，即相对应的P值很小，若，则反过来推断A与T相差太大，超出了抽样误差允许的范围，从而怀疑H0的正确性，继而拒绝H0，接受其对立假设H1，即π1≠π2。卡方检验的基本原理第十章X检验（1）建立检验假设，确定检验水平H0:π1=π2即试验组与对照组降低颅内压的总体有效率相等H1:π1≠π2

即试验组与对照组降低颅内压的总体有效率不相等α=0.05。3.假设检验步骤第十章X检验（2）求检验统计量值（3）根据检验统计量或P值下结论第十章X检验二、四格表资料检验的专用公式第十章X检验第十章X检验三、四格表资料检验的连续性校正公式

第十章X检验四格表资料检验公式选择条件：

专用公式或基本公式

校正公式

Fisher确切概率

连续性校正仅用于的四格表资料，当时，一般不作校正。

第十章X检验表两种药物治疗脑血管疾病有效率的比较例第十章X检验

本例，故用四格表资料检验的校正公式

，查界值表得。按

检验水准不拒绝，尚不能认为两种药物治疗脑血管疾病的有效率不等。

第十章X检验

本资料若不校正时，结论与之相反。第十章X检验第十章X检验第十章X检验第十章X检验第二节配对四格表资料的检验也称McNemar检验（McNemar'stest）第十章X检验

表

两种方法的检测结果

例第十章X检验表中，a,d为两法观察结果一致，

b,c为两法观察结果不一致。检验统计量为第十章X检验配对四格表资料的c2检验公式推导第十章X检验检验步骤：第十章X检验第十章X检验第十章X检验第十章X检验第三节行×列表资料的检验

第十章X检验行×列表资料①

多个样本率比较时，有R行2列，称为R×2表；②

两个样本的构成比比较时，有2行C列，称2×C表；③

多个样本的构成比比较，以及双向无序分类资料关联性检验时，有R行C列，称为R×C表。第十章X检验检验统计量（通用公式）第十章X检验第十章X检验

例某医师研究物理疗法、药物治疗和外用膏药三种疗法治疗周围性面神经麻痹的疗效，资料见下表。问三种疗法的有效率有无差别？表三种疗法有效率的比较一、多个样本率的比较第十章X检验检验步骤：第十章X检验第十章X检验

例某医师在研究血管紧张素I转化酶(ACE)基因I/D多态与2型糖尿病肾病(DN)的关系时，将249例2型糖尿病患者按有无糖尿病肾病分为两组，资料见下表。问两组2型糖尿病患者的ACE基因型总体分布有无差别？表DN组与无DN组2型糖尿病患者ACE基因型分布的比较

二、样本构成比的比较第十章X检验检验步骤：第十章X检验三、双向无序分类资料的关联性检验

表中两个分类变量皆为无序分类变量的行列表资料，又称为双向无序表资料。

第十章X检验例测得某地5801人的ABO血型和MN血型结果如下表，问两种血型系统之间是否有关联？

表某地5801人的血型

第十章X检验检验步骤：第十章X检验由于列联系数C=0.1883，数值较小，故认为两种血型系统间虽然有关联性，但关系不太密切。第十章X检验第十章X检验第四节多个样本率间的多重比较第十章X检验Bonferroni法第十章X检验

第十章X检验

第十章X检验二、各实验组与同一个对照组的比较第十章X检验

行×列表资料检验的注意事项第五节第十章X检验1．行×列表中的各格子应该有T≥1，并且1≤T＜5的格子数不宜超过1/5格子总数，否则可能产生偏性。处理方法有三种：

增大样本含量根据专业知识删去或合并改用双向无序R×C表的Fisher确切概率法（如可用SAS软件实现）。第十章X检验2.拒绝无效假设后，多个率要进行两两比较（第四节）3.对于有序的分类变量，不能采用一般的卡方检验方法，因为卡方检验不能考虑数据的有序性质。第十章X检验行列表数据的分析方法选择第十章X检验第六节频数分布拟合优度的检验

第十章X检验

医学研究实践中，常需推断某现象频数分布是否符合某一理论分布。如正态性检验就是推断某资料是否符合正态分布的一种检验方法，但只适用于正态分布。

Pearson值能反映实际频数和理论频数的吻合程度，故检验可用于推断频数分布的拟合优度，且应用广泛。如正态分布，二项分布，Poisson分布，负二项分布等。

第十章X检验

例观察某克山病区克山病患者的空间分布情况，调查者将该地区划分为279个取样单位，统计各取样单位历年累计病例数，资料见下表的第(1)、(2)栏，问此资料是否服从Poisson分布？

第十章X检验表Poisson分布的拟合与检验

*：X≥8的概率：

第十章X检验第十章X检验第十章X检验第十章X检验第十章X检验第十章X检验第七节

四格表资料的Fisher确切概率法第十章X检验条件：理论依据：超几何分布，非检验的范畴

第十章X检验表

两组新生儿HBV感染率的比较

例第十章X检验

1．各组合概率Pi的计算

在四格表周边合计数不变的条件下，得到a,b,c,d变动的各种组合表组合表数＝周边合计的最小值+1

如例7-4，组合表数共有9+1=10个，依次为：第十章X检验各组合的概率Pi服从超几何分布，∑Pi＝1。计算公式为！为阶乘符号第十章X检验2．累计概率的计算(单、双侧检验不同)

比