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新泰一中北校高一上学期数学期中考试数学试卷考试时间：120分钟；2024.11.20注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、单选题（每个小题5分，共40分。）1．若全集，集合，则（

）A． B．C． D．2．函数的值域为（

）A． B． C． D．3．已知为实数，则“”是“”的（

）A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件4．函数的单调递减区间是（

）A． B． C． D．5．已知幂函数的图象经过点，且，则的取值范围为（

）A． B． C． D．6．若关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集为（

）A． B．C． D．7．一元二次不等式则对一切实数都成立，则的取值范围为（

）A． B．C． D．8．若函数f(x)=x2−x,x>0−x2−x,x<0A． B．C． D．二、多选题（每个小题6分，共18分；若有2个选项，每选对1个选项得3分，若有3个选项，每选对1个选项得2分，错选得0分）9．某日，分针长为的时钟从走到，分针转动的弧度为，分针的针尖走过的弧长为，则（

）A． B．C． D．10．已知函数，若关于的方程有两个不同的实数根，则实数的值可能是（

）A．1 B．2 C． D．11．设正实数a，b满足，则下列结论正确的是（

）A．有最小值1 B．有最小值2C．有最大值 D．有最大值8第II卷（非选择题）三、填空题（每个小题5分，共15分）12．已知集合，，若，则的取值集合为.13．是定义在上的奇函数，且当时，．则时，；不等式的解集是．14．设函数，若，则的值域是；若的值域是，则实数的取值范围是.四、解答题15．（本题13分）求下列各式的值：(1)；(2).(3)已知，求式子的值．16．（本题15分）已知集合，.(1)当时，求；(2)若“”是“”的充分不必要条件，求实数m的取值范围.17．（本题15分）年10月日，小米量产版正式面世，同时也代表了我国新能源汽车的蓬勃发展，向世界证明了我国新能源与高分子材料的研发实力，再次为人民的日常生活带来了便利，该新能源跑车的轮毂均采用碳纤维材料，而生产特质的碳纤维轮毂需要专门的设备来进行．已知某企业生产这种设备的最大产能为台．每生产台，年度总利润为（单位；万元），且.(1)当产能不超过40台时，求生产多少台时，每台的平均利润最大；(2)当生产该设备为多少台时，该企业所获年度利润最大？最大利润是多少？18．已知函数是奇函数，且，.(1)求函数的解析式；(2)判断并证明函数在上的单调性；(3)令，若对任意的都有，求实数的取值范围。19．（本题17分）设集合是正实数集上的一个非空子集，定义集合.在均值不等式中，由它的几何意义知，若为定值，当越接近时，的值

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